這個能寫65千米長的數有什么意義

程曼祺

就在2016年的第一個星期，美國密蘇里中央大學數學家柯蒂斯·庫珀發現了第49個“梅森素數”。

它是迄今為止最大的素數——“2的74207281次方減1”，有2200多萬位，如果用普通字號打印出來，長度將超過65千米。

素數是指除了自身和1，沒有別的因數的數，比如2、3、13等。

“梅森數”是能寫成“2的p次方減1”的形式，且p是素數的數。如果梅森數恰好是一個素數，則是“梅森素數”。

從17世紀法國數學家馬林·梅森提出這個概念以來，人類在400年里只發現了49個梅森素數。隨著數值的變大，需要高深理論預測或海量計算能力來“硬算”。

最新加入的49號成員，比3年前同樣由庫珀發現的“老48”多了500多萬位。

“這有啥用？”有人不理解這場數學家的尋寶游戲有什么意義。

這還真有用！這些看似枯燥乏味的探索，一直促進著人類尖端計算能力的發展。

在手算時代，人類一共發現了12個梅森素數；而1952年，美國數學家拉斐爾·魯賓孫使用大型計算機搜索，短短幾小時就找到了5個梅森素數。

對這個“家族”的好奇，還造就了世界上第一個基于互聯網的分布式計算項目——“互聯網梅森素數大搜索”計劃。

1995年，程序設計師喬治·沃特曼編制了一個梅森素數尋找程序，把它放在網頁上供數學愛好者免費使用，利用眾多計算機的盈余計算能力合力搜索。這種思路和之后的“挖比特幣”“分享經濟”異曲同工。

目前，已有192個國家的60多萬人使用120多萬核CPU，參與了“互聯網梅森素數大搜索”。庫珀的最新發現也基于這個搜索計劃。

喬治·沃特曼一邊號召“大家一起找素數”，一邊編寫了考驗CPU承受能力、可用來檢測漏洞的程序。

20世紀90年代，克雷公司、蘋果公司、英特爾公司就利用梅森素數，測試計算機的功能。

最近，德國一個哥們兒就通過“尋找梅森素數”，發現了英特爾處理器可能引發系統崩潰的漏洞，并得到這家大公司的認同。

雖然素數的概念極為簡單，但它有異乎尋常的重要性和復雜性。其英文為Prime Number，直譯是“首要的、基本的數”。數學家認為素數是最重要的數，因為所有別的數都可以由若干個素數相乘而得，它是“數學中的原子”。

這些“原子”的分布和性質十分復雜，最負盛名的謎團“孿生素數猜想”“哥德巴赫猜想”“黎曼素數猜想”等都與之相關。

中國數學家陳景潤，就是因其在“孿生素數猜想”和“哥德巴赫猜想”上的卓越貢獻而被人銘記。

孿生素數是一對差為2的素數，比如3和5，17和19，“猜想”的內容是“存在無窮多對孿生素數”；而“哥德巴赫猜想”則是“任何一個大于的2偶數都可以表達成兩個質數的和”。

對于挑戰人類思維的無畏者來說，大型計算機并不是必需的。在20世紀60年代中國的特殊環境中，陳景潤的工具只有筆和厚厚的稿紙。

18世紀，第一個從哥德巴赫手中接過難題的歐拉，也是這樣一個被數學折磨又為之奉獻一生的人。28歲不到，他因一場持續3天的演算，一只眼睛失明。在生命最后的17年，他完全失明，在黑暗中用驚人的想象力，構造了預測月相變化的粗略的“三體問題”算法。但到死，他也沒能給哥德巴赫一個答案。

這些謎團的意義，也許就像登山者經常說的：“因為山在那里。”

此外，一些現在看來頗為玄妙、深奧的數學理論，可能在自然界中對應著某種事物，有潛在的應用性，只是我們還不知道。

畢達哥拉斯曾發現琴弦和聲與弦長之間的數學關系。在那之前，調音師還只是憑直覺和經驗來調音；隨后，西方音樂在十二平均律的基礎上，發展出了動聽的“和弦”。

在探究“黎曼素數猜想”時，數學家希爾伯特和波利亞對上了物理體系中的能級。

人們很早就知道圓周率“π”，但鮮有人知道，地球上所有河流的長度，大致等于該河流從起點到終點直線距離的π倍。人們統計過的河流越多，平均值就越接近π。

數學和數學之謎的迷人之處，也許正在于它看起來“無用”，才不會被“有用”限制。

就在2015年3月14日，《紐約時報》發表了一篇介紹π的文章（3.1415為π的開端），題目就是《不要指望數學有意義》。