創新思維與數學教育

陳加勇　高貴英

數學是人類文化的重要組成部分，是一切科學的工具，素有思維的體操之稱。數學是人類理性精神的象征，特別是基礎教育階段的數學，具有基礎性、普及性和發展性，理應成為學生創新思維能力培養的最前沿學科。數學教育作為教育的組成部分，在發展和完善人的教育活動中起著重要的作用。數學學科的特點是形式抽象、邏輯嚴密和概括高度，而數學問題知識又都是從未知到已知和以已知求未知，這都非常有利于培養學生思維的邏輯性、準確性和創造性。由于它本身所具有的髙度的抽象性，邏輯的嚴密性，應用的廣泛性等特點，確定了它在培養學生創新思維中的特殊地位。

數學教育培養學生的創新思維是其他學科無法代替的，前蘇聯著名物理學家卡皮査甚至指出培養學生創新思維能力最合適的學科是數學和物理。基礎教育階段發展創造力的主要內涵是培養創造性的綜合素質，其具體任務是培養創新意識、創新思維，因此數學教育中培養學生的創新思維能力，既是時代發展需要，也是數學教育內部規定性的體現，并且也是數學學科特點所賦予的優勢，理應成為廣大數學教育工作者的自覺行動。

創新思維是一種開創性的探索未知事物的高級復雜的思維，屬于心理學的范疇，探索學生的創新思維能力的發展特點是當前認知發展領域研究的重要課題，也是教育工作者迫切需要了解和進行探究的課題。在一個經濟繁榮、知識爆炸、文化變化加劇的社會，理解、培養和利用創造才能對社會發展具有十分重要的意義。追求創造性的數學教育主要包含著兩層意思：一是在數學教育教學中培養學生的創新思維；二是創造性的進行數學教育教學活動。

數學是人們對客觀世界的定性把握和定量刻畫，是在生產生活實踐中逐漸抽象概括形成的方法和理論。數學可以幫助人們更好地探求客觀世界規律，并對現代社會中大量紛繁復雜的信息做出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據，進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的作用。但遺憾的是，數學的教育遠遠滯后于數學的發展。

改變數學課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。數學教育應由一維目標（知識）向知識與技能，過程與方法，態度情感價值觀的三維目標轉化。數學教學起點不只是關注知識，從知識的邏輯出發，還應該是關注現實，從學生的數學經驗出發；教學目標不只是單一目標，而是三維目標；教學方式不只是讓學生記憶、模仿和接受，而還應該是引導學生獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學；教學追求不只是知識本位，學科本位，而是以人為本，立足于發展和完善人的高度。教師在數學教學中要扮演好合作者、引導者和組織者的角色，善于為學生營造良好寬松的數學學習環境。

數學教育工作者應在數學教育教學中努力創造培養學生創造性的環境。數學教學更加關注人的發展，關注學生的個別差異，關注學生數學素養的提高，而不再僅僅是分數，數學教學更加注重聯系現實生活與社會，更加注重數學問題解決、注重數學應用、注重數學交流、注重數學思想方法、注重培養學生對數學學習的態度情感與自信心。數學教育教學中更為注重發展學生的以下十個核心數學概念，即數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創新意識。

新課程倡導數學教育應為學生的創新思維奠定良好的基礎，培養創新型人才，而創造性人才的特質主要包括：高度的獨立性，旺盛的求知欲，強烈的好奇心，細致的觀察力，豐富的想象力，敏銳的直覺力，深刻的洞察力。其中最重要的是獨立性，與獨立性相對應的依賴性是妨礙學生形成正確理解力和對真實性的判斷力的重要因素，對創新思維來說具有致命的負面作用，因而在數學教學中應給予重點關注。數學的學習需要獨立思考，沒有獨立思考的數學學習是無效的學習。在數學教育中應引導學生積極、主動、獨立地參與數學學習，學習者還可參與數學教學目標的提出或確立，要讓學生在做中進行數學學習，讓教師與學生、學生與學生之間保持有效的教學互動。教師在教學中應始終充當學生學習的促進者、指導者和合作者；應為學生的主動建構提供學習材料，給予學生時間以及空間上的保障；應引導學習者形成對數學知識真正的理解。在數學課堂教學中的提問做到尊重學生，使學生有疑敢問；激發興趣，使學生想疑樂問；施展空間，使學生見疑就問；授其方法，使學生有疑善問。

數學是人類打開科學大門的鑰匙，是一切重大技術發展的基礎，在提高人的想象力和創造力等方面起著獨特的功能，數學教育就是要使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，學會數學的觀察和思考社會。現代教育哲學認為：教育起源于人類在勞動過程中形成的超生物經驗的傳遞和交流，是人類特有的遺傳方式和交往方式，是人類自身的現生產和再創造。其中，人類自身的再生產是指個體人的形成，直至進入社會，人類自身的再創造是個體人類社會的不斷發展和完善。數學教育是在自然人的基礎上幫助人理解社會，理解自然，實現社會，并增進其發展和成功的活動，從這一意義上說，創新思維、創新精神將是數學教育的最高追求和永恒追求。