基于有限元法的三相五柱變壓器直流偏磁研究

佘立偉++王林青++鄧杰文

摘 要：直流偏磁現象是指有直流電流流過中性點到變壓器的繞組中。這一現象將對變壓器的正常運行產生不利影響——導致變壓器局部過熱、鐵芯漏磁增大以及絕緣老化。提出了一種在直流偏磁情況下研究三相五柱變壓器空載的二維瞬態場路耦合有限元分析方法，分析了在不同直流偏磁的情況下，變壓器鐵芯磁力線分布情況和勵磁電流情況。分析結果表明，隨直流電流的增加，變壓器鐵芯飽和度和漏磁增大，磁感應強度增加，勵磁電流諧波畸變變小，三相五柱變壓器的抗直流偏磁能力變強。

關鍵詞：變壓器；直流偏磁；瞬態場路耦合；勵磁電流

中圖分類號：TM41 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.06.021

直流輸電系統單級運行，交直流輸電系統共地，直流通過交流系統接地極流進入變壓器，引起變壓器直流偏磁現象，導致鐵芯半周嚴重飽和，漏磁增加，勵磁電流諧波畸變增大，無功損耗增加，嚴重時，會對變壓器本體造成永久性的破壞。

國外文獻的分析研究多建立在等效電路磁路模型上，本文所引的文獻[4]分析了接地極直流電分別對三相芯式、三相五柱式和三相分體式等不同變壓器偏磁的影響，文獻[5]利用EMTDC分析了電網GIC引起的變壓器直流偏磁現象。上述文獻雖描述了變壓器直流偏磁現象，但未對變壓器內部磁場分布變化予以描述，難以滿足工程人員的需求。

變壓器電磁場分析常采用有限元法直接在時域中求解場域方程。該方法計算量大、效率不高。本文擬采用瞬態場路耦合有限元法將變壓器瞬態電磁場的計算分拆為場與路的耦合計算來分析三相五柱大型電力變壓器。該方法基于改進型的場路耦合模型，通過材料屬性和電磁特性來處理內部電磁過程和外端電路的約束，有效提高了計算效率和求解精度，并分析了空載下直流偏磁的勵磁特性以及不同直流入侵下漏磁、勵磁電流畸變等情況。

1 直流偏磁機理和有限元模型

1.1 直流偏磁機理

圖1為直流偏磁示意圖。當變壓器繞組中通過直流電流，發生直流偏磁的時候，變壓器繞組中將通有直流電流，變壓器主磁通將出現由直流電流產生的直流磁通。該直流磁通與勵磁磁通相疊加，形成偏磁時總的磁通密度。同時，該磁通和與直流偏磁方向相同的半個周波磁通密度增大，而另外半個周波磁通密度減少。此時，所對應的勵磁電流呈現正負半波不對稱的狀態，導致鐵芯半周嚴重飽和，勵磁電流發生相應畸變，諧波增加。

不難發現，變壓器繞組中的直流分量越大，則勵磁電流畸變越嚴重。原本變壓器在線性區域工作，勵磁電流基本為正弦交流，但隨著直流分量的加入，受直流磁通的影響，鐵芯在偏磁一側迅速進入飽和狀態，而另外一側繼續處在線性段。這是由只有一側畸變所引起的。

1.2 二維非線性瞬態場路耦合有限元模型

采用瞬態場路耦合有限元法對直流偏磁對于空載變壓器運行性能的影響進行分析，二維非線性場路耦合有限元分析法如圖2所示。其中，圖2（a）為外電路部分的變壓器端部限制，圖2（b）為變壓器有限元部分求解區域。在變壓器內部，矢量磁位 滿足：

. 2.1 直流偏磁磁通

圖4 三相五柱電力變壓器鐵芯的磁場分布圖

三相五柱電力變壓器鐵芯的磁場分布如圖4所示。圖4中的采樣點為0.06 s時刻，其中，（a）（b）（c）（d）分別為直流分量150 A單獨作用下、正常勵磁作用下、150 A直流偏磁作用下和300 A直流偏磁作用下三相五柱電力變壓器鐵芯的磁場分布圖。從圖4中不難看出，直流勵磁單獨作用下產生的是零序磁通，激勵磁力線經過空氣，旁路芯柱閉合，主磁路零序磁阻很大，不走主磁路。經過計算，150 A直流偏置時鐵芯磁通最大為2.182 4 T，比正常勵磁（1.694 7 T）大得多，且鐵芯嚴重飽和，漏磁通明顯增多；250 A直流偏置時鐵芯最大磁通為2.272 0 T，鐵芯高度飽和，漏磁增大，變壓器損耗增加。

2.2 直流偏磁勵磁電流

為便于分析，三相勵磁電流取2個周期，三相勵磁電流取A相電流進行諧波分析。勵磁電流及A相諧波分布如圖5所示，諧波分布如表1所示。

3 結論

本文主要提出了瞬態場路耦合有限元的分析方法，并采用該方法分析了不同大小直流入侵情況下變壓器直流的偏磁情況，包括主磁通、漏磁、勵磁電流大小和諧波分析。計算結果表明，在三相五柱電力變壓器直流偏磁情況下，直流量越大，鐵芯飽和越嚴重，漏磁通經空氣、繞組閉合的趨勢越明顯。在直流偏磁情況下，勵磁電流雖然不對稱，但是比正常勵磁作用下的情況要好，電流畸變不嚴重。在大型三相五柱電力變壓器中，旁路芯柱為零序磁通提供了通路，但是通路較窄，雖受直流偏磁的影響，但是影響較小，其抗直流偏磁的能力較強。

參考文獻

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〔編輯：王霞〕