節能量保證型模式下ESCO承諾節約成本估算

于鳳光，　周　君，　翟春安

(南京工業大學　土木工程學院， 江蘇　南京　211816)

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節能量保證型模式下ESCO承諾節約成本估算

于鳳光，周君，翟春安

(南京工業大學土木工程學院， 江蘇南京211816)

摘要：目前，節能量保證型模式下的節能服務公司(ESCO)對承諾節約成本的估算，均基于經驗估計，常常與實際偏差較大。本文提出用蒙特卡洛方法測算能源成本節約量的不確定性，考慮將能源的價格波動性和節能設備運行的不確定性，模擬出承諾節約成本曲線，該方法可在以下兩個方面為ESCO服務：(1)如果ESCO已經與用能單位約定承諾節約成本，則用該方法可評估出該約定的合理性；(2)如果ESCO尚處于投標階段，則該曲線可作為ESCO確定承諾節約成本和業主超額分享比例的依據。

關鍵詞：EPC；承諾節約成本；ESCO；不確定性模型；蒙特卡洛模擬

眾所周知，合同能源管理(EPC)是既有建筑節能改造的一種有效方式，它包括節能效益分享型、節能量保證型、能源費用托管型等類型[1]。

在EPC發展的早期，因節能效益分享型是由節能服務公司(ESCO)進行全部節能投資，業主無需投入節能改造資金而受到業主普遍歡迎。然而隨著業主節能意識的增強以及節能技術的發展，在過去的10年中，歐美EPC市場逐漸從節能效益分享型轉換到了節能量保證型，從業主的角度來說，節能量的確定性越強，EPC項目的融資成本和交易成本就越低[2]。

與節能效益分享型相反，節能量保證型由業主投資，ESCO向用戶提供節能服務并承諾保證項目節能效益。項目實施完畢，經雙方確認達到承諾的節能效益，用戶一次性或分次向節能服務公司支付服務費，如達不到承諾的節能效益，差額部分由節能服務公司承擔[3]。在節能量保證型模式下，如果不能達到合同中承諾節能量的預期，ESCO就要對業主進行補償，從而遭受損失。如果節能設備運行良好，超出承諾的節能預期，則業主和ESCO按照約定的比例共同分享超出的利潤，所以合同中約定的承諾節約成本是在現有的現金流基礎上使合同更好履行的關鍵，建立在估算基礎上的承諾節約成本既不能太高也不能太低。

目前，節能量保證型模式下承諾節約成本一般由經驗估算，極不準確。在EPC的實施過程中，承諾的節能量與實際的節能量經常偏離，從而給ESCO帶來極大的經營風險。因此有必要研究一種科學的承諾節約成本估算方法，來為ESCO在合同談判階段(或投標階段)確定每年承諾節約成本以及超出的節能量應該如何分享。

1估算方法選擇

現代風險評估技術主要包括風險凈現值法，實物期權方法和模擬方法等。其中，蒙特卡羅模擬是一種隨機模擬方法，以概率和統計理論方法為基礎，將所求解的問題同一定的概率模型相聯系，用電子計算機實現統計模擬或抽樣，以獲得問題的近似解。該方法可以將諸多不確定因素考慮到模型中，從而優化合同[4]。除了風險估算，風險分配也是合同決策者在權衡采取對立還是合作的態度時要考慮的關鍵因素，而博弈論可以在不確定性和風險存在的情況下解決這類問題[5]。本文利用蒙特卡羅模擬建立隨機模型并運用博弈論對承諾節約成本方案進行選擇。

1.1成本節約估算

在概率論中，通常用隨機過程來描述隨機變量或者系統隨著時間的變化而變化的過程。由于能源價格和節能量隨著合同期的推移而隨機變化。因此，建立兩個隨機模型分別來模擬能源價格和節能量，節能量以平均每年為計算基礎。T表示時間指標集，T={0，1，2...N},每年能源節約量可以被看作是一個關于時間的離散函數{S(t):t∈T}，對于任何一個特定的年份t，t∈T，該年能源節約成本等于當年的能源市場價格PE(t)乘以節約的能源數量Q(t)即：

S(t)=PE(t)Q(t)，t∈T

(1)

1.1.1能源價格

dPE(t)=αE(t)PE(t)dt+σE(t)PE(t)dt

(2)

(3)

PE(t)=

(4)

由于GBM的特征，可用來模擬能源價格的變化過程，{PE(t)，t∈T}，在式(4)中輸入t=0時的初始能源價格，即目前的能源市場價格PEO，每年價格漂移系數αE(t){αE(t):t∈T}和每年能源價格標準差系數σE(t){σE(t):t∈T}，即可以通過蒙特卡洛模擬得出能源價格變化曲線。αE(t)和σE(t)會基于過去歷史能源價格的變化而相應變化。

1.1.2節能量

在簽合同之前，ESCO會對被改造建筑進行節能環境的評估，并據此決定選取哪種節能措施，然后業主和ESCO要對如何確定節能量達成協議。因此，盡管各個不同的節能項目的節能方法不盡相同，ESCO需要根據計算和經驗合理地預測每年的節能量。估算的節能量的精確性取決于歷史數據﹑經驗估計的準確性以及對自然環境判斷的準確性。所以，在實際估算中，估算值和實際值經常會產生偏差。

本節能量模型中做出2個假設：(1)ESCO有能力估計每年的節能量，包括預測節能設備未來的節能性能；(2)每年節能量的標準差系數{σQ(t):t∈T}相互獨立。為了反映每年的節能效果及其不確定性，本文也采用風險中性的GBM模型來描述每年的節能量{Q(t):t∈T}，見式(5)～(8)。

dQ(t)=αQ(t)Q(t)d(t)+σQ(t)Q(t)dWQ(t)

(5)

(6)

(7)

(8)

1.2利潤分享結構

1.2.1利潤差異的定義

引入一個新的變量利潤差異，并建立利潤分享模型，來評估EPC項目中業主和ESCO的盈利能力。假設：在合同訂立階段所有的投資都一次性支出，且沒有額外的投資活動。因此，無論實際節能量比承諾節能量高出或者低出多少，項目成本是個固定值。此時，實際利潤等于實際節約成本減去項目的初始一次性投資，見式(9)。

實際利潤=實際節約成本-項目投資

(9)

初始預期項目利潤等于承諾節約成本減去項目投資，見式(10)。

初始預期項目利潤=承諾節約成本-項目投資

(10)

如上式所示，既然項目成本相同，實際利潤和預期利潤的差異就表現在實際節約成本和預期節約成本的差異，利潤差異就可以用式(11)來表示。

利潤差異=實際利潤-預期利潤=實際成本節約-承諾成本節約

(11)

如果實際節能量超過承諾節能量，實際節約成本大于承諾節約成本，則利潤差異是正的。業主和ESCO以某個比例共同分享多出的利潤，其利潤差異分別見式(12)和(13)。

業主的利潤差異=總利潤差異×業主分享比例=(實際節約成本-承諾節約成本)×業主分享比例

(12)

ESCO的利潤差異=總利潤差異×ESCO分享比例 =(實際節約成本-承諾節約成本)×ESCO分享比例

(13)

如果實際節能量沒有達到承諾節能量，實際節約成本小于承諾節約成本，則利潤差異是負的。其利潤差異分別見式(14)和(15)。

業主的利潤差異=0

(14)

ESCO的利潤差異=總利潤差異=實際節約成本-承諾節約成本

(15)

由圖1可見，利潤差異可以是正的或者負的。如果實際節能量超過承諾節能量，業主和ESCO的利潤差異都是正的，此時，他們比預期獲得了更多利潤；如果實際節能量沒有達到承諾節能量，業主的利潤差異為0，ESCO的利潤差異是負的，在這種情況下，業主得到的實際利潤就是預期利潤，而ESCO得到的實際利潤小于預期利潤。

圖1　實際節約成本和承諾節約成本間的利潤差異

1.2.2利潤分享模型

能源節約成本估算主要由兩部分組成：(1)每年承諾節約成本；(2)如果節能量超出預期，則還有超出部分的分享比例。

第一部分：由于受到例如通貨膨脹之類的外部環境的影響，能源成本隨之變化，承諾的節能量基準線需要相應調整。用式(16)代表每年的承諾節約成本。

G(t)=G0(1+f(t))t， ?t∈T{G(t):t∈T}

(16)

式中：G0表示t=0時承諾節約成本，f(t)表示第t年的調整因素。

第二部分：用β來表示業主的超額分享比例，則ESCO的超額分享比例為1-β。S(t)表示第t年的實際節約成本；D(t)表示第t年的利潤差異；式(17)和(18)用承諾節約成本來表示業主和ESCO的利潤差異{D0(t):t∈T}，在此過程中，利潤風險被重新分配。

D0(t)=max(0,β(S(t)-G(t)),?t∈T

(17)

DE(t)=S(t)-G(t)-max(0,β(S(t)-G(t)),?t∈T

(18)

業主和ESCO的承諾成本節約和利潤差異之間的關系見圖2。

圖2　業主和ESCO在EPC項目中的利潤差異

2.3承諾節約成本估算的博弈選擇

承諾節約成本G(t)在合同開始履行之前就已經確定了，但是實際節約成本S(t)會不斷變化。在合同談判階段(或投標階段)，ESCO要對利潤差異有總體的估算，用預期收益率r將ESCO在合同履行期間{DE(t):t∈T}的利潤差異折為現值。DE-total(G(t),β)表示ESCO在某個承諾節約成本下的總利潤差異，見式(19)。N代表ESCO的總合同期，T表示時間指標集合，T={0,1,2,…,N}。

(19)

一般來說，需要找到一個合適的G0和β使DE-total(G(t),β)→0使業主和ESCO雙方達到平衡。DE-total(G(t),β)<0是不現實的，因為這樣ESCO就不能在EPC項目中得到預期的利潤，在這種情況下，ESCO要為在合同中承諾的節約成本而蒙受損失。但是，DE-total(G(t),β)>0也是不現實的，業主更愿意選擇在合同中承諾節約成本高的ESCO所提供的EPC合同。正利潤的差異表明仍有提高合同中承諾節約成本的空間，沒有足夠的競爭力。所以，DE-total(G(t),β)→0可以看作是一個最佳平衡。ESCO能收到預期的效益，同時在不犧牲任何合同競爭力的同時提供承諾節約成本。用枚舉法找到匹配的G0和β使得DE-total(G(t),β)→0成立，其中，|DE-total(G(t),β)|≤δ，δ表示一個小的正數；r表示預期回報率。

2.4承諾節約成本設計框架

基于以上分析，EPC項目的承諾節能量的設計步驟框架見圖3。

圖3　承諾成本節約設計框架

第一步：收集項目相關信息

第二步：為估算實際節約成本建立隨機模型

當模型輸入值確定后，分別將未來的能源價格{PE(t):t∈T}和未來節能數量{Q(t):t∈T}加入隨機模擬。據此導出樣本的實際節約成本{S(t):t∈T}。

第三步：分配利潤分享風險

基于實際節約成本S(t)，承諾節約成本G(t) 以及業主超額分享比例β(如果有超額利潤)推導出ESCO的利潤差異{DE(t):t∈T}，然后根據預期的收益率r把年利潤差異{DE(t):t∈T}折現為現值,最后得出ESCO的總利潤差DE-total(G(t),β)。

第四步：確定承諾節能量

通過枚舉法找到理想的承諾參數G0和β使DE-total(G(t),β)→0。最終承諾節約成本估算包括每年承諾節約成本G0和業主超額分享比例β(如果存在超額利潤)。

3案例

本文采用珠海慧生能源技術發展有限公司為凱迪克酒店做的整體節能項目作為案例進行分析。酒店2005年能源總用量相當于1184 t標準煤，其中電能250萬度，占總用能源的83.8%；柴油15萬升，占總用能源的14.5%；液化石油氣12 t，占總用能源的1.7%。總能耗費用350萬元。由于這是一個合同已經開始履行的真實案例，已經有一個客觀存在的承諾節約成本。基于這個案例的信息，本文用所提出的方法：(1)來測試現有的承諾節約成本的合理性(2)假設ESCO尚處于投標階段，用該方法確定其承諾節約成本值。

3.1案例概況

珠海慧生能源技術發展有限公司首先進行了全面的能源審計，其結論是酒店方面存在嚴重的能源浪費問題。通過建筑節能改造，酒店每年產生節能效益約173萬元，節省能源折合標準煤約680 t,即本文所說的承諾節約成本(G0=173萬元)。業主的超額分享比例是100%(β=100%)。本案例中估算節能效益已知173萬元，由于節能設備剛開始運行良好，節能效益呈現遞增的趨勢，隨著年限的推移，節能設備逐漸磨損，節能效果呈現遞減趨勢，每年節能效益估算值具體見表1，ESCO對每年節能量的估算偏差估計假定為1%、10%、25%，項目的預期收益率r假定為10%。

表1　案例信息

注：煤炭歷史價格數據來源于2010年中國統計年鑒。

除了承諾節約成本G0和β，T和f(t)也在合同開始履行之前確定。假定調整系數f(t)可以忽略不計，價格漂移系數αE(t)和標準差系數σE(t)保持不變。因此，每年承諾節約成本維持不變，即：G0=G1=…G13。參數PE(t)，αE(t)，σE(t)基于歷史的能源價格記錄得出。由于案例計算以年度為計算基礎，對能源價格的季節效應可以抵消。

3.2實際成本節約的不確定性

用蒙特卡洛模擬來模擬模型結果，每年能源價格的變化曲線見圖4，每年能源節約量曲線見圖5，每年能源成本節約曲線見圖6。

圖4　能源價格走勢

圖5　能源節約量

圖6　能源成本節約

為了盡可能模擬出利潤差異的變化趨勢，用Mathmatica軟件對案例進行了一百萬次模擬，由于能源節約量的波動性，ESCO的利潤差異表現不同，比如第四年，圖7、8、9表示，當承諾節約成本等于173萬元時ESCO的利潤差異的頻數分布，假設業主取得所有超額利潤，即β=100%，ESCO的利潤差異在絕大多數情況下都為0，能源節約量的不確定性越大，ESCO可能發生的利潤損失就越大。

圖7　sigma=0.01 ESCO第四年利潤差異頻數分布

圖8　sigma=0.1 ESCO第四年利潤差異頻數分布

圖9　sigma=0.25 ESCO第四年利潤差異頻數分布

3.3承諾節約成本估算

3.3.1在現有承諾節約成本下利潤差異的臨界值

圖10表示當業主的超額分享比例β=100%時，ESCO的利潤差異DE-total(G(t),β)和每年承諾節約成本G之間的關系，當β=100%時，兩者呈現負相關的關系。當業主完全擁有超額利潤時，承諾節約成本越大， ESCO將會承受更多的利潤損失。但是，兩者不是線性關系。當承諾節約成本G維持在一個較低的水平時，DE-total(G(t),β)基本保持在0左右，此時，增加承諾節約成本G，對DE-total(G(t),β)幾乎沒有影響。而當超過一定范圍時，增加承諾節約成本G，會導致風險急劇增加，使ESCO遭受很高的損失。所以，不管節能設備運行得多么好，ESCO還是要謹慎估算承諾節約成本G。

圖10　DE-total(G(t),β)和G之間的關系

圖10表示，當承諾節約成本G=173萬元，現有的業主超額利潤分享比例β=100%時，DE-total(G(t),β)→0，這也就證明了現有合同中關于承諾節約成本的合理性。

3.3.2承諾節約成本估算方案比較

當DE-total(G(t),β)→0時，得到承諾節約成本G和業主超額利潤分享比例β的關系，為了找到所有匹配的G和β，本文采用簡單枚舉這種簡單而有效的方法，用mathmatica軟件進行模擬。對于承諾節約成本G，讓計算機從0到500萬之間進行搜索，間隔為0.5萬元，對于業主的超額分享比例β，讓計算機從0到1之間進行搜索，間隔為0.001，使DE-total(G(t),β)→0。

如圖11、12、13曲線上的每一點都表示一個近似于0的ESCO利潤差異的承諾節約成本估算，當承諾節約成本維持在較低的水平時，業主的超額分享比例β接近于100%，當承諾節約成本達到一個較高的水平，比如200萬元，業主的超額利潤分享比例β顯著下降。這些曲線是ESCO降低投標風險的有用工具。現有承諾節約成本173萬元也是曲線上的一點，此時業主的超額利潤分享比例β等于100%，這證明了現有的承諾節約成本估算滿足DE-total(G(t),β)→0，與此同時，ESCO 的利潤也能被保證。但是，如果G只是小幅度增加，β并不會顯著下降。

圖11　sigma=0.01時利潤差異與業主超額利潤分享比例的關系曲線

圖12　sigma=0.1時利潤差異與業主超額利潤分享比例的關系曲線

圖13　sigma=0.25時ESCO利潤差異與業主超額利潤分享比例的關系曲線

3.3.3討論

根據模擬結果分析，承諾節約成本估算中涉及的三個參數：承諾節約成本G, ESCO利潤差異DE-total(G(t),β)，業主的超額分享比例β密切相關，并且可以得出以下結論：(1)案例中，承諾節約成本173萬元是曲線上的一點，此時的業主超額分享比例β等于100%，并且滿足DE-total(G(t),β)→0，ESCO能收到預期的效益，證明案例中的承諾節約成本的估算值是合理的；(2)假設案例中沒有約定承諾節約成本G=173萬元，則根據蒙特卡洛模擬得出的模擬曲線，其他承諾節約成本估算例如：G=220萬元，β=98.5%，也能滿足DE-total(G(t),β)→0，根據2.3節所論證的承諾節約成本估算的博弈選擇，此時，ESCO能收到預期的效益，并且承諾節約成本G=220萬元相比于承諾節約成本G=173萬元增強了ESCO的投標競爭力。

4結 語

本文從ESCO的角度討論了在EPC項目中確定承諾節約成本的方法，通過蒙特卡洛模擬的測算方法，ESCO可以在投標階段決定每年的承諾節約成本以及業主的超額分享比例。由此得到的承諾節約成本不僅保證了ESCO在EPC項目中的盈利，而且增加了ESCO的投標競爭力。并且，對ESCO來說，與目前完全靠經驗決定承諾節約成本的方法相比，采用該方法作為決定承諾節約成本的依據更為科學，而對業主來說，該方法也可作為選擇中標單位的一個參考。

參考文獻

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Strategic Design of Cost Savings Guarantee in Energy Performance Contracting Under Uncertainties

YUFeng-guang,ZHOUJun,ZHAIChun-an

(School of Civil Engineering, Nanjing Tech University, Nanjing 211816, China)

Abstract:At present, ESCO’s cost saving guarantee in energy performance contracting is mainly based on the empirical estimates, and is often larger. In this paper, we use Monte Carlo method to calculate the uncertainty of energy cost saving, and the uncertainty of the price volatility and energy saving equipment operation, which can be used in the following two aspects: (1) if ESCO has made the guarantee with Energy Use Enterprises, then the method can be used to evaluate the rationality of the agreement. (2) if ESCO is still in the tender stage, the method can be used as a basis for determining guaranteed savings value and the owner’s shared percentage of the excess profit.

Key words：EPC; cost saving guarantee； ESCO； uncertainty model； monte-carlo simulation

中圖分類號：F407.9

文獻標識碼：A

文章編號：2095-0985(2016)02-0036-07

基金項目：住房與城鄉建設部軟科學研究項目(12013124)

作者簡介：于鳳光(1965-)，男，山東膠州人，副教授，研究方向為工程項目管理、建設項目后評價、建筑節能與合同能源管理(Email：gd90000@126.com)通訊作者： 周君(1991-)，女，江蘇蘇州人，碩士研究生，研究方向為工程項目管理、建設項目后評價、建筑節能與同能源管理(Email：jcandcyc@outlook.com)

收稿日期：2015-09-09修回日期： 2015-11-05