論稅收籌劃的博弈均衡

蔡 昌

（中央財經大學財政稅務學院北京，100081）

論稅收籌劃的博弈均衡

蔡 昌

（中央財經大學財政稅務學院北京，100081）

本文以博弈論理論為研究工具，剖析企業稅收籌劃的博弈特征及博弈條件，進而研究稅收籌劃的博弈機理與博弈對象，深入分析基于稅務稽查的博弈模型和基于委托-代理關系的博弈模型，并求博弈均衡解，系統論證了博弈論在稅收籌劃領域的應用。

稅收籌劃；納什均衡

一、稅收籌劃的博弈基礎

從博弈論的角度來看，稅收籌劃可以理解為企業作為獨立的經濟主體在稅收制度的約束下，通過合理地規劃、安排其財務活動和稅務事項，以達到減少稅款支出、遞延納稅，并最終實現稅后收益最大化的博弈行為。

（一）稅收籌劃的博弈結構

1.決策主體

稅收籌劃博弈的參與者，主要包括企業、政府、稅務機關、股東、債權人、供應商、代理商、消費者、企業管理層、雇員、社會公眾等。

2.制度結構

稅收籌劃博弈的制度結構主要包括憲法、稅法、公司法、合同法以及相關的法律法規。

3.行為

企業在博弈中的行為是指企業在尊重法律、遵守稅法的前提下，事前系統地對自身的經營、投資、理財等活動進行規劃和安排，以達到節約稅收、遞延納稅和降低風險等目標的稅務規劃行為。

4.均衡

稅收籌劃博弈對局中的各決策主體都能夠滿足于當前所達成的協議，或暫時無力改變協議而只能接受的狀態；

5.收益

在每一個可能的博弈對局中，稅收籌劃博弈各方獲得的收益。

（二）稅收籌劃博弈的基礎性條件

1.信息的不對稱性

從企業與政府的關系角度來講，企業并不完全知曉立法者訂立稅收法律的意圖及其執行標準，他們無法準確預測國家稅收政策的變化，對于稅法中的“非不允許”事項，企業有一定的自主選擇空間。稅務機關也不能夠完全掌握每一個所轄企業的經濟運行情況、獲利情況以及財務運算情況。企業和稅務機關的信息不對稱給企業提供了稅收籌劃空間。

2.稅收契約的不完全性

稅收契約不完全性主要是針對法定稅收契約來說的。政府頒布的稅法可以視為一對多的法定稅收契約，一般不會針對每個企業的特殊情況協商簽訂個別契約，企業具有一定程度的主動選擇性。另一方面，稅收法律法規的制定跟不上經濟發展的速度，對經濟活動中的一些創新業務，稅法沒有觸及或根本沒有并未做出任何明確規定，不免出現了一些稅收漏洞和稅法空白，使稅收契約的不完全性特征更加顯著。

3.契約簽訂的靈活性

契約的靈活性主要是針對交易稅收契約來說的。“交易稅收契約”注重納稅人與其利益相關者之間的關系，這種經濟戰略伙伴關系的維護依賴于“市場合約”，在經濟利益的驅動下，市場合約并不像稅法那樣是固定不變的，而是完全可以在各方合意的基礎上做出改變。即企業與其利益相關者是“統一戰線”伙伴，他們可以通過改變契約結構、交易條件以及進行價格協商等方式簽訂“合謀契約”，共同與稅務機關進行博弈，以期獲得最大化的稅收利益。

4.私法自治與決策自主性

在私法自治原則下，企業對自己的經濟業務具有自主決策權和靈活的經營權。經濟業務的發生時間、地點、交易方式的不同會導致稅收結果的不同。比如通過控制財務費用、銷售費用、管理費用的發生時間，可以調節各期之間的企業所得稅和凈利潤水平。因此，私法自治和決策自主權為企業稅收籌劃博弈奠定了基礎。

二、稅收籌劃博弈機理與博弈對象

（一）稅收籌劃博弈機利

1.稅收籌劃博弈源于契約的不完全性

著名經濟學家勞倫斯·克萊因（L.R.Klein）說：“契約的不完全性主要有兩個原因：一是不確定性意味著存在大量的偶然因素，且要預先了解和明確針對這些可能的反應，其費用是相當高的；二是履約的度量費用也是相當高的?！保╗Klein，B.，Borderlines of law and Economic Theory:Transaction CostDeterminantsofUnfair Contractual Arrangements，American Economic Rev iew Papers and Proceeding 70,1980年.356～362頁），正是稅收契約的不完全性直接導致了企業稅收籌劃博弈行為的產生。

（1）法定稅收契約的不完全性。一方面，由于存在稅制缺陷及稅收征納雙方信息不對稱，導致我國稅法的模糊性廣泛存在，且存在一定的稅收漏洞，這就決定了法定稅收契約是不完全的，稅收契約不可能規范所有情況下所有納稅主體的稅收事項。另一方面，由于政府及征稅機關未能在稅收征管中嚴格履行法定稅收契約，且征稅機關擁有較大的稅收自由裁量權。所以，上述因素直接導致了法定稅收契約不完全性。企業在法定稅收契約不完全性環境下，只有積極主動地與政府及征稅機關進行稅收籌劃博弈才能獲取稅收利益，實現其最終的財務目標。

（2）交易稅收契約的不完全性。我國市場環境不斷變化、錯綜復雜，企業與其利益相關者訂立的交易稅收契約只是一種合意的約定。受市場環境變化和利益驅動的影響，這種交易稅收契約隨時可能發生改變。由于交易稅收契約存在一定程度的不穩定性，企業需要不斷地與利益相關者進行博弈，通過不斷改變交易稅收契約的條件、內容和結構來達到稅收籌劃的目的。

2.稅收籌劃博弈的實質是改變稅收契約關系

企業稅收籌劃是對其經濟業務的一種重新規劃和安排，任何類型的稅收籌劃都會影響到企業之間的利益分配關系。企業作為“一系列契約的聯結”的結點，其對經濟業務的重新規劃和安排都是通過契約來改變利益分配格局的，即最終都表現為契約關系的改變。稅收籌劃本質上都是稅收契約關系的改變，即為契約中規定的各利益主體相互聯結形式的一種改變。

契約關系的改變使企業與其競爭者及合作者之間的交易結構、交易方式發生改變。從稅收邏輯發展角度觀察，企業與政府通過稅收契約界定其利益分配格局，企業基于法定稅收契約的稅收籌劃是其實對企業與政府之間稅收契約關系的改變；企業與其利益相關者通過改變市場交易結構和交易方式獲取稅收利益，企業基于交易稅收契約的稅收籌劃，其實是對企業和利益相關者之間稅收契約關系的改變。

（二）稅收籌劃博弈對象

企業稅收籌劃的博弈對象可以分為兩大類，即政府和利益相關者。政府又包括作為社會經濟事務管理者的各級政府組織和作為征稅代理人的稅務機關；利益相關者又包括股東、債權人、管理層、上下游企業（供應商、代理商等）、客戶、企業雇員、社會公眾等。企業稅收籌劃博弈結構如圖1所示。

1.企業與政府的博弈對局

圖1 企業稅收籌劃博弈結構

企業與政府之間存在著微妙的博弈關系。一方面，企業受制于這些政府，要遵守各種法律法規，定期接受各項檢查；另一方面，企業又受益于這些政府組織，各級政府為企業提供了良好的發展平臺和政策支持，有些地方政府還為企業提供各種類型的財政補貼和稅收減免優惠。政府依賴企業創造的價值而生存，提升政府績效的源泉也在于企業創造的收益。企業和政府在索與取之間博弈，政府提供更多的政策優惠和發展平臺，企業提供更多的價值回報政府，二者在這種博弈框架下相互依存、共同發展。

從博弈論角度分析，企業和稅務機關構成了博弈對局的雙方。政府為了獲得更多的稅收收入，會不斷修訂和制定新的稅收法律，通過強制性契約來約束和限制企業以使其按照政府意圖納稅；企業為了維護其自身利益，追求合法框架下的稅收籌劃。因此，企業與稅務機關形成了一種動態博弈對局，征納雙方在動態博弈過程中相互競爭和妥協，最終實現了雙方都能接受的均衡結果。

2.企業與上下游企業（供應商、代理商等）的博弈對局

企業與上下游企業之間既存在著競爭又存在著合作。在與稅務機關的博弈過程中，企業、供應商、代理商、消費者的利益趨于一致，它們都希望盡量降低稅負，降低商品成本和價格，這一利益共同點便成為它們之間合作的基礎。企業的經濟活動可以通過契約形式約定，不同的契約形式界定不同的業務模式和納稅結構。如果企業與供應商、代理商之間合理安排和調整其契約關系，就可以在更大范圍內更主動地安排納稅事宜以期達到節稅的目的。即它們之間有可能達成博弈合作，從政府手中爭取更大的稅收利益，實現除政府之外其他各方利益的帕累托改進。如果企業與供應商、代理商之間存在稅率差異，或面臨不同的邊際稅率，則通過訂立契約可以實現共同的稅負降低。

企業與上下游企業之間的競爭體現在稅負轉嫁方面。稅負轉嫁沒有造成國家的稅收流失，只是企業與供應商、代理商等上下游企業之間稅收利益格局的重新調整。從企業節稅角度分析，企業既可以通過低購進商品或生產要素的價格將稅負轉嫁給供應商，也可以通過提高商品或生產要素的價格將稅負轉嫁給代理商，從而實現其稅后收益最大化目標。

三、基于稅收稽查的博弈模型

（一）博弈模型設計

1.模型研究的基礎

（1）參與人：企業和稅務機關。

（2）制度結構：國家訂立的稅法、公司法、企業制定的內部規章以及道德約束。

（3）假設條件：

第一，納稅人和稅務機關均是理性的經濟人，其目的都是使自己的利益最大化；

第二，企業與稅務機關是信息不對稱的；

第三，不存在企業向稅務執行人員尋租的情況；

第四，稅制不完備性假設，即稅法本身存在一定的不合理、不完整和非一致性，企業有稅收籌劃的空間。

2．變量設定

在本模型中會涉及到以下變量，其含義如下：

T：企業在稅收籌劃之前所要繳納的稅收。

p:企業進行稅收籌劃的概率。

q:稅務機關對企業進行稅務稽查的概率。

m：企業進行稅收籌劃的成本。

n：稅務機關進行稅收稽查的成本。

b：企業進行稅收籌劃之后少繳的稅收占T的比例。

r：稅務機關對企業進行稅收稽查，認定該稅收籌劃行為合法或者未發現企業有稅收籌劃行為的概率。

c：稅務機關稽查后認定企業稅收籌劃不合法時對企業的罰款比例。

3.模型設計

在稅企稽查博弈均衡模型中，參與人包括企業和稅務機關。由于實行納稅申報制度，稅務機關根據企業自行申報稅額進行征收，并在適當的時候進行稅務稽查，對企業納稅申報的真實性與合法性進行檢查。企業作為理性的經濟主體，在納稅申報時有兩種策略可以選擇：進行稅收籌劃與不進行稅收籌劃，即其策略是“稅收籌劃”或“不進行籌劃”；稅務機關的策略是“稽查”或“不稽查”。

分析企業和稅務機關的博弈行為，雙方形成一個復雜的博弈對局，如圖2所示。

在企業開展稅收籌劃、稅務機關進行稽查的情況下，企業的支付為r[T(1-b)+m]+(1-r) (T+m+c)，稅務機關的稅收得益為r[T(1-b)-n]+ (1-r)(T-n+c)，由此可以得到如下的博弈矩陣（表1）。進一步簡化表1，可得到表2。

（二）博弈納什均衡分析

1．當m＜Tb(rc+r-c)，且n＜Tb(1+c)(1-r)時，用條件策略下劃線法①確定納什均衡

（1）在稅務機關選擇稽查的情況下，比較T[(1+ cb)-rb(1+c)]+m與T的大小，當m＜Tb(rc+r-c)時，T[(1+ cb)-rb(1+c)]+m＜T，在T[(1+cb)-rb(1+c)]+m下劃線；

（2）在稅務機關選擇不稽查的情況下，假定企業開展稅收籌劃的成本小于企業少繳納的稅收，即m＜bT，則T(1-b)+m＜T，企業選擇籌劃，在T (1-b)+m下畫線。

圖2 企業與稅務機關的博弈對局

表1 企業與稅務機關的博弈矩陣

表2 簡化后的企業與稅務機關的博弈矩陣

（3）在企業選擇開展稅收籌劃的情況下，比較T[(1+cb)-rb(1+c)]-n與T(1-b)的大小，當n＜Tb (1+c)(1-r)時，T[(1+cb)-rb(1+c)]-n＞T(1-b)，在T[ (1+cb)-rb(1+c)]-n下畫線。

（4）在企業選擇不開展稅收籌劃的情況下，由于T-n＜T，稅務機關的選擇是不稽查，在T下面劃線。

按照上述分析，我們得到表3。

當m＜Tb(rc+r-c)，且n＜Tb(1+c)(1-r)時（籌劃，稽查），是企業與稅務機關的納什均衡。

表3 企業與稅務機關的博弈矩陣

2．當n＞Tb(1+c)(1-r)時，用條件策略下劃線法確定納什均衡

在此條件下，上述情況中的（2）（4）不變，（3）中情況相反，在T(1-b)下劃線，（1）中條件放寬，當稅務機關選擇稽查時，企業是否選擇籌劃都不是納什均衡。

經過分析，我們得到表4。當n＞Tb(1+c)(1-r)，m無限制時（籌劃，不稽查），是企業與稅務機關的納什均衡。

表4 企業與稅務機關的博弈矩陣

3．若m，n均無限制條件，引入概率求解貝葉斯均衡

假設企業的期望支出為EM，稅務機關的期望收入為ET，企業的目標為期望支出最小化，稅務機關的目標為期望收入最大化，則可得下列結果：

對EM求p的導數，對ET求q的導數并令其導數為0，可得：

若滿足p*=，q*=

則此條件下企業和稅務機關的博弈達到了均衡狀態。

（三）博弈均衡策略分析

在上述第3種情況下，企業與稅務機關并沒有達成唯一的納什均衡，而是形成了一個動態的貝葉斯均衡解，下面進一步對此博弈均衡解作出分析。

1．企業的策略分析

對于企業來說，企業的期望支出EM與稅務機關的稽查概率q有關，當稅務稽查的概率q＞q*時，企業的期望支出較大，一般會選擇不進行稅收籌劃；當稅務稽查的概率q＜q*時，企業的期望支出較小，企業會選擇進行稅收籌劃；當q=q*時，選擇兩者皆可。

此外，稅務稽查的均衡概率q*與b、T、m、c、r等相關。當企業的稅負（T）、籌劃空間（b）、籌劃成本（m）一定時，稅法規定的罰款比例越大、稽查后認定為合法的可能性越小，法律的效力會在一定程度上代替稅務機關的稽查行為，使得籌劃空間變小。

將q*轉化為q*=－可知，當罰款比例（c）、認定為合法的可能性（r）一定時，企業的籌劃成本越高、籌劃后可減少的稅收（bT）越少，稽查的均衡概率越小，企業籌劃的動力也不足。

2．稅務機關的策略分析

對稅務機關來說，稅務機關的期望收入ET與企業進行稅收籌劃的概率p有關，當企業稅收籌劃的概率p＞p*時，稅務機關的期望收入較大，會選擇進行稽查；當企業稅收籌劃的概率p＜p*時，稅務機關的期望收入較小，會選擇不進行稽查；當p=p*時，選擇二者皆可。

此外，企業稅收籌劃的均衡概率q*與b、T、n、c、r等相關。當稅務機關的稽查成本（n）越低、企業籌劃少繳的稅收額（bT）越大、罰款比例（c）越高、認定為合法的可能性（r）越小，稅務機關越愿意對企業進行稽查。

四、基于委托-代理關系的博弈模型

（一）參與人的行動分析

由于公司制企業所有權與經營權的分離，在現代企業內部形成了獨特的委托—代理關系，企業的所有權人為委托人，企業的管理層為代理人?；诓煌哪繕硕ㄎ?，委托人與代理人在稅收籌劃方面的意愿并不一致，但兩者可以通過建立某種互利契約、優化策略以實現博弈均衡。

如果管理層選擇稅收籌劃，其負面效應是增加企業的稅務風險和運營風險，有可能會因為稅收籌劃引起一系列連鎖反應，如當期盈利水平不高、報表質量下降，對管理層的職業聲譽造成影響，此時管理層的收入并不一定會增加，只會增加股東的利益；如果不選擇稅收籌劃，對于有激勵機制的公司管理層來說，又會失去激勵收入。

從股東（委托人）的角度來看，他關注的是管理層的經營結果，而不是管理層付出了多少努力。管理層進行稅收籌劃對股東是有益的，企業為國家上繳的稅收越少，留在企業的收入就越多，股東分得的紅利便越多。因此，股東為了獲得更多的收益，會傾向于與管理層訂立契約，比如簽訂激勵性契約，促使其進行有效的稅收籌劃。

（二）博弈模型設計

1.變量設定

在本模型中設定如下變量：

D：代理人的總收益。

A：代理人的基本年薪。

B：代理人由于稅收籌劃而帶來的激勵收入。

t：代理人為企業進行稅收籌劃而節約的稅收。

C：代理人由于稅收籌劃承擔風險而減少的收益。

W：委托人的收益。

M：未進行稅收籌劃前委托人的分紅收入。

N：由于代理人進行稅收籌劃而使委托人增加的收入。

2.模型設計

假定企業稅收籌劃中涉及到的稅收籌劃成本、稽查處罰等暫不考慮。則企業代理人和委托人的收益用下列公式表示：

D(t)=A+B(t)-C(t)，代理人的總收益等于其基本年薪加上因稅收籌劃而獲得的激勵收入，減去代理人因承擔風險減少的收益，變量D、B、C都是t的函數。

W(t)=M+N(t)-B(t)，委托人的總收益等于稅收籌劃之前的分紅收入加上稅收籌劃后增加的收入，減去支付給代理人的激勵費用，變量W、N、B都是t的函數。

假設代理人由于稅收籌劃而增加的激勵收入與其節約的稅收成正比，即B(t)=bt，承擔的風險與其節約的稅收的二次方成正比，即C(t)=ct2。由于代理人進行稅收籌劃而使委托人增加的收入與節約的稅收成正比，即N(t)=nt。

根據上述條件，股東與管理層的委托-代理博弈矩陣如表5所示，代理人、委托人的收益函數分別為：

表5 委托-代理博弈矩陣

由表5可知，當管理層選擇不進行稅收籌劃時（假設管理層是極端的風險厭惡者），無論股東是否對其進行激勵，雙方的收益是不變的，管理層只在乎自己的年薪，對額外的收益不感興趣。

（三）委托-代理博弈模型的均衡解

委托人與代理人收益函數的均衡解，可采用作圖法進行求解，如圖3所示。

圖3 委托-代理博弈模型求解圖

D(t)是一個開口向下的拋物線，其與縱軸的交點代表管理層的基本年薪收入。下面根據W(t)斜率的分別不同情況進行討論：

1．當n-b＞0時，W(t)如圖3中①、②所示

（1）在E點時D(t)達到了最大值，此時t=，D (t)=+A，與此同時W(t)也達到了有效區域內的最大值，W(t)的斜率n-b=+，W(t)=+A，E點為兩者博弈的均衡點。

陰影區域為無效率區域，管理層不能使自己的收入因為稅收籌劃而有所提高，因此不會為股東冒險。

（2）若n-b＞+，則在區域EFM中，管理層的收益還未達到最大化，股東的收益也可以繼續增長，股東會進一步增加有效激勵以使管理層繼續進行稅收籌劃，二者在博弈的過程中繼續最大化各自的收益。

（3）若0＜n-b＜+，假定處在圖3中②的位置，此時雖然因為稅收籌劃而減少了更多的稅收，但管理層由于承擔的風險太大使得自己的收益開始下降，最終也會影響到股東的收益。

2．當n-b=0時，W(t)如圖3中③所示

在G點時，W(t)=M，無論是否進行稅收籌劃，股東得到的收益是一樣的，股東因稅收籌劃得到的收益和付出的激勵成本相等，此時股東不會采取激勵措施。

3．當n-b＜0時，W(t)如圖3中④⑤所示

由于n-b＜0，即n＜b，表示股東為了使管理層進行稅收籌劃，必須付出比因稅收籌劃得到的收益更多的激勵成本，這種策略對股東來說是不可取的，因此也是無效的。

（1）在K點時，管理層因稅收籌劃承擔風險而減少的收益等于其得到的基本年薪和激勵收入的和，管理層所有的努力付諸東流，其總收益為0，股東收益也為0。

（2）在圖3中⑤表示的情況下，股東的收入極低，而管理層可能會因稅收籌劃得到額外收益。以上兩種情況是現實企業經營中不會出現的情形，因為稅收籌劃的風險太大，成本太高，管理層和股東都會維持其原來的收入水平而不會采取任何行動。

當管理層和股東擁有共同利益時，管理層傾向于遵從股東的意愿進行稅收籌劃；在管理層與股東收益函數不一致的情況下，除非公司治理結構發生變化，否則管理層與股東的行為取向不可能達成一致?，F實生活中最常見的使管理層與股東利益一致的措施就是實現管理層持股，如果管理層持股比例足以影響其自身利益，那么擁有剩余索取權的管理層會和股東的目標函數漸趨于一致，且管理層持股比例與稅收籌劃的實施程度正相關。

[1]蔡昌.稅收籌劃論.清華大學出版社，2015.

[2]哈特.企業、合同和財務結構.上海三聯書店，上海人民出版社，1998.

[3]李嘉明,張曉美.非對稱信息條件下企業稅收籌劃的博弈分析.稅務研究，2004(1)．

（責任編輯：羅蕾）

On the Game Equilibrium of Tax Planning

CAIChang
(SchoolofFinanceand Taxation,CentralUniversityof Financeand Economics,Beijing100081)

In light of game theory,this study firstly analyzes the game features and conditions in tax p lanning,and then discusses about its gamemechanisms and subjects.Besides,gamemodels based on tax check and principal-agency are explored as to seek for the game equilibrium.The systematic application of game theory in tax p lanning is aswell studied.

tax planning;game;Nash equilibrium

F810.42

A

1008-2107(2016)06-0069-07

2016－11－01

蔡昌（1971—），男，山東荷澤人，中央財經大學財政稅務學院教授，稅收籌劃與法律研究中心主任。主要研究領域為稅收理論與政策、稅收籌劃與稅務會計、產權稅收論等。本文得到國家稅務總局、湖南省稅收科學研究所相關課題資助。