基于行駛工況的純電動汽車傳動比區間優化

黃　康,　郜欣欣

(合肥工業大學 機械與汽車工程學院,安徽 合肥　230009)

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基于行駛工況的純電動汽車傳動比區間優化

黃康,郜欣欣

(合肥工業大學 機械與汽車工程學院,安徽 合肥230009)

摘要:文章以合肥市典型道路為例進行了實車道路工況數據測試,利用微行程法構建出合肥市代表性行駛工況;基于構建的行駛工況,以傳動比為設計變量,提出了一種傳動比區間優化方法;分析純電動汽車行駛工況中的能耗情況,結合采樣工作點電機驅動系統效率和經濟性換擋規律,構建出續駛里程約束區間函數,得到了滿足動力性條件的傳動比最大可行區間。結果表明,根據實際工況所得的最大可行區間既能解決各擋位配齒問題,又能提高整車的續駛里程。

關鍵詞:純電動汽車;行駛工況;區間優化;續駛里程

城市道路行駛工況能夠反映出道路上車輛交通運行狀況,也可以評價純電動汽車的能量消耗和新車型的開發與研究等,是汽車行業一項重要的核心數據[1]。純電動汽車的動力性與經濟性的好壞,很大程度上取決于驅動電機的性能、電池系統的容量和傳動比參數的選擇,即取決于純電動汽車動力傳動系合理匹配的程度[2-4]。利用符合實際城市道路的工況數據,進行純電動汽車能耗分析、續駛里程估算以及傳動系優化匹配是十分重要的手段之一。

目前,在純電動汽車傳動系統方面的研究大多集中在傳動比的最優化求解[5-7],但由于齒數為離散變量,所以在各擋位配齒所得的傳動比往往偏離了最優結果,影響了最優設計。文獻[8]采用區間優化方法進行傳動系優化設計,解決了齒輪配齒問題,但沒有充分考慮能耗經濟性。

本文提出了基于行駛工況的純電動汽車傳動比區間優化方法,分析純電動汽車在行駛工況中的實時能耗與續駛里程情況,在滿足動力性的條件下,以提高續駛里程作為約束函數,得到傳動比最大可行區間,既解決了各擋位配齒問題,又能有效提高整車的續駛里程。

1城市道路行駛工況構建

目前,我國的純電動汽車試驗循環工況為歐洲標準工況[9],而我國的城市規模、道路類型、交通規則和車輛混合程度等都與歐洲國家有很大不同,使得我國城市道路的行駛工況與歐洲國家相比存在著較大的差異。故采用歐洲標準工況進行純電動汽車的能耗分析、續駛里程估算以及傳動系優化匹配,勢必會存在較大的誤差。因此本文以合肥市典型道路為例,構建出符合實際交通特性的行駛工況,為純電動汽車的傳動系優化匹配提供更準確的數據基礎。

實驗用車為安徽江淮汽車股份有限公司生產的和悅iEV4純電動汽車,裝備了LC-1100 空間濾波器式速度傳感器、LC-5200非接觸式測速儀和電池能耗測試儀等車載實驗設備。測試儀器每秒進行1次數據采樣。該車的整車參數與本文所設計優化的純電動汽車基本參數比較接近,故實驗數據具有較好的適用性。

根據合肥市的道路等級和特點,選取了合肥市的屯溪路、長江路、紅星路、肥西路、碭山路和繁華大道作為典型道路進行實驗樣本的采集。在所選的每條實驗路段上都進行了連續1周的數據采集,采樣時間為每天的上午高峰時間段(7:00～9:30)、中午非高峰時間段(11:00～14:00)和下午高峰時間段(17:00～19:30)。駕駛員正常跟隨駕駛,不強行超車。

對實驗測得的工況數據進行篩選,剔除無效的數據后,將有效數據轉換成每秒汽車行駛速度數據。然后運用微行程法[10]對合肥市典型道路行駛工況進行了分析,并以平均速度、平均行駛速度(不包括怠速時間)、最高速度、最大加速度、最小減速度、怠速時間比例、勻速時間比例、加速時間比例、減速時間比例、加速段平均加速度和減速段平均減速度11個行駛特征參數為評價基準,構建了合肥市代表性行駛工況,如圖1所示，見表1所列。

合肥市代表性行駛工況的怠速工況、勻速工況、加速工況及減速工況比例分別為17.44%、26.00%、28.88%和27.68%,總體表現為平均行駛周期短、平均車速和行駛車速低、加減速頻繁且立交橋坡度較大等特點。此代表性行駛工況與實驗數據基本吻合,可精確與真實地反映合肥市道路行駛工況的特點。

圖1　合肥市典型道路代表性行駛工況

特征參數數值特征參數數值平均速度/(km·h-1)24.62循環周期/s1171平均行駛速度/(km·h-1)29.82循環行程/km8.55平均加速度/(m·s-2)0.52最大坡度/%22平均減速度/(m·s-2)-0.54

2整車參數及驅動電機電池的匹配

2.1整車設計參數

本文針對某2擋純電動汽車進行傳動系優化匹配,整車參數和主要設計要求見表2所列。

表2　整車參數和設計要求

2.2驅動電機參數匹配

驅動電機是純電動汽車的動力源,為汽車行駛、加速和爬坡等提供動力,其主要參數有額定功率、峰值功率、峰值轉矩和最高轉速等[11]。

根據文獻[12]得到純電動汽車行駛方程為:

(1)

其中,T為電機轉矩;ig為傳動系總傳動比,g=1,2;ηT為傳動效率;r為車輪滾動半徑;m為整車質量;f為滾動阻力系數;α為道路坡度角;A為迎風面積;CD為風阻系數;ua為汽車行駛車速;δ為旋轉質量換算系數。

從保證純電動汽車設計的最高車速來初步選擇驅動電機的額定功率[13],即

(2)

其中,Pe為電機額定功率;umax為最高車速。

驅動電機的峰值功率表征了電動汽車行駛的后備功率,與整車的加速、爬坡性能相關,驅動電機的峰值功率表達式為:

(3)

其中,Pa為最大爬坡度時的功率;Pc為加速時間的功率。Pa和Pc的表達式為:

(4)

(5)

其中,ui為爬坡車速;αmax為最大爬坡度;ua為汽車的加速末速度;ta為汽車加速時間。

綜合以上驅動電機所需額定功率與峰值功率的計算和分析,經過調研市場上現有的電機產品性能參數,選擇一款永磁同步電機,其參數見表3所列。

表3　驅動電機參數

2.3驅動電池參數匹配

電池系統的容量選擇,主要考慮純電動汽車行駛時的最大輸出功率、行駛里程的能量消耗和驅動電機的額定電壓[14],則電池組數為:

N≥max[Ne,NL,NU]

(6)

其中,Ne為純電動汽車最大功率所需的電池組數;NL為等速最大續駛里程所需的電池組數;NU為驅動電機的額定電壓所需的電池組數。Ne、NL和NU的表達式分別為:

(7)

(8)

(9)

其中,Pbmax為電池的最大輸出功率;ηM為電機驅動系統的效率,取0.9;UM為驅動電機的額定電壓;S為60 km/h的等速續駛里程;Ub為單個電池組的額定電壓;C為單個電池的容量;ηDOD為電池的放電深度,取0.8。

綜合考慮選用102節磷酸鐵鋰電池作為驅動電池,串聯布置使用。單節鋰離子電池參數見表4所列。

表4　單節電池基本參數

3區間優化模型建立

3.1設計變量

當驅動電機和驅動電池確定后,影響純電動汽車傳動系動力性和能耗經濟性的參數是各擋位的總傳動比[5]。本文以2擋變速器為例,取各擋的總傳動比區間數為優化設計變量,即

(10)

3.2目標函數

在保證純電動汽車傳動系統一定的優化效果下,力求設計變量的最大可行區間,即轉化為求傳動比區間的最大值,以擴大傳動系參數的選擇范圍,解決擋位齒輪配齒問題。

由于設計變量X1、X2相互關聯,為使2個變量在可行域內盡量取得較大值,定義目標函數為:

(11)

其中,W(Xg)為ig的區間寬度。

3.3經濟性約束區間函數

對于確定的電池系統和電機驅動系統,純電動汽車在行駛工況中消耗的能量越少,則其續駛里程越大。因此本文分析純電動汽車在行駛工況中的能耗情況,結合采樣工作點電機驅動系統效率和經濟性換擋規律,構建出關于設計變量的續駛里程約束區間函數,對傳動比進行區間優化。

3.3.1行駛工況能耗分析

純電動汽車怠速停車時,驅動電機斷電,怠速能耗不予以考慮,則在行駛工況下能耗由以下3個部分組成。

(1) 勻速工況消耗能量。在某時間間隔tc內,電動汽車以速度ua勻速行駛,根據(1)式可得,整車需求功率為:

(12)

(13)

其中,ηc為采樣工作點的電機驅動系統效率。則整個工況下勻速行駛時所消耗的能量為:

(14)

其中,n為整個工況下勻速行駛工況的個數。

(2) 加速工況消耗能量。在某時間間隔t0到t1內,電動汽車從速度u0勻加速行駛至速度u1。其中某時刻ti時,車速為ui,則該時刻電動汽車的行駛功率為:

(15)

其中,ac為汽車加速度。從速度u0勻加速行駛至速度u1的整車能耗為:

(16)

則整個工況下勻加速行駛時所消耗的能量為:

(17)

其中,n為整個工況下勻加速行駛工況的個數。

(3) 減速工況消耗能量。純電動汽車在行駛過程中切斷動力后,在某時間間隔t0到t1內,以車速u1勻減速至車速u0過程中,其能量變化關系為:

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Wf+Ww+Wi+Wb

(18)

其中,Wf、Ww和Wi分別為滾動阻力、空氣阻力和坡道阻力消耗能量;Wb為凈制動能量,代表理論上純電動汽車可回收的最大制動能量[15]。

在其中某時刻ti時,車速為ui,則該時刻電動汽車的滾動阻力、空氣阻力和坡度阻力的功率為:

(19)

純電動汽車制動過程的能耗為總動能減小量與電動機制動回收能量之差,則汽車從速度u1勻減速行駛至速度u0過程的整車能耗為:

(20)

其中,λ為驅動電機制動力占總制動力百分比,取0.5;ηr為驅動電機制動力轉化為電池回收能量的效率,取0.88[15-16],則整個工況下勻減速行駛所消耗的能量為:

(21)

其中,n為整個工況下勻減速行駛工況的個數。

綜上所述,在1個行駛工況中,整車消耗能量為各行駛工況能耗之和:

E=EC+EA+ED

(22)

3.3.2采樣點電機驅動系統效率

電機驅動系統效率η包括電機效率ηm和電機控制器效率ηk,可表示為:

(23)

(24)

(25)

其中,Pd為驅動電池對電機控制器所提供的電功率,Pd=UI/1 000;Pk為電機控制器對驅動電機所提供的電功率;Pm為驅動電機的輸出功率,Pm=Tn/9 550。

對電機驅動系統進行臺架試驗,利用電功率分析測試儀測量相關電壓與電流信號,利用轉矩轉速測試儀測量電機運行參數,進而計算得出電動工況和發電工況下給定轉矩和給定轉速下的電機驅動系統效率。該電機驅動系統的效率曲線如圖2所示。

圖2　電機驅動系統效率曲線

根據電機驅動系統效率測試數據,以電動機的轉速和轉矩建立與傳動比相關的效率關系式,運用二元Newton插值法可計算出行駛工況中任意采樣點的電機驅動系統效率值。二元Newton插值如圖3所示。

圖3　電機驅動效率Newton二元差值圖

二元Newton插值公式如下:

(26)

(27)

(28)

根據采樣工作點的速度和加速度,可求出對應驅動電機的轉速和轉矩,計算公式如下:

nc=iguc/(0.377r)

(29)

(30)

由(30)式和(31)式可知,為確定各采樣工作點的電機驅動系統效率,還需明確傳動系統所處擋位。本文以車速和加速踏板開度作為換擋參數,以電機驅動系統效率作為換擋依據,取2擋效率曲線的交點制定經濟性換擋規律[17],如圖4所示。

圖4　經濟性換擋曲線

對于行駛工況中采樣工作點的擋位,以經濟性換擋規律確定。

加速踏板開度k定義公式為:

(31)

其中,Tg為在加速踏板開度為k時,電動機運行處于恒轉矩區域的轉矩;Tmax為峰值轉矩;Pg為在加速踏板開度為k時,驅動電機運行處于恒功率區域的功率;Pmax為峰值功率。

根據采樣點的加速度大小可判斷是升擋曲線或降擋曲線,由車速即可確定對應經濟性換擋規律中的加速踏板開度k0。因為一擋傳動比大于二擋傳動比,則在相同車速下,kc1

3.3.3續駛里程約束函數

綜上對整個行駛工況的能耗分析,結合采樣工作點電機驅動系統效率和經濟性換擋規律,可將續駛里程轉化為關于2擋傳動比的函數,即在整個工況下的續駛里程為:

(32)

其中,S為行駛工況下汽車的一個循環行程;Ef為電池系統的實際總放電能量。

電池系統的總放電能量會受到放電深度和放電電流的影響[13],它的表達式為:

(33)

其中,Ce為單節電池的容量;Ue為單節電池的額定電壓;N為串聯的電池個數;ηDOD為電池的放電深度,取0.8;電池在常溫下放電,n取1.04。所選電池的放電曲線如圖5所示。

圖5　電池放電曲線

以續駛里程為指標的純電動汽車經濟性約束函數為:

(34)

3.4動力性約束條件

純電動汽車的動力性可由最高速度、最大爬坡度和加速時間3個指標來進行評價[6]。本文研究是在滿足動力性條件的基礎上盡可能地提高續駛里程,故制定了以下動力性約束條件。

(1) 從0～100 km/h連續換擋全力加速的時間為:

(35)

其中,t0為換擋時間,取0.5 s;u1為動力性換擋規律下,加速踏板開度為100%所對應的車速,取48 km/h;Ft1為一擋電機的最大驅動力;Ft2為二擋電機的最大驅動力;Ff為滾動阻力;Fw為空氣阻力。

(2) 由電動機峰值轉矩Tmax和最大爬坡度αmax所對應的行駛阻力Fmax來確定一擋傳動比的下限為:

(36)

(3) 一擋驅動工況下,最大驅動力必須小于或等于地面對電動汽車輪胎的附著力,以確定一擋傳動比的上限,即

(37)

其中,Fz為地面對驅動輪的法向反作用力;φ為附著系數,取0.75。

(4) 由最高穩定車速下對應的行駛阻力Fumax和電動機最高轉速對應的最大輸出轉矩Tumax來確定二擋傳動比的下限為:

(38)

(5) 由電動機的最高轉速nmax和最高穩定車速umax來確定二擋傳動比的上限為:

(39)

(6) 相鄰擋位傳動比之間的比值大小,影響著變速器的使用性能,比值過大會造成換擋困難,一般認為比值不宜大于1.7～1.8[11]。確定二擋傳動比比值約束為:

(40)

3.5優化結果與分析

在構建的合肥市典型道路行駛工況下,仿真分析可得到純電動汽車在2擋傳動比各參數下的續駛里程。根據上述建立的區間優化目標函數和動力性約束條件,取續駛里程約束L=233km,可編程計算出2擋位傳動比最大可行范圍R,如圖6中陰影部分所示。

圖6　傳動比最大可行范圍

由(11)式可知目標函數中的設計變量X1、X2相互關聯,欲求得滿足動力性條件的2擋傳動比的最大可行區間,即求出最大可行范圍R中設計變量X1、X2圍成的可行最大內接矩形面積。編程計算可得出2 擋位傳動比的最大可行區間如下:

對傳動系進行各擋配齒時,可先選取主減的大小齒輪齒數分別為Z主大、Z主小,一擋與二擋的小齒輪齒數分別為Z1小、Z2小。則根據最大可行區間,可求出一擋與二擋的大齒輪齒數Z1大、Z2大,計算公式如下:

優化匹配結果見表5所列。與傳統優化結果對比表明,該傳動比區間優化方法既能解決各擋位配齒問題,又能有效提高純電動汽車的續駛里程。此外,采用歐洲NEDC工況和美國UDDS工況分別進行了最大可行區間及其續駛里程的計算,結果見表6所列。由表6可知,各工況下的最大可行區間差異較小,但在各自最大可行區間下的續駛里程存在較大差別。分析結果表明,運用符合實際的城市道路工況進行純電動汽車能耗分析、續駛里程估算及傳動系優化匹配具有重要意義。

表5　優化結果對比表

表6　不同工況下續駛里程對比

4結論

(1) 本文通過實驗研究了合肥市典型道路行駛工況特征,并運用微行程法構建了合肥市代表性行駛工況。

(2) 提出了純電動汽車傳動比區間優化的方法,有效解決了傳動系各擋位配齒的問題,也為汽車傳動系優化提供了一種新思路。

(3) 根據城市道路行駛工況,對純電動汽車的加速、勻速和減速工況進行了能耗分析,為純電動汽車經濟性分析提供了數學模型。

(4) 根據構建的能耗模型,并結合合肥市代表性工況、采樣工作點電機驅動系統效率和經濟性換擋規律,建立了行駛里程約束區間函數,使傳動系優化結果既能解決各擋位配齒問題,又能符合實際工況，提高整車的續駛里程。

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(責任編輯胡亞敏)

Transmission ratio interval optimization of pure electric vehicle based on driving cycle

HUANG Kang,GAO Xin-xin

(School of Machinery and Automobile Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Abstract:Based on the real vehicle data test of the typical roads in Hefei City, the representative driving cycle of the urban road is constructed by the micro-trip method. According to the representative driving cycle, and taking the transmission ratio as the design variable, an interval optimization method is presented. The energy dissipation of the pure electric vehicles under the driving cycle is analyzed, and considering the efficiency of the motor drive system under the sampling points and the economical shift schedule, the constraint interval function of driving range is established, and the maximum feasible interval of the transmission ratio which satisfies the dynamic conditions is gained. The results show that the maximum feasible interval obtained from the real driving cycle can solve the matching problem of gear teeth and increase the driving range.

Key words:pure electric vehicle; driving cycle; interval optimization; driving range

中圖分類號:U469.72

文獻標識碼：A

文章編號：1003-5060(2016)03-0289-07

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.03.001

作者簡介：黃康(1968-),男,安徽合肥人,博士,合肥工業大學教授,博士生導師.

基金項目：國家國際科技合作專項資助項目(2014DFA80440)

收稿日期：2015-01-25；修回日期：2015-05-04