基于膜量子布谷鳥搜索的雙通道網絡頻譜資源分配

杜傳報　全厚德　唐友喜　劉建成　梁偉,3

(1.軍械工程學院信息工程系,石家莊 050003;2.電子科技大學 通信抗干擾技術

國家級重點實驗室,成都 611731;3.清華大學自動化系,北京 100084)

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基于膜量子布谷鳥搜索的雙通道網絡頻譜資源分配

杜傳報1全厚德1唐友喜2劉建成1梁偉1,3

(1.軍械工程學院信息工程系,石家莊 050003;2.電子科技大學 通信抗干擾技術

國家級重點實驗室,成都 611731;3.清華大學自動化系,北京 100084)

摘要無線雙通道Ad Hoc網絡中,有效分配簇間碼分頻譜資源是提高資源利用效率的關鍵技術之一.綜合考慮子簇碼分頻譜資源需求和分配公平性,給出了簇間碼分頻譜資源分配數學模型,并轉換為以最大化碼分頻譜資源效益和分配公平性為多目標的受約束離散優化問題.結合膜結構、量子計算和布谷鳥搜索算法,提出一種新的離散組合優化算法——膜量子布谷鳥搜索算法.該算法使用量子鳥窩表征問題潛在解,利用布谷鳥尋窩產卵的演化方法在基礎膜中尋求單目標最優解,通過膜間信息共享和非支配解等級排序求出具有多目標最優解的表層膜Pareto前端解集.仿真結果證明,與經典優化算法相比,該算法不僅能夠同時求解單目標和多目標最優解,而且具有更優的收斂性能,能更好地實現碼分頻譜資源效益最優化.

關鍵詞雙通道網絡；碼分頻譜資源；膜結構；量子計算

DOI10.13443/j.cjors.2015040901

Frequency spectrum resource allocation based on membrane-inspired quantum cuckoo search for wireless dual-channel ad hoc network

DU Chuanbao1QUAN Houde1TANG Youxi2LIU Jiancheng1LIANG Wei1,3

(1.DepartmentofInformationEngineering,OrdnanceEngineeringCollegeShijiazhuang050003,China；2.NationalKeyLabofScienceandTechnologyonCommunication,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu611731,China； 3.DepartmentofAutomation,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)

Abstract In wireless dual-channel ad hoc network, allocating the inter-cluster code resource efficiently is the key to improve the code frequency resource utilization efficiency. Taken the code spectrum resource requirement and assignment fairness for each cluster into account, a mathematical model of inter-cluster code frequency spectrum resource allocation is proposed, and converted into a constrained discrete multi-objective optimization problem. In addition, a novel discrete combinator optimization algorithm called membrane-inspired quantum cuckoo search algorithm (MQCSA) is presented based on membrane structure, quantum computation and cuckoo search algorithm(CSA). In MQCSA, quantum nest is used to represent the potential solutions, and the global optimal solution of single objective in the elementary membranes is searched with CSA, and then the optimal Pareto front solutions are calculated for obtaining multi-objective optimal solutions from the skin membrane according to inter-membrane searched information sharing and non-dominated solutions sorting. Finally, a novel code resource allocation method based on MQCSA is designed. The results show that, both the optimal solutions for single-objective and multiple-objective optimization problems can be solved, and higher efficiency on convergence performance can be obtained, which leads to the maximization of code frequency spectrum resource.

Keywords dual-channel network； code frequency spectrum resource； membrane structure； quantum computing

引言

無線雙通道Ad Hoc網絡是針對某現役電臺設計的新型戰術超短波自組織網絡[1].該網絡基于分層分布式同步組網體制,使用由控制通道和數據通道組成的雙通道結構實現在大規模戰術環境下電臺群之間的互聯互通,能夠有效地解決傳統組網方式產生的碼分頻譜資源浪費問題.無線雙通道網絡在兼顧效率和公平性的條件下如何有效分配簇間碼分頻譜資源成為急需解決的問題.碼分頻譜資源分配可參考目前主流研究的認知無線電網絡頻譜分配模型[2],如圖論著色模型[3]、定價拍賣模型[4]、干擾溫度模型[5]和博弈論模型[6]等.

目前認知無線網絡頻譜分配主要是基于圖論著色模型的群智能優化算法,包括量子遺傳算法(Quantum Genetic Algorithm, QGA)[7]、量子粒子群算法(Quantum-behaved Particle Swarm Optimzation, QPSO)[8-9]和膜量子人工蜂群優化算法(Membrane-inspired Quantum Artificial Bee Colony Optimization, MQABCO)[10]等.這些算法在求解低維問題時,其收斂性能和速度能夠滿足工程要求,但在解決頻譜資源分配等高維離散優化問題時,其收斂性嚴重惡化,存在維數災問題.QGA、QPSO等智能優化算法僅考慮了單目標優化問題,不能解決碼分頻譜資源分配中兼顧利用效率和分配公平性的多目標優化問題.MQABCO是一種利用膜結構的群智能優化算法,能夠解決多目標優化問題,但是存在收斂速度較慢的問題.因此,將在具有更快收斂速度的群智能算法基礎上引入生物膜結構以設計新的優化算法解決此問題.

布谷鳥搜索算法(Cuckoo Search Algorithm, CSA)是粒子群優化算法的一種變種,是對布谷鳥借其他鳥類的窩哺育幼雛行為的模擬[11].現有研究[11-12]表明,CSA不僅具有流程簡單、參數少、易于實現和收斂速度快的優點,其尋優性能優于粒子群算法和遺傳算法,但不能解決離散多目標優化問題.因此,使用CSA作為基礎群智能算法.

引入膜結構[13]和量子計算[14],提出了膜量子布谷鳥搜索算法(Membrane-inspired Quantum CSA, MQCSA).MQCSA使用非支配解排序[15],使用量子鳥窩表征潛在解,利用布谷鳥群尋窩演化方法,在表層膜內獲得均勻分布的非支配解集和Pareto前端解,并依據擁擠度排序,在Pareto前端解中選擇合適的解作為多目標優化的最優解集輸出.其次,提出了基于MQCSA的碼分頻譜資源分配方法,給出了資源分配數學模型.仿真結果驗證了方案的有效性.

1膜量子布谷鳥搜索算法

1.1膜結構數學模型

P系統[16-17]是指由包含不同對象集的多個膜組成的系統,其中不同的對象集在不同的膜限定的區域內具有特定的進化規則,并對這些對象集定義不同的輸入輸出.所有的對象集以并行的方式同時進化,并且不同對象集可通過膜間交換進行信息交流.設膜量子布谷鳥搜索算法的膜系統結構為[16]

Π=(V,T,μ,w0,w1,…,wf,R0,R1,…,Rf,i0).

(1)

式中: V是字母表,V中的元素被稱為對象； T?V表示輸出字母表；μ表示度數為f+1的膜結構,其中每個膜使用{0,1,2,…，f}標號集加以表示； wr(0≤r≤f)表示膜結構μ中膜r區域中所包含的對象集；Rr(0≤r≤f)是膜結構μ中膜r區域所包含的進化規則的有限集,表示wr中使用的參數配置和進化規則；i0表示輸出范圍在0到f之間的任一整數,表層膜標號為0,故使用表層膜0作為輸出膜.

1.2量子窩數學模型

本文使用量子鳥窩表示問題潛在解.量子計算是一種雙態量子系統,其不同于傳統二進制系統,是在于它能夠落在狀態|0〉和|1〉的任何線性組合狀態上.量子比特狀態通常被表示為[14]

|φ〉=α|0〉+β|1〉.

(2)

式中,α和β分別代表狀態|0〉和|1〉的概率幅度,且有|α|2+|β|2=1.測量量子狀態時|0〉和|1〉的量子測量概率分別為|α|2和|β|2.量子測量是通過將處于疊加狀態的量子比特塌縮到特定的狀態來實現量子狀態的轉換.

膜結構中包含的對象是量子比特和二進制比特,分別表示量子窩的量子位置和測量位置.量子窩由量子比特構成的向量表示,量子比特數目取決于解的維數.因此,有量子窩i為

(3)

式中,量子比特滿足|αij|2+|βij|2=1和0≤αij,βij≤1,且有αij=cosθij,βij=sinθij,其中θij為量子窩i的量子比特vij的量子旋轉角度.通過對量子窩的量子位置測量可得到由二進制比特向量表示的測量位置.

(4)

(5)

MQCSA采用量子Hadamard門[18]取代量子非門進行量子比特內部的變異操作,旨在增加種群多樣性,以避免早熟收斂.設變異概率為pm,對每個量子窩產生介于0和1之間的隨機數randi.如果randi

(6)

1.3算法描述

MQCSA中量子布谷鳥和量子窩相同(即量子位置),對量子窩進行量子測量得到由二進制表示的測量位置.MQCSA尋優過程主要有種群初始化、擇優選擇和隨機遷移三個步驟.

在MQCSA中,Rr(0≤r≤f)代表膜r的進化規則,并且所有量子布谷鳥平均分配給f個基礎膜和1個表層膜,故每個膜有h/(f+1)只量子布谷鳥.因為量子布谷鳥使用1,2,…,h標號,則基礎膜r(1≤r≤f)內的量子布谷鳥編號為

(7)

表層膜中的量子布谷鳥編號為

(8)

在基礎膜r內量子窩i的第j維量子比特的進化方程為

(9)

(10)

(11)

式中:a0是固定值；e1表示搜索步長受膜內全局最優位置的影響程度.Lévy(β)～μ=t-1-β可簡化[18]為

(12)

式中,u和r均服從正態分布,且有

(13)

(14)

基礎膜中的每只量子布谷鳥的量子旋轉角和量子位置均是通過式(9)、(10)更新.

在每次迭代過程中,MQCSA會以發現概率pd來淘汰種群中較差的個體,通過隨機生成相同數量的新個體替代,以增加種群的變異性,其量子旋轉角度更新公式為

(15)

基于量子布谷鳥搜索的膜框架結構構成如下:

1) 設標號為0的表層膜內部共有f個區域,膜結構記作[0[1]1[2]2…[f]f]0；

2) 字母表V為由量子位置和二進制的測量位置向量構成的集合；

3) 字母表T表示二進制的測量位置向量輸出集合；

4) 膜r包含的多重對象集合wr由量子位置集合構成,每個膜內的量子布谷鳥數目為nj=h/(f+1),多重對象集合wr可分別記作:

w0={v1,v2,…,vn0},

w1={vn0+1,vn0+2,…,vn0+n1},

wf={vn0+n1+…+nf-1+1,vn0+n1+…+nf-1+2,…,

5) 膜r的規則Rr(0≤r≤f)包含膜內種群的進化規則和通信規則.

(16)

(17)

非支配精英解集主要用于多目標優化問題的求解中.量子位置更新時使用的表層膜中全局最優位置要從非支配精英解集合中按解等級和擁擠度排序的前50%的解中隨機選擇.非支配排序過程見文獻[10].對于某非支配等級中的多個解進行擁擠度排序,擁擠度表示為某解z相鄰兩個解的目標函數值除以最大目標函數和最小目標函數的差值.某個解的所有目標函數所對應的擁擠度的和為此解的最終擁擠度,公式為

(18)

據此可知,通過向非支配解等級排序為1且擁擠度較大的位置進化可保證得到均勻的Pareto前端解集.

最后,MQCSA算法使用如下公式對量子比特進行量子測量:

(19)

2基于MQCSA的碼分頻譜資源分配方案

2.1雙通道網絡簇間碼分頻譜資源分配模型

假設網絡由N個全連通子簇組成,所有子簇在地理位置上均勻分布,相鄰子簇之間不發生重疊.每個子簇由1條控制通道和多條數據通道組成,且所有子簇使用相同控制通道.假設網絡使用同步非正交組網方式,因此需要考慮簇內數據通道間友鄰干擾和鄰簇間數據通道友鄰干擾問題.為便于分析作如下假設: 1) 發射功率等參數相同； 2) 相鄰子簇不重疊； 3) 鄰簇的數據通道會產生友鄰干擾.借鑒認知無線電網絡頻譜規劃思想[20],雙通道網絡簇間碼分頻譜資源分配模型包括子簇位置分布矩陣D、簇內可用序列矩陣L、業務需求矩陣RT、干擾矩陣C、無干擾分配矩陣A、效益矩陣B.

子簇位置分布矩陣D指子簇相鄰關系,表示如下:

(20)

當dn,k=1時,表示子簇n和k相鄰；當dn,k=0時,表示子簇n和k不相鄰；當n=k時,設dn,k=0.設子簇位置分布在單位分配周期內不發生變化.

簇內可用序列矩陣L表示子簇在某分配周期內序列使用情況.通過使用1或0表示某序列m對于子簇m為可用或不可用,因此序列集的空閑情況用簇內可用序列矩陣L加以表示:

(21)

式(21)中,Mintra=M-Mmax,inter表示簇內數據通道最多可用序列數目,設序列集為{S1,S2,…,SMintra},M指雙通道網絡使用的序列集數目,Mmax,inter指全網可允許的最大簇間數據通道數目.當ln,m=1表示子簇n可以使用序列m,ln,m=0表示子簇n不能使用序列m.

業務需求矩陣RT由雙通道網絡中每個子簇在某分配周期內需要建立的數據通道數目構成.數據通道類型分為簇內數據和簇間數據,某子簇需要占用的可用序列數目取決于將要建立的簇內數據通道數目和簇間數據通道數目.設某分配周期內各子簇的數據通道數目保持不變,業務需求矩陣為

(22)

式中:rn表示指子簇n(1≤n≤N)的數據通道數目,其中rn,1表示簇內數據通道，rn,2表示簇間數據通道，N為子簇數目；Maxintra指不考慮簇間干擾環境下簇內可允許的最大簇內數據通道數目；Maxinter表示簇內可允許的最大簇間數據通道數目．

干擾矩陣C表示子簇使用某序列的干擾情況,矩陣表達式為

(23)

式中,cn,k,m=1表示子簇n和k(1≤n,k≤N)同時使用序列m時會產生干擾,相反cn,k,m=0表示不會產生干擾.當n=k時,有cn,k,m=1-ln,m,并且矩陣元素滿足cn,k,m≤ln,m×lk,m,即只有序列m對子簇n和k均可用時,才可能會產生干擾.

無干擾分配矩陣A表示子簇的可用序列,表示為

(24)

式中,an,m=1表示序列m分配給子簇n,an,m=0表示序列m沒有分配給子簇n.矩陣A必須滿足如下的約束條件:

an,m×ak,m=0,ifcn,k,m=1.

(25)

由上述定義可知,滿足約束條件的無干擾分配矩陣A不止一個,用Λ(D,L,C)表示滿足條件的分配矩陣A的集合.雙通道網絡碼分頻譜資源分配任務就是從所有可行的分配方案中找到使某種網絡效益函數Fi(A)達到最優的分配矩陣A.

不同的網絡效益函數的求解就是指求解不同目標的優化函數問題,設A*為滿足要求的最優解,則有

(26)

擬采用如下兩種網絡效益函數:

1) 最大和碼分頻譜資源效益(Max-Sum-Profit,MSP)FMSP(A),定義為

(27)

最佳無干擾分配矩陣A*指FMSP(A)的最大值求解,有

(28)

2) 最小供需誤差函數(Min-Supply-Require Error, MSRE)FMSRE(A).

雙通道網絡使用同步非正交組網方式,鄰簇間數據通道存在頻點碰撞干擾,通過最小供需誤差函數FMSRE(A)表征每個子簇預分配的碼分頻譜資源和考慮簇間友鄰干擾條件下的簇內理想碼分頻譜資源分配數目之間的匹配程度.

設效益矩陣為B,兩者越是匹配,說明碼分頻譜資源利用程度越高,分配越公平.B表示為B={b1,b2,…,bn},且n∈(1,N).bn表達式如下:

(29)

式中,Nn指考慮鄰簇干擾條件下子簇n的最佳碼分頻譜資源分配數目,表達式為

Nn=Nnointerf-Maxinter-Snei-Sexchnl.

(30)

式中:Nnointerf表示無干擾時子簇最多可同時存在的數據通道數目；簇間Sexchnl指子簇n和鄰簇現已存在的數據通道數目之和；Snei指矩陣A中鄰簇預分配的碼分頻譜資源數目和,

(31)

式中,Nnei為子簇n的鄰簇數目.由

(32)

可知,最佳無干擾分配矩陣A*指FMSRE(A)的最小值求解,有

(33)

2.2基于MQCSA的碼分頻譜資源分配方法

1) 根據系統參數初始化D、L、RT和C.確定優化問題最優解維數為

(34)

優化問題的解矢量Vq維數是Dim,由L中值為1的元素按n和m遞增的方式排列,維數的值等于L中值為1元素的數目.

2) 初始化量子布谷鳥群,設有h只量子布谷鳥,初始化量子布谷鳥的量子窩量子位置,并通過測量得到二進制測量位置.采用膜結構為[0[1]1[2]2]0的膜系統,基礎膜1以最大和碼分頻譜資源效益函數FMSP(·)為單目標函數進行量子窩位置更新,基礎膜2以最小供需誤差函數FMSRE(·)為單目標函數進行量子窩位置更新,通過信息傳遞表層膜0實現兼顧資源利用效率和分配公平性的多目標優化.然后將種群平均分配到3個膜中,并對所有的量子窩位置初始化.

3) 對種群的量子窩的位置進行無干擾約束處理.首先,通過子簇位置分布矩陣D確定干擾矩陣C.然后將量子窩的測量位置xi中的元素一一映射到分配矩陣A中,然后利用干擾矩陣C檢查A的干擾情況,對所有m(1≤m≤Mintra),尋找滿足cn,k,m=1的n和k,再檢查A中的第m列第n和k項的元素是否均為1.如果是,則隨機置其中一個為0,并對相應的測量位置也進行調整,使其為資源分配的可行解.

5) 使用不同的方式更新基礎膜和表層膜中量子窩的全局最優位置,并通過量子測量獲得測量位置.

6) 使用步驟3)調整每個量子窩的新位置為可行解,并計算相應的適應度值.更新基礎膜中的局部最優位置和全局最優位置以及表層膜的單目標最優解集.并將表層膜中的新解放入非支配精英解集合中.

8) 對表層膜內生成的新解和非支配精英解集進行非支配解等級排序和擁擠度計算,選擇最優秀的部分解作為新的非支配精英解集.

9) 如果迭代次數未終止,則迭代次數加1,跳到步驟5)；否則,將非支配精英解集中的非支配解等級為1的解作為最終Pareto前端解集輸出,并把所有基礎膜至今搜索到的各單目標最優解傳遞到表層膜中的單目標最優解集中,再從表層膜中輸出各單目標最優解,算法結束.

3仿真實驗與結果分析

本節使用MATLAB仿真所提方法,其中碼分頻譜資源分配模型的主要參數設置如下:全連通子簇數目N=10,碼分頻譜資源序列數目M和矩陣D、L、RT需提前設定,詳見后文.采用敏感圖著色法CSGC、QGA、QPSO和MQABCO作為對照優化算法,種群數目均設置為20,其他具體參數設置詳見文獻[7-10].

MQCSA主要參數設置如下:種群總數目h=60,所有膜內包含的種群數目相同；固定搜索步長a0=0.01,影響因子e1=0.02.非支配精英解集的解數目he是當前迭代過程中非支配解等級1的解數目的0.5倍.所有優化算法的迭代過程均為1 000次,其中MQCSA的膜間信息交流間隔為50.

3.1Pareto輸出多目標優化解集實驗

分別設雙通道網絡可用的序列數目M為256和128,由MQCSA表層膜輸出Pareto前端解集,仿真結果如圖1和2所示.因為對照優化算法中只能求解單目標優化問題,故QPSO-MSP和CSGC-MSP是對MSP求單目標最優解；而針對資源分配公平性,QPSO-MSRE和CSGC-MSRE是對MSRE求單目標最優解.由圖1可知,Pareto前端解集中的最優解的MSP和MSRE函數值分別為250.2和5.142 2,此解能夠同時支配QPSO、CSGC和MQABCO的MSP和MSRE函數值,但并不能完全支配Pareto前端解集中的其他解.

圖1　N=10,M=256時,MSP和MSRE仿真結果

圖2　N=10,M=128時,MSP和MSRE的仿真結果

由圖2可知,Pareto前端解集中的最優解的MSP和MSRE函數值分別為120.9和0.150 6,此解能夠完全支配QPSO、CSGC、MQABCO以及Pareto中的其他解,為MQCSA的非支配解.此外,MQABCO的多目標解均被MQCSA支配,故MQCSA更優.由圖1和2可知,當碼分頻譜資源數目減少時,同樣網絡規模條件下,每個子簇可用的序

列數目減小,造成最大和碼分頻譜資源效益下降.因此可知,MQCSA在針對多目標優化問題的Pareto前端解集中,不僅存在優于其他單目標優化算法的解,而且能夠兼顧考慮網絡碼分頻譜資源分配的資源利用效率和用戶公平性.

表1給出了當碼分頻譜資源數目M=256時的一種雙通道網絡的最佳碼分分配方案.鄰簇ID可知每個子簇周圍的鄰簇情況,已用序列ID可知在分配前子簇中正在使用的序列數目,業務需求提供在此分配周期內需要建立的數據通道數目,分配方案是在考慮簇間干擾情況下,使用MQCSA得到的能夠任意使用的序列情況.據先前研究工作可知,在不考慮鄰簇數據通道友鄰干擾的條件下,子簇中最多可同時存在的數據通道數目為30.以子簇5為例,其周圍有5個鄰簇,盡管該子簇內沒有正在使用的數據通道,且需要在此分配周期內建立8條數據通道,但考慮到其他子簇的數據通道使用數目很大,本方案只提供了序列57供使用.盡管對子簇5而言,有很高的業務阻塞概率,但全網卻能獲得最優的最大和碼分頻譜資源效益和最小供需誤差值.

3.2單目標最優解集實驗

針對MQCSA的單目標最優解集仿真,采用100次仿真結果的平均值.設雙通道網絡的子簇數目和序列集數目仍為10和256,則最大和碼分頻譜資源分配效益和最小供需誤差的平均值與迭代次數關系曲線分別如圖3和圖4所示.從圖3和4可看出,與QGA、QPSO、MQABCO、CSGC相比,MQCSA在單目標優化問題求解過程中,具有更快的收斂速度和優化性能,這是因為MQCSA同時具有膜結構的并行處理、膜間搜索信息共享特點以及CSA的父代子代擇優保留和非線性空間搜索機制.

表1　N=10, M=256時Pareto輸出的最佳無干擾分配矩陣A實驗結果

圖3　單目標最優解集的網絡效益MSP VS迭代次數

圖4　單目標最優解集的網絡效益MSRE VS迭代次數

4結論

針對無線雙通道Ad Hoc網絡的簇間碼分頻譜資源分配多目標優化問題,本文提出MQCSA算法,該算法在標準布谷鳥算法基礎上,引入具有并行處理和膜間搜索信息共享的膜結構,并使用量子系統將優化問題離散化,通過量子旋轉門和量子Hadamard門等操作對量子鳥窩的量子位置演化,結合非支配解等級排序和擁擠度計算求出多目標Pareto前端解集.同時,提出了基于MQCSA的雙通道網絡碼分頻譜資源分配方法,建立了碼分頻譜資源分配數學模型,并通過仿真進行了對比分析.仿真結果表明,MQCSA可以有效求解單目標優化和多目標優化問題,具有更快的收斂性能,基于MQCSA的簇間碼分頻譜資源分配算法能夠在保證資源利用效率和簇間資源分配公平性基礎上給出滿足應用需求的有效解.

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杜傳報(1987-),男,陜西人,軍械工程學院導航、制導和控制專業博士研究生,研究方向為無線通信網絡研究.

全厚德(1963-),男,遼寧人,軍械工程學院信息工程系教授,博士生導師,主要研究方向為信息和通信工程、通信網絡.

唐友喜(1964-),男,河南人,電子科技大學教授,博士生導師,主要研究方向為無線通信網絡、MIMO等.

作者簡介

中圖分類號TN925

文獻標志碼A

文章編號1005-0388(2016)01-0129-09

收稿日期：2015-04-09

杜傳報, 全厚德, 唐友喜, 等. 基于膜量子布谷鳥搜索的雙通道網絡頻譜資源分配[J]. 電波科學學報,2016,31(1):129-137.DOI: 10.13443/j.cjors.2015040901

DU C B, QUAN H D, TANG Y X, et al. Frequency spectrum resource allocation based on membrane-inspired quantum cuckoo search for wireless dual-channel ad hoc network[J]. Chinese journal of radio science,2016,31(1):129-137.(in Chinese). DOI:10.13443/j.cjors.2015040901

資助項目: 國家自然科學基金(U1035002/L05)； 國家無線重大專項(2014ZX03003001-002)

聯系人： 杜傳報 E-mail: leopard0306@126.com