基于改進(jìn)傅里葉級(jí)數(shù)方法的旋轉(zhuǎn)功能梯度圓柱殼振動(dòng)特性分析

李文達(dá)，杜敬濤，楊鐵軍，劉志剛

(哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

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基于改進(jìn)傅里葉級(jí)數(shù)方法的旋轉(zhuǎn)功能梯度圓柱殼振動(dòng)特性分析

李文達(dá)，杜敬濤，楊鐵軍，劉志剛

(哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

摘要：通過在功能梯度圓柱殼結(jié)構(gòu)兩端引入軸向、環(huán)向、徑向和徑向旋轉(zhuǎn)四組約束彈簧剛度，統(tǒng)一考慮了的彈性約束邊界條件，將功能梯度材料特性表示成沿殼體厚度方向的連續(xù)性變化，根據(jù)Love薄殼理論，采用改進(jìn)傅里葉級(jí)數(shù)方法和Rayleigh-Ritz法相結(jié)合，推導(dǎo)得到旋轉(zhuǎn)功能梯度圓柱殼自由振動(dòng)的頻率計(jì)算方程。通過計(jì)算分析，模擬了任意邊界條件，研究了彈性邊界約束對(duì)旋轉(zhuǎn)功能梯度圓柱殼結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)頻率的影響。結(jié)果表明：邊界約束剛度對(duì)于功能梯度圓柱殼結(jié)構(gòu)固有頻率敏感影響區(qū)域不同，徑向彈性約束對(duì)頻率影響較明顯，環(huán)向彈性約束其次，軸向彈性約束對(duì)頻率影響較小，而徑向旋轉(zhuǎn)彈性約束對(duì)頻率幾乎無(wú)影響。

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)功能梯度圓柱殼；彈性邊界約束；傅里葉級(jí)數(shù)；自由振動(dòng)；頻率參數(shù)

功能梯度材料是一種組分隨空間連續(xù)變化且具有特定功能的新型復(fù)合材料，具有耐高溫、抗疲勞、強(qiáng)度高、韌性好等優(yōu)點(diǎn)。高性能功能梯度圓柱殼結(jié)構(gòu)在航空發(fā)動(dòng)機(jī)、航天飛機(jī)、火箭及化工設(shè)備等具有廣泛應(yīng)用前景，正日益取代單一材料的普通圓柱殼結(jié)構(gòu)，成為該結(jié)構(gòu)形式新的發(fā)展趨勢(shì)[1]。

Loy等[2]利用Love殼體理論的應(yīng)變-位移幾何描述分析了功能梯度圓柱殼的自由振動(dòng)特性，計(jì)算了兩端簡(jiǎn)支功能梯度圓柱殼的頻率，討論了材料體積分?jǐn)?shù)和組分材料配置對(duì)頻率的影響。……