基于改進傅里葉級數方法的旋轉功能梯度圓柱殼振動特性分析

李文達，杜敬濤，楊鐵軍，劉志剛

(哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

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基于改進傅里葉級數方法的旋轉功能梯度圓柱殼振動特性分析

李文達，杜敬濤，楊鐵軍，劉志剛

(哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

摘要：通過在功能梯度圓柱殼結構兩端引入軸向、環向、徑向和徑向旋轉四組約束彈簧剛度，統一考慮了的彈性約束邊界條件，將功能梯度材料特性表示成沿殼體厚度方向的連續性變化，根據Love薄殼理論，采用改進傅里葉級數方法和Rayleigh-Ritz法相結合，推導得到旋轉功能梯度圓柱殼自由振動的頻率計算方程。通過計算分析，模擬了任意邊界條件，研究了彈性邊界約束對旋轉功能梯度圓柱殼結構自由振動頻率的影響。結果表明：邊界約束剛度對于功能梯度圓柱殼結構固有頻率敏感影響區域不同，徑向彈性約束對頻率影響較明顯，環向彈性約束其次，軸向彈性約束對頻率影響較小，而徑向旋轉彈性約束對頻率幾乎無影響。

關鍵詞：旋轉功能梯度圓柱殼；彈性邊界約束；傅里葉級數；自由振動；頻率參數

功能梯度材料是一種組分隨空間連續變化且具有特定功能的新型復合材料，具有耐高溫、抗疲勞、強度高、韌性好等優點。高性能功能梯度圓柱殼結構在航空發動機、航天飛機、火箭及化工設備等具有廣泛應用前景，正日益取代單一材料的普通圓柱殼結構，成為該結構形式新的發展趨勢[1]。

Loy等[2]利用Love殼體理論的應變-位移幾何描述分析了功能梯度圓柱殼的自由振動特性，計算了兩端簡支功能梯度圓柱殼的頻率，討論了材料體積分數和組分材料配置對頻率的影響。……