預(yù)壓型鋼混凝土柱軸壓比推導(dǎo)及軸壓比限值分析

張　濤, 張　波

(1. 通用地產(chǎn)長(zhǎng)沙有限公司, 湖南長(zhǎng)沙 410076; 2. 鐵四院(湖北)工程咨詢有限公司, 湖北武漢 430000)

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預(yù)壓型鋼混凝土柱軸壓比推導(dǎo)及軸壓比限值分析

張濤1, 張波2

(1. 通用地產(chǎn)長(zhǎng)沙有限公司, 湖南長(zhǎng)沙 410076; 2. 鐵四院(湖北)工程咨詢有限公司, 湖北武漢 430000)

【摘要】文章對(duì)預(yù)壓型鋼混凝土柱軸壓比公式進(jìn)行了推導(dǎo)，引入了參數(shù)預(yù)壓比并分析了其對(duì)軸壓比的影響，通過算例對(duì)預(yù)壓型鋼混凝土柱軸壓比限值進(jìn)行了分析，并提出了預(yù)壓型鋼混凝土柱軸壓比限值，對(duì)于工程應(yīng)用計(jì)算有一定的實(shí)際意義。

【關(guān)鍵詞】預(yù)壓型鋼混凝土柱；預(yù)壓比；軸壓比

近年來，型鋼混凝土結(jié)構(gòu)及其結(jié)構(gòu)性能和施工工藝上的眾多優(yōu)點(diǎn)在國(guó)內(nèi)外高層建筑中悄然興起，成為了高層建筑結(jié)構(gòu)體系中的重要形式。預(yù)壓型鋼混凝土柱是通過施工工藝的改變，將一期軸力單獨(dú)施加到型鋼上，剩余軸力由混凝土和型鋼分擔(dān)，降低了混凝土部分的軸壓比。這樣就給預(yù)壓型鋼混凝土柱提供了更大的軸壓比限值空間,可以提高柱的軸壓比限值，充分發(fā)揮型鋼的作用。

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，柱軸壓比的取值不僅對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能有很大的影響，同時(shí)也是確定柱子的截面尺寸、型鋼含量及抗震配筋構(gòu)造等的重要依據(jù)。然而，業(yè)內(nèi)對(duì)型鋼混凝土柱軸壓比的定義有很大分歧，而對(duì)其限值則更是沒有統(tǒng)一的看法，我國(guó)現(xiàn)行的兩部SRC結(jié)構(gòu)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，其適用范圍均明確規(guī)定為適用于實(shí)腹式配鋼的SRC柱,而對(duì)于預(yù)壓型鋼混凝土柱的軸壓比限制的研究尚屬少見,很少有相關(guān)的參考文獻(xiàn)。本文主要是通過對(duì)預(yù)壓型鋼混凝土柱軸壓比公式進(jìn)行推導(dǎo)，引入?yún)?shù)預(yù)壓比并分析其對(duì)軸壓比的影響，提出了預(yù)壓型鋼混凝土柱軸壓比限值，從而為預(yù)壓型鋼混凝土柱結(jié)構(gòu)的推廣應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持。

1型鋼混凝土柱軸壓比

我國(guó)學(xué)者葉列平教授首先提出對(duì)于型鋼混凝土柱應(yīng)采用軸壓力限值系數(shù)[1]，不應(yīng)繼續(xù)沿用鋼筋混凝土柱軸壓比限值。因?yàn)閷?duì)于型鋼混凝土柱主要配置了型鋼，在軸向壓力作用下型鋼承擔(dān)了很大一部分軸力，且型鋼含量直接影響到型鋼混凝土柱承受軸壓力的大小和抗震性能，而鋼筋混凝土軸壓比公式中不含型鋼項(xiàng)，因此采用鋼筋混凝土柱軸壓比公式不妥。型鋼混凝土柱軸壓比限值推導(dǎo)如下。

對(duì)于鋼筋混凝土柱，軸壓比公式為：

(1)

式(1)可變形為：

N=nfcA

(2)

如果取上式n為軸壓比限值，則上式確定的軸壓力稱為軸壓力限值，對(duì)于型鋼混凝土柱，其軸壓力由混凝土和型鋼兩部分共同承擔(dān)，可以表示為：

N=ncfcAc+nsfsAs

(3)

其中：nc為混凝土軸力分配系數(shù)；ns為型鋼軸力分配系數(shù)。在設(shè)計(jì)狀態(tài)下nc和ns基本相同，為便于計(jì)算，將式(3)變形為：

N=n(fcAc+fsAs)

(4)

式中：N為型鋼混凝土柱的軸壓力限值；n為型鋼混凝土柱的軸壓力限值系數(shù)。

我國(guó)《型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[2]中定義型鋼混凝土柱的軸壓比公式為：

(5)

式中：N為軸向壓力設(shè)計(jì)值；fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fs為型鋼抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Ac為柱截面中混凝土的面積；As為型鋼的截面積。

2預(yù)壓型鋼混凝土柱軸壓比公式推導(dǎo)[3-4]

與鋼筋混凝土柱相同，預(yù)壓型鋼混凝土柱也以受壓區(qū)邊緣高強(qiáng)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變?chǔ)與u=0.003，且最外側(cè)受拉縱筋同時(shí)達(dá)到屈服作為預(yù)壓型鋼混凝土柱大小偏心破壞的界限狀態(tài)，并由此確定預(yù)壓型鋼混凝土的軸壓比限值(圖1)。

圖1　預(yù)壓型鋼混凝土柱截面

預(yù)壓型鋼混凝土柱在一期和二期軸力作用下的壓應(yīng)變分布及界限狀態(tài)時(shí)截面的應(yīng)變分布如圖2。

圖2　截面極限狀態(tài)的應(yīng)變分布

圖中εso為第一期軸力在鋼骨上產(chǎn)生的壓應(yīng)變，假設(shè)鋼骨與混凝土之間無滑移，則在界限狀態(tài)時(shí)同一位置處鋼骨和混凝土之間的應(yīng)變差仍為εso；ε2為第二期軸力在整個(gè)預(yù)壓型鋼混凝土柱截面上產(chǎn)生的壓應(yīng)變；εcu為混凝土的極限壓應(yīng)變，通常取為0.003；εy為最外排受拉縱筋的屈服應(yīng)變，εy=fy/Es，其中fy是鋼筋的屈服強(qiáng)度，Es為鋼材的彈性模量；εsy為鋼骨的屈服應(yīng)變，εsy=fs/Es，其中fs是鋼骨的屈服強(qiáng)度；εsa為位于混凝土受壓區(qū)的鋼骨翼緣處的壓應(yīng)變；εsb為位于混凝土受拉一側(cè)的鋼骨翼緣壓應(yīng)變，可能受壓可能受拉；h、h0分別為截面的高度和有效高度，h0=h-as，as為受拉鋼筋合力作用點(diǎn)至截面受拉邊緣的距離；b為截面的寬度；hw為鋼骨腹板的高度；ha、hb分別為鋼骨翼緣重心距截面受壓、受拉邊緣的距離；x0為混凝土實(shí)際受壓，區(qū)的高度；hc為鋼骨腹板上應(yīng)變恰好達(dá)到屈服應(yīng)變?chǔ)舠y的點(diǎn)距截面受壓邊緣的距離；hd為鋼骨腹板上應(yīng)變?yōu)榱愕狞c(diǎn)距截面受壓邊緣的距離。

根據(jù)圖2所示界限狀態(tài)時(shí)的應(yīng)變分布，并假定壓應(yīng)變?yōu)檎瓚?yīng)變?yōu)樨?fù)，可分別求出上述參數(shù)的表達(dá)式，即:

(6)

(7)

hc點(diǎn)處的壓應(yīng)變恰好達(dá)到鋼骨的屈服應(yīng)變?chǔ)舠y，所以有:

(8)

(9)

hd點(diǎn)處的壓應(yīng)變?yōu)?，所以有:

(10)

(11)

這里需要說明的是:在預(yù)壓型鋼混凝土柱中,鋼骨可能全截面受壓，鋼骨腹板中并不存在壓應(yīng)變等于零的點(diǎn)，這時(shí)hd=ha+hw。

另外，由于鋼骨截面的高度一般不應(yīng)小于柱截面總高度的60 %，所以可取ha=hb=0.2h0。

(12)

預(yù)壓型鋼混凝土柱截面處于界限狀態(tài)時(shí)，混凝土承擔(dān)的軸力為:

(13)

式中：Ac是混凝土的截面面積；α1為混凝土強(qiáng)度系數(shù)；ξb為混凝土界限相對(duì)受壓區(qū)高度。

下面給出界限狀態(tài)時(shí)鋼骨承擔(dān)的軸力。鋼骨腹板的應(yīng)力分布(假設(shè)翼緣厚度遠(yuǎn)小于腹板高度)可能有兩種情況：

(1)腹板部分截面受拉。此時(shí)受拉腹板中高度為c部分的合拉力與反對(duì)稱的受壓腹板的相應(yīng)部分的合壓力抵消，因此合力由腹板受壓區(qū)中剩下的兩部分壓力組成，即高度a的受壓屈服區(qū)部分的壓力和高度為d的沒有屈服的部分的壓力(圖3)。

圖3　鋼骨腹板應(yīng)力(a)

對(duì)于第一種情況有：

2hd+hb-h-hc

(2)腹板全截面受壓。整個(gè)腹板只存在高度為a的受壓屈服區(qū)和高度為d的未屈服區(qū)兩部分(圖4)。其中特征參數(shù)a為a=hc-ha。

圖4　鋼骨腹板應(yīng)力(b)

對(duì)于第二種情況，d可以表示為：

d=hw+ha-hc

則鋼骨翼緣和腹板的軸力分別為：

(14)

(15)

(16)

(17)

在此引入?yún)?shù)η，η=εso/εsy為與預(yù)壓比m相關(guān)的系數(shù)，表示第一期軸力與鋼骨屈服軸力之比。

(18)

(19)

式中ηb為軸壓比限值標(biāo)準(zhǔn)值。

3算例

(第一種情況)

(第二種情況)

(第一種情況)

(第二種情況)

由εsb=(η-1)εsy可以看出，當(dāng)η≥1時(shí)，εsb>0，εsa>0，則鋼骨全截面受壓，不存在應(yīng)變?yōu)榱愕狞c(diǎn)；當(dāng)η=0(不預(yù)壓)時(shí)，εsa=1.2εsy，說明即使不預(yù)壓，鋼骨受壓翼緣也能達(dá)到屈服強(qiáng)度。當(dāng)將上述各項(xiàng)分別對(duì)應(yīng)代入式(16)和式(17)，可得：

(第一種情況)

(第二情況)

綜合以上各式，取不同的η值，可以求得預(yù)壓型鋼混凝土柱的Nb,進(jìn)一步計(jì)算軸壓比限值nb和對(duì)應(yīng)的預(yù)壓比m，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1　預(yù)壓型鋼混凝土柱的軸壓比限值(標(biāo)準(zhǔn)值)

由此可見，在其它參數(shù)相同的情況下，隨著預(yù)壓比的增大，預(yù)壓型鋼混凝土柱的軸壓比限值增大。說明采用預(yù)壓型鋼混凝土柱，即使在較大軸力下，預(yù)壓型鋼混凝土柱也會(huì)發(fā)生大偏心延性破壞。

4結(jié)論

(1)軸壓比是影響預(yù)壓鋼筋混凝土柱延性的重要因素，軸壓比越大則延性越差。

(2)本文計(jì)算了一預(yù)壓型鋼混凝土柱隨預(yù)壓比m變化的軸壓比限值nb。通過算例分析可知，隨著預(yù)壓比m的增大，預(yù)壓型鋼混凝土柱的軸壓比限值也增大，說明了采用預(yù)壓型鋼混凝土柱，可以有效提高柱體的抗震性能。

參考文獻(xiàn)

[1]葉列平.鋼骨混凝土柱的設(shè)計(jì)方法[J].建筑結(jié)構(gòu)，1997(5)：8-12.

[2]葉列平，方顎華，周正海，等.鋼骨混凝土柱的軸壓力限值[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，1997,18(5)：40-50.

[3]JGJ 138-2001 型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程 [S].

[4]張濤.低周期反復(fù)荷載下預(yù)壓型鋼混凝土柱數(shù)值模擬和非線性分析[D].長(zhǎng)沙：長(zhǎng)沙理工大學(xué),2009.

【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

【中圖分類號(hào)】TU312

[作者簡(jiǎn)介]張濤(1983～)，男，研究生，一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師，從事結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作；張波(1981～)，男，本科，國(guó)家注冊(cè)監(jiān)理工程師，從事工程監(jiān)理工作。

[定稿日期]2015-09-07