山地抗落石廊道拱結構截面選擇的計算分析研究

段寒風, 黃雙華, 孫金坤, 汪　杰, 阮小龍

(1. 西華大學建筑與土木工程學院，四川成都 610039；

2. 攀枝花學院土木與建筑工程學院，四川攀枝花 617000)

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山地抗落石廊道拱結構截面選擇的計算分析研究

段寒風1, 黃雙華2, 孫金坤2, 汪杰2, 阮小龍2

(1. 西華大學建筑與土木工程學院，四川成都 610039；

2. 攀枝花學院土木與建筑工程學院，四川攀枝花 617000)

【摘要】針對西南地區地震災害造成的公路落石問題，提出使用抗落石廊道的方法來防治落石的危害，對不同截面的拱結構廊道進行實驗和計算分析，分別使用矩形、工字型、T型、箱型和雙箱型截面，主要計算分析在同樣的截面面積情況下，不同截面的拱結構受到靜載時的強度、剛度和穩定性，以及受到沖擊荷載時的強度驗算，分析其動荷載系數，綜合分析各項影響結構性能的因素，提出合理的拱截面方案。

【關鍵詞】山地落石;公路廊道;拱形;截面;雙箱型截面;沖擊荷載

我國西南地區地貌以山地為主，同時四川、云南等區域地震災害較多，地震之后造成許多山坡巖體破裂，從而產生落石等次生災害。公路旁的山坡落石給道路和過往車輛帶來巨大的安全隱患，即使采用了抗滑樁加固、錨索加固、格構加固、注漿加固等加固方法，仍然不可避免的會出現小塊落石砸落到底面的情況，高差大、速度高、沖量大、撞擊時間短、沖擊力大 ，對車輛和道路損壞很大。所以為了防止這類問題的產生，不但要對邊坡進行支護加固，還要在某些落石頻發的路段修筑抗落石廊道，以此保證車輛、行人安全。本文就是針對落石頻發的山地道路修建抗落石廊道的討論與探索。

抗落石廊道屬于大跨空間結構，要保證結構既有足夠大的空間可以通過車輛，又有能夠抵抗各種荷載的能力，保證結構的強度、剛度和穩定性，就需要進行各方面的計算研究，必要時還要進行試驗。為了節省研究成本和加快研究進度，文章采用模型試驗。針對大跨空間結構設計多種結構形式，進行理論計算并采用模型試驗進行驗證，據此初選、優化截面設計方案。

1實驗設計和理論根據

拱結構的截面形式對結構的性能影響非常大，進行實驗就是通過改變截面形式而不改變截面面積的實驗思路進行試驗，通過測量不同截面下的拱結構在相同荷載下的頂部位移和理論計算得到的最大沖擊應力等數據，觀察不同結構應對沖擊荷載和靜荷載的能力，對照理論計算分析，實驗和理論相互驗證，得出科學合理的結論。

1.1模型制作

制作模型時，考慮到竹皮沿著紋理方向受力的力學性能與鋼材有較好的相似性，同時采用多層竹皮紋理交錯粘結的方法保證模型盡可能和鋼材接近，所以使用0.6 mm厚的竹片來作為制作模型的材料。

模型整體使用拱形結構，拱的高度為275 mm,跨度為550 mm，由四個半拱承擔荷載。每個半拱的側面以圓弧的一部分進行設計。以上條件不變的情況下，改變拱的截面進行五種截面的模型制作。拱截面分別使用矩形截面，箱形截面、雙箱形截面、T形截面和工字型截面。為了盡量滿足材料力學要求的各向同性假設，將竹片按照紋理交錯的方式粘結到一起。

1.2模型試驗

試驗中對模型進行了靜載試驗和沖擊試驗。靜載試驗是在模型頂部加25 kg重物(245 N的靜荷載)，3 min后待結構變形穩定后，觀察底部位移；沖擊試驗是將3 kg鐵球從距離模型頂部350 mm處自由落體沖擊模型。模型結構統一為無鉸拱，試驗時將模型放在一個圓環卡槽內部，用于約束拱腳位移。模型形式如圖1所示。

圖1　模型形式

簡化了計算模型，單個半拱模型受力分析如圖2所示。

圖2　模型受力分析

1.3計算根據

為了更清晰的分析和認識影響結構性能的因素，通過高等數學和材料力學的計算推導，使用能量法推算得到公式。

單個半拱在頂部靜荷載F作用下結構的頂部i點下沉位移：

(1)

承受沖擊荷載G時的動荷系數：

(2)

2模型實驗

在實驗中，分別制作了雙箱型截面、矩形截面、箱形截面、T型截面和工字型截面的模型各3個，采用反向計算材料E值的方法驗證實驗結果和理論是否相符。

為了驗證理論分析的適用性，制作了五種模型，在其他設計形式都不變的情況下，僅僅改變拱的截面。以加10 kg、15 kg、20 kg、25 kg重物的順序對各模型分四級加載，測出對應的頂部位移，根據截面尺寸計算I值，由試驗所得各類模型平均位移和式(1)等公式，反向計算E值，對比竹片的E值，驗證模型的E值是否符合實際情況。各類模型在四級荷載下平均位移和反向計算E值結果見表1、表2。

表1　實驗所得位移　mm

表2　通過實驗數據反算所得E值　MPa

由以上計算結果反算出的E值和理論值會有一定差異，這是受制作問題和膠水的影響。去除個別差異極大的數據，各模型在不同荷載下的位移仍然滿足線性關系。通過計算式(1)、式(2)反向計算的E值，整體上比較接近竹片的真實E值，由此可以證明本文計算方法針對各種截面都是科學合理的。

從實驗中得到的位移數據可以看出，采用矩形、箱型和雙箱型截面的結構，其位移普遍小于采用T型截面和工字型截面的結構，前三種截面的剛度相對較好。

從實驗結果中可以發現，各個模型在試驗中很少因為靜荷載的作用而被破壞，大部分被破壞的模型都是在沖擊荷載下瞬間被破壞，由此證明沖擊荷載對結構的破壞遠遠大于相似大小的靜荷載。

另外通過實驗還可以發現，對于大部分矩形、T型和工字型截面的模型，結構破壞不是因為荷載達到其本身強度而破壞，而是在所加荷載不在結構的幾何中心之上時，結構會因為不規則受力產生復雜的扭轉、剪切破壞，而箱形截面和雙箱型截面很少產生這種情況。即雙箱形截面抵抗不規則、意外荷載的能力遠遠強于其他截面形式。

3理論分析

在橫截面積不變情況下(即材料用量不變)，分別將截面改變為箱形截面、雙箱形截面、T型截面和工字型截面，具體形式如圖3所示。計算他們的慣性矩I值、245 N靜荷載P下的位移、底部最大正應力、3 kg鐵球的重力G為靜載時的模型變形量、鐵球沖擊模型的動荷載系數和底部截面的最大沖擊應力，計算結果見表3。

圖3　各截面示意圖

表3　不同截面力學性能計算數據

出，在拱結構側面形式不變、材料和荷載等因素固定的情況下，截面的慣性矩就是影響結構剛度的關鍵因素，慣性矩I值越大，結構的位移就越小。

4結束語

(1)拱的豎梁橫截面的I值極大的影響了結構的強度和剛度，I值越大，相同靜荷載下拱的最大正應力和最大位移越小，穩定性也越高。同時結構的材料彈性模量也極大的影響了結構的強度和剛度。

(2)結構I值越大，沖擊荷載時結構剛度越大，造成動荷系數增大，沖擊荷載對結構的破壞遠遠大于靜載。并且結構承受的沖擊應力不是單純的遞增和遞減關系，在材料用量相同的情況下，工字型截面和箱形截面、雙箱型截面承受沖擊應力相對較小。

(3)雖然其他剛度較小的截面的強度也可能滿足功能要求，但是過大的變形會在視覺上使路人產生不安全感，分散司機的注意力，所以公路廊道仍然要選擇雙箱形截面這樣剛度足夠大的截面。

(4)雙箱形截面本身具有可能抵消荷載不均勻情況的能力，承受不規則、意外荷載的能力遠遠強于其他截面形式。

(5)同時在實驗中為了應對結構受力不均勻造成的復雜受力形式，發現在拱的側面加肋可以有效抵抗這種荷載。雙箱型截面在結構形式上比其他結構都更加適合加肋，效果也更加顯著，結合其本身抵抗不均勻荷載的優勢特性，雙箱型結構的穩定性被大幅度的提高。

綜上所述，雙箱型截面在強度、剛度、穩定性和抵抗沖擊荷載以及承受不規則荷載等各方面的綜合能力強于矩形、T型、工字型和箱型結構。

參考文獻

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[2]楊文碩.箱型截面梁橋的結構力學分析[J].哈爾濱科學技術大學學報，1994， 18(2)：90-93.

[3]張新占.材料力學[M].2版. 西北工業大學出版社,2005.

【文獻標志碼】A

【中圖分類號】TU399

[作者簡介]段寒風(1992～)，男，碩士研究生，主要從事混凝土結構方面相關研究。

[定稿日期]2015-09-29