系桿拱橋初始索力確定

趙國(guó)強(qiáng)

(中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院安徽分院， 安徽安慶 246002)

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系桿拱橋初始索力確定

趙國(guó)強(qiáng)

(中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院安徽分院， 安徽安慶 246002)

【摘要】文章針對(duì)潛江河大橋施工過(guò)程中初始索力確定的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)多種初始索力計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比分析，找出了一種簡(jiǎn)單、適用、高效的初始索力計(jì)算方法。為同類(lèi)橋梁的施工控制提供參考。

【關(guān)鍵詞】系桿拱；空間有限元；成橋索力優(yōu)化；初始索力優(yōu)化；無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法；未閉合配合力

系桿拱橋，結(jié)構(gòu)輕盈、造型豐富、形態(tài)優(yōu)美，近年來(lái)在我國(guó)得到迅速的發(fā)展。特別是伴隨著設(shè)計(jì)方法和施工工藝的逐步完善，使得這種橋梁結(jié)構(gòu)型式得到進(jìn)一步的推廣。

1工程背景

安慶市潛江河大橋，采用1×60 m下承式鋼管拱結(jié)構(gòu)、預(yù)應(yīng)力混凝土橋面系，屬于剛梁剛拱式系桿拱橋，采用了先梁后拱法施工。本文結(jié)合該橋施工過(guò)程控制，對(duì)多種初始索力確定方法進(jìn)行對(duì)比分析并加以總結(jié)，歸納出一種簡(jiǎn)便、實(shí)用、容易為工程設(shè)計(jì)人員掌握的初始索力計(jì)算方法。

2成橋及初始索力計(jì)算

使用Midas Civil有限元軟件，建立本橋空間桿系模型，拱肋、端橫梁、中橫梁、系梁(加勁縱梁)、風(fēng)撐等均由梁?jiǎn)卧M；吊桿由桁架單元模擬，吊桿總計(jì)13對(duì)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)原則，編號(hào)劃分為7組；端橫梁、中橫梁及加勁縱梁均布布置預(yù)應(yīng)力鋼束。總體結(jié)構(gòu)模型見(jiàn)圖1。

圖1　潛江河大橋空間有限元模型

2.1初始平衡狀態(tài)分析(成橋索力)

系桿拱橋由拱、系梁、吊桿三大部分組成了超靜定結(jié)構(gòu)，常用的成橋索力優(yōu)化方法有零位移法、剛性支承連續(xù)梁法、影響矩陣法、彎矩勢(shì)能最低原理等方法。這里以該橋?yàn)樵停捎肕idas Civil有限元建立一次成橋的計(jì)算模型，應(yīng)用影響矩陣的方法，在滿(mǎn)足拱肋、系梁內(nèi)力較小的約束條件下，優(yōu)化出一組成橋索力，此索力定義為一次成橋安裝時(shí)體內(nèi)力，而非成橋后吊桿內(nèi)力。成橋安裝時(shí)體內(nèi)力見(jiàn)表1，成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)彎矩見(jiàn)圖2。

表1　成橋索力表　kN

圖2　成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)彎矩注：圖中包含自重、二期、護(hù)欄、預(yù)應(yīng)力、吊桿初拉力荷載等。

2.2初始索力確定方法介紹

2.2.1倒拆+正裝

倒拆計(jì)算，就是按照與正裝施工過(guò)程剛好相反的施工順序，不能考慮混凝土的時(shí)間依存性效應(yīng)，建立施工過(guò)程。計(jì)算后，讀取預(yù)拆拉索軸力值，作為一組施工初始索力。然后需要建立正裝施工過(guò)程，把倒拆計(jì)算的初始索力以體外力(千斤頂讀數(shù))的形式添加到對(duì)應(yīng)的施工過(guò)程中去。如果不考慮與結(jié)構(gòu)的形成時(shí)間和形成的應(yīng)力歷史有關(guān)的參數(shù)，如混凝土橋梁的收縮和徐變及結(jié)構(gòu)非線性等影響時(shí)，倒拆與正裝模型計(jì)算結(jié)果完全閉合。

實(shí)際上，混凝土結(jié)構(gòu)及鋼管混凝土結(jié)構(gòu)等均受時(shí)間依存性效應(yīng)影響。考慮這種效應(yīng)，倒拆計(jì)算在理論上是困難的，其原因是倒退計(jì)算過(guò)程并非結(jié)構(gòu)的真實(shí)經(jīng)歷過(guò)程，分析計(jì)算中實(shí)際上利用了結(jié)構(gòu)力學(xué)的疊加原理，而當(dāng)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移與結(jié)構(gòu)加載的時(shí)間和應(yīng)力歷史有關(guān)時(shí)，疊加原理不再適用。

對(duì)于中小跨徑鋼管混凝土系桿拱橋，本法是常用的基本方法，考慮混凝土收縮徐變等因素后，誤差也一般較小。在誤差超出設(shè)計(jì)要求的情況下，可以通到正裝迭代加以解決。

2.2.2無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法施工控制

無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法是指一個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)，當(dāng)不考慮與結(jié)構(gòu)的形成時(shí)間和形成的應(yīng)力歷史有關(guān)的參數(shù)，如混凝土橋梁的收縮和徐變及結(jié)構(gòu)非線性等影響時(shí)，則無(wú)論實(shí)際結(jié)構(gòu)的形成過(guò)程如何，只要最終結(jié)構(gòu)的成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)構(gòu)件單元的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度、無(wú)應(yīng)力曲率、外荷載和支承邊界的位置一定，則最終結(jié)構(gòu)的內(nèi)力狀態(tài)和位移狀態(tài)與結(jié)構(gòu)的形成過(guò)程無(wú)關(guān)。

以無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)來(lái)控制施工，無(wú)論先張拉哪一根，結(jié)果都是一樣的，與張拉順序無(wú)關(guān)，操作簡(jiǎn)單。雖然不同的張拉順序和施工臨時(shí)荷載都對(duì)應(yīng)不同的施工索力，但是拔出量與張拉順序無(wú)關(guān)，是一定的。

如果以索力控制，那么則張拉順序必須明確，也就是說(shuō)張拉順序很重要，如果順序錯(cuò)了結(jié)果就是錯(cuò)誤的。實(shí)際施工中必須嚴(yán)格按照擬定的施工順序施工，并且保證控制施工荷載與計(jì)算模型相一致。否則只要順序錯(cuò)一點(diǎn)，或中間的某索索力張拉或者調(diào)整錯(cuò)誤，都會(huì)影響其他拉索的張拉或者調(diào)整的正確性。

2.2.3未閉合配合力

考慮未閉合配合力的正裝模型，本質(zhì)上也是無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法的一種體現(xiàn)。在不考慮收縮徐變及非線性影響時(shí)，通過(guò)計(jì)算目標(biāo)成橋狀態(tài)，在保證主梁分段施工時(shí)沿著初始切向方向激活，并保證支座位置不變的情況下，使用一次成橋目標(biāo)狀態(tài)拉索體內(nèi)力對(duì)應(yīng)的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度，來(lái)建立中間施工過(guò)程與橋梁最終成橋目標(biāo)狀態(tài)之間的聯(lián)系，直接解算滿(mǎn)足成橋狀態(tài)要求的中間施工過(guò)程拉索到位張拉的索力，并能實(shí)現(xiàn)成橋目標(biāo)狀態(tài)的自動(dòng)回歸，故不必再另外進(jìn)行正裝計(jì)算。該方法與倒拆+正裝相比，減小了一半的工作量。

本方法在考慮收縮徐變的情況下，PostCS結(jié)果與成橋最優(yōu)狀態(tài)無(wú)法閉合。如果誤差超過(guò)設(shè)計(jì)要求，就必須進(jìn)行調(diào)整。

2.2.4考慮混凝土收縮徐變及結(jié)構(gòu)非線性

考慮混凝土收縮徐變及結(jié)構(gòu)非線性的情況下，使用倒拆或者未閉合配合力模型計(jì)算得出施工索力，進(jìn)行正裝施工過(guò)程模擬時(shí)，最終成橋狀態(tài)與一次落架成橋狀態(tài)是不閉合的，故無(wú)法直接應(yīng)用。

采用以下步驟，來(lái)考慮混凝土收縮徐變及結(jié)構(gòu)非線性影響：

(1)未閉合配合力模型是考慮了施工時(shí)間歷程的正裝模型，可以考慮材料的時(shí)間依存性，此時(shí)模型結(jié)果與成橋最優(yōu)索力狀態(tài)不閉合。我們不妨直接對(duì)該模型進(jìn)行迭代分析，可以?xún)?yōu)化出一組考慮收縮徐變等因素的成橋最優(yōu)索力(體內(nèi)力值)，對(duì)應(yīng)一組無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)。

(2)在上一步的模型中，可以直接提取施工過(guò)程吊桿初始索力(施工索力)。以體外力形式更新正裝模型拉索的初拉力，計(jì)算后的成橋狀態(tài)與步驟(1)的計(jì)算結(jié)果完全閉合，故本步驟可省。

本方法簡(jiǎn)單、方便，直奔主題，可以較好地解決支架法系桿拱及斜拉橋的施工索力分析。但大多數(shù)情況下，拉索一次張拉到位，調(diào)整過(guò)于犀利，無(wú)法滿(mǎn)足施工過(guò)程結(jié)構(gòu)安全的要求。譬如：安裝張拉拉索前，橋面鋪裝、護(hù)欄、人行道等二期荷載尚未施加，直接按照成橋索力施工，可能造成二期荷載施加前索力偏大，而造成主梁開(kāi)裂。故本方法需要加以改進(jìn)。

2.2.5改進(jìn)方法

把考察的中間施工過(guò)程當(dāng)做最終施工階段，按照2.2.4中步驟(1)優(yōu)化出一組中間過(guò)程最優(yōu)索力(體內(nèi)力值)。然后把這些中間過(guò)程最優(yōu)索力及按照2.2.4中步驟(1)優(yōu)化出的成橋最優(yōu)索力在同一個(gè)模型中分幾次鈍化和激活。每根拉索調(diào)索前后體內(nèi)力之差對(duì)應(yīng)的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度之差，近似等于伸長(zhǎng)量差值(拔出量)。

這樣就實(shí)現(xiàn)在多次調(diào)索時(shí)，第一遍索力以張拉力控制，第N遍以拔出量控制，并且保證最終把拉索的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度調(diào)整至我們事先優(yōu)化的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度，此時(shí)的橋梁內(nèi)力和線形會(huì)自動(dòng)回歸到我們成橋最優(yōu)初始狀態(tài)。這種方法實(shí)際上就是無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法在Midas Civil中的實(shí)際應(yīng)用。

2.3工程實(shí)踐

潛江河大橋施工過(guò)程見(jiàn)圖3，其中上部結(jié)構(gòu)主要施工步驟為：

(1)支架現(xiàn)澆加勁縱梁、端橫梁、中橫梁；

(2)鋼管拱安裝，泵送混凝土；

(3)安裝吊桿，并初始張拉；

(4)掛模澆筑后澆帶橋面板及輔助縱梁；

(5)澆筑鋼筋混凝土橋面鋪裝，并調(diào)整吊桿索力；

(6)澆筑護(hù)欄、安裝人行道板、人行道護(hù)欄，攤鋪瀝青，終張拉吊桿索力。

圖3　施工過(guò)程

以上施工過(guò)程所有吊桿有一輪初張拉、兩輪索力調(diào)整。采用改進(jìn)方法，優(yōu)化出中間兩個(gè)施工階段的最優(yōu)安裝體內(nèi)力(表2)。

表2　施工階段索力優(yōu)化　kN

把優(yōu)化出來(lái)的體內(nèi)力按照施工過(guò)程，分三次以體內(nèi)力形式激活，并考慮未閉合配合力，即可計(jì)算出來(lái)初拉安裝索力及每次調(diào)整時(shí)的索力替代值。初拉安裝索力用于初次張拉吊桿，中間調(diào)索過(guò)程，可以根據(jù)拔出量(無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度差)操作，并以調(diào)索時(shí)的替代索力加以復(fù)核。索力替代值與調(diào)索順序及施工荷載有關(guān)，施工時(shí)必須按照預(yù)定施工過(guò)程、調(diào)索順序并盡量排除橋面施工荷載、系統(tǒng)溫度等因素的影響。而拔出量為定值，與以上因素?zé)o關(guān)，應(yīng)作為施工控制的主控因素，并以替代索力加以復(fù)核。

3結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了常用的初始索力確定方法，并加以綜合改進(jìn)，提出了一種簡(jiǎn)便、實(shí)用、容易為工程設(shè)計(jì)人員掌握的初始索力計(jì)算方法。該法大大減小了現(xiàn)場(chǎng)施工的工作量，提高了計(jì)算效率，取得了較好的效果。該方法和思路可以用于類(lèi)似拱橋及斜拉橋梁。

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【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】B

【中圖分類(lèi)號(hào)】U442.5+3

[作者簡(jiǎn)介]趙國(guó)強(qiáng)(1982～),男，學(xué)士，工程師，從事公路橋梁設(shè)計(jì)研究工作。

[定稿日期]2015-07-29