中國滬深股市波動的實證分析

[摘要]近些年來，股票市場的波動在國際金融實證領域越發得到重視，它的各種重要特征如集聚性、非對稱性和持續性等都得到許多學者的關注和研究，因此對國內股市的波動進行分析是具有重大的現實意義的。首先，對股市收益率進行描述性統計并進行診斷性分析；其次，在GRACH族模型實證探究中，經過一系列適用性檢驗之后，對滬深股指建立三個模型并求解；最后，得出我國滬深股指總體收益率序列波動存在顯著的“非對稱性效應”等一系列結論。

[關鍵詞]收益率；集聚性；非對稱性；GRACH

[DOI]1013939/jcnkizgsc201614087

1引言

人們一直都在探究金融市場上金融產品的價格變化特征和趨勢，曼德勃羅和法瑪研究發現了金融產品價格變化具有“波動聚類”的特性。[1]股票市場的波動性不僅隨著時間而變化，而且波動具有長記憶性和持續性——如果當期市場波動幅度較大，那么緊隨之后的也往往是大波動；反之，如果當期市場波動幅度較小，則下一期的波動一般也會比較小。[2]為了分析這些波動特性，很多模型被開發并改進。Engle[3]給出了ARCH模型來描述股市波動的聚類性與持續性；在此基礎上，Bollerslev[4]提出了改進的ARCH模型——GARCH模型來刻畫波動隨時間變化所產生的異方差性；之后，Nelson引進了EGARCH模型來反映信息波動非對稱波動非對稱性效應，是指股票市場價格波動率對外界利好消息和利空消息的沖擊表現出不同程度的

反應。的影響；Crouhy和Rockinger運用ATARCH和HGARCH模型比較分析了全球21個主要股票市場的波動特征。[5]

近些年來，對于國內股票市場的研究持續不斷。在應用GRACH模型時，主要集中于運用單變量的GRACH模型對滬深股市的收益率進行擬合，以此檢驗股市波動性的特征。王承煒和吳沖鋒研究發現，滬深股市A、B股之間是即時正相關的。另外，還利用EGRACH模型對市場波動的不對稱性和“杠桿效應”進行檢驗。胡永宏、陸忠華等人運用這一模型進行了實證分析，結果表明，滬深股市的日收益率存在著明顯的杠桿效應，收益率對波動強度的影響具有非對稱性。[6]

與國外成熟股票市場相比，我國滬深股市表現出更高的復雜性和不可預測性。因此，對我國滬深股市波動非對稱性進行研究具有重要的理論意義與現實意義。文章旨在運用GRACH族模型來對中國滬深股市的波動性進行刻畫研究，通過比較不同模型之間的差異，得到能夠較好地描述中國股票市場波動性的工具。

2數據基本特征及診斷性信息

21數據的基本統計資料

根據張劍等（2002）研究發現，1996年年底實行的漲跌停板制度對我國股市的波動產生了很大的影響，因此本文主要研究的是1997年之后我國股市波動性的特征，選取了1999年1月2日至2010年5月21日上證綜合指數和深圳成分股的收盤價，共2904個觀測值。

假設pt為t期的收盤指數，在探究金融產品價格變化時通常使用對數收益率來衡量：

rt=lnpt-lnpt-1

pt-1為上一期的股票指數，從而計算得到2904個滬深股市的收益率序列rsht和rszt。

從表中可以看出，滬深兩個市場的峰度達60以上，并且都帶有一定的負偏態，但相比而言，滬市比深市的股指收益率分布的峰度更高，偏度更小。另外，兩市收益率曲線都呈現較為明顯的尖峰厚尾特征。滬市平均收益率要低于深市，但兩市的最大最小值很相近，在波動性上滬市波動性略小。而從J-B統計量上可以得出，兩市收益率序列都不服從正態分布。

22數據平穩性和自相關檢驗

對收益率序列進行平穩性檢驗，考慮到異方差性的影響，相比用ADF方法檢驗平穩性，選用 PP 檢驗的效果更好。PP檢驗結果顯示滬深兩市收益率序列都是平穩的，可進行預測。同時，由滯后 35 期的自相關圖與偏自相關圖可知上證收益率5階以上都有較強的自相關性，且Q檢驗統計量很大，因此上證綜合指數收益率并不是白噪聲序列。而深圳成分指數收益率從3階開始表現出較強的相關性，并一直持續到35期自相關。綜上所述，滬深兩市股票收益率序列都不是白噪聲，缺失平穩的時間序列，可以做相關的預測。

3實證研究

31對收益率序列建立均值方程

由于滬市收益率與深市收益率的相關系數為0938，因此滬深股市的收益率之間的相關性很強，另外，從收益率曲線圖中也可以直觀地看出滬深收益率具有相同的走勢。

在建立上市收益率的均值方程時，應該加入深市收益率作為解釋變量。同樣地，在對深市收益率做回歸時也要將上證指數收益率作為解釋變量。

rsht=0848rszt-0008rsht-1

rszt=1038rsht-0024rszt-1

從兩市的收益率方程可以看出，上證指數收益率與深圳成分指數收益率的當期值表現出較強的正相關關系，其回歸系數為0848，但與其自身滯后一期的系數不顯著；而深圳成分指數與其滯后一期的系數顯著，有一定負自相關，同時，當期滬市對深市收益率的影響作用的回歸系數為1038。可以看出，相比較而言，滬市對深市的影響要更為顯著一些。綜上可以得出，股市當前的股價信息對后來的股價走勢的影響是很顯著的。

殘差的PP檢驗顯示，當最大滯后期為27時，兩市的殘差t統計量的p值遠遠小于1%，說明殘差序列是平穩的，同時也表明對收益率進行擬合的均值方程是恰當的。再者，采用ARCH-LM檢驗對滬深市場收益率回歸方程殘差序列進行檢驗，當回歸滯后期為10時，LM統計量和F統計量值都很大，p值遠遠小于1%，因此在顯著性水平為1%下拒絕原假設，即認為殘差具有異方差性。而對于異方差性的處理，本文進一步使用GARCH模型來進行擬合，以此使得方程參數的估計精度提高，從而令預測更加準確。

32GRACH模型的建立

在由上可知收益率序列存在ARCH效應的前提下，文章利用GRACH模型來對殘差的波動性進行擬合。由于收益率的殘差并不服從正態分布，因此在對參數進行似然估計時，需要采用一定的厚尾分布。

通過多次擬合得出多個方程，再根據AIC和SC等信息判斷準則對模型進行篩選，最終選擇一個最優的擬合模型。

上證綜指收益率的擬合模型為：

[JZ]rsht=084rszt-0004rsht-1

[JZ]ht=008μ2t-1+0915ht-1

R2=0880DW=1807AIC=-7760SC=-7750

從上述模型可以看出，模型除常數項以外的各項系數之和小于1，表明殘差的平方項是趨于平穩的。而在深市的條件方差模型中，出現了系數項為負的情況，說明模型的擬合不當，因此在文章中不予展現，從另一個方面也可以看出GARCH模型的缺陷。GARCH模型要求參數必須非負，然而在現實情況中這種非負約束往往是不能滿足的。[7]

33關于中國股市非對稱性的研究

為了研究上證綜指與深證成指對利好與利空消息的不同反應，文章選用EGRACH這一非對稱模型。EGRACH相比 GARCH模型有幾個優點：第一，指數函數去除了ARCH和 GARCH模型所要求的估計系數必須為正的限制；第二，GRACH 模型對于許多金融時間序列中經常存在的明顯負向不對稱是非容忍的，因為該模型的條件方差由隨機誤差項的數值大小而非符號方向所決定，而 EGRACH模型則很好地解決了這一問題，EGRACH將標準化后的殘差作為方程中的移動平均回歸因子，同時還保留了數量效應的估計。

上證綜合指數收益率的 EGARCH（1，1）模型：

rsht=084rszt-0006rsht-1

t=（18891）（-103）

lnht=-021+016μt-1/h05t-1-002μt-1/h05t-1+099lnht-1

t=（-891）（1562）（-313）（40231）

R2=088DW=180AIC=-776SC=-775

由EGARCH 模型可以看出，利好消息出現時，對上證指數波動率的影響系數為014，利空消息對波動率的影響系數為-018；同理可以求出，利好消息出現時，對深證指數波動率的影響系數為017，利空消息對波動率的影響系數為-015。

在面對利好消息和利空消息時，上證指數收益率和深證成分指數收益率反應程度有所差距，在對利好消息的反應上，深證成分指數比上證綜合指數強；而在對利空消息的反應上，深證指數的反應程度稍弱一些。

4結論

基于GARCH類模型對國內股票市場的實證分析可以得到以下結論：

（1）通過建立均值方程，可以看出，股市中當天的信息對未來的價格走勢有著顯著的影響；此外，滬深兩市的收益率序列的殘差存在異方差性，兩者都隨時間而變化，明顯表現出收益率波動存在一定的集聚性。

（2）運用GARCH 模型分析上證收益率的波動性，各項系數之和即衰減系數為α+β=0996， 這一系數表示信息衰減的速度很慢，當期信息對未來走勢的影響作用具有持續性的特點。并且，滯后一期的條件方差對當期條件方差的影響系數為 0916，影響作用很大。相比之下，滯后一期波動的殘差平方項對當期條件方差的影響作用較小。

（3）利用EGARCH模型對上證指數和深圳成指進行探究，發現上證指數收益率和深證成分指數收益率對待不同信息時具有相同趨勢的反應，但程度有所差別。由此得出，滬深市場都存在顯著的“非對稱效應”，但比較而言，上海證券市場中非對稱效應更明顯一些。

參考文獻：

[1]聶富強，宋國軍滬、深股市波動不對稱性的實證分析[J].數理統計與管理，2007（1）：172-175

[2]李亞靜，朱宏泉，彭育威基于GARCH模型族的中國股市波動性預測[J].數學的實踐與認識，2003（11）：65-69

[3]Engle R FAutoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of the variance of United Kingdom Inflation[J].Econometrica，1982（5）：987-1006

[4]Bollerslev TGeneralized Autoregressive conditional heteroskedasticity[J].Journal of Econometrics，1986（3）：307-327

[5]Crouhy and RockingerVolatility Clustering，Asymmetry ang Hysteresis in Stock Returns：International Evidence[J].Financial Engineering and the Japanese Markets，1997（4）：1-35

[6]馬明基于GRACH模型的股市波動特征及相關性分析[D].南京：南京理工大學碩士學位論文，2007

[7]李占風經濟計量學[M].北京：中國統計出版社，2010：282-287

[作者簡介]孔靜（1996—），女，江西撫州人，中南財經政法大學2013級統計學專業本科生。