構造函數，巧解數學問題

構造函數是數學中比較難的問題，通過巧妙地構造函數，能夠使復雜的問題轉化成熟悉而簡單的問題，從而順利解決。本文主要針對幾類具體的問題，給出了構造函數的思想和解決問題的辦法。

一、利用函數和差的導數運算法則構造函數

觀察題目中給出的條件和結論，結合兩函數和差求導公式 ，構造出函數，結合單調性解決問題。

例1設函數 在區間 上連續，在區間（ ）上可導，且 ，則當 時必有（ ）

構造函數以已知條件為原料，以所求答案為方向，構造出熟悉的熟悉形式，能夠化繁為簡，化未知為已知。通過構造法解決數學問題，能夠激發學生的發散思維，培養學生多元化思維和創新精神。

（作者單位：岑鞏縣第一中學）