雅典式教學在高等數學教學中的應用

[摘 要]高等數學的教學改革難度較大，要建立以提高學生綜合能力為主的指導思想，做好教學過程中教師角色的轉變，教學內容和教學重點的轉變以及考核方式的轉變。要改變以往傳統的教學方式，使用現代化的工具、平臺來輔助教學。

[關鍵詞]高等數學;教學方法;轉變

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2016）04-0106-02

一、引言

雅典式教學模式由古希臘著名哲學家蘇格拉底所創立，是當時他與人進行反對論證辯論的一種方式，后來這種對話模式演變為一種教學模式。雅典式教學模式在歐美先進國家已被廣泛采用。美國哈佛大學推廣的案例教學模式，以及廣泛推廣的提問式教學亦從此模式演變而成。雅典式教學更是一種指導思想，它強調教學中要充分發揮學生的積極性與自主性，學生是教學的主體，教師是教學的主導。教師在教學中要根據課程及教學對象實際，選擇具體適宜的教學方式。常見的教學方式有啟發式、探究式、案例教學、問題討論式和網絡自主式。

二、雅典式教學研究

我校經過五年的教學實踐，充分證明了這種教學模式優于傳統的教學模式。在這種教學模式下，教師關鍵要做好以下幾個方面的轉變。

（一）做好教師角色的轉變

傳統教學模式，教學方法單一，基本上是教師講授?！敖獭钡扔凇肮噍敗敝R，“學”等于“存儲”知識，教師和學生關注的重點是掌握了多少書本上的知識，學了幾個定理，會幾種計算方法。課堂基本就是教師作為一名“演員”在講臺上“滿堂灌”，學生作為“觀眾”在臺下看，被動聽、被動記，學生的學習效率低下。尤其是對于像高等數學這種比較抽象的課程，往往是“學生難學，學得低效;教師難教，教得痛苦”。這種“填鴨式”的知識灌輸模式往往導致“嘔吐式”的學習效果，無法調動學生的積極性與自主性，扼殺了學生的創新性。

在雅典式教學模式下，“學生的頭腦不是填充知識的容器，而是形成智慧火種的源泉”。教師不再是傳統的“一言堂”的發言，教師將由“演員”轉變為一名“導演”，監督主導整個教學;學生將由“觀眾”轉變為“演員”，參與課堂教學，成為教學的主體。認知心理學發現，“學習是一個主動構建的過程”。一般學生都會通過關聯自己已有的知識和經驗去理解新的概念，而不是簡單地把他們所讀、所聽的東西原樣反射到大腦中。

教師要調動學生的學習積極性與自主性，所謂學生的自主學習不是放任自流的學習，它仍然是在一定的時空范圍內，有計劃、有組織、有指揮，而且需要不斷地進行監督和協調的過程，教師就是這個全過程的管理者。雅典式教學不是簡單地把學習任務交給學生，教師真正地當一個“懶”老師。認真研究學生、認真研究學科知識結構、認真研究學生與教學內容匹配的教學途徑與方法，是教師須掌握的基礎。相對于照著教材“教書”，這種教學模式是一種更高層次的教學，對教師的能力和知識水平都提出了更高的要求。

我們可通過下表從美國學者賈尼絲·薩博培養“聰明的孩子”還是培養“智慧的學生”中來比較兩種教育。

（二）做好教學內容及重點的轉變

1.瞄準培養目標

任何一門課程，我們都要首先明確定位這門課程應達到的目標。培養目標可以分解成基本素質、必要的知識框架、必須具備的能力。對于非數學專業的學生來說，學習高等數學的目的不僅僅是掌握數學知識，更重要的是提高學生的數學修養，培養學生應用數學的意識和解決問題的能力。知識只是一個載體，要在學習知識的過程中培養提高學生的綜合能力，現代教育必須從以知識傳授為中心轉變為以能力培養為中心。

在當今知識爆炸的年代，知識的獲取不再受地域、時間的限制，網絡上有各種MOOC資源平臺，學生可以通過多種方式在任何時間、任何地點獲取所需要的知識信息，而能力則需要培養。為此，在高等數學教學過程中，教師要注意引導學生聯系日常生活和生產實踐，用數學理論來解決一些生產生活的實際問題，進而讓學生掌握解決實際問題的方法;要讓學生學會將抽象的數學概念具體化，能進行數學語言與生活語言的互相轉化，能辨認數學模型，讓學生能應用數學模型解釋一些自然現象，能對一些信息進行數學加工處理。

2.完善教學設計

好的教學設計可以使教師更理性地開展教學活動。一個好的教學設計首先要確定課程內容——什么是最佳知識載體？要確定基本內容、重點、難點。其次是確定教什么——向學生傳授什么，引導學生做什么？傳授思想方法，培養能力。再次是如何教——如何利用選定的知識載體？要選擇恰當的教學方式方法，融教育于課程教學。最后是教得怎么樣——選擇恰當的考核方式檢查學生的學習效果。

在高等數學的具體教學中，重點不再是抽象的定理結論證明和復雜的計算，不必太在意邏輯的嚴密性和計算的靈活多樣性，教學的重點應是基本概念和基本理論。

對數學概念的教學，我們力求做到“去學術化”，還原數學概念的“生活化”。 “理論來源于實踐，實踐是理論的應用”，前人已從實踐中總結出了理論，學生的任務是學會理論，然后再用理論指導實踐。比如，對于二重積分概念的教學，教師課前可以安排學生對校園里的一些不規則建筑、雕塑、石頭造型等進行體積的測定估算，這是一個非常現實的問題，學生對此也不會感到陌生。接下來由學生自己思考、分小組討論，找出問題的解決方案。在課堂的展示環節，教師再引導學生思考如何減小估算的誤差，把對象在空間直角坐標系中畫出來，其表面就是一張曲面，問題就是計算一個以該曲面為頂的一個曲頂住體的體積。引導學生再次進行討論后，可能得到一個相對系統完美的問題解決方案。這種啟發式和情景設置式的教學避開了數學抽象的描述，符合學生對知識的認知，是一種對知識的積極建構。

對于復雜的計算及數據處理，我們引入了教學軟件如MATLAB、SPSS等，以此開展數學實驗教學。我們引導學生充分利用計算機和數學軟件的數值功能、圖形功能和數據分析功能，去體驗如何發現、總結和應用數學規律，從而提高學生的數學實踐能力。

在雅典式教學模式下，教學活動要合理安排課上教學與課下自主學習。教學中，教師會根據教學內容給學生預留一定的課題討論，由學生課下分組完成，課堂進行集中展示和交流。這種教學模式可以概括分為四個階段。階段一，課堂教學，教師講解相關知識單元的重點和難點，進行破冰;階段二，布置任務，引導學生課下分組學習、討論;階段三，成果展示交流，在課堂用各種形式將學生做的成果展示出來;階段四，教師對學生展示的成果進行指導評價，起到畫龍點睛之用。

（三）做好考核方式的轉變

從一定程度上說，考核方式決定了教學方式?？己朔绞讲桓母?，教學改革就無法持久推進。

在傳統教學模式下，考核更看重的是學生對教師“灌輸”的知識和教材內容記住了多少，是“教了學了，學了學會，學會會用”。

在雅典式教學模式下，學生在教學過程中的參與度大大提高，要加強平時成績所占比例，重視學生在學習過程的表現，激發學生的學習自主性和積極性?，F在我校已經不斷借助一些網絡教學平臺實現線上和線下相結合的教學方式，實現了雅典式教學模式的進一步升級。相應的考核方式也有了很大改變，自主開發的教學通平臺可以實時記錄學生的課堂參與程度及課下的學習過程，實現了對學生更為公平、公正、全面的評價。

三、結束語

課堂因為互動而精彩，學生因自主而發展。傳統的課堂教學是以教師的認真講，學生的仔細聽為主，學生的一切都要服務于教師的教學。其中教師是領隊，學生是隊員，教師領路帶學生，最終學生還是不認路，體會不到其中的樂趣。而在雅典式教學中，教師轉變了角色，讓學生充分參與到課堂中來，使枯燥沉悶的課堂開始充滿活力，使處于被動學習中的學生開始主動探索，充分發揮了學生的主體作用，真正實現了知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維目標的培養，是一種高效教學模式。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 王愛云，張燕.高等數學課程建設和教學改革研究與實踐[J].數學教育學報，2002（2）.

[2] 李嵐.高等數學教學改革研究進展[J].大學數學，2007（4）.

[3] 趙坤銀，王國政.微積分（I，II）[M].成都：西南財經大學出版社，2013.

[4] 王銘玉.且教且學：懂得學生怎樣學習[J].中國大學教學，2015（4）.

[責任編輯：陳 明]