提挑戰性問題，促創新思維發展

創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中，學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。

一、創新意識的意義

創新是21世紀出現頻率最高的詞匯，它已經普及幾乎每一個領域，當然它也是教育領域最重要的詞匯。

創新的含義是什么？既簡單，又復雜。簡單地說創新是指做一些新的事情，英文是to make something new。“新”有幾層含義：對所有人都是“新”的，稱為原創的；或者對某些人是“新”的；也可以對自己是“新”的，自己沒有做過的事情。創新能力是指完成創新工作的能力，要求是比較高的；創新意識要求低一些，指認識到創新的重要性，在學習數學的過程中有好奇心，對事物感興趣，不斷地發現和提出問題，有創新的欲望，嘗試去做一些對自己是新的、沒有想過、沒有做過的事情，用學過的數學方法解決問題。

二、問題是培養學生創新意識的基礎

（1）提出問題是創新意識的基礎。對于孩子來說好奇心是天性，他們有很多很多的問題，他們對一切都感到新鮮、富于想象，這些問題就是最好的東西，是學生創新意識的基礎。

（2）培養問題意識是培養學生創新思維的好方法。我國著名數學家丁石孫曾說過：沒有問題的學生不能算做好學生。鼓勵學生提問，培養學生的問題意識應貫穿在教學的各個環節之中，無論是課堂上的，還是在日常學習中，都應該鼓勵學生提出他們的問題。

三、小學生數學學習現狀調查

數據一：計算測試樣本：某區三年級學生2300通過樣本分析，學生對直接寫出得數的計算，正確率高達99.64%。

列豎式計算的正確率也達到了98.21%。而同樣是計算，在簡便運算中的正確率較之前兩者有較大的下滑，尤其是75+125×3×4的正確率未達到60%。

數據二：

通過以上數據的分析，我們不難得出：我們的現實是否追求在低等級水平的技能上 “高頻”熟練；卻在高等級水平上能力卻是“低頻”發展。數學知識不僅是看學生練習的有多熟練，更重要的在于學生的思維是否得到發展。

當代著名的數學家和數學史學專家M.克萊因也批評了這種現象：“數學學科并不是一系列的技巧，這些技巧只不過是它微不足道的方面：它們遠不能代表數學，就如同調配顏色遠不能當作繪畫一樣。技巧是將數學的激情、推理、美和深刻的內涵剝落后的產物。如果我們對數學的本質有一定的了解，就會認識到數學在形成現代生活和思想中起重要作用這一斷言并不是天方夜譚。”

因此，數學教育應該啟發人們的思維，培養學生的創新意識。問題是數學中最重要的，通過問題意識的培養、激發學生潛在的創新精神是數學教育應該做的中心工作。

四、創設挑戰性的問題，促進學生創新思維的發展

美國著名科學家波普爾說：科學與知識的增長，永遠始于問題。學生要解決的數學問題應該具有挑戰性。教師從學生發展的角度出發，提供出接近學生已有知識、經驗、智能水平，但又必須“跳一跳”才有可能夠解決的問題，使學生有調動自己“技能”儲備的愿望、展示自己“才華”的機會、鍛煉自己“意志”的體驗。

（1）創設探究性的挑戰性問題，激活學生思維。教學中不僅應倡導數學學習方式的多樣化，更應該根據學生水平和內容的實際，采取恰當的學習方式，以獲得最佳的學習效果。例如：“三角形三邊關系”一課，根據教材內容，教師在新授環節設計了三了個問題：任意選擇三根小棒都能圍成三角形嗎？怎樣的三根小棒能圍成三角形？如果兩根小棒的長度之和等于第三根小棒的長度，這三根小棒能圍成三角形嗎？在實際教學中，我們發現第一問題太過突兀，因為對于學生來說，他們關注三角形邊的數量，但從未思考過三邊的長短關系。這樣的問題只能是把學生“問倒”，沒有引起學生探究的欲望。

當教師給學生出示一些小棒，8厘米、4厘米、5厘米、2厘米。問題一：有四根小棒，請你每次選三根，最多能圍成幾個三角形？問題二：為什么兩種選法不能圍成三角形？問題三：怎樣的三根小棒能夠圍成三角形？問題四：兩邊之和等于第三邊呢？

通過一連串探究性問題的提出，學生的思維被激活，隨著問題一步步深入，三角形三邊關系也一步步被學生所發現。在這個探究的活動中，學生收獲的不僅僅是知識，更多是一種思維發展帶來的樂趣和成就感。

（2）創設實踐性的挑戰性問題，訓練學生思維。數學是來源于生活又應用于生活。例如：“平均數的認識”。平均數的計算方法對孩子來說并不困難。這時教師應該給學生提供實際生活中求平均數的例子。如：校園里的廣播操比賽，計算班級成績的時候，都要去掉最高分和最低分，再求平均分。這是為什么呢？這樣的問題提出，學生則會有意識地去運用平均數的知識去分析這一現象，給出解釋：“去掉最高分、最低分，再來求其他分數的平均分，這樣既可以降低極端分數的影響，又可以避免中間幾個數據太大的權重，合理地分解所有評分者的評分誤差。這樣求出的平均分更具有科學性。

（3）創設開放性的挑戰性問題，提升學生思維。開放性的問題綜合性強，內涵豐富，是一種培養學生發散性思維，鼓勵探索，鼓勵創新的良好思維訓練的方法。開放性的問題有時答案不唯一，給學生提供了更多的提出自己獨特方法的機會，學生通過嘗試解決問題去獲取知識和技能，可以很好地促進學生創造性思維的發展。

此類問題，不僅能夠檢查學生兩位數除三位數的掌握情況，同時也能體現不同的學生在嘗試試商過程中不同的發現，有些數學可能只能找到一種方法，而又些學生會發現，除數和被除數都沒有給出任何數字，除數不同，就可以得出不同的被除數。答案應該是多種情況，自然引導學生探尋其它的填法，很好地反映出學生不同的思維深度，也給學生提供了自主選擇展示自己學習水平和方法的方式。

“問題”是建構課堂的關鍵，對數學學習起著決定性的作用，因為它決定了學生的思維方向。“創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。”培養學生的創新意識、創新精神是時代賦予我們一線數學教師的艱巨任務。我們只有在教學中巧妙的創設問題，正確地啟發、引導學生深入思考，發展學生的發散性思維，激發學生的創新欲望，有效培養學生的創新思維能力。