高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)

問題情境創(chuàng)設(shè)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)之一。精彩巧妙的問題情境，不僅會引起學(xué)生的注意，起到承前啟后、建立知識聯(lián)系的作用，能讓學(xué)生在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，給學(xué)生智慧的啟迪和美的享受。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師精心設(shè)計的問題情境，能使學(xué)生由情人境，學(xué)習(xí)欲望高漲，興趣濃厚，收到事半功倍的效果。筆者就一些做法加以總結(jié)，就此談一些體會。

一、創(chuàng)設(shè)“趣味性”問題情境

教師設(shè)計問題時，要新穎別致，使學(xué)生學(xué)習(xí)有趣味感、新鮮感。例如在“函數(shù)”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下：在世界著名水城威尼斯，有一個馬爾克廣場，廣場的一端有一座寬82米的雄偉教堂，教堂的前面是一方開闊地，這片開闊地經(jīng)常吸引著四方游人到這里來做一種奇特的游戲，先把眼睛蒙上，然后從廣場的一端走向另一端去，看誰能到教堂的正前面，你猜怎么著？盡管這段距離只有175米，竟沒有一名游客能幸運地做到這一點，他們都走了弧線或左右偏斜到了另一邊。1896年，挪威生物學(xué)家揭開了這個迷團。他搜集了大量事例后分析說：這一切都是由于個人自身的兩條腿在作怪！長年累月的習(xí)慣，使每個人伸出的步子，一條腿要比另一條腿長一段微不足道的距離，而正是這一段很小的步差x，導(dǎo)致人們走出了一個半徑為y的大圓圈！設(shè)某人兩腳踏線間相隔0.1米，平均步長為0.7米，當(dāng)人在打圈子時，圓圈的半徑y(tǒng)與步差x為如下的關(guān)系： 上述生動和趣味性的學(xué)習(xí)材料是學(xué)習(xí)的最佳刺激，在這種問題情境下，復(fù)習(xí)初中的函數(shù)定義，引導(dǎo)學(xué)生分析以上關(guān)系也是一個映射，將函數(shù)定義由變量說引向集合、映射說。學(xué)生在這種情境下，樂于學(xué)習(xí)，有利于信息的貯存和理解。

二、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實驗的問題情境

教學(xué)過程是師生雙邊活的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)活動也不例外，離開了學(xué)生的參與，整個過程就難以暢通。有些數(shù)學(xué)概念可以通過引導(dǎo)學(xué)生從自己的親自實驗去領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念的形成，讓學(xué)生在動手操作、通過觀察發(fā)現(xiàn)得出概念，探索反思中掌握數(shù)學(xué)概念.

案例：橢圓概念（1）學(xué)生動手實驗，獲得感性認(rèn)識。（授課前一周要求學(xué)生事先準(zhǔn)備一個鞋盒的外殼、兩個小圖釘和一條細(xì)線）先用圖釘將細(xì)線的兩端固定，再用鉛筆把細(xì)線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動，畫得圖形為橢圓。

（2）提出問題，思考討論。先固定圖釘再系細(xì)線，是否一定能畫出橢圓？試試看.橢圓上的點有何特征？當(dāng)細(xì)線長大于圖釘距離時，其軌跡是什么？當(dāng)細(xì)線長等于圖釘距離時，其軌跡是什么？當(dāng)細(xì)線長小于圖釘距離時，其軌跡是什么？你能給橢圓下一個定義嗎？這一環(huán)節(jié)整個課堂氣氛高漲，學(xué)生紛紛作答。

（3）揭示本質(zhì)，給出定義。學(xué)生經(jīng)歷了實驗、討論后，對橢圓的定義的實質(zhì)會較易掌握，不易犯忽略橢圓定義中的定長應(yīng)大于焦距的錯誤。

三、利用數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實價值創(chuàng)設(shè)問題情境

高中學(xué)生已經(jīng)具有較豐富的生活經(jīng)驗和一定的科學(xué)知識，因此，創(chuàng)設(shè)與其生活實際密切相關(guān)的素材、現(xiàn)實世界的常見現(xiàn)象或其他科學(xué)的實例為問題情境，來體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想、方法，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)的應(yīng)用無處不在。

如空間幾何體的表面積的教學(xué)，可創(chuàng)設(shè)這樣的情景：有一組正方體的木箱（可拆卸），一輛卡車裝不下，你怎么解決？方案一：叫兩輛卡車，多付費、方案二：將正方體拆卸成平面，只要付一輛卡車的運輸費。同學(xué)都知道平板式包裝是降低成本運輸?shù)淖罴逊绞剑@樣可以最大化利用集裝箱空間。那如果選擇方案二，就要將正方體拆成六個全等的方塊，那么你能在平面上將正方體展開嗎？由此引出多面體的平面展開圖。從減少運輸成本的經(jīng)濟學(xué)角度來體會研究多面體的表面積的必要性。

培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成可以處理的、而又對原來問題有用的數(shù)學(xué)問題，并培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造適當(dāng)?shù)慕鉀Q問題的數(shù)學(xué)方法的能力。讓學(xué)生親身體驗什么是實踐中用的數(shù)學(xué)，感到數(shù)學(xué)不再是一門空洞、乏味的學(xué)科，而是一門在各個領(lǐng)域中有著及其廣泛應(yīng)用的非常有實用價值的學(xué)科。

總之，一個好的問題情境對教學(xué)活動會產(chǎn)生積極的促進作用，能夠充分激起學(xué)生對數(shù)學(xué)意義的思考，有效推動教學(xué)活動進程。因此，教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)問題情境時應(yīng)體現(xiàn)針對性、層次性、現(xiàn)實性、適度性、拓展性、啟發(fā)性等特點，使學(xué)生能夠獲得更多的自主探究的空間和學(xué)習(xí)主動權(quán)，有機會經(jīng)歷“問題情境―建立模型―解釋或應(yīng)用”的活動過程，在問題探究中提升學(xué)習(xí)效能、增強學(xué)習(xí)能力。