杉木幼齡林樹高曲線分析

摘 要 樹高曲線是建立林分生長與收獲模型的基礎。以福建將樂國有林場的杉木幼齡林為研究對象，通過對16個常見樹高模型的擬合，通過擬合精度篩選出三參數模型H=1.3+2.0655*D0.4938e0.0006*D為最優模型，該模型為該地區杉木幼齡林樹高預測有重要意義。

關鍵詞 杉木幼齡林；樹高曲線；將樂國有林場；福建省將樂縣

中圖分類號：S718.5 文獻標志碼：B DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2016.05.031

調查研究各測樹因子，是森林資源調查的重要理論工作，在林分各特征因子之間， 均存在著不同程度的相關關系。研究和探討這些相關關系，是揭示林分結構和生長規律的基礎[1]，樹高和胸徑是森林資源調查中重要的測量因子。在傳統森林測計學中，通常將樹高和胸徑的相關曲線稱為樹高曲線[2]。而樹高曲線模型在林業生產與實踐中應用廣泛，在計算材積、立地指數和其他與森林生長和收獲等方面有重要的應用[3]。

現有的研究中，關于樹高曲線的文獻有很多，其中有針對不同樹種的，如馬尾松[4]、栓皮櫟[5]、蒙古櫟[6]、思茅松[7]、落葉松[8]等，有不同方法的，如普通樹高曲線[2]、標準樹高曲線[3，4]、相對樹高曲線[9]以及非線性混合模型[5]等，對于杉木樹高曲線也有較多科研人員在研究，如呂勇[1]、孫擁康[9]、黎良財[10]等，但是分別針對齡組的研究較少，本研究以福建將樂國有林場杉木幼齡林為研究對象，通過對常見樹高曲線的擬合檢驗，得出幼齡林階段杉木樹高曲線的最適模型。

1 研究區概況

研究區位于福建省三明市將樂國有林場，將樂縣（東經117°05′～117°40′，北緯26°26′～27°04′）位于福建省西北部，屬于中亞熱帶季風區，具有海洋性和大陸性氣候特點。地處武夷山脈東南部，境內地勢復雜，以中、低山為主，森林資源豐富，全縣山地面積 19.2 萬 hm2，其中有林地面積 18.87 萬 hm2，森林覆蓋率達 84.5%，林木蓄積量 1 598 萬m3。將樂國有林場地處武夷山脈東南麓、金溪河畔，為低丘陵地帶，最高海拔1 203 m，最低140 m。年平均氣溫 18.7 ℃，年平均降雨量1 669 mm，年平均蒸發量 1 204 mm，無霜日 287 d，土壤肥沃，以紅壤為主，并分布有黃紅壤，適宜培育以杉木、馬尾松為主的用材林和鄉土珍貴樹種。

2 數據和方法

本研究以福建將樂國有林場2006年所造杉木人工林幼齡林為研究對象，在該林分中設置調查樣地，進行實驗數據采集，其中根據林木株數設置樣地，樣地面積為600 m2，共設置樣地10塊。在進行樣地調查時，調查林分中各測樹因子，主要包括胸徑，樹高，郁閉度，枝下高等，其中起測胸徑為5.0 cm，共測得1 390組數據，隨機抽取其中925組數據作為建模數據，475組數據作為檢驗數據，其中建模數據和檢驗數據分布見表1。

通過文獻中常見的16種樹高曲線，利用建模數據，以非線性最小二乘法對樹高曲線方程（見表2）進行模擬計算。

在本研究中，使用偏差（Bias）、均方根誤差（RMSE）和調整后的決定系數（adj-R2）三個評價指標來綜合分析最優樹高曲線模型。其中adj-R2的大小決定預測值與實際值相關的密切程度，adj-R2越接近1，表示相關的方程式參考價值越高；RMSE和Bias的值越接近0，則模型的精度越高[11]。

通常用來檢驗模型用于預估的效果和精度的統計量，主要包括平均偏差（ME）、平均絕對偏差（MAE）、均方根誤差（RMSE）以及調整決定系數adj-R2。其中評價指標ME、MAE、RMSE越小，adj-R2越大的模型其預測能力越強，預測精度越高，模型精度最高。

其中：yi是觀測值，是預測值，n是樣本總數，r為回歸模型中參數的個數[12]。

3 結果分析

3.1 模型建立

以常見的樹高曲線模型，運用統計軟件spss對各模型進行回歸分析，求得各模型的擬合精度，擬合精度見表3。

從表3可以看出，16個樹高曲線的擬合精度都較高，且三參數模型精度高于二參數模型，綜合分析各個評價因子，其中最優二參數模型為模型10，最優三參數模型為模型13，對選出的2個最優模型以檢驗數據對其進行檢驗。

3.2 模型檢驗

通過475組檢驗數據，對建立的兩個最優樹高曲線模型進行檢驗，檢驗指標有平均偏差（ME）、平均絕對偏差（MAE）、均方根誤差（RMSE）以及調整決定系數adj-R2，其中平均偏差、平均絕對偏差及均方根誤差越小，調整決定系數越大，表明該模型的精度越高，預測能力越強。

通過對2個模型進行檢驗，檢驗結果見表，為了選擇最優模型，對模型10和模型13作方差分析，通過方差分析，F值等于24.21，P<0.001，三參數模型與二參數模型差異性顯著，因此，含有三參數的模型13為最優樹高模型。通過對建模數據的擬合，模型各參數值見表，且各參數P<0.001。

4 討論

本研究以常見的16個樹高曲線為基礎，包含二參數模型和三參數模型，對福建將樂國有林場杉木幼齡林的樹高曲線進行擬合，并且通過模型檢驗指標對擬合的最優模型檢驗，三參數模型H=1.3+2.0655*D0.4938e0.0006*D為最優模型，且該模型精度較高，預測能力較強。因此，該模型可以用于該地區杉木幼齡林樹高的推算，進而可以在林木材積、立地指數以及其他森林生長收獲等方面應用。

由于樹高和胸徑是森林調查中最重要的因子，且與胸徑相比，樹高的測量比較困難、費時，相對復雜，為了精確方便的得到樹高值，國內外對樹高曲線有大量的研究，但由于立地條件、樹種和林分年齡等各種因子的限制，建立的樹高曲線模型僅能適用于一定的條件。因此，建立特定條件樹高曲線，對于森林調查以及林分材積等有重要的意義。

本研究調查的數據數量以及用于擬合的方程數有限，擬合的模型精度在0.6～0.7，在以后進一步的研究中，可以通過采集更多的數據和樹高曲線模型，提高方程的精度；同時，本研究僅是以胸徑為自變量，還可以通過添加一些相關的林分變量構成標準樹高曲線，提高模型的精度。本文所得模型可以為該地區杉木幼齡林提供樹高曲線，用于相關的生長與收獲預估模型。

參考文獻

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（責任編輯：趙中正）