七年級學生數學作業的錯因分析及糾錯習慣的培養

【摘 要】 七年級是學生跨入中學大門的第一步，是接受教育、學習知識道路中的一個重要的起點，一個質的飛躍。然而七年級學生卻沒有一個良好的糾錯習慣！作業是教學環節中的一個重要組成部分，是鞏固學生學習效果的重要途徑。而訂正作業中出現的錯誤更是解決學生學習盲區的主要途徑。作為數學教師，幫助學生訂正的糾錯行為，不僅對學生的學習活動方式的改進具有調節功能，而且對學生的學習動機具有刺激作用。教師可以通過改變批改作業方式，把錯誤轉化為有價值的教學資源。抓好學生作業糾錯這一環節，來強化教學效果，引導學生正確的數學思考方法，進一步提高教學質量。

【關 鍵 詞】 數學；作業；錯因；糾錯；習慣

一、學生作業中常見錯誤的幾種類型和根源

（一）概念不清

如我在教學中遇到了這樣一個典型錯誤。

例1 同類項的概念把握不準而出錯：判斷下列各項是否是同類項

（1）-x2y與3yx2 （2）22與x2

常見錯解：（1）不是，（2）是

錯解分析：（1）認為同類項與字母的順序、系數有關，（2）認為只有次數相同的項為同類項。

同類項的概念（要緊緊把握兩相同、兩無關）：兩相同是指所含字母相同，相同字母的指數也相同。兩無關是指與字母的順序無關、與系數無關。同時也應知道幾個常數項也是同類項。

例2 對乘方的意義理解不透而出錯：

如：計算：-22-50÷（-5）2-1

常見錯解：原式=4-50÷25-1

=4-2-1

=1

錯解分析：沒有真正理解-22與（-2）2的區別，底數不同、讀法不同、表示的意義也就不同，-22表示兩個2相乘的積的相反數，而（-2）2表示兩個-2相乘的積。

（二）審題不慎

有些同學平時練習掌握很好，考場上由于緊張，往往會審題不認真，造成不應有的失分。

例1 應用乘法分配律時出現運算符號出錯和漏乘的現象。

如計算：-48×

1-

+

常見錯解：原式=-48-4+36=-16

錯解分析：應用乘法分配律時把-48的“-”只分配給第一項使與后兩項相乘時符號出錯。

例2 違背有理數的運算順序出錯。

如：-4÷（-12）×

常見錯解：原式=-4÷（-1）=4

錯解分析：違背有理數的運算順序，乘除運算為同級運算，應該依次進行。

（三）方法不對

例1 錯用運算律而出錯

計算：12÷

-

+

常見錯解：原式=12÷-12÷+12÷=24-48+72=48

錯解分析：除法沒有分配律，不能套用乘法的分配律。

（四）根本不會

1. 去括號法則沒有理解而出錯

例1 化簡3x-[x-2（x-y）]

常見錯解：①原式=3x-（x-2y+2y）=3x-x-2x-2y=-2y

②原式=3x-（x-2x+y）=3x-（-x+y）=3x+x-y=4x-y

錯解分析：①在兩次去括號時只改變括號內的第一項的符號，而二、三項未改變。

②在去小括號時括號里的后一項漏乘2。

2. 移項未改變符號而出錯

例2 解方程2x-3=x+4

常見錯解：移項得2x-x=4-3，系數化為1得x=1。

二、影響七年級學生作業糾錯質量的因素分析

（一）學生訂正作業的習慣不良

1. 直接訂正式。學生在訂正時，不是從自己原先做的題的過程中找錯在哪里，為什么錯，而是直接把原題當新題從新做一遍。

2. 反復訂正式。有些學生在訂正中只求快，不求對，拿到本子就匆匆訂正，匆匆上交。往往一遍兩遍改不對，至少要三、四遍才能改對。

（二）教師糾正學生作業的方式單一

傳統方式是：通過批改了解學生作業的情況，在課堂教學中，做簡要總結和講評，當作業出現新穎解法或典型錯誤時，并做些重點分析，否則可以一掠而過。當學生回家作業中出現共性的錯誤時，一般把正確的思路和過程再詳細地講一遍。但是效果并沒有自己預想的好——做正確的學生不注意聽講，做錯的學生急于把正確的答案抄下來而囫圇吞棗。隔一天下來再讓他們做原題仍然依舊。當學生作業中出現個性錯誤時，一般就放手讓學生自己訂正，老師把主要精力用來輔導個別后進生。這些傳統糾錯方式猶如大海撈針，只有能主動學習的學生才會有所效果，無法真正意義上照顧到后進生。

三、培養學生糾錯習慣的幾點措施

（一）改變評價策略，讓檢驗做到潤物細無聲

在課堂教學中，在學生對老師的問題做出正確的回應時，多數教師都是以“非常正確”“你真棒”“你很善于思考”“你真是個聰明的孩子”等來對學生進行肯定性的評價。這樣就會讓回答問題的學生或聽回答問題的學生認為只要做對了就行，不管為什么這樣做。其實，當學生做出正確的回應時，教師不妨換一種回應方式，如“你認為你的方法對嗎？”“你能用什么方法證明你的做法呢？”當學生能說出自己的檢驗方法后，再對學生進行激勵性的評價，這樣效果會更佳。

（二）培養學生反思的習慣

在教學中，細心的教師會發現，從表面上看學生往往是懂了，理解了，但實際卻遠非如此。當時的“懂”，是在教師的引導下實現的，學生是被動“聽會”的，被教師“講”會的。學生只是依著葫蘆畫瓢，知識僅僅走到了短時記憶領域，是一種淺層次的識記，而沒有把知識進行遷移，并內化為自己的東西。

教學時，教師可從學生的實際出發，多問幾個為什么，通過環環相扣、逐層深入的問題序列來引導學生反思，培養學生的質疑能力。在解題過程中，可以從這幾個方面對學生進行反思訓練：反思審題是否正確，防止看錯、讀錯、抄錯；反思自己所運用的概念、法則、公式等知識的正確性；反思自己的思維方法是否正確合理，若不合理，該如何調整，若方法合理，是不是捷徑；反思數學問題本身有何特點，要特別注意挖掘隱含條件，謹防考慮不周出錯；反思結果是否合理，運用估算判斷答案是否符合題意……

（三）教給學生精細化檢驗的方法

俗話說：“授人以魚，不如授人以漁。”方法是學會檢驗的關鍵，有的學生想檢驗卻不知道怎樣檢驗，想到哪里就檢查哪里，沒有系統規范的檢驗方法。為了提高學生的檢驗能力，筆者在每次復習時都會給學生一起總結出不同題型的檢驗方法。

1. 填空題檢查方法。①用手指逐字逐句地讀，看看所填的空有沒有多寫、漏寫、錯寫；②如遇有需要進行計算的填空題，應重新讀題，重新計算；③遇有填大于、小于或等于的題目，需要計算的應重新計算后再比較。

2. 判斷題檢查方法。①逐字逐句讀題，圈畫出重點詞句；②舉例證明（用事實說話）題目中的對或錯的觀點；③有概念性的，要注意范圍或區域是否描述完整。

3. 計算題檢查方法。①口算題應該重新進行筆算；②計算題應先看每一步的數字是否抄錯，或者重新抄題在練習本上計算；③簡算題要注意重新觀察數字的特征，每做一步要回頭看，看能否進行二次簡算，注意每一步的數字是否寫對；④解方程題目先檢查是否寫“解”字，然后想一想每一步的解題依據是否正確，數字是否抄對。

4. 走進生活，解決問題題目檢查方法。①先重新讀題，檢查方法是否正確，勾畫出關鍵地方，如單位“1”的量是否正確，公式是否用對等等；②檢查在列式時數字是否抄對；③檢查計算是否正確；④檢查單位和答語是否正確、完整。

（四）利用錯誤資源，提高學生檢查能力

學生獲得數學知識是在不斷的探索中進行的，在這個過程中，學生的思維方法是各不相同的，因此，學生在解題時出現偏差和錯誤是很正常的，關鍵在于教師要把學生出現的錯誤作為一種教學資源加以開發、利用，及時組織學生進行檢查。

“成功的教學所需要的不是強制，而是激發興趣?！薄岸鴮W習的最好刺激是對所學材料的興趣?！薄板e誤”也是一種教學資源。這種思想無疑體現了新課程的這一理念，學習錯誤是一種來源于學習活動本身，具有特殊教育作用的學習材料，它來自于學生、貼近學生，教學時又回到學生的學習活動中，對激發學生的探究興趣，喚起學生的求知欲具有特殊的作用。善于挖掘并運用教學中形形色色的“錯誤”，將給我們的課堂教學帶來勃勃生機與活力，有效促進學生的發展。

在教學中教師可以把學生作業、練習和考試中出現的一些錯誤現象集中到一起，板書、觀察、反思與己相關的問題，學生可以領悟到出現這些問題的根本原因，汲取教訓。在不知不覺中提高檢查能力。

（五）建立“糾錯題集”

每天將做錯的習題整理到“糾錯題集”上，要求不用寫正確答案。一有時間，就拿出來做。對錯誤的沒弄清楚的地方要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把容易錯的地方拿出來復習強化，做適當的重復性練習，把請教教師或問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使學生對所學知識由“熟”到“活”。每個學生的“糾錯題集”中的記錄都要標上日期，由小組長每周檢查一次，并收集較有代表性的錯題進行交流。

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