如何在數學學習中運用知識遷移理論

摘 要：學習的目的在于運用，因此我們是否能夠將所學的知識靈活地運用于新的情境中，是我們學習的出發點和落腳點。在學習中，我們是否能夠將已學的知識和技能遷移到新的情境中，是衡量我們學習能力的重要標志。本文筆者首先從知識遷移理論及其作用出發，就如何在數學學習中運用知識遷移理論發表了自己的看法，希望能夠為其他同學提供參考和借鑒。

關鍵詞：數學學習； 知識遷移； 運用

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2016）03-016-001

我們在數學課后作業和測試中，常常會出現這樣的現象：剛剛學習過的知識，老師剛剛講解過的題目和方法，一轉眼，在做跟其相似的問題時便覺得很困難。而老師也常常認為是我們學習不夠認真或者審題不夠細致導致的。但是筆者認為產生該現象的主要原因是我們在學習中缺乏知識遷移的能力，或者在數學中不會運用知識遷移理論導致的。那么我們怎樣才能在數學這門復雜的學科中運用知識遷移理論呢，接下來筆者就該方面作一些簡單探討。

一、知識遷移理論的概述及作用

教育心理學家指出，知識遷移理論的含義為：一種學習對另外一種學習的影響。而知識遷移能力則指的是我們運用已經掌握的舊知識用來解決一些新問題時所表現出來的一種能力和素質。知識遷移能力跟解決問題的能力以及創造性之間是相輔相成的，知識遷移能力的高低直接衡量著我們解決問題和創造力高低。若我們在數學學習中運用知識遷移理論的能力增強了，那么與之相對的我們創造性解決數學問題的能力也相應提高[1]。

二、如何在數學學習中運用知識遷移理論

（一）善于捕捉教材中各類知識的相似之處

相信很多同學都知道，一元二次方程及不等式跟二次函數是中考考試難點，也是常見的高中試題，但是只要我們細細觀察，便會發現這兩個內容之間存在很大聯系。

例如我們在求解二次函數跟X軸的交點問題時，其實就是求當y=0時x對應值，換而言之即將二次函數問題轉換成相對應的一元二次方程。在判斷二次函數跟x軸是否有交點時，同樣也是利用與之相對應的一元二次方程的判別式進行求解的。又如：求圓錐曲線和直線的位置關系時，它和圓和直線的位置關系存在相似之處，我們可以將圓與直線關系中的一些求證方法運用到圓錐曲線的相關問題中去，構建出圓的知識體系，然后再學習圓錐曲線時便可以讓學生在之前知識體系的基礎上進行猜測和探究，再進行證明，逐漸深入地探求更復雜曲線的性質。

又如在我們學習數學中的邏輯時，它和我們學過的集合問題有很多相通之處，一個命題是另一個命題的充分條件或必要條件時，它對應著兩個集合之間存在著包含或被包含的關系；空間向量的線性運算、數量積、模長的求取，和平面向量的相關問題也有相似之處，只不過一個是三維問題，另一個屬于二維問題而已。

（二）自主探究學習，提高自身知識遷移能力

自主探究式學習模式既可以幫助我們更好地理解、掌握和記憶知識新要點，同時還能夠在一定程度上提高我們發現、分析以及解決問題的能力。在自主探究學習過程中，我們學習參與度明顯得到提高，再加上教師予以適時的指導，有助于增加學習遷移的概率，并同時降低錯誤的發生率。由自主探究式學習的字面意思來看，以往教師向學生主動給出正確解題方法和正確答案的方式顯然并不符合這種模式。與傳統方式相比，自主探究式學習更加有利于我們對知識的理解和記憶，并且這種過程能夠增加正遷移的發生概率。

例如我們在學習了曲線方程和圓的基礎上，再來學習橢圓這一章時，便可以利用現學知識對以往知識進行驗證，借助多媒體、黑板板書進行演示，從而營造出問題情景，并以此為主導促進自己和其他學生、自己和教師之間的交流。在學習前，我們可以自己準備繩子、硬紙板、圖釘等，動手模擬曲線運動，然后觀察曲線形狀，自主發現橢圓軌跡特征“到兩個定點距離之和等于定值”，進而探索出橢圓的定義。然后，我們便可以依照之前直線方程推導方法來求導出橢圓標準方程，實現知識技能的遷移。自主探究的過程不僅能夠幫助我們在學習過程中信心的提升，讓我們可以更加積極主動的去探索新知識，同時還有助于我們在學習過程中知識和技能的遷移[2]。

（三）數理結合，有效地將物理知識和數學幾何學等內容整合起來

在學習數學幾何相關知識時，還可以注意將本身獨立的教學內容整合起來，不僅要注意將數學內部各個分支之間的內容有機結合在一起，還應該將其他學科的知識特別是物理等知識聯系起來，這樣有助于培養自身將數學知識運用于其他學科中。如：可以將數學中的矢量運算、三角函數、幾何關系等知識跟物理知識的交變電流、機械波、簡諧振動等物理現象描述方法放在一起，實現橫向的比較和橫向的遷移。

（四）利用相同要素，促進解題方法、思路和技巧的遷移

在學習過程中，我們應注意密切觀察例題及習題中的相同因素，并全面剖析它們之間存在的隱秘聯系，全面、清晰、正確地認識兩者間關系。同時，在對例題和習題進行分析的過程中還應建立起“尋找相似”的學習思維，有針對、有目標、有意識地進行“多題同解”，以此來提高自己解法、思路和技巧遷移的能力。

例如題組：

上述組題在解法的同一性方面，主要體現為都需要借助不等式≥2ab進行解答。

三、總結

總之，由于知識遷移在數學學習過程中普遍存在，且具有充分有效的特點，在學習實踐中發揮著重要的指導作用。因此作為學生，在面對復雜的數學知識時，我們要學會遵循知識遷移理論，有效地將知識遷移理論運用在數學學習中，促使自身更好掌握新的數學知識，提高自身數學成績。

參考文獻：

[1]胡章平.淺談數學學習中知識遷移能力的培養[J]數理化學習，2011（8）：56-57

[2]寧博.知識遷移在數學教學中的應用探究[J]數學之友，2014（16）：8-12