關于高中數學函數解題思路多元化的方法舉例探討

摘 要：數學作為高中的重點科目之一，函數更是重中之重，但是受應試教育的影響，高中生在學習數學時通常采用的是題海戰術，這種方法并不能培養學生的思維能力和數學能力，因此采用多元化的解題方法，也就是一題多解，提升學生的數學素養。

關鍵詞：高中數學； 函數； 解題思路； 多元化

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2016）03-027-001

在解決數學問題的過程當中，主要是解決數量問題，對題目中數量的關系和數量結構進行探索，探尋最佳的解題思路和方法，通常情況下，學生通過做習題來尋找解題的方法，但是若將解題的思路禁錮于一個固定的模式，思維就會非常被動，無法對題目所給出的信息進行快速的反應和分析，思考的空間也因此受到了限制，因此要形成一題多解的思維模式，建立相應的知識網絡，培養發散性、開放性的思維，提升自身學習數學的能力。

一、發散思維

在學生學習的數學教材當中，課本上所列舉的例題在進行問題的解答和講解時，通常只是給出一個解題的思路和方法，不利于學生進行發散性的思考，而且在一定程度上限制了學生的解題思路，十分容易就按照書本上的固定模式去思考和解題，而導致思維在一定程度上受到了限制，并且易出現誤區，主觀上認為題目只有一個解題的方法。

在進行解決數學問題的過程中能夠得出多種多樣的方法，解題的過程給予一定的技巧性，解題的重點就是對于不同的問題要進行具體的分析，對題中的函數進行靈活地變換，進行聯想求解，公式的運用亦是如此，也要靈活地進行適當變形，提高自身的思維能力，確立不同的出發點和中心點來進行問題的解決，因此必須要沖破思維束縛，對自身的分析能力進行提升，充分發揮發散性思維，進行長期的訓練。

二、創新思維

一題多解的思想不僅能夠在問題和結論方面對命題進行改變，還能夠改變在解題過程中的方法和形式，并且以發散性的思維去分析命題，對命題的形式進行研究，對解題的能力和思維都能有所提升。例如，已知數列an滿足an=，n∈N*，請試著比較an+1與an的大小關系。

高中數學是高中生在學習過程中重要科目之一，但是很多高中生在進行解題時都會遇到各種各樣的問題，因此要進行長期一題多解訓練，提升自身的邏輯思維能力，發揮發散性的思維，從多個角度對題目進行分析，尋求最優的解決方案，進而提高數學成績。

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