關于高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探討

摘 要：數(shù)學作為高中的重點科目之一，函數(shù)更是重中之重，但是受應試教育的影響，高中生在學習數(shù)學時通常采用的是題海戰(zhàn)術，這種方法并不能培養(yǎng)學生的思維能力和數(shù)學能力，因此采用多元化的解題方法，也就是一題多解，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

關鍵詞：高中數(shù)學； 函數(shù)； 解題思路； 多元化

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2016）03-027-001

在解決數(shù)學問題的過程當中，主要是解決數(shù)量問題，對題目中數(shù)量的關系和數(shù)量結(jié)構(gòu)進行探索，探尋最佳的解題思路和方法，通常情況下，學生通過做習題來尋找解題的方法，但是若將解題的思路禁錮于一個固定的模式，思維就會非常被動，無法對題目所給出的信息進行快速的反應和分析，思考的空間也因此受到了限制，因此要形成一題多解的思維模式，建立相應的知識網(wǎng)絡，培養(yǎng)發(fā)散性、開放性的思維，提升自身學習數(shù)學的能力。

一、發(fā)散思維

在學生學習的數(shù)學教材當中，課本上所列舉的例題在進行問題的解答和講解時，通常只是給出一個解題的思路和方法，不利于學生進行發(fā)散性的思考，而且在一定程度上限制了學生的解題思路，十分容易就按照書本上的固定模式去思考和解題，而導致思維在一定程度上受到了限制，并且易出現(xiàn)誤區(qū)，主觀上認為題目只有一個解題的方法。

在進行解決數(shù)學問題的過程中能夠得出多種多樣的方法，解題的過程給予一定的技巧性，解題的重點就是對于不同的問題要進行具體的分析，對題中的函數(shù)進行靈活地變換，進行聯(lián)想求解，公式的運用亦是如此，也要靈活地進行適當變形，提高自身的思維能力，確立不同的出發(fā)點和中心點來進行問題的解決，因此必須要沖破思維束縛，對自身的分析能力進行提升，充分發(fā)揮發(fā)散性思維，進行長期的訓練。

二、創(chuàng)新思維

一題多解的思想不僅能夠在問題和結(jié)論方面對命題進行改變，還能夠改變在解題過程中的方法和形式，并且以發(fā)散性的思維去分析命題，對命題的形式進行研究，對解題的能力和思維都能有所提升。例如，已知數(shù)列an滿足an=，n∈N*，請試著比較an+1與an的大小關系。

高中數(shù)學是高中生在學習過程中重要科目之一，但是很多高中生在進行解題時都會遇到各種各樣的問題，因此要進行長期一題多解訓練，提升自身的邏輯思維能力，發(fā)揮發(fā)散性的思維，從多個角度對題目進行分析，尋求最優(yōu)的解決方案，進而提高數(shù)學成績。

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