高中數學概念教學中的素質教育

新課程標準指出：教學中應加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數學教學的始終，幫助學生逐步加深理解。數學概念是用數學語言和符號揭示事物的共同屬性的思維形式。深刻理解并準確掌握數學概念是學好高中數學的第一關。

一、在數學概念教學中培養學生的學習方法

1.創設情境，激發興趣

教材展現在學生面前的往往是由概念到定理，法則到例題三步曲，一定程度上掩蓋了數學概念和思維方法的發展過程，教授概念時應創設情境，激發興趣，讓學生參與到教學活動中來。例如：在教學指數函數定義時，先讓學生做一個實際問題，列方程：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……，一個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞的個數y與x的函數關系式？在學生對列出y=2x對這個方程學生頓產疑惑時，教師提問：（1）什么叫方程？（2）這個方程的自變量在什么位置？（3）這樣的方程叫做什么方程？通過一道趣題創設情趣，激發學生的求知欲為下步解方程打好基礎，使學生輕松自然準確的把握指數方程的概念。

2.注重概念的同化學習

概念同化是利用已經掌握的概念去學習新概念，或者修改、改造舊概念使之適應新的學習需要的過程。因此通過概念同化的學習建立新概念與舊概念的聯系，把概念納入到原認知結構中去。一方面使新概念被賦予一定的定義，從而豐富和發展原有認知結構；一方面又把新概念從原概念中分離出來。如講解雙曲線定義時，先讓學生回顧橢圓定義，并準備一塊紙板，一根細繩，兩枚圖釘，課堂上親自動手畫橢圓，然后，教師提出建議：“如果三角形PF1F2，兩邊之和大于第三邊，即|PF1|+|PF2|=2a>2c是橢圓，那么，當兩邊之差小第三邊，即|PF1|-|PF2|= 2a<2c時是什么圖形呢？”通過教師演示可以看出所表示的圖形是雙曲線，這樣不僅對雙曲線定義有了深刻的理解，而且區別開了橢圓和雙曲線的不同。

3.注重概念的應用和強化

學習數學概念的目的在于掌握和運用概念，使概念具體化，并把概念納入概念系統，形成新的認知結構，通過概念的應用，強化和系統化，達到概念的掌握。如講解集合的定義和性質時，使學生牢固掌握集合的性質需判斷所求出集合是否滿足三點性質。

二、在數學概念教學中引導學生形成能力

數學概念教學不僅要掌握概念的內涵和外延，概括出表示概念的定義，同時，要區分概念的肯定例證和否定例證。引導學生正確靈活運用數學概念是培養學生基本技能的有效途徑

1.培養學生發現能力

通過新舊概念的對比抽象出事物本質屬性，如對三角形外心的理解，會發現由于三角形形狀不同，外心可能在三角形內，外也可能落在三角形斜邊上等，使學生能在具體問題的解決中靈活地運用“三角形外心”的概念。

2.培養語言表達能力

數學語言包括，文字語言，符號語言和圖形語言三個重要組成部分。在數學概念的學習過程中符號語言和圖形語言有著重要的作用，數學概念的闡述要求語言簡潔明了，準確清晰，十分嚴謹，通過對數學概念的學習培養學生語言表達能力，特別是數學語言表達能力，對數學概念的學習有重要意義。

3.培養計算，變形能力

如在函數奇偶性教學中，要使學生牢固掌握函數的奇偶性與圖象的對稱性之間的關系，既要會由圖象的對稱性得出函數奇偶性，也要會由函數的奇偶性得出圖象的對稱性。

三、在數學概念教學中發展學生思維整合能力

新課改理念下的數學概念教學要經過四個階段：活動階段、探究階段、對象階段、圖式階段四個階段反映了學生學習數學概念過程中真實的思維活動。其中的“活動”階段是學生理解概念的一個必要條件，通過“活動”讓學生親身體驗、感受直觀背景和概念間的關系；“探究”階段是學生對“活動”進行思考，經歷思維的內化、概括過程，學生在頭腦對活動進行描述和反思，抽象出概念所特有的性質；“對象”階段是通過前面的抽象認識到了概念本質，對其進行“壓縮”并賦予形式化的定義及符號，使其達到精致化，成為一個思維中的具體的對象，在以后的學習中以此為對象進行新的活動；“圖式”的形成是要經過長期的學習活動進一步完善，起初的圖式包含反映概念的特例、抽象過程、定義及符號，經過學習，建立起與其它概念、規則、圖形等的聯系，在頭腦中形成綜合的心理圖式。

四、在數學概念的教學中滲透數學思想方法

數學思想方法是數學知識的精髓，它蘊藏在數學概念中，因此在概念教學中，應在知識發生過程中滲透數學思想，例如在講解正、余弦函數圖象和性質時，利用圖象讓學生觀察，使學生對性質理解深刻，降低教學的難度的同時無形中滲透了數形結合的思想。如求異面直線所成的角教學中可通過異面直線的平移找出異面直線所成角，向學生滲透了轉化思想。

綜上所述，學好數學概念是理解數學思想，運用數學方法，掌握基本技能，提高數學能力的前提，教師在教學中要轉變數學觀念，使課堂教學由知識型向能力型轉化，切實搞好數學概念教學，充分發揮數學概念教學的指導作用，全面提高學生的數學素養。