淺談用數學思維看文化與藝術的發展

數學是宇宙萬物存在的基礎，當然也包括人類，它是一種文化，是人類文化的重要組成部分。數學是思維的工具，它是人們對于現實生活中去分析問題和解決問題的一種思維工具。而文化則是與人類思維有關的一切精神和物質的產物。包括電腦、書籍、生活用品，當然也包括我們的文化與藝術。所以，數學離不開文化，文化也離不開數學性的思維。它們都要在一定的世界觀的作用下，歷經從現象到本質，從理性到感性再到理性的過程，以此來達到對事物的本質認識和改造。

一、數學思維的文化價值

之前偶然機會看過一本書叫做《西方文化中的數學》，這本書中就提到，“數學是西方文化中的一種主要的文化力量。”“數學決定了大部分哲學思想的內容和研究方法。”人類文明中，數學要是脫離了豐富的文化基礎，就會成為一系列技巧，“西方文化中的數學”就系統的闡述了各個歷史時期數學與文化、繪畫、音樂、哲學等文化領域的一些內在聯系。詳細地說明了數學對于西方文化、理性思維及人類思想的發展所產生的深刻影響。有力的證明了數學是人類文化的重要組成部分。

我認為數學具有重要的文化價值，它既是一門科學，同時也是一門藝術。在古代時期，其實數學與藝術并沒有明顯的區分，而當今的數學與藝術不僅延續了古代的形態又有了新的重合。其實，數學與美學有很多的共性，他們都來自于生產與生活實踐，美術就側重于表現人類的某種情感，表現社會，而數學則側重于表現自然，以此來表現事物的空間關系及數量關系。

我們人類生活在這個地球上，要想生存就要思考要有思維，人類與動物的最顯性區別也就在于人類有強大的大腦有思維。我們思維的目的就在于認知世界然后去適應世界、改變世界。數學具有運用抽象思維來把握現實的能力，其研究方法也是抽象的，數學的真理性不能建立在現實的經驗上，而是必須依賴推理證明。俄國教育家蘇赫姆林斯基在《藝術的教育》中說道：“第一批思想課不應該在室內、在教師的黑板上，而要到大自然中去。真正的思維總是參透著情感，美與活生生的思維如同太陽與花兒一樣，有機地聯系在一起才會擦出智慧的火花，大自然的美使知覺更加敏銳，能夠喚醒創造性的思維，以獨特的體驗充實著語言。”

受教育的影響，當今社會把數學只是作為一種技巧，其實它遠遠不能代表數學性的思維，它不僅僅是一種解決問題的方法或是一門藝術一門語言，而是一種思維體系。更是一種精神，一種理性的精神。數學把這種理性精神發揮到極致，給我們的思想打開了一條寬敞的道路。不同的時代有著不同的文化，不同的民族也有著不同的文化，但是數學在文化中的地位是堅定不移的，始終處在人類文化的中心地位。

二、數學思維在藝術領域的應用

數學與繪畫有著內在不可分割的聯系。雖然數學主要講的是嚴謹，要具有真理性，而我們所學的繪畫主要表現為感性的方面。可是繪畫中又與數學有著密不可分的聯系，繪畫中的數學基礎更能使作畫者達到他們的繪畫意圖，更能體現他們的技術水平。藝術家們在創作一幅作品時，往往需要不同程度的數學知識來對事物進行理性的理解與認識，只有這樣才能創作出現實可能的作品。像文藝復興時期許許多多藝術家們的作品大多都是經過數學的理性分析后才發揮其感性的一面來創作作品的，如果沒有牢固的數學基礎、合理的理性的分析作為前提，只靠感性隨意發揮其現象的話，那我想這個作品一定不是一幅好的作品。就比如我們從學繪畫初期時，就已經將平面幾何、透視、對稱性等知識運用到繪畫當中一樣。又如我們繪畫中通常會運用到的黃金分割比例，形體如果符合數學中的黃金比，會顯得畫作更加勻稱得體美麗。不管是以前還是現在，美術作品中都非常重視畫面的布局和比例，人物的身體比例要達到黃金分割比的要求，作品的中心應在整個畫面的黃金分割點上等等，這都是在運用數學性的思維方法。

又如繪畫中的透視法，也是將數學理論運用到了繪畫藝術中，用數學方法確定光線的處理、比例的合理安排。比如在室內設計中，做設計圖，平面圖、透視圖、都要運用到數學思維，利用平行原理，以直尺筆為工具，畫前都要經過精密的計算。這就體現了不僅美術功底要好，數學基礎也要好。畫面中為了要表現遠近感，近景、中景、遠景都要有不同的比值，都要進行計算的，根據近大遠小的原理分出層次。又如數學中的集合在繪畫中的應用，任何圖形都可以看成是點的集合。再如數學思維中的對稱性，現實生活中處處都有對稱，包括數學思維中的軸對稱、中心對稱等，在繪畫中也是極其重要的部分。例如，數學中函數與反函數的圖像關于直線y=x對稱，幾何中，在中心點對稱變換下仍然可以變回它自己的圖形，這些對稱性都給人一種美感。文藝復興時期出現了很多杰出的藝術家，例如達芬奇是15至16世紀一位偉大的藝術家，他就深入的研究了透視學、幾何學等，為他的繪畫做了充分的準備，他就曾用一句話概括他的《藝術專論》的思想：“欣賞我的作品的人，沒有一個不是數學家。”他在書中就指到，繪畫的目的就是為了再現自然，繪畫也是一門學科，其基礎是數學。達芬奇曾創作過許多透視學類的作品，這位富有科學技術，藝術思想于一身的偉大藝術家堪稱天才，可以說他的每一副作品都經過很縝密的研究和精確的計算。數學對我們繪畫藝術做出了不可估量的貢獻，繪畫藝術也給了數學不可或缺的貢獻，這就促進了藝術和數學的共同發展。

美是一種感覺，是因人而異的，像我們在繪畫中所求的黃金比例，透視關系等等都是一種數量關系，這個不是因人而異的，是每個畫家都要掌握的。看過一本來自英國畫家斐拉克曼的《希臘的神話和傳說》一書中，繪有好多副美人圖，每一副畫上的女人都是那么的婀娜多姿，嫵媚無比，其實可以量一下，身體的比例都符合黃金比，這就是數學和藝術的和諧之美。其實，我認為藝術的美是一定要服從一定的科學道理的。我們生活在這個地球上，任何事情都是有一定科學道理的。

三、數學思維在文化及藝術領域的發展

數學是來自于人類對于自然和社會的認知，可是相反它又成為人類改造自然和社會的一種武器。它不僅能幫助人們準確的認知這個世界，還能幫助我們掌握科學的認知方法，以此來提高我們的能力，鍛煉我們的思維，充分發揮我們潛能，從而使人類能夠變的更加聰慧。在知識如此豐富的今天，對于我們來說，我認為智慧比遠比知識更重要，它是一種思維方法，我們都需要學會用“數學性”的思維方式思考問題，也包括我們的繪畫，學會用數學方法去解決問題。

基于上述，我認為數學是人類文明的成果，也是人類文化中一種主要的文化力量。它不僅僅在它自己的領域有重要的價值，它在各個領域都有很高利用價值，有著核心的作用。數學與人類文明的聯系是多方面的、多層次的，尤其是當今計算機普及化了的今天，數學與其他文化的聯系更為密切更為廣泛。我們已經生活在了這個數學時代，還有什么理由不去熱愛它呢？

我覺得數學思維的文化包涵很多領域，它具有科學性，社會性，藝術性等基本特征，滲透著整個社會文化中的方方面面。無論從藝術的原創性，還是從科學的應用性上講，數學思維無處不見。數學文化作為一種基本的文化狀態，它早已經是社會文化中及各個時代文化中不可缺少的一部分。已經成為連接生產、生活、自然科學、社會科學等各種文化的一個紐帶，使它在人類文明中扮演著十分重要的角色。

做為當代青年，藝術專業的研究生，應該要多培養自己的數學性思維，要了解現代數學的思想方法，用數學的思維去指導藝術創作，把數學的思想融入到藝術理念中，理性與感性相結合。要適應現代信息社會的發展，用數學的思維方法去處理問題解決問題。

參考文獻：

[1]羅長青，李仁杰著.《數學文化》，2010.

[2]鄧東皋等編.《數學與文化》，1990.

[3]董毅編.《數學思想與數學文化》，2012.