淺談《立體幾何畫板》在數學教學中的運用

【摘要】：借助于現代教育技術的特征，闡明了《立體幾何畫板》的特點及其在計算機輔助數學教學中的應用。

【關鍵詞】：《立幾畫板》；數學教學；具體應用

在高職數學教學中，借助多媒體輔助課件與傳統教學方法有機結合，對于學生掌握基本概念，基本定理與規律有很大的幫助。目前，制作數學課件所使用的軟件平臺較多，其中《立幾畫板》作為電子尺規，能動態地觀察幾何圖形的運動狀態，將它引入數學教學中，構建反映數學規律模型，為學生學習數學知識提供強有力的支持，是提高數學教學效率和教學質量的有力工具。根據多年多媒體輔助教學的經驗，談談《立幾畫板》在數學教學中應用的幾點體會

《立幾畫板》的特點

入門容易，操作簡單 簡單實用，不需要編程，學習容易，操作簡單，只要懂Windos的基本操作，就能很快掌握。教師可以像使用三角板和圓規一樣使用它，但它所表現出來的強大功能和作用卻不是三角板和圓規所能及的。使用《立幾畫板》制作的課件，體現的不是編程水平，而是教師的教學思想和教學水平以及幾何構建思想。

強大的圖形和描繪運動軌跡的動畫功能 《立幾畫板》動態地保持了幾何圖形中內在的、恒定不變的幾何關系及規律，可以讓學生從中觀察事物的現象，通過類比和分析提出問題，解決問題，從而發現恒定不變的幾何規律，化抽象為具體，化靜態為動態，能寓趣味性、技巧性和知識性于一體。

度量和計算功能 《立幾畫板》提供了精確的度量和計算功能，能夠測量線段、弧的長度，能夠度量角度，還可以設置角度單位為“度”或“弧度”等，能對測量出來的數值進行運算，很方便地做到數形結合，既有圖形的展示，又有定量的數值研究。

集空間和平面于一體 《立幾畫板》不但提供了三維空間體的展示，也提供了二維平面圖形的展示。將幾何圖形從空間到平面，再從平面到空間多方位、多視角全面地反映出形與數的規律，不同的坐標系統和不同圖形的展示方法以及流暢地相互轉換，不僅使學生從抽象枯燥擺脫出來，增加了學習的樂趣。同時，也是教師對教材、課題深入研究的最隹助手。

《立幾畫板》在數學教學中的作用

創造良好的數學情境。傳統的數學教學中，教師考慮的是如何講好涉及的概念或定理，而計算機輔助數學教學，教師考慮的是如何給學生設計一個數學概念和數學規律的數學情境。兩者實施過程也有很大的差別，前者提供給學生的信息主要是語言，配以一定的板書、板畫，學生處于被動接受的狀態，而后者提供給學生的信息則是一個生動、形象的數學情境，能展開學生的思維，引導學生主動領悟數學世界中的奧秘。因而能否創造一個良好的數學學習情境，讓學生主動地學習數學知識，探索數學規律是數學教學成敗的關鍵。

1、展示一般無法演示的空間幾何元素和關系。

常規的課堂教學中，由于受到客觀條件的限制，很難向學生展示一些空間的幾何元素和幾何體當中的相互關系和規律。如立體幾何中的線、線關系，線、面關系以及幾何體中相關的線、面、角關系等等。以上幾個方面教師在課堂上只能運用抽象的語言講解數學概念，或用肢體語言粗略地描繪，學生得不到感性認識，理解不透。但運用《立幾畫板》可以突破客觀條件的束縛，進行逼真的課件模似，靈活地旋轉角度，放大或縮小幾何場景，將空間幾何元素和幾何體生動形象地展現于學生的眼前，使學生認識加強，理解透徹。

2、揭示演示中的數學規律。

很多的數學規律可以通過一般的課堂演示能夠得到，但有一些用傳統的教學方法無法確切演示出來的。因為這些數學過程包括了大量的人眼看不見的變化因素。比如，極限理論中函數的自變量趨于某值或趨于無窮時，函數的極限問題，微積分中定積分的定義，及分段函數的圖像的繪制等等。運用《立幾畫板》制作的多媒體課件則可將這些不可見的因素通過形象化模似和逼真的仿真加以展示，可將其中的規律呈現于學生的面前，起到化無形為有形，化抽象為形象，轉換思維模式，降低思維難度的作用，收到事倍功半的良好的教學效果。

3、量化數學過程，拓展學生思維。

許多的數學方法，數學思維往往僅存于人們的頭腦中，不能用實際加以演示，僅用語言又難以描述。我們可以運用《立幾畫板》制作的課件來幫助表達。如講解“軌跡”問題時，用《立幾畫板》可以按照函數來設定動畫，輕松地把這些規律即時地表示出來，而且每一個細節都表現得十分的真實和準確。再如講旋轉體的時候，可以將幾何體從各個角度加以展示，還可以進行體的拆分與重組，實時度量長度、角度、面積和體積。這樣就將抽象的思維方法和思維過程以生形象的過程描述出來，學生非常容易接受。

完美數學規律的不同表述 數學規律的表述方式多種多樣，一般的綜合表述包括解析法、圖像法、表格法。各種表述方法各有其優缺點，如解析法表述得較精確但比較抽象；圖像法形象但比較粗略；表格法簡明但比較封閉。傳統教學媒體不可能將這三者融為一體而互補，利用《立幾畫板》制作的多媒體課件則可以將三者有機地結合起來，利用文本工具書寫數學表達式，利用畫板菜單命令和顯示菜單命令的跟蹤命令還可動態地觀察數學規律的變化，靜止的圖像運動化，封閉的圖表的開放化，如“分段函數圖像及各階段的變化規律”可以把每一個階段，每一個位置的即時數據顯示出來，利于學生的深刻理解。

結合優秀平臺軟件，發揮各自優勢 《立幾畫板》可以把動態的數學模型問題揭示得淋漓盡致，但其演示的交互功能與其它多媒體工具軟件（如Powerpint Authoreare等）比較起來，則相對遜色了許多。為了更好發揮各自的長處，彌補各自的不足，我們可以利用其它軟件作為運行平臺，運用OLE的方式或用其它函數調用《立幾畫板》交替使用。

將計算機教學軟件《立體幾何畫板》引入數學教學，通過創設數學情境和改善認知環境，借助多媒體軟件平臺演示教學內容，能加強師生之間的交流和學生自主探究學習，提高學生獲取信息的意識和信息處理能力，拓展學生的發散思維，培養學生的創新意思，使學生從被動的接收者轉為主動參與的學習主體，突出學生個體在課程教學過程中的地位，大大提高課堂教學效率。