基于PISA測試的中職數(shù)學真實情境的探索

近年來，被譽為“教育界的世界杯”PISA測試已經引起了全球教育工作者的關注。與此同時，新的《浙江省中等職業(yè)教育課程改革方案》指出：強化公共必修課程的“應用性”和“實效性”。真實情境正是中職數(shù)學教學改革努力的方向。本文基于PISA測試的中職數(shù)學的真實情境做了一些探索和實踐。

一、PISA測試的內涵與作用

1.PISA的內涵

PISA主要向學生呈現(xiàn)發(fā)生在現(xiàn)實情境中的問題，其問題設計的方式就是要表明數(shù)學的各個方面對于解決問題都具有真實的效用。PISA強調在各種不同的情境中解答數(shù)學問題，運用數(shù)學知識。

2.PISA的作用

PISA數(shù)學打破了以往只在抽象的數(shù)學世界中考查數(shù)學知識和技巧的限制，強調了在現(xiàn)實世界建立數(shù)學模型、闡釋和評價數(shù)學結果的現(xiàn)實意義等，使數(shù)學成為學生描述客觀世界的一種活生生的語言。

二、中職數(shù)學教學真實情境的探索策略

1.創(chuàng)設情境，構建數(shù)學思維過程

中職數(shù)學新大綱在原大綱能力培養(yǎng)要求的基礎上，將能力要求進行了整合，教學要求更符合中職教育發(fā)展狀況，進一步突出了職業(yè)教育的特色。在課堂教學中創(chuàng)造條件，創(chuàng)設情境，讓學生自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，親歷數(shù)學構建過程，掌握認識事物、發(fā)現(xiàn)真理的方式方法，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

2.注重情境的真實性和生活性

PISA注重情境，強調真實的社會生活或生產活動的情境引入。

（1）情境創(chuàng)設要有真實性。情境的創(chuàng)設應符合客觀現(xiàn)實，不能為教學的需要而編造情境。例如，二次函數(shù)中“某商品每降價1元，銷量就增加多少，要求如何定價才能達到利潤最大？”這樣編造的函數(shù)最值問題顯然不符合現(xiàn)實生活。

（2）情境創(chuàng)設要有生活經驗。情境創(chuàng)設“要緊扣生活和所要教學的知識或技能”，離開了這一點就不是教學了。比如，一講橢圓，就說到人造衛(wèi)星的運行軌跡，真的有幾個學生感受深刻呢？要體會圓錐曲線的直觀感受，不妨讓學生動手切一切圓柱形和圓錐形的蘿卜，看看真實的橢圓、雙曲線等到底“長”什么樣子。

3.注意情境的多元化

數(shù)學情境的設計是多元化的。PISA數(shù)學問題的情境可以進行如下分類：一是個人情境，與學生個人的日常活動相關；二是教育或職業(yè)情境，出現(xiàn)在學生的學校生活或工作情境中；三是公共情境，與所在社區(qū)以及更大范圍的社區(qū)相聯(lián)系；四是科學情境，涉及抽象的數(shù)學問題，與科技有關的自然界的議題。總之，作為工具性的數(shù)學學科，要利用好所學的知識為生活和社會服務。

三、中職數(shù)學教學真實情境的應用實踐

1.從實際生活中的實例出發(fā)創(chuàng)設情境作為知識引入

筆者在進行函數(shù)概念的教學時，用到了一個情境引入：“同學們有沒有在超市小家電區(qū)看見促銷員現(xiàn)場演示多功能榨汁機的使用？肯定見到過。在榨果汁的時候，促銷員從籃子里拿出不同的水果，蘋果放進榨汁機，就榨出了蘋果汁；西瓜放進榨汁機就榨出了西瓜汁；葡萄放進榨汁機就榨出了葡萄汁……這說明了什么？”

經過討論發(fā)現(xiàn)，在水果籃子（定義域）里任意取出一種水果，放進榨汁機（對應法則），都可以得到唯一的一種果汁。于是，我們再得出教材上的函數(shù)的概念。

這種新知引入的情境設計，顯然要比引導學生回顧初中的函數(shù)定義，再結合之前剛學習的集合的概念，或者通過抽象的函數(shù)模型、圖像等方法來得更加真實、更有實效。

2.用既有的知識經驗作為真實情境來獲取新知

如，在教學平面向量的運算時，不妨類比實數(shù)的運算法則。聯(lián)系學生在小學和初中的學習經驗，在實數(shù)運算的交換律、結合律、分配率的基礎上類比向量的運算率，這都是真實的情境。

3.以知識間的相互聯(lián)系或知識體系創(chuàng)設真實情境

例如，講立體幾何空間兩直線的位置關系時，對于相交直線，其所成的角就真實地躍然紙上；對于平行直線來講，只有距離的變化，自然需要研究兩平行線的距離；對于異面直線來講，通過感受異面與共面的區(qū)別，既有距離的變化又有角度的變化。這樣就使學生能夠認識到知識間的相互聯(lián)系，理解知識體系。

4.用所學的知識解決身邊的真實的數(shù)學問題

現(xiàn)實生活中，最典型的是家庭購房的分期付款問題，這里就不再贅述。再比如，為了更全面地了解家用汽車的動力性能，有細心人在琢磨汽車發(fā)動機的功率和扭矩，特別是中職汽修專業(yè)的學生，是否能結合汽車發(fā)動機工況圖，分析汽車的動力情況呢？汽車的功率和扭矩工況圖，其實就是功率與轉速之間的函數(shù)、扭矩與轉速之間的函數(shù)。利用函數(shù)圖象，從汽車專業(yè)知識來分析該發(fā)動機起步、提速和牽引力發(fā)揮情況，作為中職汽修專業(yè)的學生，這就是真實情境的應用。

四、中職數(shù)學教學真實情境的實踐成效

為了檢驗中職數(shù)學課堂中真實情境的應用效果，筆者以本校2015級汽修專業(yè)兩個成考班進行實驗，其中A班為對比組；B班為實驗組。在兩個多月的時間里，已經略有成效。

1.學生學習數(shù)學的興趣增強，參與度提高

很明顯，A班采用傳統(tǒng)教學，學生的學習興趣不高，甚至有少部分學生學習狀態(tài)退步；而B班采用大量的情境教學，學生的學習興趣大幅提高，參與課堂的學生也越來越多。

2.階段測試成績提高

筆者又將兩個班的數(shù)學入學成績和期中考試的成績也做了一個對比。從統(tǒng)計的結果可以看出，A班平均分和及格率基本沒有變化；B班平均分提高了7分，及格率上升了11%，低分人數(shù)也有減少。雖然進步不太大，但對于中職普通班而言，也是很令人欣喜的。

3.教師的職業(yè)榮譽感增強，視野更加開闊

學生在教師的言傳身教下，可以真正結合實際，并用于專業(yè)技能的學習，使自己在工作崗位上應用所學，立足社會，報效祖國。對中職教師來說，這就是“桃李滿天下”的職業(yè)榮譽感所在。隨著PISA測試的發(fā)展和理念的推廣，廣大中職數(shù)學教師也在逐漸拓寬國際視野，這對于教師的再教育和終身學習也是一件好事！

總之，PISA強調的是基本素質、思維過程以及運用知識解決問題的能力，這個明顯的特點與我們的新課改不謀而合。我們職教數(shù)學教師要在教學的真實情境上多下點功夫，并在實踐中努力創(chuàng)新。

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編輯 薄躍華