空間幾何體結合機械制圖的教學嘗試與探索

[摘 要] 基本幾何體教學在機械制圖中是非常重要的內容，常見的幾何體有圓柱、圓錐、棱柱、正方體等，這些常見的幾何體在數學課程中又有另外的定義，叫“空間幾何體”。職業學校的教學培養目標是非常明確的，主要以服務專業應用、技能為目的，但在中職高二數學教材內容上，還不能有效地圍繞這個目標和原則來開展教學工作。主要論述在中職的數學課程如何結合機械制圖教學中基本幾何體的教學，讓數學知識與機械制圖教學緊緊聯系在一起，發揮它們彼此的價值和作用，同時也讓學生更好地把數學知識應用到機械專業中，培養學生應用數學知識服務于專業的技能，讓專業知識的學習達到更好的效果。

[關 鍵 詞] 數學；機械制圖；幾何體；教學

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）35-0016-02

在中職學校，機械制圖是機械類專業課程中一門非常重要的課程。機械制圖這門專業涉及的范圍非常廣，并且它是一門抽象性、技能性較強的學科，而且它要求學生必須具備一定的數學幾何基礎知識和豐富的空間想象力，這樣才能更好地掌握機械制圖方面的知識和技能。在機械制圖專業課程的教學中，會涉及平面幾何、立體幾何和復雜幾何的視圖的識別與繪制，由此可見幾何課程教學占據了機械制圖教學的大部分內容，所以對機械類專業的學生來說，數學課程的學習重點應該緊緊圍繞幾何體課程的學習，機械制圖中幾何體的視圖畫法離不開數學中的空間幾何體，這兩部分知識是相互聯系的。

目前，很多中職學校都設立了機械專業學科，并且在教學過程中還會把數學課程作為機械制圖專業中必備的內容，但是在實際的教學過程中，這樣的結合并沒有產生很好的教學效益，更沒有受到學生和有些老師的重視，許多學生在學習數學空間幾何和機械制圖基本幾何體的時候，往往會感到力不從心，最終造成學生對學習數學空間幾何和機械制圖課程的反感，以至于他們的專業應用技能得不到更好的發展。針對這種情況，我們必須進一步對數學課中結合機械制圖基本幾何體的教學進行研究，形成有效的策略、方法和模式，這對學生掌握相關專業知識和技能的重、難點及提高數學的教學有效性有重要的意義。

一、數學教學中幾何體的概念、分類及研究側重點與機械制圖的區別

要對中職數學教學和機械制圖基本幾何體的教學進行結合，首先必須對中職數學教學和機械制圖基本幾何體的概念、分類及研究側重點進行深入的理解、認清和區別。

（一）數學教學中幾何體的概念、分類及研究側重點

在數學教材中，對幾何體的概念是這樣描述的：在我們所生活的空間內，一切物體都占據著空間的一部分，如果我們排除其他因素，只考慮它們所占空間的大小，則這個空間部分被稱為一個幾何體。在數學課程的教學中，幾何體主要是分多面體以及旋轉體進行研究，多面體又分凸多面體和凹多面體，主要研究凸多面體，比如棱柱、棱錐、棱臺等，旋轉體，比如圓柱、圓錐、圓臺、球體等。那么，數學教學課程中的幾何體主要是研究什么呢？主要是針對常見的幾何體的概念定義、結構以及性質上面。

（二）機械制圖教學中幾何體的概念、分類及研究側重點

在機械制圖教材中，對基本幾何體概念是這樣描述的：由一定數量的表面圍成空間幾何體。根據表面的幾何性質，可分為平面立體和曲面立體兩大類。機械制圖教學過程中，則不會對幾何體進行過多性質的詳細描述，對基本幾何體的教學主要集中在幾何體的形狀、大小、擺放視角以及繪制等。這是兩者之間的區別。

（三）數學空間幾何體的教學策略

機械制圖中的基本幾何體與數學中的空間幾何體之間是存在差異的，最明顯的就是它們兩者的教學側重點不一樣，但它們有著內在本質的聯系和相同的空間想象力要求，所以在數學課程的教學中，老師應該強調作圖技能及作圖時的形狀與大小，注重數形結合的數學思想，培養學生更好的空間想象力及利用數學相關知識去學習機械制圖的相關內容的素養。另外，要多列舉專業課中涉及的知識用空間幾何體相關知識來解決的習題，讓學生養成運用數學知識的習慣和能力。教師要讓學生明白數學與機械制圖專業的幾何體方面的知識是一致的，可以相互轉換的，體會到數學知識服務于專業知識的事實，真正懂得數學學習的重要性和意義，從而進一步促進數學教學的有效性。

二、多面體的教學與機械制圖中平面立體的結合教學

（一）多面體與平面立體的關系

數學教學過程中，首先要弄清楚多面體與平面立體之間的關系，就應該對它們的定義進行了解，多面體的定義：若干個多邊形圍成的封閉的幾何體，平面立體的定義：表面都是由平面構成的形體。這兩個概念具有同等性，在實質上是有相同點的，所以在數學的教學過程中，老師可以恰當地把兩者相聯系，讓學生理解數學中的多面體即機械制圖中的平面立體，加強知識間的融合。在講多面體的相關內容時也帶入平面相關的知識，即，多面體的每個表面都是平面，又因為機械制圖中的平面立體的教學重點是棱柱、棱錐和棱臺這幾種多面體的三視圖，為了讓數學中的多面體與機械制圖中的平面立體更好地聯系在一起，教師在教學過程中必須明確多面體的分類，并突出對棱柱、棱錐和棱臺這幾種多面體的直觀作圖方法教學和對它們的單一簡單三視圖（正視、左視、俯視）的畫法練習，讓各種多面體的直觀圖、簡單三視圖深深地印在學生的腦海里，這樣學生在機械制圖的學習過程中很自然地與數學中的多面體相結合，這樣，學生在學習制圖時就不會太迷茫，提升了他們對專業知識掌握的信心和專業知識的應用能力。

（二）結合機械制圖棱柱的教學

棱柱在機械制圖中是最基本的幾何體，在學習機械制圖中的六棱柱的時候，教學的重點是棱柱三視圖的繪制與識別，可是對職高學生來說，作圖的過程中會遇到很多困難。

在中職數學幾何體的教學中，教學重點是對常用到的棱柱的性質或者概念的理解及側、表面積或體積的計算，幾乎沒提到直觀圖的作法。結合機械制圖的棱柱數學教學，講解中除對棱柱的定義，直棱柱、正棱柱的概念進行分析外，應讓學生明白棱柱是一個多面體，即機械制圖中的平面立體，同時要突出棱柱是按底面多邊形來進行分類的以及對棱柱的底面、側面的相關知識進行說明，更為重要的是必須講透棱柱直觀圖的作法。掌握棱柱的基本知識和作圖技能是非常必要的，這為學生機械制圖中的看圖和作圖能力打下堅實的基礎。如下圖，正六棱柱的直觀圖的作法。

（三）結合機械制圖棱錐的教學

棱錐在機械制圖中也是要求掌握的重要幾何圖形。數學課程中，棱錐學習的典型案例就是正四棱錐。在結合機械制圖的棱錐的數學教學中，除對棱錐的定義進行講解外，要再對棱錐的要素進行深入分析，比如，棱錐的底面、側面、側面展開等，還要對棱臺與棱錐的概念及性質進行聯系比較，同樣的必須重視棱錐、棱臺的斜二測作圖方法的教學，讓學生對各棱錐的直觀圖都有很深的印象。此時，還可讓學生對單一簡單三視圖（正視、左視、俯視）的畫法進行練習。如下圖，正三棱錐、四棱錐的三視圖畫法練習。

三、旋轉體教學與機械制圖中曲面立體教學的結合

結合機械制圖的曲面立體的定義：表面是由曲面和平面或全都是曲面構成的形體，比如圓臺、球體、圓環等。在結合機械制圖的數學教學中，旋轉體的重點教學內容是不同旋轉體的形成過程。教師應該把數學的教學重點放到旋轉體的形成上，給學生介紹圓柱、圓錐、圓臺及球體的形成過程，如下圖，讓他們對這個過程有所了解。只有讓學生理解了旋轉體的形成過程，才能讓他們在機械制圖的學習中進一步掌握旋轉體的視圖畫法。另外，要讓學生明白旋轉體的正等軸測圖畫法可以加深對旋轉幾何體的理解程度，使理解的內容更加深刻。

以直觀作圖法為切入點，結合機械制圖的教學，學生的作圖能力、空間想象力和理解能力得到很大提升。因為職高學生的特點就是數學基礎知識掌握得比較差，在職高教學過程中，始終遵守“實踐應用第一”和“文化課服務于專業”的原則，讓學生明白數學與專業的相輔相成，體會到數學知識服務于專業知識的事實，體會到數學學習的重要性和意義。空間幾何體結合機械制圖的教學嘗試與探索，讓數學教學與專業教學更好地融合，對促進和實現數學與專業更好的雙贏學習效果，有著其特殊及深遠的作用和意義。

參考文獻：

裴子敏.試論空間想象能力在《機械制圖》教學中的培養[J].課程（教育學術），2011（3）.