滲透數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)高效初中教學(xué)

摘 要：高效課堂是新課程理念的精髓，初中數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門對(duì)學(xué)生思維有特殊要求的學(xué)科，在學(xué)生的發(fā)展中具有重要作用。將數(shù)學(xué)思想融入平時(shí)的教學(xué)中，不僅可以幫助學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)體系，構(gòu)建健全的認(rèn)知系統(tǒng)，更能幫助學(xué)生高效學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；高效課堂；策略

1.滲透轉(zhuǎn)化思想，靈活學(xué)生思維

轉(zhuǎn)化思想能夠巧妙地將復(fù)雜問題簡單化，抽象問題形象化，有效激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生處理復(fù)雜問題的能力，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解決數(shù)學(xué)問題的最主要的方法之一。教學(xué)中教師需要適時(shí)地滲透這種思想，讓學(xué)生能夠接受這種數(shù)學(xué)思想，從而學(xué)會(huì)利用這種數(shù)學(xué)思想方法，解決一些實(shí)際問題，提高學(xué)習(xí)效率。

例如，在教學(xué)“全等三角形”時(shí)，教師在教學(xué)中巧妙地融入轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生掌握一種新的學(xué)習(xí)技能。教師為了促進(jìn)學(xué)生更深入地思考，為學(xué)生提出一個(gè)問題：“一個(gè)邊長為a的正三角形ABC，已知D是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長AB至E使BE=CD，連結(jié)DE，交BC于點(diǎn)P，求證：DP=PE。”學(xué)生在拿到這道題時(shí)，感到很迷茫，不知從何下手。教師就可以引導(dǎo)學(xué)生更深入地思考。師：我們換一種角度思考這個(gè)問題，這個(gè)問題實(shí)際上就是在求兩條線段相等的問題，那我們知道哪些知識(shí)與線段相等相關(guān)呢？學(xué)生很快就想到了本節(jié)課中所學(xué)習(xí)的全等三角形的知識(shí)內(nèi)容。教師就可以引導(dǎo)學(xué)生在自己畫出的圖形中尋找三角形，或者構(gòu)建三角形。教師通過這個(gè)問題促使學(xué)生換角度、換思維思考問題，能培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。

2.滲透分類思想，提高分析能力

初中生的思維還不是很健全，對(duì)一些較為復(fù)雜的問題容易混淆。而分類思想這一數(shù)學(xué)思想方法，就能夠有效解決學(xué)生這一問題。教學(xué)中，教師需要下意識(shí)地滲透分類思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用分類思想方法解決問題，在思考的過程中避免遺漏、重復(fù)，間接地提高學(xué)生的分析能力。

例如，在教學(xué)“解一元一次不等式”時(shí)，教師就可以巧妙地將分類思想滲透到知識(shí)教學(xué)中，以更好地將其傳遞給學(xué)生。教師為學(xué)生布置了一道分式練習(xí)題，促使學(xué)生鞏固新知。師：“同學(xué)們，解一下這個(gè)不等式，求出x的取值范圍：ax-4>6。”學(xué)生在老師給出問題后，立即進(jìn)入思考狀態(tài)。很快學(xué)生就完成了這一練習(xí)任務(wù)，但是教師卻發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生給出的答案是x>—。但老師并沒有判定對(duì)錯(cuò)，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類思考、學(xué)習(xí)。師：“你們有沒有考慮過a的取值范圍？”學(xué)生頓時(shí)恍然大悟，發(fā)現(xiàn)自己的答案中若a=0，則沒有意義。于是學(xué)生重新整理思路，從分析a的角度思考問題。學(xué)生在解這道題的過程中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想中的分類思想，無形中接受了這一思想的熏陶。這種數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，在很大程度上活躍了學(xué)生思維，提高了學(xué)生解決問題的能力。

3.滲透整體思想，提高學(xué)習(xí)效率

整體思想，簡化了數(shù)學(xué)步驟和數(shù)學(xué)問題，提高了學(xué)生的解題能力。數(shù)學(xué)問題較為復(fù)雜、零散，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會(huì)比較困難。有時(shí)借助整體思想，更易加速知識(shí)的生成，推進(jìn)問題的快速解決。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以在數(shù)學(xué)內(nèi)容中滲透整體思想，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)整體思想的魅力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用整體思想思考、解決問題的良好思維習(xí)慣。

例如，在教學(xué)“一元二次方程”時(shí)， 教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方程的解法有了一定的認(rèn)識(shí)和了解后，為學(xué)生提出了一個(gè)問題：“解方程—+—- 6=0。”學(xué)生看到這道題后，都想到了通過通分，然后去掉分母這種解題方法，很快地做出了結(jié)果。但是用的時(shí)間相對(duì)較長，計(jì)算過程也較為繁瑣，易出錯(cuò)。所以，教師讓學(xué)生尋找更簡便的解題方法，換思路解決這道問題。師：“如果將—看作一個(gè)整體，令 —=t，該怎樣解這道題呢？”學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，嘗試著用以下這種方法進(jìn)行解題：將t帶入原方程式中，整理得到2t2+t-6=0，最后解得t1=-2，t2=—之后，再根據(jù)t的值解—=-2，—= —，最后求出x的值。這樣整體代入的解題方法，相對(duì)來說更加簡便，簡化了計(jì)算量。

總之，在今后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，更要關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。教師要將數(shù)學(xué)思想巧妙地融入數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，使學(xué)生既掌握一定的知識(shí)技能，又能夠領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的真諦。

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