新課改下高中數學向量的教學研究

摘 要：在新課改背景下，高中課程逐漸引入向量相關知識，直接影響了數學教學的解題方式、課程教學結構，為了有效落實新課改的具體要求，進行數學向量的教學研究具有重要意義。本文主要研究新課改下高中數學向量教學過程中存在的主要問題，提出有效的教學對策，為高中數學向量教學提供參考。

一、新課改下高中數學向量教學中存在的主要問題

1.教師方面存在的問題

據相關調查了解，目前大部分高中教師對新課改的了解還不夠深入，對向量在數學教學中的應用只是為了應付高考，而對新課改下向量在數學教學內容中的價值沒有過多關注，沒有真正把握新教材的內容，從而造成相應教學課時安排較少，難以完成教學任務，對學生掌握向量知識很不利。此外，教師沒有深入認識向量，大多數教師只認識到向量的幾何特性，在教學中只意識到向量的應用、內涵等，忽視了向量在解決代數問題方面的拓展應用。向量教學方法的選擇也不科學，造成學生在學習向量相關知識的時候顯得很吃力，阻礙了數學教育的開展。

2.學生方面存在的問題

目前高中生在學習數學向量知識的時候，大多覺得很難理解，覺得有壓力，很難有效掌握相關的知識；且學生在面臨向量問題的時候也不能夠積極主動地使用向量知識去解決。另外，學生在學習向量知識的時候使用的方法也不合理，需要選擇恰當的、適合自身特點的學習方法，在學習中要積極主動地思考問題，總結方法逐步培養學習興趣。

二、新課改下高中數學向量的教學方法

1.數學教學中應用向量相關知識

首先在數學不等式、代數式中應用向量相關知識，實數和向量之間轉化的重要橋梁就是向量的數量積運算，在求解這類問題的時候需要結合數量積科學構造向量，從而實現實數和向量之間的輕松轉化。

例如：實數x，y，z，a，b，c都是自然數，z2+y2+x2=40，c2+b2+a2=10，cz+by+ax=20，問c+b+a/z+y+x的比值是多少？學生看到這種關系式、變量都比較多的問題時，就會產生抗拒心理，不知道從何下手，沒有頭緒。這時教師就可以應用向量來引導學生進行求解。具體的解題過程為：假設（x、y、z）為向量b，（a、b、c）為向量a，根據該問題可以知道向量a的絕對值為√10，向量b的絕對值為2√10，向量a和向量b的乘積為20，且它們的乘積等于|a||b|cos，將已知的數值帶入公式，可以求出cos的值為1，這時就可以判斷出向量a和向量b的方向相同，且這兩個向量在同一條直線上。再結合題中所給的向量a和向量b的具體絕對值，可以計算出向量b等于2倍的向量a，則z=2c，y=2b，x=2a，將其代入到c+b+a/z+y+x中?？梢郧蟪鲈摯鷶凳降闹禐?/2。

在高中數學的立體幾何、解析幾何、平面幾何、復數、線性規劃、三角函數等教學中都可以應用向量的知識進行求解，這不僅為解題提供了更豐富的方法，同時可以簡化解題的步驟，也能夠增強學生對向量知識的理解，從而幫助學生在學習數學知識的時候也能夠學習更多的向量知識，提高學生的學習能力。

2.解答高中數學問題時使用向量知識

高中數學的各個領域中幾乎都有應用到向量知識，因此掌握向量的解題方法和技巧極為重要，向量坐標法、向量幾何法是向量解題的主要方法。在使用坐標法時，應當根據物理模型的特征，構件一個符合該模型特征的坐標系，然后再將具體的數值代入其中進行計算。使用幾何法解題主要是利用向量的共面、共線、分解、合成等定理計算向量，從而求出問題的解。在實際解題的時候根據具體的情況選擇恰當的方法，可以建坐標系的，就使用坐標法；不能建坐標系的，就使用幾何法。

綜上所述，通過對新課改下高中數學向量的教學研究，可以了解到目前高中數學向量教學中存在的問題比較嚴重，無論是教師還是學生，對向量知識的認識都不夠深刻，造成向量教學的效率低下。針對這種情況，本文提出將向量應用到數學教學中、使用向量解決數學問題的措施，以此提高向量在數學教學中的地位，適應新課改的要求。

參考文獻：

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