初中數學“嘗試錯誤”教學策略探究

摘 要：錯誤是學生在學習過程中不可避免存在的，教師應正視學生的錯誤，把學生的典型錯誤變成教學的寶貴資源，從學生所犯的錯誤出發，在“嘗試——錯誤——完善”的學習過程中鍛煉學生，引導學生分析其犯錯的原因，讓學生漸漸地從犯錯進而到少犯錯、不犯錯，提升學生的糾錯能力和思維縝密性。

關鍵詞：初中數學 嘗試 錯誤

一、問題的提出

錯誤是學生在學習過程中自然存在的現象，也是不可避免的。如果把學生的錯誤隱藏起來而使教學顯得一帆風順，那么這樣的教學無疑是失敗的。相反，有經驗的教師應能預判到學生可能會出現的錯誤，有意識地讓學生專門進行“嘗試錯誤”的活動。一方面，可充分暴露學生思維的薄弱環節，對教師來說有利于對癥下藥；另一方面，錯誤是正確的先導，對學生來說能積累寶貴的經驗教訓。當然，“嘗試錯誤”不是誘導學生重蹈覆轍，而是通過“嘗試錯誤”讓學生從中審視、體驗和反思，從而引起學生知錯、改錯、防錯、不錯的良性反應，進一步提升學生認知過程中的思辯能力，發展思維的批判性和深刻性，增強學生的受挫能力，形成良好的學習品質。

二、理論依據

美國教育心理學家桑代克的“嘗試錯誤”理論將人的心理過程（特別是學習過程）定義為刺激與反應間的聯結，認為知識和技能是通過“嘗試——錯誤——再嘗試”這樣一個往復嘗試錯誤的過程而形成的。而數學教學中，教師可通過暴露學生的錯誤作為刺激源，通過學生的反應（審視、體驗、反思、探索、發現等），從而形成刺激與反應間的聯結即形成正確認知。布魯姆認為：學習困難主要是由于“知識缺陷的積累”，而“嘗試錯誤”在教學中的運用，正是從減少“知識缺陷”這一角度來優化教學過程、增進學習效果的。

三、“嘗試錯誤”在數學教學中的運用與思考

恩格斯曾說：“無論從哪方面學習都不如從自己所犯的錯誤的后果中學習來得快。”因此，教師應正視學生的錯誤，針對學生的常見錯誤，巧妙設計多種類型題，有意識地組織學生進行專項“嘗試錯誤”的練習，把學生的典型錯誤變成教學的寶貴資源。這樣，一方面可以使學生自然而充分地暴露出解題過程的思維薄弱環節，深入剖析造成錯誤的原因，以便有針對性地施教；另一方面能讓學生在心感惋惜的同時，徹底認識到錯誤所在，準確把握知識內容的本質特征，自覺增強學習的應對力，提高學習有效性。現結合本人在教學中的實例，談談自己在初中數學教學中運用“嘗試錯誤”教學策略的探索與思考。

1.利用“嘗試錯誤”，鞏固基礎知識

“非錯而不能樹正，非錯而難以求真”。在講授新課時，由于學生理解和接受能力的差異，總會有學生產生認知上的“盲點”，這就需要教師在備課時，根據學生不同的基礎知識、智力水平，結合平時的教學經驗，準確地預測出學生在學習過程中可能會遇到的疑難問題，進而在學生容易出錯的知識節點上巧妙地優化教法，幫助學生正確理解和把握數學知識，把可能出現的錯誤消滅在萌芽狀態，讓學生少走、不走彎路。

例如，在解根式方程時，若通過兩邊平方的方法，就可能產生增根。因為這種變形不是同解變形。但學生在實際解答檢驗時經常出錯。因此，教師可設計“嘗誤”型題目：解方程 。部分學生解題如下：移項得 ；兩邊平方得4（x-3）=（6-x）2；解得x1=12，x2=6。

學生們為解題成功而洋洋得意，教師提醒：“答案有誤”。馬上有學生說：“沒有檢驗”。又有同學說：“沒問題呀，根式都有意義”。過了片刻，同學進一步發現：當x=12時，等式不成立。本例的錯誤，對學生產生了刺激，領悟到根式方程根的檢驗除了令根式有意義外，等式也必須成立。而這一點學生平時往往是忽略的，“嘗試錯誤”使檢驗的意識更牢固地建立在學生的心中。

2.通過“嘗試錯誤”，激發學生的探索欲望

亞里士多德曾說：“思維從問題、驚訝開始”。“嘗試錯誤”讓學生由驚訝入手，從問題出發，看似“不可思議”的錯誤，反而能迅速激發學生的學習探索的興趣，調動課堂氛圍，點燃學生學習數學的激情。

例如在學習乘方運算前，引入此例：世界第一高峰--珠穆朗瑪峰海拔8848米，一張報紙厚度大概為0.01厘米，如果能對折30次，其厚度會超過珠穆朗瑪峰嗎？

許多同學認為報紙再怎么折，最多也不過幾米厚吧。所以當老師指出對折30次的報紙厚度相當于12座珠穆朗瑪峰時，同學們對學習乘方充滿了期待，試圖找出問題的真相。原本抽象索然的乘方運算，經過嘗誤引入，學生的思維馬上由潛伏轉為積極，課堂教學順利展開。愛因斯坦曾說：“興趣和愛好是最大的動力”。由\"嘗試錯誤\" 激起學生強烈的求知欲望，對教學來說是事半功倍的。

3.運用“嘗試錯誤”，培養學生思維的批判性和深刻性

有些錯誤是似是而非或者較為隱蔽，不易被學生識破。當學生出現這種情況時，教師不妨先假設其為 “正確”，再因勢利導，順應其解題思路，一直引向荒謬的結論，使其錯誤之處暴露無遺，促使學生幡然醒悟，產生一種強烈的警省效果，實現對知識的準確、深入和全面認識，運用“嘗試錯誤”來培養學生思維的批判性和深刻性。

4.經歷“嘗試錯誤”，鍛煉學生的受挫能力和意志品質

法國哲學家愛密勒·查蒂埃說：“世上最糟糕的事莫過于只有一種辦法”。如在解方程 時，一些學生受解無理方程的定勢影響，想通過兩邊平方轉化，卻得到一個復雜的四次方程，解題陷入僵局，若不改弦易轍，必將望題興嘆。于是，學生們試著尋找新的解題途徑。經過一番探討，發現將前兩項拆成 ，原方程就化為

，從而漂亮地解出方程。

學生解題時遇到挫折很正常也并不可怕，可怕的是部分學生受到一點打擊就一蹶不振，從而在學習上、意志上造成“缺陷”，極大地影響教學效果。針對這種情況，教師要深入分析學生受挫的主、客觀原因，設計安排“嘗試錯誤”活動，使學生能正視錯誤，在錯誤中奮起，以堅韌的意志努力轉“山重水覆”為“柳暗花明”。

總之，學生在學習過程中時時刻刻可能與錯誤“打交道”，教師在教學過程中不妨巧妙地利用學生所犯的錯誤，采取“嘗試錯誤”的教學策略，循循善誘，在舉一反三、觸類旁通中發展解題能力，促進思維方法日臻縝密，從而達到少犯、直至不犯錯誤，提高學習有效性的目的。

參考文獻：

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