一種基于超混沌的圖像加密新算法

91715部隊　鐘厚橋　楊成理

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一種基于超混沌的圖像加密新算法

91715部隊鐘厚橋楊成理

【摘要】本文基于超混沌系統提出了一種圖像加密算法,該算法具有密鑰空間大，密文對明文與密鑰高度敏感等特點，可有效抵御窮舉、差分等多種攻擊，安全保密性高。

【關鍵詞】超混沌；圖像加密；安全性分析；保密通信

0　引言

由于低維混沌系統自身存在結構單一、變量較少等固有缺陷，使用低維混沌加密的圖像容易遭到窮舉、統計等攻擊手段的攻擊[1-2]，而高維超混沌系統具有四個以上變量，動力學特性更加復雜，將之用于圖像加密，顯然可以提高加密系統安全性[2-4]。本文基于超混沌系統提出了一種圖像加密算法，對前一個密文像素與當前待加密像素同時進行非線性運算，異或后得到密文圖像，該過程不可逆，安全性較高。

1　加密算法

假設待加密圖像為P，將P劃分成前后兩個子塊，前一子塊按列讀取各像素得到序列，后一子塊按列讀取各像素得到序列，加密圖像為C。

對前半個子塊第一個像素按照公式(1)、(2)執行加密操作，式中Key1、Key2為中間密鑰序列，S為待加密圖像像素灰度值總和。

對后半個子塊第一個像素按照公式(3)、(4)執行加密操作。

對前半個子塊第i個像素分別依照公式(5)、(6)執行交錯擴散加密操作，i=(2,3,…,L / 2)。

對后半個子塊第i個像素分別依照公式(7)、(8)執行交錯擴散加密操作，i=(2,3,…,L / 2)。

2　加密算法

解密從后子塊、前子塊最后一個像素開始交錯進行解密。后一子塊第L / 2至第2個密文像素按公式(9)執行解密操作，前一子塊第L / 2至第2個密文像素按公式(10)執行解密操作，對兩個子塊第一個像素分別按公式(11)、(12)執行解密操作，。

3　實驗仿真與性能分析

采用256×256經典圖像進行測試，系統狀態初值x=(2.7,0.6,1.8,2.0)，預迭代次數N0=100。采用Matlab7.10作為實驗仿真軟件，所用實驗平臺為主頻2.4GHz、內存2G、操作系統32位的PC機。

3.1像素值分布特性

圖1　直方圖分布

圖1(a)、(b)分別給出了Lena原始圖像及密文圖像對應直方圖分布，原始圖像灰度分布不均勻，加密后的直方圖分布趨于平坦，有效掩蓋了原始像素分布情況。因此，本算法可有效抵抗統計攻擊。

3.2抗差分攻擊分析

為了測試明文改變對密文的影響，可用兩個定量測量方法：像素變化率(Number of Pixels Change Rate, NPCR)和平均改變強度(Unified Average Change Intensity, UACI)[5]。

對于256級灰度圖像，NPCR與UACI理想期望值分別為99.6094%、33.4635%[6]。選取50組Cameraman圖像進行加密。

表1　抗差分攻擊

由表1可見，上述算法所得NPCR、UACI值較文獻[6]、[7]、[8]更接近理想值。

3.3密鑰敏感與密鑰空間分析

密鑰敏感應體現在兩個方面，一是加密圖像對加密密鑰的敏感度；二是解密圖像對解密密鑰的敏感度。以Cameraman圖像為例：

圖2　像素差值曲線

圖3　解密圖像

本算法采用四個狀態變量初值作為原始密鑰，采用精確到小數點后15位的雙精度浮點實數表示，密鑰空間數量級可達到：1015×1015×1015×1015=1060，密鑰空間足夠大。此外，若將預迭代次數N0及明文像素總和S也考慮作為原始密鑰，則密鑰空間更大，可有效地抵御窮舉攻擊。

4　結束語

本文提出了一種超混沌圖像加密算法。算法中間密鑰序列的產生與明文像素信息相關，使得明文任何像素的改變都會影響到密鑰序列及密文圖像的生成。仿真結果表明，該算法密鑰空間大，密文圖像像素分布均勻，具有較強的抗差分攻擊能力，適合于保密通信等實際應用場合。

參考文獻

[1]WANG Xing-yuan,WANG Xiao-juan,ZHAO Jian-feng,et al.Chaotic encryption algorithm based on alternant of stream cipher and block cipher[J].Nonlinear Dynamics,2011,63(4):587-597.

[2]李傳目,洪聯系,萬春.基于混沌序列的圖像分塊加密方法[J].計算機技術與發展,2007,17(08):51-54.

[3]Zhang Xing-yuan, Luan Da-peng. A novel image encryption algorith m using chaos and reversible cellular automata[J].Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation,2013,18(11):3075-3085.

[4]Fu Chong,Huang Jun-bin,Wang Ning-ning,et al.A Symmetric Chaos-Based Image Cipher with an Improved Bit-Level Permutation Strategy[J].Entropy,2014,16(2):770-788.

[5]Ye Guo-dong,Wong Kwok-Wo.An image encryption scheme based on time-delay and hyper-chaotic system[J].Nonlinear Dynamics, 2013,71(1-2):259-267.

[6]朱從旭,胡玉平,孫克輝.基于超混沌系統和密文交錯擴散的圖像加密新算法[J].電子與信息學報,2012,34(7):1735-1743.

[7]Teng Lin,Wang Xing-Yuan.A bit-level image encryption algorithm based on spatiotemporal chaotic system and self-adaptive[J]. Optics Communications,2012,285(8):4048-4054.

[8]Zhu Zhi-Liang,Zhang Wei,Wong Kworkwo,et al.A chaos-based symmetric image encryption scheme using a bit-level permutation[J].Information Sciences,2011,181(6):1171-1186.