“計算馬虎”的心理成因和應對策略

房曉蘭

摘要：“計算能力”是兒童在數的計算過程中體現出來的能力，它是學生重要的數學能力之一；培養兒童的計算能力在數學教學中占有非常重要的作用。在實際教學中，小學生對數的計算能力普遍偏弱；而一些錯誤的原因又常常被教師簡單地總結為“計算馬虎”。同時，為了盡可能地避免“馬虎出錯”，很多教師讓學生進行大量的計算訓練；然而，效果卻并不明顯。其實，兒童的計算也是一種心理活動過程，他們的計算能力較差，存在一定心理因素；正確地分析造成計算錯誤的心理成因，才能進行有針對性的訓練，從而真正有效地提高他們的計算能力。

關鍵詞：意志品質；計算法則；思維定勢；捷徑心理

以蘇教版二年級下冊“三位數的加減法筆算”這一部分內容的教學為例，在一次計算測驗中我詳細地統計學生出現的錯誤類型，問題集中在以下三個方面：計算符號或數字學習漏寫、錯寫：比如“535+89”這一題有的學生在列豎式計算時就寫成了“553+89”，有一位學生算成“535-89”；還有的三個數相加只計算前面兩個數相加，最后一個數忘記算了；部分學生在驗算后把驗算式上的結果寫在了橫式的等號后面。列豎式時，相同數位沒對齊或計算方法錯誤：比如在計算“51”加“297”時，把“5”寫在了百位上；在進行減法計算時，有的學生用減數上的數字去減被減數中的數字。兩個數字相加減計算時本身出現錯誤；少部分學生是“口算基礎差”類型的錯誤；另外是諸如“17-9=6”和“10-6=6”這一類錯誤出現的概率特別大。

一、“三位數的加減法筆算”問題成因

（一）學習意志薄弱

意志是在學習的過程中為了實現目標，能夠克服困難與調節行為的心理活動過程。學習意志堅強的人能夠努力克服學習中的困難，實現學習目標；相反，學習意志薄弱的人會知難而退，應付學習或者干脆放棄學習任務。計算作為學習任務交由學生完成，不同的個體之間就會體現出明顯的意志差異性：部分學生能夠認真計算，在多重任務面前保持長時間的耐力；而有的學生面對學習任務則懶散消極，急于完成交差，在這種心理作用下，注意力不會集中到計算的過程中來，計算效率就會很差。小學生年齡小、注意力易轉移，學習意志品質薄弱是正常的。心理學家研究表明：小學生的注意力最多能集中約20分鐘；如果學習時間稍長或學習任務稍重，兒童的注意力就會轉移，出現錯誤是難免的。教師的作用就是在教學中不斷地發展他們優秀的意志品質。

（二）計算法則模糊

數學教育心理學表明：兒童的計算法則形成過程要經歷三個基本的階段——認知、聯結、自動階段。認知階段，學習者用陳述性的知識按照規則給出的步驟進行探索；聯結階段，脫離陳述性的知識形成系統表征的程序性知識；自動階段，程序性知識得到高度協調，計算達到自動化水平。其實，每一種計算方法都有兩重含義，一種是句法規則，一種是語義意義。前者是在第一階段形成的，后者是在第二階段形成的，第三階段正是對這兩者的整合。前者的記憶偏重于機械記憶，它能提高計算的速度；后者則偏重于理解記憶，是對數學知識本質的認識。很明顯，后者是學習計算的基礎；然而，在實際的教學中，數學課堂上出現的大多是重句法而忽視語義，學生在計算時也是努力地回想句法規則，而很少想起語義意義。三位數加法同前面所有的加法計算要求是一樣的：數位對齊，從個位加起。這一點有許多學生沒有真正理解掌握，不能掌握正確的計算方法。以“51+297”為例，學生會想到“數位對齊”的句法規則，但是卻很少從“有相同計數單位的數字才能相加”這個層面上去理解。

（三）思維定式和捷徑心理的影響

思維定式就是人以固定的方式去進行認知或做出行為反應。它對學生的學習有雙重的作用，一方面使學生對相同類型問題的解決速度有所提高；另一方面，它使學生對相近類型的問題的解決有一定的干擾作用。以上面第三題“17-9=6”為例，就是因為學生受到“16-9=7”的影響；學生在多次計算中對數字“6”“9”“7”三個數字之間的關系形成一種較穩定的記憶，所以在計算“17-9=”時大腦會快速地反應出相關數字“6”，造成計算上的失誤。同樣，學生在豎式中也會經常出現下面這樣一種現象：

在進行退位減法的訓練中，教師經常訓練被減數個位是零的減法計算，學生會對“10-6=4”有著較深的印象，就形成了思維定式。如果不是在豎式中計算這兩種錯誤的比率就會降低一些；也能看出是在豎式計算時訓練過于單一造成的思維定式的影響。

那下面這種錯誤又是怎么回事呢？

這也是一種常見的心理問題，諾貝爾獎得主康納曼通過研究得到了一個結論：日常思維會導致一些系統性的錯誤，就是“捷徑與偏見”；“捷徑”是指人們在面對不確定的情況時頭腦常常會自動和迅速地出現比較簡單的想法，盡管這種想法不一定能有效地解決問題，主體卻往往會對此充滿自信。學生遇到個位上的退位減有一定的難度，就會產生一種求快的心理，而沒有考慮結果怎么樣，從而作出錯誤的選擇，算成了“6-0”。這種選擇的過程非常的快速，以至于學生不會深度思考計算的正確與否。

二、培養學生的計算能力

（一）興趣意志并重，養成良好習慣

“興趣是最好的老師”，計算教學也是如此。千篇一律的題海戰術不僅不能提高學生的計算能力，還會使學生失去計算的興趣。教師要根據不同學段的學生的年齡特點設計不同的計算活動，低年級可以進行口算比賽，中高年級可以進行速算筆賽，通過這些手段來培養學生學習計算的興趣。合適的教學情境創設雖然能激發學生學習的興趣；但是，學習本身是一項需要付出勞動的艱苦過程，所以還要注重學生學習意志品質的培養。教育心理學家指出：幫助學生克服學習中的困難，使他們的意志得到鍛煉正是教師的責任。教師要給學生發展優秀意志品質的機會，注重學生學習自覺性、堅持性、獨立性等意志品質的培養。在計算教學中，要特別注重兩種學習習慣的培養：一是認真計算的習慣，有的教師連“等于號”都要求讓學生用尺子來畫，這種嚴謹的學習態度正是學習的重要素質之一；二是自覺驗算的習慣，驗算的形式不要過于單一，可以筆算，可以估算，允許學生用自己的方式來進行驗算，時間久了，他們就會養成良好的計算習慣。

（二）句法語義相融，形成計算技巧

學生形成計算能力的心理特點之一是“從具體到抽象”的過程；小學計算教學要遵循這一發展規律。低年級的數學計算教學中這一點特別重要；“三位數筆算加減法”中先讓學生從實物操作開始學習計算，在擺小棒或移動計數器上的珠子的過程中理解算理，在此基礎上進行分析、綜合、推理，然后慢慢向抽象的形式計算發展。學生只有在真正理解“語義意義”的基礎上，才能真正掌握“句法規則”。而計算的技巧同樣重要，要在學生充分理解算理的基礎上，上升為計算的通用法則，提高學生的計算速度和正確率，發展學生的抽象思維能力。

（三）數字符號對比，避免思維定式和捷徑心理的影響

思維定式和捷徑心理會對學生的計算產生消極的影響；把一些看起來相似的易混淆的計算內容或學生錯誤率較高的算式，有意識地進行對比練習，可以區別異同，讓學生在比較中避免思維定式和捷徑心理的影響，進一步提高學生的計算能力。在學習完“三位數的加減法”這一單元的內容之后，把“553+89”和“535-89”在一起計算，把“450-126”和“456-120”放在一起對比訓練，通過符號對比和數字對比來提高學生的辨析能力。同時，還可以把易出現錯誤的題目讓學生分析會出現什么樣的錯誤，為什么會出現這樣的錯誤；讓學生從根本上認識計算錯誤的心理成因從而加強自我控制的能力。

計算能力是數學學習的基本能力之一，在教學中認真分析學生學習的心理成因，從而找出他們易發生錯誤的根本原因，才能“對癥下藥”，有效地提高學生的計算能力。