基于卷積窗的動目標檢測雷達濾波器組的設計

賈哲

摘 要：分析了動目標檢測雷達多普勒濾波器組的不足，提出了一種新的基于加卷積窗的FFT濾波器組，改善了雷達處理增益。理論推導和檢測性能仿真結果表明，在頻率偏移時，基于加卷積窗的FFT濾波器組具有比傳統FFT和WFFT更好的檢則性能。

關鍵詞：動目標檢測；雷達；濾波器組；FFT

中圖分類號：TN957.51 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.08.010

動目標檢測（MTD）雷達是利用多普勒效應檢測目標信息的脈沖雷達，其核心為多普勒濾波器組，常用快速傅里葉變換（FFT）實現。但是，FFT的高旁瓣效應在強雜波環境中會造成大量的虛警，甚至可能淹沒真實的目標。因而，必須采用時域加權方式，通過減少頻譜泄漏降低濾波器的旁瓣。

針對回波頻率偏離濾波器中心頻率的FFT失配情況，文獻[1]通過交替運用加窗傅里葉變換（WFFT）和離散小波變換（DWT）這兩種方法，在整個頻率范圍內得到了非最佳的折衷處理效果，而且提升了系統的復雜程度。文獻[2]在文獻[1]的基礎上提出了基于單邊形式海明窗的FFT/WFFT-DWT方法，進一步提高了檢測性能。本文探討了一種新的卷積窗FFT方法（CWFFT）。該方法能夠減少頻譜泄漏，增加雷達的信息處理增益，提高檢測性能。

1 MTD雷達濾波器組的工作原理

在MTD雷達的信號處理中，在雜波抑制器后串接的窄帶濾波器起著重要的作用，它是相干脈沖串的匹配濾波器，對輸入脈沖進行相干積累。采用數字信號處理技術時，可以通過橫向濾波器或FFT實現。

MTD雷達信號的具體處理流程為：雷達接收機接收回波后經過高頻放大、混頻、中頻放大等環節，將信號變為中頻信號，再經過零中頻正交雙通道處理，將信號變為視頻信號；將視頻信號通過主雜波對消器，濾除零頻率雜波后進行多普勒濾波；經多普勒濾波處理后，再作恒虛警處理，得到目標的多普勒信號。在實際工作中，多普勒濾波可以由橫向濾波器或FFT實現。當濾波器的數目較大時，采用FFT算法可以大大簡化操作步驟。

2 卷積窗FFT濾波器的原理

當回波輸入頻率恰好等于FFT濾波器組的某一中心頻率，且輸入未被加權時，FFT濾波器等效于匹配濾波器，其改善因子最大。但由于FFT的旁瓣增益較大，雜波和噪聲有可能從旁瓣進入濾波器。因此，通常要對相參脈沖進行加窗處理。常用的窗函數有Hamming窗、Hanning窗和Blackman窗等。與矩形窗（不加窗）相比，這些窗函數旁瓣增益較小，但是主瓣展寬了，能降低濾波器的頻率分辨率。對此，本文提出了一種加卷積窗FFT濾波器，通過將相參脈沖串經過延時和加權操作后再進行傅里葉變換，這樣可以改善濾波器組的頻譜特性。圖1為當相參脈沖數N=4時的卷積窗FFT濾波器原理。與傳統的加窗處理相比，卷積窗FFT具有較大的主瓣增益和較好的旁瓣衰減頻率特性。

3 信號處理增益分析

3.1 理論分析

假設濾波器組輸入信號由雷達信號和加性高斯分布白噪聲組成，則雷達信號表示為：

S（n）=Aexp[j（2πfn+θ）]. （1）

式（1）中：A為正弦的幅度；f為信號的頻率；θ為隨機初相位；n=0，1，…，N-1，N為原始信號長度。

FFT的輸入信號表示為：

x（n）=S（n）+NI（n）+jNQ（n）. （2）

式（2）中：NI（n）為噪聲的同相分量部分；NQ（n）為噪聲的正交分量部分。

當窗函數為Hamming窗時，WFFT的處理增益表示為：

. （3）

. （4）

WFFT-DWT的處理增益表示為：

. （5）

卷積窗FFT（CWFFT）的處理增益為：

. （6）

3.2 實驗量化分析

表1以傳統FFT精確匹配條件下的信號處理增益為參照，給出了采用CWFFT與WFFT在不同頻偏時的相對信號處理增益。WFFT采用的窗函數分別為矩形窗、Hamming窗，CWFFT采用分別基于這兩種窗函數的卷積窗。由于窗函數具有一定的對稱性，因此正負頻偏時的PG是相同的。本文只討論頻偏在[0，0.5]區間內的情況。

由表1可知，WFFT在頻偏較大時增益比FFT略好，但在頻偏較小時增益不如FFT。這說明，WFFT在抑制旁瓣頻譜泄漏的同時降低了主瓣內的信噪比。然而，在不同頻偏下，CWFFT的增益都要大于FFT和WFFT的增益。這說明，CWFFT具有良好的頻域特性，在不同的頻偏下能夠取得較好的檢測結果。

4 結論

由于動目標的多普勒頻率不能與FFT濾波器組精確匹配，雷達常常處于失配狀態。鑒于此，本文提出了卷積窗FFT方法，它能夠較好地抑制旁瓣頻譜泄漏，提高檢測性能。

參考文獻

[1]馬曉巖，袁俊泉.基于WFFT/FFT-DWT并行處理提高MTD檢測性能的新方法[J].系統工程與電子技術，2000，22（12）：27-28.

[2]簡濤，蘇峰，何友，等.利用FFT/WFFT-DWT提高雷達處理增益的性能分析[J]系統仿真學報，2007，19（8）：1879-1882.

〔編輯：劉曉芳〕