淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的觀察力

◆史海榮 孫彩云

(山東昌邑市文山中學(xué);昌邑一中)

淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的觀察力

◆史海榮 孫彩云

(山東昌邑市文山中學(xué);昌邑一中)

觀察力是智力其中的一個(gè)方面。觀察是指人對(duì)周圍事物或現(xiàn)象進(jìn)行全面、深入的察看，按照事物或現(xiàn)象的本來面目，研究和確定它們的性質(zhì)和關(guān)系的一種心理現(xiàn)象。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的觀察，就是有意識(shí)地對(duì)事物的數(shù)和形的特點(diǎn)進(jìn)行感知活動(dòng)，即對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)、字母、數(shù)字、文字和圖形所表示的數(shù)學(xué)關(guān)系式、命題、性質(zhì)定理、公理等特點(diǎn)進(jìn)行的察看，從而找到解決問題的突破口。

數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的觀察力是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)?！读x務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)綱要》指出:初中數(shù)學(xué)教學(xué)，必須“使學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系、幾何圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，具有一定的運(yùn)算能力、處理數(shù)據(jù)的能力和初步的空間想象力、邏輯思維能力”。對(duì)于數(shù)量關(guān)系的把握，幾何圖形的認(rèn)識(shí)，性質(zhì)定理與幾何圖形的的統(tǒng)一，最初是通過學(xué)生的觀察力，獲得感性認(rèn)識(shí)。所以觀察力是一種主動(dòng)的、對(duì)思維起積極作用的感知活動(dòng)。事實(shí)上，在觀察過程中，觀察者必須根據(jù)觀察到的現(xiàn)象或特征隨時(shí)進(jìn)行分析、比較、抽象、概括，否則就無法獲得第一手材料來研究和確定事物或現(xiàn)象的性質(zhì)和關(guān)系。可見，觀察是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，是學(xué)生上升到理性認(rèn)識(shí)的前提和根據(jù)。完整的有條理的觀察發(fā)現(xiàn)是每個(gè)知識(shí)獲取的根本所在。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力是全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的需要。素質(zhì)教育呼喚著學(xué)科教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和動(dòng)手實(shí)踐能力，以是全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)。而創(chuàng)新能力必須把學(xué)生的綜合素質(zhì)為基礎(chǔ)和前提。數(shù)學(xué)教學(xué)要根據(jù)數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力、處理數(shù)據(jù)的能力、邏輯思維能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)信息的表達(dá)和交流能力。觀察能力對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中各種能力的培養(yǎng)都具有直接或間接的促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)活動(dòng)中的觀察并不狹義地指直觀的考察，需要眼、腦并用，而觀察的對(duì)象進(jìn)行思考、加工、聯(lián)系。

一、培養(yǎng)學(xué)生注重觀察的基礎(chǔ)性

數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須培養(yǎng)學(xué)生整體的數(shù)學(xué)思想，等量代換的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合的思想等，以便更好更快的解決問題。實(shí)際上，每個(gè)較難的數(shù)學(xué)問題都有它們的基礎(chǔ)模型，如果把握好了基礎(chǔ)模型，難題就會(huì)變成簡單的問題。例如，在學(xué)習(xí)完全平方公式和平方差公式時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生注意公式中的a與b，理解a與b可以代表單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，學(xué)生自然對(duì)整體的思想、等量代換的思想就有了深刻的理解。

二、要引導(dǎo)學(xué)生在觀察時(shí)把握合理的順序，引到學(xué)生從整體到局部、由局部到整體的觀察習(xí)慣

發(fā)現(xiàn)不合理的觀察方法，應(yīng)通過示范分析及時(shí)指出，加以指正。如在幾何的起始教學(xué)中，對(duì)觀察材料:已知直線上依次的點(diǎn)A、B、C、D、E、F，圖中共有幾條線段?師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，得出觀察結(jié)論后，可進(jìn)行提問:以A為端點(diǎn)的線段有幾條?學(xué)生很快得到5條線段。然后依照自左到右的順序，學(xué)生很自然的數(shù)出了總的線段。以B、C、D、E為端點(diǎn)的線段有幾條，學(xué)生依照上面的方法自然而然的不多不少的數(shù)準(zhǔn)了。借此引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)有序觀察事物，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生解決類似的問題打好了基礎(chǔ)。

三、要引導(dǎo)學(xué)生懂得觀察的漸進(jìn)性，養(yǎng)成反復(fù)觀察、仔細(xì)觀察的習(xí)慣

要真正揭示數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在規(guī)律，需要從不同的數(shù)學(xué)角度出發(fā)，進(jìn)行廣泛的觀察:既要觀察每個(gè)數(shù)學(xué)問題表面的、明顯的特點(diǎn)，還要觀察其內(nèi)在的、隱蔽的特征;既要觀察已知的材料，又要觀察未知的、隱含的關(guān)系。如在等腰三角形的教學(xué)中，有這樣一個(gè)學(xué)生頭疼的問題:在△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，CD⊥AB于D，求證CD=PE+PF。這個(gè)問題，我們可以從全等的角度和面積的角度出發(fā)進(jìn)行研究。在教學(xué)過程中，師引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考:添加輔助線，構(gòu)造全等三角形;表示兩個(gè)小三角形的面積之和，與大三角形面積相等的數(shù)量關(guān)系，底相等，所以得到CD=PE+PF。這樣，開闊了學(xué)生的思路，求得一題多解。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)、體驗(yàn)，觀察

學(xué)生在動(dòng)手操作中，思維和想象最為活躍，能夠獲得直接經(jīng)驗(yàn)和親身體驗(yàn)，能夠更好地促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣與輕松。在學(xué)習(xí)“圓柱的側(cè)面展開圖”這部分內(nèi)容前，要求每人準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體，一把剪刀、一張矩形的紙板，本節(jié)內(nèi)容是平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)化，需要解決的難點(diǎn)有兩個(gè):圓柱的側(cè)面展開圖是什么圖形?面積如何計(jì)算?弄懂“圍成”與“旋轉(zhuǎn)”的區(qū)別。學(xué)生動(dòng)手活動(dòng)，由于剪法不同，圓柱的側(cè)面展開圖出現(xiàn)兩種情況:矩形和平行四邊形。雖說課本未提到平行四邊形這種可能，但教師應(yīng)給予肯定。學(xué)生想解決側(cè)面積的計(jì)算，必考慮矩形的長與寬、平行四邊形的底與高的由來，不難得到S圓柱側(cè)=底面周長×高。第二個(gè)問題關(guān)于“圍成”與“旋轉(zhuǎn)”的區(qū)別，通過矩形紙板的實(shí)際訓(xùn)練，也會(huì)形象、明顯地區(qū)別開來。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中認(rèn)真觀察體驗(yàn)，一個(gè)較難的數(shù)學(xué)問題迎刃而解。

數(shù)學(xué)教學(xué)重視觀察能力的培養(yǎng)，運(yùn)用多種手段，激發(fā)觀察興趣;通過訓(xùn)練掌握觀察的方法，具有良好的觀察能力，逐步養(yǎng)成主動(dòng)觀察、善于觀察的習(xí)慣，使數(shù)學(xué)教學(xué)更好地適應(yīng)素質(zhì)教育的需要。