仿生全翼式太陽能無人機分層協(xié)同設計及分析

甘文彪， 周洲， 許曉平

1. 北京航空航天大學 無人駕駛飛行器設計研究所， 北京　100191

2. 西北工業(yè)大學 航空學院， 西安　710072

?

仿生全翼式太陽能無人機分層協(xié)同設計及分析

甘文彪1, *， 周洲2， 許曉平2

1. 北京航空航天大學 無人駕駛飛行器設計研究所， 北京100191

2. 西北工業(yè)大學 航空學院， 西安710072

摘要:結合“太陽神”無人機(UAV)和高山兀鷲提出了太陽能UAV的某仿生全翼式構型，針對該構型開展了氣動分層協(xié)同設計及分析。在設計和分析過程中，自下而上將設計分為三個層次，基于縱向配平需要以低雷諾數(shù)反彎內翼翼型設計為第一設計層次，基于高升力需求以外翼設計為第二設計層次，以UAV全機性能設計為第三設計層次；與此同時，每個層次均采用基于代理模型的基本優(yōu)化流程，三個層次的設計自上而下來相互協(xié)同，最終得到滿足指標的設計結果。研究結果表明：分層協(xié)同設計提高了設計效率，獲得了高效的仿生全翼式太陽能UAV構型；證明了設計方法的可行性和設計結果的有效性。

關鍵詞:仿生全翼式； 太陽能無人機； 分層協(xié)同優(yōu)化； 氣動設計； 性能分析

太陽能無人機利用太陽光輻射能作為動力，未來可作為綠色長久可持續(xù)飛行平臺，在軍民用方面都具有廣闊的應用前景。為了滿足任務需求，太陽能無人機一般需要更高的飛行高度、更強的氣動效能和更大的光伏組件吸收面積。因此，目前迫切需要開展高空高效太陽能無人機的總體氣動設計研究。

長期以來，由于氣動設計分析水平所限，太陽能無人機大量采用大展弦比常規(guī)布局，設計研究重點關注的是翼型及機翼設計[1-7]，但是為了實現(xiàn)“永久”可持續(xù)任務，顯然需要更多地關注太陽能無人機的三維全機氣動設計。

近年來，太陽能無人機的氣動設計相關研究逐步得到深入。Marchman和Abtahi[8]對展弦比8的低雷諾數(shù)機翼進行了分析，Liu[9]分析了Wortmann機翼的非定常流動特性，Muller[10]和Lian[11]等分別對微型飛行器低雷諾數(shù)空氣動力學特性進行了回顧，白鵬[12]對微型飛行器低雷諾數(shù)若干空氣動力學問題進行了詳細研究，肖天航[13]研究了低雷諾數(shù)非定常流場的數(shù)值模擬方法及其在微型飛行器上的應用，這些研究關注了低雷諾數(shù)下的機翼氣動特征，為高空太陽能無人機所面臨的低雷諾數(shù)氣動問題的分析奠定了基礎。Esmaeel等[14]針對Parastoo太陽能無人機進行了氣動分析和優(yōu)化選型。甘文彪[15]研究了改進的層流動能模型并將其應用到低雷諾數(shù)太陽能無人機的氣動設計及分析，李沛峰等[16]開展了基于工程的跨聲速機翼兩步優(yōu)化設計方法，李焦贊和高正紅[17]對多變量氣動設計問題分層協(xié)同優(yōu)化進行了研究。這些以及更多的研究[18-20]主要基于常規(guī)布局，為太陽能無人機設計提供了參考。而為得到更好的氣動性能，常規(guī)布局一般需要增大展弦比，這將極大地增加氣動彈性等方面的設計難度。于是，太陽能無人機新布局應運而生。

“太陽神”無人機采用了全翼式布局(沒有典型尾翼)，高山兀鷲飛翔時具有類全翼面式特征。本文將 “太陽神”無人機和高山兀鷲結合提出一種新布局。針對這種新布局，探索性地對其開展了氣動設計及分析研究。

1分層協(xié)同設計及分析方法

為了降低設計的計算量和提高分析的精細化水平，針對太陽能無人機需要開展分層協(xié)同設計和分析。全文研究將側重于兩個方面：一是闡明具有系統(tǒng)級特征的氣動分層協(xié)同設計思路的實現(xiàn)過程(對應第1節(jié))；二是設計結果的檢驗性分析(對應第2節(jié))。 在設計思路的實現(xiàn)方面：首先，提出了某仿生全翼式太陽能無人機構型，并確定了分層協(xié)同設計的基礎；其次，針對該構型將確定具體的分層協(xié)同設計思路；接著，將回顧分層協(xié)同設計所采用的靈敏度分析方法；最后，將介紹各設計層次中所采用的具體優(yōu)化流程。

1.1仿生全翼式太陽能無人機構型的提出

為了利用太陽能實現(xiàn)“綠色永久飛行”，太陽能無人機應具有盡可能高的氣動性能和盡可能大的光伏組件鋪設面積。長期以來，太陽能無人機往往采用常規(guī)布局，很難挖掘氣動和能源系統(tǒng)的效能。因此，“太陽神”無人機采用了全翼式布局，但由于采用多級拼接使全機的展弦比過大，從而導致飛行穩(wěn)定性和氣動彈性方面所存在的問題突出。 而高山兀鷲的外形具有類全翼面式特征，其鷲身具有升力翼面的構造，可以將兩者結合得到一種仿生全翼式太陽能無人機構型。這種構型的設計思路是：①以“太陽神”無人機的單級構型為出發(fā)點；②不依賴單純增大展弦比來提高升阻性能；③結合高山兀鷲鷲身的升力翼面外形；④在“太陽神”無人機單級基礎上，以類鷲身升力翼面作為機身；⑤依據(jù)高山兀鷲飛翔時腹部外形，給出端板和方向舵，確定初始構型。仿生全翼式太陽能無人機的構型如圖1所示。

圖1仿生全翼式太陽能無人機(UAV)
Fig.1Bionic full-wing typical solar-powered unmanned aerial vehicle(UAV)

1.2分層協(xié)同設計的基礎

在確定具體的分層協(xié)同設計思路之前，首要的是確定設計的基礎。這包括2個部分：①基本構型的氣動分析和確定；②設計思路的出發(fā)點。

在進行基本構型的氣動分析和確定時：首先，基于1.1節(jié)提出的仿生全翼式太陽能無人機構型，采用工程快速算法等方法進行基本的構型配置，得到初始基本構型(簡稱基本構型)；其次，針對基本構型，采用精細化方法(如改進的層流動能模型方法)進行數(shù)值模擬，得到基本的流動特征、氣動性能以及飛行品質；接著，確定流動特征、氣動性能和飛行品質中的核心點，并確定一般意義上的設計目標和約束條件(這里以縱向氣動性能為設計目標，以橫航向飛行品質為約束和后驗條件)；最后，圍繞設計目標，基于飛行品質來尋求設計思路的出發(fā)點。

針對設計思路的出發(fā)點：首先，以基本構型為藍本；其次，依據(jù)橫航向飛行品質要求，以相似準則(如展向和弦向面參數(shù)等比例變化)和嚴格限定部分面參數(shù)(如上反角設計空間較小)；接著，分析可得，內翼是影響升阻性能和縱向力矩配平的主要因素之一，外翼是影響升阻性能的主要因素之一，為尋求縱向氣動性能最優(yōu)，期望采用自下而上的思路來分解設計層次；繼而，分析各設計層次，需要相互協(xié)同修正來滿足宏觀設計指標，因此，需要采用自上而下的思路來協(xié)同；最后，設計思路的出發(fā)點可概括為自下而上來分解層次，自上而下來協(xié)同設計。層次分解是為關注影響全局的主要局部因素；協(xié)同設計是為了緊扣全局設計目標。分層協(xié)同設計的各層次本質上不區(qū)分層級高低，當然，全機層次與全局設計目標具有最直接的相關性,對該層次最終設計結果的氣動性能和飛行品質需要進行后驗型分析。設計過程中，將只給出設計結果的基本氣動性能分析，而飛行品質的后驗型分析將不涉及(其將是一個需要后續(xù)深入分析的研究主題)。

1.3分層協(xié)同設計的思路

在確定基本構型后，需要分解設計過程，研究的出發(fā)點是：依據(jù)自下而上的思路，確定具有系統(tǒng)級特征的設計層次，即“內翼翼型→外翼→全機”層次分解；遵循自上而下的思路對各層次進行協(xié)同，適時修正設計空間和約束條件，最終設計得到高效全機構型。分層協(xié)同設計框架如圖2所示。

圖2分層協(xié)同設計框架
Fig.2Multilevel collaboration design framework

設計過程可概括為以下5部分：①確定無人機仿生的全翼式基本構型和設計的層次水平數(shù)，即在“太陽神”無人機基礎上耦合大弦長的內翼，可依據(jù)內翼、外翼和整機自下而上來劃分層次； ②基于配平需要確定內翼設計為第一設計層次，分析內外翼的重要性，顯然內翼是主要的配平高升力部件，要有針對的設計內翼翼型；③ 基于高升力需求確定外翼設計為第二設計層次，外翼為采用近似直翼布置的重要升力部件，需要開展翼型和機翼設計；④確定全機綜合設計為第三設計層次，主要針對安裝角、上反角、前后緣曲線以及端板尺寸等面參數(shù)；⑤各層次的協(xié)同，如果不滿足總體設計確定的指標，則返回第一層次繼續(xù)設計，直至得到可行的設計結果。

在各層次協(xié)同時要特別注意4點：①各層次設計需要針對設計目標和力矩約束來開展靈敏度分析；②各層次設計時要得到全部設計變量在本層次內的靈敏度分析結果，并提煉出重要設計變量；③依據(jù)各層次的抽樣結果，以重要設計變量來劃分水平因次并重新確定其設計空間，與此同時，適時調整下一層次的設計目標；④ 各層次靈敏度分析結果細分給其他層次，例如，以第二層次得到的力矩靈敏度分析結果為依據(jù)，下一輪設計時可改變第一層次設計的力矩約束。

1.4分層協(xié)同設計的靈敏度分析方法

靈敏度分析伴隨著整個設計過程，每一設計層次的靈敏度分析都需要確定重要設計變量。重要設計變量的主要用途是：以其靈敏度分析結果為依據(jù)，來適時調整本層次內設計變量的設計空間，并用來協(xié)同修改其他層次的設計約束和設計目標。靈敏度分析的過程如下：

1) 層次內的靈敏度分析，所采用的計算原理公式為

(1)

(2)

由于靈敏度分析在抽樣結果的基礎上展開，而抽樣的前提可以確定變量具有正態(tài)分布特征，經(jīng)過分析推導，正態(tài)分布變量的靈敏度分析公式與標準正態(tài)變量相同[17]，這樣可以極大簡化靈敏度分析的計算過程。

2) 層次內重要設計變量的確定。在各層次內依據(jù)靈敏度分析結果，保留主效應因子和交互因子較大的變量為重要設計變量。

3) 重要設計變量的靈敏度分析的作用。在各層次優(yōu)化設計結果的基礎上，依據(jù)重要設計變量靈敏度分析的結果，重新確定設計空間，與此同時，適時調整下一層次的設計目標。

4) 依據(jù)各層次靈敏度分析結果，自上而下修改低層次設計的約束，直至滿足設計停止條件。

1.5設計中的優(yōu)化流程

在每一層次的設計過程中都采用基于代理模型的基本優(yōu)化流程，如圖3所示。

圖3基本優(yōu)化流程
Fig.3Basic optimization process

優(yōu)化流程包括5個部分：①參數(shù)化表達和初始抽樣； ②變可信度的求解；③依據(jù)代理模型來優(yōu)化；④增加新樣本點繼續(xù)優(yōu)化；⑤驗證設計結果。每一層次優(yōu)化流程的詳細參數(shù)將在設計結果分析部分給出。

特別需要指出的是基于代理模型開展優(yōu)化時，以改進的層流動能模型方法(Modifiedk-kL-ω)作為精細求解方法，二維設計采用Kriging代理模型，三維設計時采用徑向基函數(shù)(Radial Basis Function，RBF)作為代理模型，優(yōu)化算法采用多目標免疫遺傳算法，優(yōu)化流程的更詳細情況可參見文獻[15]。一般情況下，變量數(shù)目不是很多時，一個優(yōu)化流程內，基于代理模型以200個體編碼的抗體群進化30代。

1.6優(yōu)化流程中的數(shù)值模擬方法

精細化分析時，所采用的改進層流動能模型方法包括以下輸運方程：

(3)

(4)

(5)

其中特別指出的是，式(5)中比耗散率產(chǎn)生項:

(6)

式中：kT為湍動能;kL為層流動能;ω為湍流比耗散率;S為剪切率;PT和PL分別為湍動能和層流動能的生成項；RB和RN分別為旁路和自然轉捩生成項;ν和αT分別為層流和湍流的運動黏性系數(shù);Pλ為長度尺度無量綱比值;d為壁面距離;νTS為小渦湍流黏性；Cf1為分離流轉捩相關參量;C×為無量綱參數(shù)(下標×指代式中不同下標)。模型參數(shù)詳細定義可參見文獻[15]。

為驗證數(shù)值方法的有效性，針對展弦比為8.9的FX-63-137低雷諾數(shù)機翼三維流動特征進行了數(shù)值模擬[15]。該機翼繞流存在三維分離氣泡、轉捩、湍流以及翼尖渦干擾等特征。

圖4給出了升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD的計算結果與實驗值的對比。由圖4可知，宏觀上計算結果與實驗值吻合較好；但大迎角時(α=14°)，誤差仍較大，這是因為流動出現(xiàn)了大分離數(shù)值模擬的精度降低。圖5為典型狀態(tài)的機翼表面極限流線(以壓力系數(shù)Cp表征)。由極限流線可知，流動在機翼上形成了三維大范圍的顯著分離，在分離線和再附線之間的分離區(qū)壓力系數(shù)變化很小；由于翼尖渦的存在，流動在翼尖發(fā)生了較大范圍的分離，并在展向95%位置的后緣誘導出小范圍的二次分離；與此同時，轉捩位置也受到了翼尖渦的影響。

計算結果表明：數(shù)值模擬方法能較好地模擬典型低雷諾數(shù)機翼的宏觀氣動特性和基本流動特征。數(shù)值模擬方法更詳細的驗證可參閱文獻[15]。

圖4計算與實驗結果的對比
Fig.4Comparison of computation and experiment results

圖5典型狀態(tài)的機翼表面極限流線(α=3°)
Fig.5Limit streamlines of the wing at typical state
(α=3°)

2設計結果及分析

對于復雜的設計系統(tǒng)來說，分層協(xié)同設計就是要把復雜的設計問題分解為幾個簡單的子系統(tǒng)層次的設計問題，而各子層次通過相互協(xié)作來完成設計。結合總體方案和太陽能無人機設計現(xiàn)狀，確定設計指標為巡航最大升阻比Kcruise>32, 巡航速度下的力矩系數(shù)有dCm/dCL≤-8%。依據(jù)設計指標和第1節(jié)的設計方法，這里重點闡述設計問題的實現(xiàn)和設計結果的基本分析。設計過程有多輪各層次的協(xié)同設計，在結果分析中,僅給出最后一輪協(xié)同設計的結果。

2.1內翼層次的設計

2.1.1內翼翼型設計問題的實現(xiàn)

對全翼式構型來說，內翼對保持全機配平和提高升阻性能具有重要意義。因此，開展第一層次的設計(反彎內翼翼型設計)。鑒于精細化描述反彎特征的需要，應該采用較多的設計變量來描述翼型的局部變化。于是，采用Hicks-Henne型函數(shù)方法來參數(shù)化翼型。該方法的翼型垂向坐標確定公式為

(7)

(8)

式中：y為翼型初始垂向坐標值；yb為初始垂向坐標值；yi為垂向加權擾動坐標值；ai為加權值；n和m為常數(shù)；a1～a9對應的n為3，m為0.1～0.9；a10對應的n為1，m為0.95。對翼型的厚度和中部進行約束，即厚度不小于原始翼型，翼型中部要平滑過渡。設計時上下表面共有20個設計變量。

在Hicks-Henne型函數(shù)調整后將得到更新翼型，針對更新翼型需要開展網(wǎng)格的自動生成，采用無限插值技術[15]，通過程序來進行網(wǎng)格變形重構，從而實現(xiàn)網(wǎng)格的自動生成。設計過程包括139次計算流體力學(CFD)求解，經(jīng)過了3輪的協(xié)同設計(即設計系統(tǒng)各層次協(xié)同，使該層次約束和目標發(fā)生了3次修正，1.5節(jié)的優(yōu)化流程在該層次運行了3次)，并進行了相應的代理模型重構。

基于靈敏度分析結果，經(jīng)過協(xié)同設計的修正，最后一輪設計的數(shù)學模型表達形式為

max:K1，K2

(9)

2.1.2內翼翼型設計結果分析

在設計過程中，基于全機配平的需要來設計反彎翼型，設計變量空間依據(jù)反彎特征和各層次的協(xié)同來確定。表1給出了內翼翼型設計的效率。方法1指通常的基于代理模型優(yōu)化方法、方法2為直接優(yōu)化方法、方法3為分層協(xié)同優(yōu)化方法,Shape指CFD計算的外形數(shù)目， Time為總機時。翼型每次CFD計算費時10 min，每輪優(yōu)化算法計算費時1 h，由方法1和方法2的總時間預估得到，下文同。顯然，分層協(xié)同優(yōu)化方法效率較高且兼顧了全局協(xié)同。

表1　內翼翼型設計效率

圖6給出了翼型外形對比圖。設計翼型為大反彎翼型，在翼型上表面1/4位置處曲率變化比較平滑，有利于調控分離氣泡位置和焦點位置。

圖7為內翼原始與設計翼型在設計雷諾數(shù)下的氣動性能對比圖。由圖可知，相同迎角時設計翼型的升阻比有較大提高(最大升阻比由53.5提高到68.4)；設計翼型力矩系數(shù)為0.02左右。設計翼型在力矩性能、飛行可用邊界優(yōu)于原始翼型。

圖6內翼翼型外形對比
Fig.6Shape comparison of inner wing airfoil

圖7設計與原始翼型在設計雷諾數(shù)下的氣動性能的比較
Fig.7Comparison of aerodynamic performance of design and original airfoil at design Reynolds

圖8給出了巡航時內翼原始與設計翼型的壓力系數(shù)Cp和摩擦阻力系數(shù)Cf的對比。由圖可知，在典型狀態(tài)(Re=2.6×105,α=8°)下，相比原始翼型，設計翼型分離靠后，且分離區(qū)較小，具有更小的壓差和摩擦阻力。

圖8原始與設計翼型的壓力系數(shù)和摩擦阻力系數(shù)的比較(Re=2.6×105, α=8°)
Fig.8Comparison of Pressure coefficient and skin friction drag coefficient of design and original airfoil (Re=2.6×105, α=8°)

圖9為內翼設計翼型(Re=2.6×105,α=8°)的湍動能圖。由圖9可知，層流分離氣泡起始于翼型焦點附近，湍動能的變化反映了翼型上表面由層流轉捩到湍流的流動發(fā)展特征；在分離氣泡區(qū)，湍動能的增長逐漸變得迅速；以致流動發(fā)生轉捩，進而形成流動再附現(xiàn)象；全局的湍動能變化反映出邊界層變化和分離轉捩直接相關。

為了給全機層次設計提供協(xié)同所需的內翼氣動參數(shù)，進一步在不同雷諾數(shù)下開展了計算，狀態(tài)為Re=5.0×104，1.0×105，2.0×105，2.6×105，3.0×105，4.0×105。圖10為不同雷諾數(shù)下的氣動性能。由圖10可知，在Re>1.0×105時翼型升阻比和力矩性能變化較小，在α=0～10°維持較好的升力系數(shù)線性段，力矩系數(shù)基本不變；隨雷諾數(shù)減小，氣動性能下降，特別是Re=5.0×104時氣動性能顯著降低。

圖9內翼設計翼型的湍動能kT(Re=2.6×105, α=8°)
Fig.9Turbulent kinetic energy kTof inner wing design airfoil (Re=2.6×105, α=8°)

2.2外翼層次的設計

無人機所采用的大展弦比外翼對全機性能影響較大。協(xié)同內翼設計結果和全機需求，每輪外翼層次的設計分為兩步：翼型和機翼三維面設計，設計過程應用優(yōu)化流程。翼型設計把握了二維性能，應用翼型設計結果來開展面參數(shù)設計，這樣既可以提高效率又能對比二維和三維的差別。

2.2.1外翼翼型的設計

設計過程包括143次CFD求解，經(jīng)過了5輪的協(xié)同設計，優(yōu)化流程自動化實現(xiàn)。采用類函數(shù)/形狀函數(shù)變化 (Class function/Shape function Transformation，CST)方法[15]來參數(shù)化翼型(原理如式(10))，共10個設計變量，采用無限插值技術來進行網(wǎng)格變形重構，實現(xiàn)網(wǎng)格自動生成。

圖10內翼翼型氣動性能
Fig.10Aerodynamic performance of inner wing airfoil

Z(ψ)=Cψ(ψ)Sψ(ψ)+Tψ(ψ)

(10)

式中：Cψ為分類函數(shù)；Sψ為形狀函數(shù)；Tψ為厚度函數(shù)；ψ為多項式函數(shù)的自變量。

基于靈敏度分析結果，經(jīng)過協(xié)同設計的修正，最后一輪設計模型的數(shù)學表達式為

max: K1，K2

(11)

式中：K1為Re=2.6×105、α=4°時的升阻比；K2為Re=2.6×105、α=6°時的升阻比。不等式約束中包括翼型相對厚度不小于10%，dCm/dCL≤-10%為α=0～10°的力矩系數(shù)隱約束。

設計的基本流程與內翼層次一致，這里只給出設計翼型的氣動性能，為下一步三維面參數(shù)設計奠定基礎。圖11為設計翼型在不同雷諾下的氣動性能。由圖11可知，設計狀態(tài)α=4°，6°的升阻比分別為69.4和89.6；隨雷諾數(shù)減小，翼型氣動性能下降，在 Re≤1.0×105時升阻比顯著降低。

圖11外翼翼型氣動性能
Fig.11Aerodynamic performance of outboard wing airfoil

2.2.2外翼三維面參數(shù)的設計

外翼三維面參數(shù)設計時，必須兼顧高升阻特性和仿生全翼融合特性。為此，采用小后掠并翼尖圓滑過渡的近似直翼，整體上看類似比較規(guī)整的禿鷲翅膀，這樣既有低誘導阻力的仿生特征，又能充分使設計翼型的優(yōu)勢在三維得到體現(xiàn)。

具體的機翼面參數(shù)化為： ①按照全機設計層次的要求，來約束翼面面積，對翼面截面的弦長也做出合理約束；②確定面參數(shù)設計變量，翼面上反角，內段、中段、外段和翼尖的外側截面弦長，以及主升力機翼四段前緣的后掠角，外段和翼尖的前后緣邊線為三次曲線(共兩條，除前后掠決定控制點坐標外，含設計變量8個)，各曲線可分別表示為式(12)的形式，法向則由上反角來控制，共17個變量。

z-z0=[a1(y-y0)+b1(y-y0)2+

c1(y-y0)3]

(12)

式中：y0和z0為初始曲線坐標值;y和z為變化后的曲線坐標值;a1、b1和c1為曲線控制變量。在優(yōu)化流程中，通過程序來修改三維面設計變量，應用非均勻有理B樣條(Non-uniformRationalB-Splines,NURBS)曲面來使其轉化為數(shù)字曲面的特征控制量，進而針對數(shù)字曲面采用無限插值技術來更新實體模型。針對更新實體模型仍然基于無限插值技術實現(xiàn)網(wǎng)格的自動生成。以RBF為代理模型，包括191次CFD求解，經(jīng)過了7輪的協(xié)同設計，依據(jù)協(xié)同設計時靈敏度分析結果，適時修正設計變量的設計空間，確定設計約束。最后一輪設計的設計模型的數(shù)學表達式為

max:K1, dCm1/dCL1

(13)

式中:K1為Re=2.6×105、CL=0.8時的升阻比；K2為Re=2.6×105、CL=1.0時的升阻比；dCm1/dCL1為Re=2.6×105、CL=0.8～1.0時的力矩系數(shù)穩(wěn)定度。

圖12為原始與最終設計的翼面邊線對比，設計后邊線過渡平滑，前緣后掠角增大。

圖12原始和設計外翼的翼面邊線
Fig.12Original and design outboard wing edges

表2為外翼層次設計的效率。翼型每次CFD計算費時10min，每次三維CFD計算費時5h，每輪優(yōu)化算法計算費時1h。顯然，分層協(xié)同優(yōu)化效率較高且能夠兼顧全局協(xié)同。

表2　外翼設計效率

圖13給出了不同狀態(tài)的外翼阻力系數(shù)對比。圖中：Cru指代Re=2.6×105、CL=0.8時的巡航狀態(tài)，HA指代Re=2.6×105、α=8°時的大迎角狀態(tài)，N為狀態(tài)排序號(指代第幾個狀態(tài))，下文同。由圖13可知，通過設計，巡航狀態(tài)的壓阻和摩阻均有一定減小；在大迎角狀態(tài)下，設計機翼的壓差阻力有極大地增加，這是流動分離的必然結果。圖14為(最后一輪設計的) 外翼設計指標結果對比。由圖14可知，通過優(yōu)化設計，外翼升阻比有提高(最大升阻比由31.3提高到32.7)，力矩性能有明顯改善。

圖13外翼的阻力系數(shù)對比
Fig.13Drag coefficient comparison of outboard wing

為了給全機層次提供協(xié)同所需的氣動參數(shù)，在不同雷諾數(shù)下(Re=1.5×105，2.6×105，4.0×105)，對外翼開展了計算，圖15為計算的氣動性能。

由圖15可知，隨雷諾數(shù)減小，外翼的升阻比有明顯的下降，但仍能維持較好的力矩性能。外翼三維性能的宏觀變化趨勢與翼型具有一致性(如在相近升力系數(shù)下得到最優(yōu)升阻比)。

通過分步開展設計，提高了外翼層次的設計效率，并較好地提高了外翼的氣動性能。

圖14外翼設計指標結果
Fig.14Design index result of outboard wing

圖15外翼氣動性能
Fig.15Aerodynamic performance of outboard wing

2.3全機層次的設計

2.3.1全機層次設計問題描述

全翼式太陽能無人機全機層次設計主要研究：仿生機身設計、內外翼匹配、機腹端板和方向舵布置設計。而升降舵采用多段翼布置方式，全機構型設計時與機身融為一體。從仿生、配平和制造的要求出發(fā)來初步確定設計空間，由內翼和外翼協(xié)同設計結果來修正全機層次的設計空間和約束。

全機構型具體參數(shù)化為：①充分應用外翼層次設計結果，外翼的安裝角和上反角作為設計變量；②確定機身與外翼之間過渡段，其前后緣曲線為設計變量；③確定機身外形，機身前后緣曲線作為變量，內翼層次設計翼型作為對稱截面；④給出端板形態(tài)，其位置和尺寸為設計變量；⑤ 選取常用典型翼型方向舵截面，其尺寸及安裝位置為設計變量；⑥依據(jù)宏觀設計指標和第一、第二層次設計的結果來確定約束條件。

具體設計參數(shù)有：機身段和過渡段前后緣三次曲線，端板位置坐標，端板厚度、長度，方向舵位置坐標，方向舵長度，主升力機翼安裝角和上反角，共15個設計變量。各三次曲線的表達式與式(10)相同。

實體更新和網(wǎng)格重構方法與2.2.2節(jié)相同。以RBF為代理模型，包括153次CFD求解，經(jīng)過了14輪的協(xié)同設計，當全機面參數(shù)不變時，匹配第一層次首輪(內翼)設計結果得到第1輪全機設計構型，在此基礎上匹配第二層次首輪(外翼)設計結果就得到第2輪全機設計構型。

2.3.2全機層次設計結果及分析

依據(jù)宏觀設計指標和第一、第二層次協(xié)同設計的結果。設計模型的數(shù)學表達形式為

max: K1

(14)

后兩個約束為隱約束，K1為Re=2.6×105、CL=0.7時的升阻比；K2為Re=2.6×105、CL=0.9時的升阻比。依據(jù)總體指標要求和初始外形的分析結果，起飛和最大飛行高度狀態(tài)的配平升力系數(shù)分別約為0.5和0.9，需要特別指出的是：為了減小設計的計算量，設計只以K1為目標，對K2施加罰函數(shù)約束，這一層次的設計僅在得到最終結果后，才對不同狀態(tài)的氣動特性進行檢驗。

表3給出了全機設計的效率。每次全機CFD計算費時5h，每輪優(yōu)化算法計算費時1h。顯然，分層協(xié)同優(yōu)化設計極大地提高了效率，同時極大地降低了設計難度。

表3　全機設計效率

在設計過程中，多輪協(xié)同設計的設計目標變化如圖16所示。由圖可知，全機設計點升阻比由最初15.3到第1輪的23.4，再到第2輪的26.4，最終逐漸上升到34.4。顯然，內、外翼首輪協(xié)同極大地影響了全機的氣動性能，這說明了翼型和機翼對仿生全翼式太陽能無人機也很重要。進一步分析可反映出：在經(jīng)驗缺乏時，基本構型很難完整體現(xiàn)設計思想，同時也表明針對這種仿生構型進行分層協(xié)同設計的潛力巨大。

圖17給出了全機的阻力系數(shù)對比。由圖可知，相比基本構型，設計構型巡航狀態(tài)的壓阻有顯著減小，摩阻也略有減小；相比巡航狀態(tài)，設計構型大迎角時的壓差阻力有極大地增大，這是大迎角下流動分離所導致的必然結果。

為檢驗無人機不同狀態(tài)下的基本氣動特性，計算分析了起飛、巡航和最大高度的飛行狀態(tài)時的氣動性能，此時，所對應的雷諾數(shù)Re=4.0×105，2.6×105，1.5×105。圖18為全機設計構型在不同飛行狀態(tài)下的氣動性能。

圖16更新優(yōu)化次數(shù)與最優(yōu)解變化
Fig.16Number of update optimization times changing with optimal solution

圖17全機的阻力系數(shù)對比
Fig.17Drag coefficient comparison of full-aircraft

由圖18可知，隨雷諾數(shù)減小，最大升力系數(shù)略有減小，阻力系數(shù)有一定的增大，最大升阻比有明顯的下降(由36.4到34.4再到30.3)，仍能維持較好的力矩性能。

圖19為Re=2.6×105、α=0°時全機設計構型巡航的流場，反映了過渡段和翼尖的繞流特征；機身及過渡段流線表明方向舵和機翼上反使過渡段流線發(fā)生了偏折，但影響區(qū)較小；翼尖繞流表明翼尖渦集中影響了翼尖區(qū)域的流線和壓力系數(shù)分布。圖19(c)為小渦湍動能kTS分布圖，反映了流動的轉捩特征，顯然機身在中部流動發(fā)生了轉捩，而機翼在后緣不遠處才發(fā)生流動轉捩。

圖18全機氣動性能
Fig.18Aerodynamic performance of design full-aircraft

圖19全機巡航狀態(tài)流場 (Re =2.6×105, α=0°)
Fig.19Cruise flow field of full-aircraft (Re=2.6×105, α=0°)

為了進一步說明大迎角下氣動性能下降的機理，圖20給出了Re=2.6×105、α=8°全機設計構型大迎角的典型流場。由極限流線可知，流動在機翼上發(fā)生了兩次分離，分別為前緣層流分離和后緣型分離；機身上流動發(fā)生了分離，并隨展向流動變化形成了結點(靠近方向舵的過渡段位置處)，在機翼靠近過渡段位置處流動形成了鞍點，構成了“鞍點-結點”型分離流動；體現(xiàn)了基本的分離流變化位置。由摩擦阻力系數(shù)分布可知，流動在前緣分離線附近發(fā)生了轉捩，顯然轉捩位置線隨展向發(fā)生了一定偏折，這是因為展向分離位置影響了流動的轉捩。特別需要說明的是：大迎角時，由于雷諾數(shù)較低機翼前段為層流流態(tài)，在逆壓作用下會存在層流分離，繼而發(fā)生轉捩和再附(再附之后，上表面的渦黏性、湍動能等湍流量以及壓力梯度變化比較緩慢，流動甚至可能發(fā)生再層流化)；接著，由于受下表面高壓的影響，上表面后緣的逆壓較大，流動將存在常見的后緣型分離，因此，表征為二次分離，這是該無人機低雷諾數(shù)下所具有的典型流動現(xiàn)象之一。

圖20全機典型流場(Re=2.6×105, α=8°)
Fig.20Typical flow field of full-aircraft (Re=2.6×105, α=8°)

綜合來看，整個設計過程需要開展不到兩百個全機外形的數(shù)值模擬，計算量較小，設計效率較高；最終設計結果的氣動性能較高。

3結論

1) 該仿生全翼式太陽能無人機構型是一種較新穎高效的氣動布局形式，通過設計分析，極大地提高了其氣動性能，得到了高效的設計推薦構型，能夠為高空太陽能無人機設計提供參考。

2) 基于全機總體方案的需要，針對設計變量進行自下而上多層次的分解和自上而下的協(xié)同優(yōu)化，開展仿生全翼式太陽能無人機氣動分層協(xié)同設計，能夠較好地提高無人機的設計效率和氣動精細化分析水平，基于全機需求的分層協(xié)同設計方法是切實可行的。

參考文獻

[1]BRANDT S A, GILLIAM F T. Design analysis methodology for solar-powered aircraft[J]. Journal of Aircraft, 1995, 32(4): 703-709.

[2]SELIG M S, JAMES J G, NINHAM C, et al. Summary of low-speed airfoil data: Vol.1[M]. Virginia Beach, VA: SoarTech Publications, 1995:1-117.

[3]LIAN Y S, SHYY W. Laminar-turbulent transition of a low Reynolds number rigid or flexible airfoil[J]. AIAA Journal, 2007, 44(7): 1501-1513.

[4]SWANSON T, ISAAC K M. Platform and camber effects on the aerodynamics of low-Reynolds-number wings[J]. Journal of Aircraft, 2010, 47(2): 613-621.

[5]ZHANG W, HAIN R, K?HLER C J. Scanning PIV investigation of the laminar separation bubble on a SD7003 airfoil[J]. Experiments in Fluids, 2008, 45(4): 725-743.

[6]CCUNSIL J N N, GONI B K. Low Reynolds number aerodynamic performances of the NACA 0012 and Selig-Donovan 7003 airfoils[J]. Journal of Aircraft, 2013, 50(1): 204-216.

[7]GENC S M, ünver K, HüSEYIN Y. Performance of transition model for predicting lowReaerofoil flows without/with single and simultaneous[J]. European Journal of Mechanics B/Fluids, 2011, 30(2): 218-235.

[8]MARCHMAN J F, ABTAHI A A. Aerodynamics of an aspect ratio 8 wing at low Reynolds number[J]. Journal of Aircraft, 1985, 22(7): 628-634.

[9]LIU H T. Unsteady aerodynamics of a Wortmann wing at low Reynolds numbers[J]. Journal of Aircraft, 1992, 29(3): 532-539.

[10]MULLER T J, DELAURIER J D. Aerodynamics of small vehicles[J]. Annual Review of Fluid Mechanics, 2003, 35: 89-110.

[11]LIAN Y S, SHYY W, VIIERU D, et al. Membrane wing aerodynamics for micro air vehicles[J]. Progress in Aerospace Science,2003,39(6):425-465.

[12]白鵬. 微型飛行器低雷諾數(shù)若干空氣動力學問題研究[D]. 北京: 航天空氣動力技術研究院, 2005: 1-25.

BAI P. Research on some aerodynamic problems of micro air vehicles[D]. Beijing: China Academy of Aerospace Aerodynamics, 2005: 1-25 (in Chinese).

[13]肖天航. 低雷諾數(shù)非定常流場的數(shù)值方法及其在微型飛行器上的應用[D]. 南京: 南京航空航天大學, 2009: 1-81.

XIAO T H. A Numerical method for unsteady low Reynolds number flows and application to micro air vehicles[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2009: 1-81 (in Chinese).

[14]ESMAEEL E, MEHRAN T, SAMAN N. Aerodynamic performance of Parastoo UAV[J]. Aircraft Engineering and Aerospace Technology: An International Journal, 2013, 85(2): 97-103.

[15]甘文彪. 近空間低雷諾數(shù)無人機氣動數(shù)值模擬及設計研究[D]. 西安: 西北工業(yè)大學, 2014: 65-177.

GAN W B. Research on aerodynamic numerical simulation and design of near space low-Reynolds unmanned aerial vehicles [D]. Xi’an: Northwestern Polytechnical University, 2014: 65-177 (in Chinese).

[16]李沛峰, 張彬乾, 陳迎春. 基于工程的跨聲速機翼兩步優(yōu)化設計方法[J]. 航空學報, 2011, 32(12): 2153-2162.

LI P F, ZHANG B Q, CHEN Y C. A Two-step optimization method of transonic wing design for engineering application[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2011, 32(12): 2153-2162 (in Chinese).

[17]李焦贊, 高正紅. 多變量氣動設計問題分層協(xié)同優(yōu)化[J]. 航空學報, 2013, 34(1): 58-65.

LI J Z, GAO Z H. Multivariable aerodynamic design based on multilevel collaborative optimization[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2013, 34(1): 58-65 (in Chinese).

[18]CHEN Z J, QIN N, NOWAKOWSKI A F. Three-dimensional laminar-separation bubble on a cambered thin wing at low Reynolds numbers[J]. Journal of Aircraft, 2013, 50(1): 152-163.

[19]GIULIO R, GIACOMO F, ENRICO C, et al. HELIPLAT: design, aerodynamic, structural analysis of long-endurance solar-powered stratospheric platform[J]. Journal of Aircraft, 2004, 41(6): 1505-1520.

[20]NOTH A. Design of solar-powered airplanes for continuous flight[D]. Zurich: Swiss Federal Institute of Technology Zurich, 2008.

甘文彪男， 博士， 講師。主要研究方向： 飛行器總體氣動設計與計算流體力學。

Tel: 010-82317395

E-mail: ganhope@buaa.edu.cn

周洲女， 博士， 教授， 博士生導師。主要研究方向： 飛行器總體、氣動設計。

Tel: 029-88453368

E-mail: zhouzhou@nwpu.edu.cn

Received： 2014-10-30; Revised: 2014-12-23; Accepted: 2015-03-23; Published online: 2015-04-0216:02

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150402.1602.003.html

Foundation items： The Fundamental Research Funds for the Central Universities (YWF-15-GJSYS-031); National Natural Science Foundation of China (11302178)

Multilevel collaboration design and analysis of bionic full-wing typical solar-powered unmanned aerial vehicle

GAN Wenbiao1, *, ZHOU Zhou2,XU Xiaoping2

1. Research Institute of Unmanned Aerial Vehicle, Beihang University, Beijing 100191, China 2. School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China

Abstract:Based on “Helios” unmanned aerial vehicle (UAV) and Himalayan Vulture, a bionic full-wing typical solar-powered UAV configuration is determined. Aerodynamic multilevel collaboration design and analysis is carried out for the configuration. In the process of design and analysis, design is divided into three levels with bottom-up ideas. The first level is anti-camber low Reynolds airfoil design of inner wing to meet pitching-moment balance. The second level is outboard wing design to gain high lift. Full UAV performance design is used as the third design level. At the same time, each level uses basic optimization press based on surrogate model. Three design levels collaborate by top-down to gain design result which satisfies design index. The results show that aerodynamic multilevel collaboration design improves the design efficiency to get the excellent configuration of bionic full-wing typical solar-powered UAV and proves the feasibility of design method and the effectiveness of design result.

Key words:bionic full-wing type; solar-powered unmanned aerial vehicle; multilevel collaboration optimization; aerodynamic design; performance analysis

*Corresponding author. Tel.： 010-82317395E-mail: ganhope@buaa.edu.cn

作者簡介：

中圖分類號：V221+.3

文獻標識碼：A

文章編號：1000-6893(2016)01-0163-16

DOI：10.7527/S1000-6893.2015.0081

*通訊作者.Tel.： 010-82317395E-mail: ganhope@buaa.edu.cn

基金項目：中央高校基本科研業(yè)務費專項資金 (YWF-15-GJSYS-031)； 國家自然科學基金 (11302178)

收稿日期：2014-10-30; 退修日期: 2014-12-23; 錄用日期: 2015-03-23; 網(wǎng)絡出版時間: 2015-04-0216:02

網(wǎng)絡出版地址： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150402.1602.003.html

引用格式： 甘文彪， 周洲， 許曉平． 仿生全翼式太陽能無人機分層協(xié)同設計及分析[J]． 航空學報, 2016, 37(1): 163-178. GAN W B, ZHOU Z, XU X P.Multilevel collaboration design and analysis of bionic full-wing typical solar-powered unmanned aerial vehicle[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(1): 163-178.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn