飛機作戰生存力分析方法研究進展與挑戰

裴揚， 宋筆鋒， 石帥

西北工業大學 航空學院， 西安　710072

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飛機作戰生存力分析方法研究進展與挑戰

裴揚， 宋筆鋒*， 石帥

西北工業大學 航空學院， 西安710072

摘要:軍用飛機在執行作戰任務過程中，常常會與武器系統遭遇，如何分析其生存能力從而進行改進設計一直是航空領域的研究難點。回顧了作戰生存力研究的歷史與現狀，從敏感性計算和易損性計算兩方面總結了生存力的定量分析方法，重點綜述了基本信號探測敏感性模型、雷達對抗下的敏感性模型、紅外對抗下的敏感性模型，以及部件間彈道遮擋關系確定、部件毀傷測度與判據、重疊及高維空間易損性計算、薄弱部位確定方法等方面取得的新進展。在此基礎上，針對未來體系對抗與先進武器環境，提出了生存力研究需要關注和解決的問題，包括網絡與信息戰下的敏感性分析、敏感性對抗裝置的效益代價與權衡設計、部件易損性毀傷機理與判據、先進武器及多因素耦合下的易損性分析以及大數據背景下的性能降級易損性研究等。

關鍵詞:生存力； 易損性； 敏感性； 毀傷判據； 對抗

軍用飛機在執行作戰任務過程中，常常會與武器系統遭遇,實施高生存力設計對于降低造價昂貴的飛機系統的損耗、維持戰斗力起著非常重要的作用。生存力分析與設計問題的研究受到了各國軍方和學者的廣泛重視[1-3]。以美國為例，已開展了幾十年的理論與試驗研究，建立了海、陸、空三軍種統一的生存力分析中心(Survivability/Vulnerability Information Analysis Center，SURVIAC)，建成了21個國家級靶場和試驗基地，并發布了多套生存力分析軟件，頒布了多種軍用指南與規范[4],例如：MIL-STD-2069《飛機非核生存力大綱要求》、MIL-STD-2089《飛機非核生存力術語》、MIL-HDBK-268(AS)《提高飛機對常規武器威脅的生存力的設計和評估指南》和AR 70-75《人員及裝備生存力》等。

為了便于分析，生存力一般分為敏感性和易損性兩大研究領域。敏感性涉及飛機面臨的非終端威脅(例如雷達/紅外探測、武器發射與跟蹤裝置、地形與環境因素等)，側重于研究探測、跟蹤、識別、火力或武器控制、制導、引信起爆、命中等一系列事件，以飛機被威脅命中的可能性(命中概率)來度量。易損性涉及飛機面臨的終端威脅(例如能夠對飛機造成損傷的發射平臺、槍炮、導彈及其終端產物等)，側重于研究飛機被終端武器命中之后的毀傷特性，常用的度量指標為命中條件下的殺傷概率或易損面積。生存力的設計理念是在多次戰爭的慘痛教訓中逐漸建立起來的[4-5]。一戰期間，飛機設計主要關注飛行高度、速度和航程等性能指標，幾乎沒考慮生存力問題。二戰期間，美國數以千計的飛機被擊落，后續設計的飛機開始采用自衛機炮武器、油箱防爆、電子對抗以及戰術等生存力措施。1962-1973年間，美國在東南亞戰場損失5 000多架飛機后，生存力設計在20世紀60年代中后期軍機設計中獲得了極大的優先權，例如，60年代末大量飛機考慮易損性減縮設計、70年代中期美國啟動了首個隱身飛機(F117)項目以降低飛機敏感性等。經過多年的發展，當今飛機的生存力顯著提高，這可以從美國穿甲燃燒彈對旋翼機的易損性實彈射擊試驗得到印證[6]，圖1為新設計的旋翼機與20世紀80年代旋翼機通過試驗獲得的易損面積對比結果。從圖中可以看出兩個顯著特征：①易損面積降低了2/3左右；②各個系統對全機易損面積的貢獻發生了變化，80年代的旋翼機主要易損系統為飛控、燃油、結構和傳動系統等，而新近的旋翼機主要易損系統為燃油、飛控和傳動系統等。

圖1飛機易損性面積降低[6]
Fig. 1Reduction of aircraft vulnerable area[6]

目前，生存力已是各類軍用飛機設計的重要指標和貫穿于設計始終的基本原則，圖2為1950年以來美國軍用飛機生存力設計的基本概況[4]，從圖中可以看出，新近發展的飛機型號(F22、F35等)均在敏感性或易損性方面給予了充分重視。在Boeing-Phantom公布的以F-22、F-18E/F為起點的下一代固定翼飛機設計要求中，不僅針對起飛重量、成本、航程等傳統指標進行了規定，還明確提出了飛機生存力的兩項指標：敏感性降低15%和易損性降低15%[7]。

研究表明，生存力與戰斗力之間是指數型的對應關系，例如，利用沙漠風暴行動的作戰數據分析顯示，若飛機生存力從98%提高到99%，則剩余飛機的數量將從36%提高到60%(51次出動)[8]。因此，從飛機總體設計角度，應盡量采用高生存力裝置或措施。此外，這種指數型的對應關系也顯示，若飛機的生存力提高1個百分點，則可用于作戰的飛機數量也將按指數關系增長，這就要求在生存力評估時，分析人員應建立合理的計算與分析模型，從而準確地預測飛機生存力數值。本文將從敏感性評估和易損性評估兩方面總結生存力定量的計算與分析方法，重點綜述了基本信號探測敏感性模型、雷達對抗下的敏感性模型、紅外對抗下的敏感性模型，以及部件間彈道遮擋關系確定、部件毀傷測度與判據、重疊及高維空間易損性計算、薄弱部位確定方法等方面取得的新進展。在此基礎上，針對未來體系對抗與先進武器環境，提出了生存力評估中需要關注和解決的問題。

圖2美國軍用飛機生存力考慮[4]
Fig. 2Survivability considerations for U.S. military
aircraft modified from Ref.[4]

1敏感性分析方法研究綜述

飛機敏感性研究主要涉及到作戰的前幾個階段：武器準備階段、探測跟蹤階段和制導攔截階段，如圖3所示。武器準備階段涉及到武器的類型、制導方式、飛機的航路規劃、任務規劃及戰術設計等內容，目前任務規劃研究已經包含航路規劃問題，并越來越重視在線實時任務規劃以應對突發狀況[9-11]；探測階段通過采用多種隱身措施以降低被敵方探測設備探測到的概率，諸如全頻段隱身設計、紅外抑制設計以及機載電子設備射頻隱身設計[12-14]，尤其是通過對電子設備進行優化設計以及采用猝發等新的使用機制來降低射頻敏感性越來越受到重視[15-16]，與此同時，飛機也會通過實施多種電子對抗手段來降低被探測到的概率，例如，隨著雷達探測系統抗干擾能力的發展，傳統的箔條干擾效能越來越低，新近發展的有源對消技術[17]、有源欺騙技術成為對抗雷達系統的新式手段。制導攔截階段涉及飛機與威脅間的直接對抗，導彈制導已由單一導引律發展為多模式復合導引，紅外導引頭也由點源升級為紅外成像，這使得飛機必須采取更先進的電子對抗措施或者更合理的使用機制來應對來襲導彈。例如，在紅外成像導引頭條件下，紅外干擾彈的干擾效果大大降低，但定向紅外干擾技術可以更準確地對導彈實施干擾[18-20]；另一方面，通過建立網絡中心戰作戰模式來接收預警機提供的預警信息可以做到提前感知與提前干擾，進而應對更先進的導彈威脅[21-23]。

在進行敏感性評估過程中，從生存力設計角度出發，涉及基本探測信號的敏感性分析模型、雷達對抗下的敏感性分析方法、紅外對抗下的敏感性分析方法等關鍵問題，研究進展分述如下。

圖3飛機敏感性研究內容
Fig. 3Research content of aircraft susceptibility

1.1基本探測信號的敏感性分析模型

飛機基本的探測信號包括雷達散射截面(RCS)信號、紅外信號、機載電子設備射頻信號、光學信號以及聲學信號等。各種探測器通過對飛機信號的接收識別來發現飛機，下面主要介紹3類較為常見的探測信號分析模型，即雷達敏感性模型、紅外敏感性模型以及機載電子設備射頻敏感性模型。

1.1.1雷達敏感性模型

飛機的雷達敏感性涉及到飛機的RCS信號以及雷達系統對飛機的探測兩部分。飛機的RCS是工作波長的復雜函數，對于較為平滑的目標，常利用物理光學法對物體的RCS進行計算。對于具有復雜外形的目標，由于尖劈散射的大量存在，僅能計算平板反射的物理光學法已無法進行精確計算，需要結合等效電磁流法進行精確建模計算[24]。另一方面也可利用估算公式進行RCS評估[25]。與此同時，利用數值仿真得到的RCS值具有強烈的波動特性，常用來描述這種波動特性的模型有Swerling模型、Chi-square模型和Rice模型等[26]。陳世春等利用多種波動模型對飛機的RCS統計數據進行擬合對比后發現，卡方模型對概率密度分布曲線峰值估計較合理，但在峰值之后的擬合效果不如對數正態模型，對數正態模型與勒讓德多項式模型在dB·m2單位制下可以更好地擬合RCS仿真值[27]。

探測概率是描述雷達系統對飛機探測的主要指標。經典的方法通過雷達系統接收端接收到的目標回波信噪比來確定探測概率。圖4給出了當雷達系統虛警概率Pfa一定時，信噪比(SNR)、探測概率PD與距離R的曲線圖[4]。計算雷達探測概率時常用的另一種算法為Cs反推法。該方法首先利用一組特征參數(Pfa0，Pd0，R0，σ0)來描述雷達性能，其中Pfa0為雷達特征虛警概率，Pd0為雷達特征探測概率，R0為特征距離，σ0為特征RCS。然后求得特征值Cs，并根據不同的RCS以及飛機雷達間的距離求得信噪比，進而反推得到雷達的探測概率。Cs反推法不需要經典雷達探測概率方法所需的眾多參數，因而其模型更加簡單[28]。另一方面，當目標的RCS模型通過波動模型來描述時，其探測概率的求解需要一系列復雜積分才可得到。針對這種情況，Hou等提出一種利用矩函數以及留數理論來簡化求解積分的探測概率計算方法，并可以針對不同的雷達融合準則給出不同的簡易探測概率計算公式，大大簡化了建模及編程過程[29]。

圖4探測概率曲線[4]
Fig. 4Profile of detection probability[4]

除了飛機的有效信號外，地雜波和海雜波等噪聲信號會極大降低雷達系統對真實目標的探測概率。李云龍和趙宏鐘指出，對于低分辨率雷達且雷達掠射角較大時，海雜波可以用Rayleigh分布描述；隨著雷達分辨力的增加和掠射角的減少，復合K分布更能對海雜波模型進行描述[30]。張國等認為，由于地面物體靜止與運動的不確定性，Weibull分布更適用于描述地雜波，因其可在特定條件下可轉化為Rayleigh分布或對數正態分布[31]。針對不同體制雷達，信噪比的模型具有較大差異，例如，相比于普通常規脈沖雷達，脈沖壓縮雷達需要考慮脈沖壓縮比對信噪比的影響，脈沖多普勒雷達需要考慮脈沖占空比的影響，而相控陣雷達更關注波束的駐留時間。

相對于以上的單雷達系統，組網雷達對目標的探測能力隨著雷達數量的增加而顯著提高。組網雷達對目標的探測概率取決于融合中心采用的融合準則，即“秩K準則”，當N部組網雷達中有K部雷達探測到目標即判定整個系統探測到目標，其探測概率公式如式(1)所示[32]:

(1)

除了探測概率外，探測距離與探測時間同樣可以作為飛機雷達敏感性的指標。經典雷達距離方程指出，雷達系統對飛機的探測距離與信噪比的四分之一次方成反比，再結合目標的飛行速度便可求得探測時間。探測距離與探測時間應用范圍均不及雷達探測概率，雷達探測概率仍然是目前飛機雷達敏感性最重要的指標。

1.1.2紅外敏感性模型

飛機的紅外信號通常是指飛機輻射和反射的電磁波譜中0.77～1 000 μm頻帶內的輻射能。飛機紅外信號可以通過精確建模以及工程估算兩種途徑獲得。精確建模方面，通過設定氣動計算的入口邊界條件、出口邊界條件、壁面邊界條件可以得到紅外網格，利用流場仿真來獲得精確的飛機溫度場分布，進而通過黑體輻射理論累加得到飛機的紅外信號[34-35]。另一方面，也可以對飛機的4種主要紅外信號貢獻源：尾噴口、尾流、蒙皮、尾噴管露出部分分別使用工程公式直接進行紅外信號的估算[36]。

評估飛機紅外敏感性的指標包括探測裝置對飛機的鎖定距離及飛機的殺傷概率。導彈導引頭探測器對飛機的鎖定取決于飛機的紅外輻射能量以及探測器的最小閥值。在計算鎖定距離時同樣需要考慮大氣衰減所造成的光譜透射率的變化以及探測器的等效噪聲照度。由于光譜透射率同樣與距離有關，因此 Nidhi和Shripad提出了一種求解鎖定距離的方法，通過建立飛機的紅外信號模型及紅外探測器模型，可以得到紅外探測器從各個方位對飛機的鎖定距離[37]。圖5為飛機全方位紅外鎖定距離示意圖[37]。

有關學者的研究表明，鎖定距離并不能完全表征飛機的紅外敏感性水平，其原因在于：當紅外導彈導引頭根據紅外信號鎖定飛機后，其攻擊過程還要受到以下幾方面影響：飛機施放的紅外干擾措施、導彈的飛行制導過程以及末段飛機被擊中的易損性。因此，Rao和Shirpad[38]采用最終紅外導彈殺傷包線取代紅外鎖定距離包線更為恰當，如圖6所示，Alethal代表殺傷包線，ALO代表鎖定距離包線，全圖描述的是在各方位對飛機進行攻擊時最終導彈的鎖定距離與脫靶距離。

圖5飛機全方位鎖定距離示意圖[37]
Fig. 5Diagram of aircraft full range lock distance[37]

圖6飛機殺傷包線示意圖[38]
Fig. 6Diagram of aircraft lethal envelope[38]

1.1.3機載電子設備射頻敏感性模型

機載電子設備的日益繁多不可避免地造成飛機自身射頻信號的顯著增加。當飛機在探測/跟蹤目標、進行數據鏈通訊、開啟電子干擾設備時，其電子信號發出的射頻信號通過主瓣或者副瓣被空中或者地面的截獲接收機探測到。機載電子設備的射頻輻射信號模型可以分為兩種[39]：均勻照射圓形孔徑模型和均勻照射矩形孔徑模型。對于均勻照射圓形孔徑模型，由于均勻照射圓形孔徑天線是圓對稱的，所以在各個角度的方向性增益函數都是相同的，且只與輻射強度及波形參數有關；而均勻照射矩形孔徑天線由于其相對于中心點不對稱，因此其方向性增益函數會隨角度的變化而變化。而對于較復雜的相控陣天線孔徑，因其波束指的可變性，導致其最大信號響應發生在觀測方向上，且輻射強度模型較復雜[39-40]。在確立射頻信號輻射強度之后，可以獲得射頻探測器對飛機射頻信號進行截獲的重要指標，即截獲概率。

目前對飛機進行低射頻敏感性設計主要有兩種途徑：最小化輻射能量設計和最大化信號不確定性設計。最小化輻射能量設計通過對機載電子設備進行優化設計直接降低飛機的射頻信號。廖雯雯等提出一種自動控制算法，通過平均發射功率、波束駐留時間以及采樣周期等參數進行優化設計，可以在不影響多輸入多輸出(MIMO)雷達探測性能的前提下，提高其射頻隱身性能[41]。另一方面，由于截獲接收機需要持續接收到一定時長的穩定信號才可對目標作出判斷，因此利用截獲接收機的這一特點，最大化信號不確定性設計可以顯著降低飛機射頻信號被探測到的概率。楊紅兵等提出一套最大化信號不確定性設計方案，通過建立信號的時域、頻域和空域模型，并對信號的發射時刻、工作頻率信號波形及輻射方向進行設計可使信號具有最大不確定性[42]。

1.2雷達對抗下的敏感性分析方法

電子對抗敏感性是飛機對威脅實施有源或無源電子干擾來降低自身被感知或被擊中的概率。一般分為雷達無源干擾、雷達有源干擾以及紅外電子對抗。

1.2.1雷達無源干擾

雷達無源干擾是指飛機通過施放具有散射、反射、衰減、遮蔽性能的材料來改變目標的散射特性或電磁波的空間傳播特性，從而破壞或削弱飛機自身真實信息的反饋，常用的措施有箔條干擾、等離子隱身等技術。

箔條干擾模型可以從兩個角度來建立：①從箔條云可以形成較大RCS的角度，即拋撒后箔條在高速氣流作用下迅速擴散形成具有較大RCS的箔條云來降低雷達的探測概率。黨曉江等建立一種箔條云的極化散射模型，并提出了新的RCS計算算法，仿真結果也更符合實際情況[43]；②從雷達波照射功率譜密度的角度來建立箔條干擾模型。由于雷達波進入箔條云后，經過反射在出口端其照射功率譜密度存在大幅衰減，吳畏建立了雷達波照射功率譜密度的衰減模型，其照射功率譜密度通過球面平均分布模型來近似，在經過箔條云后其呈指數衰減，其衰減程度與箔條云的厚度有關[44]。隨著箔條云RCS及厚度的增加，雷達系統對真實目標的探測概率呈下降趨勢。

除了箔條干擾外，等離子體對電磁波的衰減特性除運用到隱身設計上，還可利用等離子體中的帶電粒子與大氣中的粒子劇烈碰撞并吸收電磁波來達到無源干擾的目的。汪忠賢等提出了一種等離子體有源干擾模型的建立方法，其中涉及建立電磁波在等離子體中的運動模型、利用阻抗匹配原理建立垂直極化波在等離子體中的功率反射模型、利用對稱拋物線分布模型來建立等離子體的密度分布模型[45]。

1.2.2雷達有源干擾

雷達有源干擾是指飛機主動向雷達發射干擾信號，破壞雷達對真實目標回波信號的檢測，掩蓋真實目標的信號。一般將雷達有源干擾分為兩種：壓制式干擾與欺騙式干擾。

壓制式干擾通過干擾機發射同頻率大功率的噪聲信號以阻塞敵方信號頻帶，使敵方雷達接收機降低或完全失去正常工作能力。壓制式干擾模型的核心是壓制信號的建模。唐翥等指出，目前壓制干擾信號的建模主要針對信號的振幅、頻率和相位進行建模[46]。對振幅的建模主要是通過加上一正弦震蕩干擾信號來模擬信號的振幅隨噪聲的變化；對頻率的建模是模擬信號的瞬時頻率隨正弦噪聲信號的變化而變化、而振幅卻保持不變；而對相位的建模是通過使相位產生隨時間的變化而起到干擾作用。

有源欺騙干擾的實質是干擾機模擬產生雷達目標信號，使雷達檢測到虛假目標，破壞雷達對真實目標的檢測和跟蹤。成霄亮指出，有源欺騙干擾模型可從3個角度來建立[47]：距離欺騙模型、速度欺騙模型和角度欺騙模型。距離欺騙模型著重建立干擾機與雷達距離跟蹤系統的位置關系；速度欺騙模型通過建立多普勒頻移模型來描繪距離欺騙對脈沖多普勒雷達的干擾；角度欺騙模型需要建立多雷達系統協同進行干擾的情景，通過到達雷達接收天線陣面的回波進行相干干擾或交叉極化干擾來破壞雷達對真實目標的跟蹤。

有源欺騙干擾既可針對探測雷達系統，亦可針對雷達制導的導彈導引頭。圖7為包含角度欺騙式干擾的導彈具體制導過程的計算流程。最終通過導彈的脫靶距離來表征干擾的效果[48]。

有源對消技術是另一種較新的雷達有源電子對抗手段。Isma等提出一種建立有源對消模型的方法，首先對飛機各方位角的RCS進行精確計算，然后通過對入射信號進行方向、頻率、極化、幅度和相位等多種參量的精確分析，并根據入射信號在飛機上的交匯位置，來產生特定的對消信號實施干擾[49]。

1.3紅外對抗下的敏感性分析方法

紅外電子對抗用于飛機對紅外制導導彈實施干擾以期達到增加導彈的脫靶距離提高自身生存力的目的。目前紅外對抗敏感性模型包括紅外干擾彈模型、紅外干擾機模型、紅外拖曳式誘餌模型以及定向紅外模型等。

紅外干擾彈是重要的機載紅外電子對抗設備。紅外干擾彈的建模主要考慮兩方面：運動模型和輻射強度模型。紅外干擾彈被施放后的運動軌跡受到空氣動力和自身重力的影響，且由于產生大量的高溫燃氣使得周圍流場的分布十分復雜，不同于一般彈丸運行時周圍流場的勻直流情況，朱敏等指出，通過建立無旋無黏的流場方程可以較精準地模擬紅外干擾彈的運動軌跡從而建立紅外干擾彈的運動模型[50]。另一方面，紅外干擾彈的輻射強度會經歷一個上升-平穩-下降的過程，因此其輻射強度模型可以利用三次樣條插值或者更為簡單的“三段線”來進行模擬建立[51-52]。結合飛機的運動方程以及紅外輻射有向圖，經過導航制導的飛行仿真過程可以得到導彈的脫靶距離[53-54]。與此同時，石帥等指出，由于紅外干擾彈燃燒的時效性，過早施放導致干擾彈完全燃燒后，導彈仍未結束制導飛行從而重新捕獲飛機；過晚施放又會由于干擾彈的作用時間太短，不足以誘偏導彈，也不能干擾成功，故紅外干擾彈需在合理的投放區間內使用才能起到干擾導彈的作用[28]，其投放區間示意圖如圖8所示。其中Rmin和Rmax分別為最小和最大發射距離。

圖7有源欺騙干擾仿真流程圖[48]
Fig. 7Chart of active deception jamming simulation[48]

紅外干擾機主要針對帶有調制盤的紅外導引頭，通過發射干擾信號進入導引頭的調制波形中來擾亂目標位置信息，從而影響導引頭的跟蹤。田曉飛等提出一種建立紅外干擾機模型的方法。

圖8紅外干擾彈發射區間示意圖[28]
Fig. 8Launch interval of infrared flares[28]

紅外干擾機對導引頭的破壞效果可用進入導引頭的能量密度來表征，而能量密度利用球面平均分布模型可以近似表示，同時指出，對于簡單調制的干擾信號，干擾機調制頻率取決于導引頭調制盤調制頻率與載頻，只有處于這一區間干擾信號才能進入調制盤的調制信號進行干擾[55]。

紅外拖曳式誘餌是一種自衛式干擾方式，通過拖曳繩施放誘餌，并使誘餌具有和目標相同的運動特性與輻射特性，因而干擾效果較好且更具可控性。紅外拖曳式誘餌的運動模型及輻射強度模型均較紅外誘餌彈簡單，其建模難點在于拖曳繩的建模問題。馬東立等提出了一種建立拖曳繩的方法，即將拖曳繩視為柔性體，利用集中質量法將繩體離散為一系列由阻尼彈簧連接的節點，每個節點均受到張力、重力和氣動力的共同作用，對于已拉出的節點，其受到前面所有已拉出節點的共同作用。當誘餌被完全釋放后，拖曳繩和誘餌之間相互影響會產生運動學耦合與動力學耦合。運動學耦合造成拖曳繩與誘餌在它們連接點處具有位置和速度的連續一致性；動力學耦合使拖曳繩與誘餌視為一整體，改變了之前誘餌單獨建模中質量與慣性矩等參數，需要重新修改六自由度方程以求解運動軌跡[56]。圖9為利用集中質量法計算得到的在有側風擾動時纜繩的空間形狀[56]。

圖9側風擾動時纜繩空間狀態[56]
Fig. 9Cable shape with crosswind disturbance[56]

定向紅外干擾技術是將紅外干擾能量集中到狹窄的光束中并指向來襲導彈方向，其干擾機理為欺騙、致眩、波段內毀傷、波段外毀傷。唐聰等指出，在建模中通常將目標導引頭紅外焦平面功率密度和系統持續照射目標時的照射容差角作為評價定向紅外對抗系統干擾性能的兩個指標。焦平面功率密度模型與光束自身衍射效應、大氣湍流效應所引起的光束發散角密切相關；而光束的照射容差角通過目標中心相對于光束中心的距離偏離量可以獲得[57]。定向紅外干擾技術是一種較新的技術，其干擾效果較好，能大幅提高飛機的作戰生存能力。

2易損性分析方法研究綜述

根據威脅終端產物類型的不同，目前的易損性研究主要集中于針對導彈破片或射彈(以下簡稱彈片)的撞擊易損性和針對導彈外部爆炸沖擊波的易損性。外部沖擊波的毀傷效果由于隨著距離的增加衰減很快，因此常常作為次級的威脅，采用安全距離法、超壓或比沖量臨界值進行毀傷判定[4,58]。對于彈片的撞擊，其易損性評估相對復雜一些。如圖10所示，在評估過程中，首先建立飛機的易損性模型，該模型不僅含有飛機的幾何特征參數，還應包含體現毀傷特性的材料參數、毀傷樹、部件毀傷測度與判據等。材料參數主要用于在彈道方程中確定彈片撞擊靶板或液體的剩余速度、剩余質量等狀態。毀傷樹用于表征造成飛機毀傷的部件余度或非余度關系。部件毀傷判據用于揭示彈片撞擊下物理或功能毀傷的判斷標準，與采用的毀傷測度相關。在飛機模型建立之后，需要進行彈目交會區域及部件間彈道遮擋關系計算，并分析彈片運動狀態的變化，這兩個步驟往往同時進行，從而獲得彈片入射時每個部件的特征參數及部件被威脅撞擊的暴露面積。易損性評估的最后階段便是確定全機的易損性指標，并確定薄弱環節，從而進行改進設計。以上評估過程中，涉及部件毀傷測度及判據、部件間彈道遮擋關系確定、重疊及高維空間易損性計算、薄弱部位確定方法等關鍵問題，研究進展分述如下。

圖10易損性評估基本流程
Fig. 10Vulnerability assessment procedure

2.1部件毀傷測度及判據

部件毀傷測度及判據是易損性評估中最重要的基礎數據。由于飛機的組成系統及部件繁多而復雜，每個系統完成的功能和毀傷模式有較大差別，因此，針對系統中組成部件有不同類別的毀傷測度，常用的毀傷測度如表1所示[4,59-62]。

表1　典型毀傷測度列表[4, 59-62]

考慮到隨機因素的影響，毀傷判據常常表示為部件被威脅命中之后的條件殺傷概率pk/h，下標k/h(kill/hit)表示擊中條件下被殺傷這一事件。它是表1中各類測度的函數，在表現上以曲線或公式的形式進行呈現。對于單枚彈片就能造成殺傷的部件(例如操縱桿、電子設備等)，pk/h與彈片的質量m、速度及打擊方向等因素相關，如圖11所示[4, 58]。對于多彈片累積效應毀傷的部件，常常采用階躍函數、分段線性函數或指數函數等來描述。例如，Eriksson和Hartmann的研究認為[63]，當天線放大器的彈坑體積為1.6×10-8m3和2.4×10-8m3時，該部件的殺傷概率可分別設定為0.05和0.9；對于爆炸沖擊波的殺傷，一般采用超壓、沖量或安全距離臨界值方法，即0-1殺傷概率形式(在文獻[4]中，當某水平尾翼的超壓達到2 lb/in2(1 lb/in2= 6.895 kPa)并作用時間達到1 ms時，認為該部件殺傷概率為1，否則為0)；在REFMOD生存力評估系統中[64]，當對結構類部件的殺傷采用能量密度測度時，部件的殺傷概率形式為分段線性函數，而采用面積消去準則時，概率形式為指數形式，如式(2)和式(3)所示：

pk/h=1-e-ps·LF

(2)

(3)

圖11單彈片毀傷的pk/h曲線[4,58]
Fig. 11pk/hcurves for single-hit kill component[4,58]

式中：ps為在某一位置面積消去使結構元件斷裂的概率;LF為被破片場覆蓋的結構原件長度;E為能量密度;Emin為結構殺傷最小能量值;Emax為使結構殺傷概率為1的最大能量密度值。

針對特定的部件，利用專業知識，飛機及彈藥部門開展了相關的毀傷機理理論與試驗研究，建立了相應的經驗判據或擬合公式。對于人員類部件，早期比較常用的是80 J的能量值標準[58]；根據人員的輕度、中等和嚴重殺傷，文獻[58, 65]分別給出了100 J、1 kJ、4 kJ的毀傷判據；此外，研究人員還針對皮膚組織是否穿透給出了臨界速度Vth的計算方法[59]，如式(4)所示：

Vth=1.24/Sfrag+22

(4)

式中：Sfrag為破片的面密度,g/mm2。對于線纜類部件，主要以線纜被切斷的臨界速度Vbw作為判據，其表達式為

(5)

式中：dw為線纜直徑;Mp為破片質量;θ為撞擊角度。對于操縱面、升力面等部件，研究人員建立了受損部件的升力、力矩的計算方法，以確定戰傷形式(星形、圓形、菱形等損傷)與功能降級(飛行包線、穩定性等、質量特性)的關系[66-68]。研究表明[68]，相對于控制特性，非對稱的質量變化(例如發動機損失)對飛機性能影響不大；氣動特性與控制能力的降級將會增加駕駛員的工作載荷，對于機動性的控制會帶來困難。這些研究均可為確定不同殺傷等級的毀傷判據提供基礎數據。對于燃油箱類部件的殺傷相對復雜，涉及燃油泄漏、流體動力沖擊、油氣空間引燃或爆炸等多種毀傷模式[4]。流體動力沖擊是指威脅傳播物撞擊油箱液態區域時，燃油內產生巨大沖擊波將能量向各個方向傳遞，將對壁板造成劇烈的沖擊作用。從機理上講，流體動力沖擊是一個復雜的流固耦合問題，涉及撞擊、阻滯、空穴和穿出等階段，各個階段對結構的破壞方式和程度有所不同[62,69]。對于油氣空間引燃或爆炸，高速破片穿透壁板產生的火花云是主要的點火源之一，研究表明，破片與鋁靶板相互作用后的溫度可達2 000～3 500 K，持續時間在1 ms左右[70]，根據Arrhenius方程，可以確定火花溫度與持續時間是否滿足燃燒條件[71]。除火花外，油箱的熱表面也會引起燃油的燃燒，通過實驗發現[72],引燃與否與油氣比例、溫度及壓強密切相關,如圖12所示，可知，熱表面情況下油氣比例引燃范圍比火花引燃范圍要寬一些。

圖12熱表面引燃與火花引燃的極限圖[72]
Fig. 12Spontaneous and spark ignition limits[72]

從上面可以看出，部件毀傷判據不僅與威脅參數相關，也與部件的類別和功能相關。由于涉及的專業較多，且威脅與目標相互作用存在復雜性和不確定性，目前毀傷判據的研究仍是近期的研究重點。

2.2部件間彈道遮擋關系確定

在進行飛機易損性定量計算之前，需要確定部件間彈道遮擋關系，為易損性計算與分析提供預處理數據。由于機身、機翼及各個部件之間在不同威脅攻擊方向存在不同程度的遮擋與重疊，從而使得遮擋關系數據的計算煩瑣而復雜。Ball的經典著作[4]在闡述飛機易損性計算原理時，部件暴露/重疊面積的給出是在威脅完全穿透部件的假設下進行的。因此，最初的研究多集中于暴露面積、重疊面積等幾何描述數據的計算方法，例如,“集合論包含-互斥原理”法按照排列組合列出所有可能的部件組合，主要用于部件較少情況下的多重遮擋關系[73]；垂直掃描線方法涉及每條掃描線與每個部件的投影邊界圖形求交運算，適用于凸多面體形狀的部件[74]；“空間尋址”法按照部件的空間占有位置確定相互關系，通用性較好[75]；此外，為提高效率，文獻[76]利用AutoCAD的優勢，直接利用平行投影獲得幾何描述數據。

在應用中研究者發現，單純的計算飛機或部件的暴露/重疊面積較為局限。實際的飛機遭遇中，由于部件對威脅的遮擋，威脅往往只會命中部件的部分面積，只有能夠被威脅命中的面積才視為真正的暴露面積，因此，幾何描述的數據需要與彈片的穿透方程(例如THOR、JTCG/ME、FATEPEN方程等[4, 77])相結合，從而獲得彈道意義上的位置遮擋關系，射線跟蹤技術是目前較為常用的方法[4,78-79]。根據威脅類型的不同，有兩種射擊線產生方法，兩種方法都是遵循均勻分布假設，即彈片在目標上的打擊位置服從均勻分布。第一種射擊線方法是平面射擊線方法，主要模擬非爆穿透物的平行彈道特性產生射擊點，如圖13所示。將一平面網格平鋪在威脅打擊方向的投影平面上，在每個網格內產生一條射擊線，分析每條射擊線與飛機的交會情況，可以獲得典型威脅方向射擊線打擊下的部件材料與厚度、被射擊線擊中的部件個數、部件位置及相互距離、彈片的入射/出射速度、入射/出射質量、入射/出射角度等參數。第二種射擊線方法是曲面射擊線方法[79]，主要模擬導彈破片的噴射狀特性產生射擊點，如圖14所示。曲面網格通過對破片飛散面進行離散而產生。需要指出的是，對多1個聚焦面(例如雙聚焦)的導彈，需要針對每個聚焦面，分別產生射擊線[64]。由于導彈與目標的引爆點具有不確定性，每次彈目交會模擬需要進行大量求交運算，因此，為了提高效率，往往以破片的威力場為代表與目標求交，而不是產生大量的抽樣點進行實際的運算。

圖13平面射擊線網格模型
Fig. 13Shotline grid model for parallel plane

圖14曲面射擊線網格模型
Fig. 14Shotline grid model for curved surface

2.3重疊及高維空間的易損性計算

飛機易損性常用的計算指標為殺傷概率和易損面積，根據威脅打擊次數的不同，又有單擊中(單次打擊)和多擊中(多次打擊)指標之分。在單擊中易損性計算方面，基于前面介紹的部件毀傷判據，目前已建立了考慮“余度”、“部件重疊”及“部件間復合損傷”的威脅計算模型。Ball教授針對部件余度特性及投影區位置關系，提出了無余度無重疊、有余度無重疊、無余度有重疊和有余度有重疊模型[4]。Feng等提出了基于模糊Petri網的航保系統易損性評估模型[80]。Pei等利用“等效靶”方法，發展一種通用的計算模型[81]。李壽安等提出了射彈打擊下的目標生存概率計算模型[78]。Butkiewicz和Bowman則研究了一種基于區域劃分的模型[82]，以典型區域(而非部件)作為主要的分析模塊，可以用于易損性的快速評估。在分析過程中，復合損傷的評估也引起了學者的注意。復合損傷是指一個部件損傷的同時會引起周圍部件發生二次損傷效應，例如，油箱引燃或“水錘效應”會對周圍結構造成一定的損傷；發動機葉片的飛出對其他部件的損傷等。在獲得損傷程度基本數據的基礎上，可通過文獻[4]的復合損傷區域概率分析方法對單擊中模型進行修正。

在多擊中易損性計算方法方面，目前主要有3類求解方法，基本解決了“部件重疊”及高維的“組合爆炸”問題。第一類方法是以Markov Chain法、Tree Diagram法、Kronecker積方法為代表的精確求解方法(精確的含義為：在射擊線數據給定的條件下，易損性計算結果為精確解)。Ball最初所建立的Markov Chain法和Tree Diagram法[4]并未考慮“部件重疊”情況，即部件在給定威脅打擊方向的投影平面上往往存在位置上的重疊，射擊線在打擊該區域時會存在重疊部件同時殺傷的可能。“部件重疊”代表了系統典型的布局形式，一些次要部件往往利用重疊效應對關鍵部件進行遮擋。Pei和Song提出了“易損面積分解法”[83]，分析了重疊區域可能的存在狀態，解決了重疊區的易損性分析問題。由于重疊區域的部件殺傷屬于“同步”行為，因此，重疊區域狀態可采用Kronecker積(?)的形式進行自動枚舉[84]，如式(6)所示：

Goi=APoi·g1?g2?…?gni

(6)

式中：Goi為重疊區域i的狀態向量；APoi為重疊面積；gi為每個部件的狀態向量；ni為重疊區域部件個數。文獻[85]利用狀態分析結果，提出了考慮部件重疊的動態MarkovChain法，可以根據打擊次數動態調整矩陣大小，在節省內存方面占有優勢。

文獻[86]進一步研究了重疊及二次效應的考慮方法。由于精確求解方法的基本思路均為：根據初始系統狀態向量，采用全系統狀態轉換矩陣或產生樹枝節點一步步累積求出多次打擊下系統的易損性，這種累積求解的內在機制將導致余度部件較多時會存在“組合爆炸”(即高維災難)問題。研究表明，當余度部件個數為N時，假設每個部件只有殺傷或非殺傷兩個狀態，則飛機的狀態空間量值在2N以上[85]，可見，矩陣大小及計算時間隨著余度部件個數是指數型增長關系。針對這一問題，文獻[87]提出了“放球入盒模型+MonteCarlo數值模擬”法(第二類方法)，由于采用的是迭代的隨機試驗統計近似求解策略，因此，易損性計算時間/矩陣維數和部件個數是線性的增長關系，高維問題在近似計算的基礎上基本解決，如圖15所示。圖中：M為余度部件個數，T為計算時間，從圖中可以看出，當余度部件個數為M0(具體大小與計算機配置相關)時，MarkovChain等精確求解方法計算時間突然增大，發生了高維現象，而MonteCarlo法的計算時間則隨部件個數的增加變化比較平緩。

圖15Markov Chain法與Monte Carlo法對比[87]
Fig. 15Comparison of Markov Chain method and Monte Carlo method[87]

在威脅多擊中易損性計算方面，除了以上的精確算法和近似方法外，第三類方法是工程簡化算法，例如Poisson指數方法、Binomial二項式方法以及這兩種方法與MonteCarlo相結合的方法[4,88-89]。這些工程簡化方法雖然不存在“組合爆炸”問題，但對于計算精度卻不能保證，主要用于對系統易損性進行粗略快速評估。

對于評定系統易損性而言，以上的單/多擊中易損性指標并不是一個可靠的標準，其原因在于其不能完全反映余度部件對易損性的貢獻，而“等效易損性指標”(即等效易損面積/殺傷概率)可以彌補這一缺陷[90]。單/多擊中易損性指標考慮的是飛機的有限次打擊情況，而等效易損性計算的實質問題是：如何將飛機的所有部件(含余度和非余度)易損性等效成與威脅打擊次數無關的易損性度量值。長期以來，“等效易損性”一直作為概念提出，該方面研究只局限于一組余度部件和多個非余度部件的簡單情況。文獻[91]經過理論推導，揭示了等效易損性指標與單/多擊中易損性指標之間在數學期望意義上的內在聯系，根據導致飛機殺傷的期望打擊次數E(Z)，建立了通用的計算模型，如式(7)所示：

(7)

2.4薄弱部位確定方法

前面的易損性研究側重于飛機“宏觀”易損性指標的計算，對于飛機設計而言，往往需要了解薄弱部件或環節，因此，需要從部件相對易損性的“微觀“角度，確定每個組成部件(例如，余度或非余度部件等)對整個飛機易損性影響的大小或貢獻。基于試驗的方法可以確定單個部件未安裝到系統前的易損性(在文獻[90]中被稱為“非安裝”易損性)，但當這些部件安裝到系統上之后，部件的易損性(“安裝”易損性)通常由理論分析來獲得。目前已發展的“部件易損面積”指標可以用于確定簡單模型部件的單擊中“安裝”易損性。例如，對于“無余度無重疊”類型的系統，其部件易損性的相對大小可根據部件的單擊中易損面積來確定[90, 92-93]。但對于其他復雜類型(有余度無重疊、無余度有重疊、有余度有重疊以及含復合損傷的情況)的系統，單獨部件的單擊中易損面積不能用于評價其相對易損性大小，其原因就在于余度部件是靠整個余度組的殺傷來體現其易損性的，“部件重疊”區域涉及部件間殺傷的耦合效應[4, 86]。對于“無余度無重疊”模型，單/多擊中條件下，部件之間毀傷關系并未發生變化，因而可以利用單擊中易損面積來評價部件相對易損性大小。但對于復雜模型，例如雙余度部件，一個余度部件的毀傷將導致另一部件實質上成為非余度，因此，考慮多擊中情況，部件之間毀傷關系往往會發生變化。為了評價部件易損性時應考慮這種變化，文獻[94]將可靠性領域中的重要度(Importance Measure, IM)進行修正后可用于比較非余度部件和余度部件的易損性。引入重要度指標的原因是：易損性與可靠性在“基于底事件分析頂事件”的研究方法上具有一定的相似性。表2[94]為在可靠性重要度的基礎上提出的易損性重要度指標，包括結構概率重要度(Birnbaum, B)，關鍵重要度(Criticality, C)，FV(Fussel-Vesely)重要度，RAW(Risk Achievement Worth)重要度和RRW(Risk Reduction Worth)重要度。表中：RS為系統的可靠性;RS(Ri=1)為部件i完好狀態下的系統可靠性；RS(Ri=0)為部件i失效下的系統可靠性;Fi為部件i的失效概率;FS為系統的失效概率;VS為飛機易損性;VS(Vi=1)為部件i殺傷時的飛機易損性;VS(Vi=0)為部件i完好時的飛機易損性;Si為部件i的生存概率;SS為飛機的生存概率。利用這些易損性重要度指標，便可以對余度及非余度部件從不同的角度采用統一的標準給出易損性排序結果。

表2可靠性與易損性重要度舉例[94]

Table 2Examples of both reliability and vulnerability

IMs[94]

IMReliabilityIMVulnerabilityIMBRS(Ri=1)-RS(Ri=0)VS(Vi=1)-VS(Vi=0)C[RS(Ri=1)-RS(Ri=0)]FiFS[VS(Vi=1)-VS(Vi=0)]SiSSFVRS-RS(Ri=0)RSVS-VS(Vi=0)VSRRWRSRS(Ri=0)VSVS(Vi=0)RAWRS(Ri=1)RSVS(Vi=1)VS

3生存力分析方法研究的發展趨勢與挑戰

飛機作戰生存力的計算與分析涉及雷達、光電/紅外探測、導航與控制、飛行力學、電子對抗、制導與火控、毀傷評估等多個學科及專業，是一個綜合性的研究領域。作戰生存力不僅與飛機本體結構及機載設備的發展相關，也會受到所面臨的威脅環境影響。因此，雖然生存力分析與計算方法取得了很大的研究進展，但從飛機設計、武器與作戰體系發展角度來看，該領域還存在以下關鍵問題需要進一步研究與解決。

1) 網絡中心站和多譜探測環境下敏感性研究。未來模式正由平臺中心戰和網絡中心戰轉換[95]，在這樣背景下，需要發展新的體系對抗敏感性評估方法。此外，除了現有的雷達、紅外探測、機載電子設備射頻信號的探測等模式外，分布式光電對抗、網絡戰下的信息共享與傳遞、網絡節點態勢感知能力、新型對抗方法等背景下的敏感性分析是近期研究的熱點。

2) 敏感性對抗裝置的效益代價分析與飛機總體權衡設計。隨著飛機生存力設計的發展，新的對抗裝置和對抗設備不斷出現，需要對敏感性對抗裝置的效益代價進行分析，確定采用的敏感性設計對飛機總體設計的影響，考慮對抗裝置所造成的成本增加，結合可靠性、可用性、性能等設計理念在飛機初始設計階段進行總體權衡設計。

3) 系統級/部件級的易損性毀傷機理與判據研究。在生存力分析中，一個重要的輸入是每個部件或系統的毀傷準則，而目前基本采用的方法是經驗公式法，而且公式的建立大多基于80年代以前的數據。隨著飛機型號的研制，新的飛機設備和材料不斷出現，各類防護措施與設計方法[96](油箱填充設計及惰化、抗毀傷輕質裝甲材料、系統的可恢復性設計等)也不斷采用，因此，需要通過關鍵系統的毀傷機理研究建立相應的毀傷判據。

4) 新式威脅武器及多因素耦合下的易損性及試驗研究。傳統的威脅環境為槍炮及導彈，未來遇到的威脅可能會有激光武器、微波武器、傳統武器的升級(熱、沖擊波、活性破片等終端產物及其相互耦合)等。因此，需要開展新式威脅武器下的軟毀傷與硬毀傷相結合的分析方法研究。易損性試驗的研究也是生存力研究的重要方面，試驗研究不僅是驗證毀傷判據的依據，同時也是修正易損性分析理論的重要途徑。

5) 大數據背景下的性能降級易損性分析與計算。目前的易損性分析是在假設部件兩種存在狀態(殺傷或非殺傷)下進行的，如果考慮部件的性能降低及多種狀態的存在，以往的分析方法將面臨極大的挑戰，易損面積概念及建立在統計分析上的分析方法也將不再完全適用。此外，飛機的狀態空間也將急劇膨脹，形成生存力領域的大數據，由此將會衍生很多研究分支，包括：多態系統的易損性計算、考慮性能降級的部件重要度分析、二次及多次效應的復合損傷分析等。系統的性能降級易損性已在公開的文獻有所提及[97-98]，但仍在框架研究或概念研究階段，可能會成為將來的主要研究方向。

4結論

軍用飛機與武器系統遭遇的過程中涉及探測、跟蹤、武器發射、制導、彈目交會與毀傷等一系列事件，其生存力的計算與分析一直是航空領域的研究難點。本文從敏感性和易損性兩方面回顧了作戰生存力研究的歷史與現狀，總結了生存力的定量分析方法，并提出了生存力研究的需要關注和解決的問題，主要的結論如下。

1) 在敏感性研究方面，目前主要集中于雷達、紅外、機載電子設備射頻信號等的探測概率、探測距離等指標的研究，形成了指標的計算算法，并考慮了典型對抗與干擾措施的影響，面對作戰體系的發展，分布式光電對抗、網絡戰下的信息共享與傳遞、網絡節點態勢感知能力、新型對抗方法等的敏感性分析是近期研究的熱點。

2) 在易損性研究方面，針對傳統的槍炮、導彈等威脅，主要解決了二態部件的易損性建模、殺傷概率指標計算、毀傷準則的確定等問題。未來主要的研究方向包括：新式武器(激光武器、微波武器、傳統武器的升級等)下的軟毀傷與硬毀傷相結合的分析方法、多態系統的易損性計算與多次效應復合損傷分析方法等。

3) 生存力的研究涉及多個學科和專業，是綜合性極強的研究領域，進行高生存力設計時，需要進行多學科的綜合考慮與權衡。

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裴揚男， 博士， 副教授， 博士生導師。主要研究方向： 飛機總體設計、目標毀傷評估與生存力分析。

E-mail: peiyang_yang@nwpu.edu.cn

宋筆鋒男， 博士， 長江學者， 教授， 博士生導師。 主要研究方向： 飛行器總體設計、飛行器結構設計、多學科設計優化與頂層決策技術、高生存力技術及可靠性與維修性、臨近空間飛行器技術、微型飛行器技術。

Tel: 029-88495914

E-mail: sbf@nwpu.edu.cn

石帥男， 博士研究生。主要研究方向： 飛機總體設計、飛機生存力分析。

E-mail: shishuai@mail.nwpu.edu.cn

Received： 2015-09-01; Revised: 2015-09-25; Accepted: 2015-10-12; Published online: 2015-11-1116:33

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151111.1633.002.html

Foundation items： National Natural Science Foundation of China (11472214)； The Fundamental Research Funds for the Central Universities (310201401JCQ01004)

Analysis method of aircraft combat survivability: Progress and challenge

PEI Yang, SONG Bifeng*, SHI Shuai

School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an710072, China

Abstract:Military aircraft always encounters the weapon systems when performing its combat mission. Survivability analysis for aircraft design improvements has become a hot topic in aeronautical field. The research history and current advances are reviewed in this paper. The quantitative analysis methods of survivability are summarized from two aspects, susceptibility and vulnerability. Attentions are paid to the following research process including detection susceptibility models of typical signal sources, susceptibility models under the radar countermeasures, susceptibility assessment methods under the infrared countermeasures; and determining the shielding or masking relationships among components, component kill criteria and metrics, vulnerability computation methods for shielding components and high-dimensional states, method for finding the most vulnerable regions or components, et al. Furthermore, considering the system-of-system combat and advanced weapon system in the future, the problems of survivability assessment deserving further investigations are proposed, such as the susceptibility assessment method under the Network Centric Warfare, payoff and trade studies for selection of susceptibility countermeasures and devices, the damage mechanism and kill criteria of vulnerable components, vulnerability assessment method under advanced weapons and the coupling of multiple damage mechanisms, degraded states vulnerability analysis under the context of big data, and so on.

Key words:survivability; vulnerability; susceptibility; kill criteria; countermeasures

*Corresponding author. Tel.： 029-88495914E-mail: sbf@nwpu.edu.cn

作者簡介：

中圖分類號：V221

文獻標識碼：A

文章編號：1000-6893(2016)01-0216-19

DOI：10.7527/S1000-6893.2015.0275

*通訊作者.Tel.： 029-88495914E-mail: sbf@nwpu.edu.cn

基金項目：國家自然科學基金 (11472214)； 中央高校基本科研業務費專項資金 (310201401JCQ01004)

收稿日期：2015-09-01; 退修日期: 2015-09-25; 錄用日期: 2015-10-12; 網絡出版時間: 2015-11-1116:33

網絡出版地址： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151111.1633.002.html

引用格式： 裴揚， 宋筆鋒， 石帥. 飛機作戰生存力分析方法研究進展與挑戰[J]. 航空學報, 2016, 37(1): 216-234. PEI Y, SONG B F, SHI S. Analysis method of aircraft combat survivability: Progress and challenge[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(1): 216-234.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn