基于水平圓管外加裝排液板降膜流動(dòng)的數(shù)值模擬

李慧君，　王　炯

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定 071003)

基于水平圓管外加裝排液板降膜流動(dòng)的數(shù)值模擬

李慧君，王炯

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定 071003)

摘要：為了研究排液板對(duì)水平圓管外降膜流動(dòng)與傳熱的影響，建立了水平圓管底部加裝排液板的物理模型，采用流體體積函數(shù)(VOF)模型對(duì)其管外降膜流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并將數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比.結(jié)果表明：加裝排液板的水平圓管的平均液膜厚度比未加裝排液板的水平圓管薄，管壁局部Nu大，排液板起到加速排液及減薄液膜的作用，有利于強(qiáng)化傳熱；排液板高度越大，管外同一周向角位置處的液膜厚度越薄，管壁局部Nu越大；排液板厚度較小或者較大都不能有效發(fā)揮加速排液的作用.

關(guān)鍵詞：降膜流動(dòng)； 傳熱； 排液板； 液膜厚度； 數(shù)值模擬

水平管外降膜流動(dòng)傳熱因具有傳熱系數(shù)大、傳熱溫差小、流量小等優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于海水淡化、大型制冷、石油蒸餾和化工冶煉等領(lǐng)域，且在節(jié)能環(huán)保方面具有重大意義，引起了國內(nèi)外許多研究者的普遍關(guān)注.Solan等[1]對(duì)加熱管上的降膜流動(dòng)和傳熱特性進(jìn)行了理論分析，指出液膜內(nèi)速度分布呈拋物線形，溫度分布為三次方分布.液膜流動(dòng)在層流狀態(tài)下，Tong等[2]采用數(shù)值模擬方法研究了液體表面張力和管壁黏滯力對(duì)水平圓管外降膜流動(dòng)的影響.在低熱流密度下，液膜與管壁的換熱是以導(dǎo)熱方式為主的對(duì)流換熱，液膜內(nèi)熱阻是影響換熱的主要因素[3].水平管降膜蒸發(fā)器高效運(yùn)行的條件之一是管外液膜越薄越好，同時(shí)不能出現(xiàn)“干斑”或者燒毀現(xiàn)象[4].換熱管頂部傳熱系數(shù)最大，隨著周向距離增大，傳熱邊界層逐漸加厚，熱阻增大，傳熱系數(shù)減小；在換熱管最底部，由于液體的撕裂滴落，傳熱系數(shù)有所增大[5].Hao等[6]采用位移測(cè)微計(jì)對(duì)水平管外周向角范圍為15°～165°的液膜厚度進(jìn)行了測(cè)量.水平圓管外降膜流動(dòng)的液膜厚度最小值位于周向角范圍為95°～120°時(shí)[7].

近年來，許多研究者對(duì)水平圓管外降膜流動(dòng)傳熱進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬研究.Sun等[8]對(duì)圓管外液膜分布情況進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)液膜厚度隨噴淋密度和周向角的變化而變化.Ouldhadda等[9]考察了非牛頓流體在水平圓管外降膜流動(dòng)時(shí)傳熱特性隨噴淋密度、入口溫度和管徑的變化.在冷態(tài)情況下，王小飛等[10]考察了液體的初始速度和管間距對(duì)水平管降膜蒸發(fā)器管外流體流動(dòng)的影響.羅林聰?shù)萚11]對(duì)光滑圓管、滴形管和蛋形管3種管型的水平降膜流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了管型和噴淋密度對(duì)液膜厚度及傳熱特性的影響.邱慶剛等[12]研究了水平圓管降膜流動(dòng)的管束布置方式、管間距和管徑等參數(shù)對(duì)液膜厚度的影響.

目前，大多數(shù)文獻(xiàn)中都是以水平圓管為研究對(duì)象的，少數(shù)涉及到異形管.但是針對(duì)水平圓管外加裝排液板的降膜流動(dòng)研究鮮有報(bào)道.諸多研究者在研究強(qiáng)化水平圓管外膜狀凝結(jié)換熱時(shí)采用了排液板技術(shù)，結(jié)果表明加裝排液板能加快管外凝結(jié)液的排泄，同時(shí)能有效減薄管外壁面凝結(jié)液膜厚度，強(qiáng)化了凝結(jié)換熱[13].因此，可以在水平圓管外降膜流動(dòng)中采用排液板技術(shù)，使其傳熱系數(shù)增大.為了研究排液板對(duì)水平圓管外降膜流動(dòng)和傳熱的影響，筆者開展了水平圓管外加裝排液板的二維數(shù)值模擬，并與未加裝排液板的水平圓管(以下簡(jiǎn)稱水平圓管)進(jìn)行了對(duì)比分析，著重研究排液板幾何參數(shù)對(duì)水平圓管外液膜厚度分布及傳熱特性的影響，以期對(duì)排液板應(yīng)用于水平圓管外降膜流動(dòng)和傳熱提供一定的參考.

1物理模型

以直徑19 mm的水平圓管為研究對(duì)象，水平圓管外加裝排液板降膜流動(dòng)的物理模型如圖1所示，其中貼體坐標(biāo)系x為沿管壁面切線方向，y為沿管壁外法線方向，分速度分別用u、v表示，t和H分別為排液板的厚度和高度，θ為周向角，δ為液膜厚度.溫度為T0的液體以2qm的質(zhì)量流量噴淋到管子頂部，形成的液膜在重力、表面張力和壁面附著力等的共同作用下，沿管壁面向下流動(dòng)，通過排液板排出去.壁面維持恒定壁溫Tw，其熱量通過液膜傳遞到汽液分界面.

圖1　水平圓管外加裝排液板降膜流動(dòng)的物理模型

為簡(jiǎn)化模型，進(jìn)行如下假設(shè)：(1)工質(zhì)的物性參數(shù)保持不變；(2)液膜流動(dòng)為穩(wěn)定的層流；(3)液膜厚度相對(duì)換熱管管徑而言是小量；(4)流體不可壓縮；(5)液體入口溫度等于飽和蒸汽溫度；(6)忽略流體相變傳熱、傳質(zhì)，僅考慮從管壁到汽液分界面的傳熱；(7)排液板只起排液作用，不考慮其傳熱.

2數(shù)值計(jì)算

2.1無量綱數(shù)

水平圓管外降膜流動(dòng)，其雷諾數(shù)定義[11]為：

(1)

式中：qm為單位管長(zhǎng)上單側(cè)流體的質(zhì)量流量，kg/(m·s)；μ為流體的黏性系數(shù)，kg/(m·s).

取計(jì)算區(qū)域內(nèi)液體流動(dòng)Re為2 469～5 146，可認(rèn)為是層流流動(dòng)[9].

定義如下無量綱參數(shù)[11]：

(2)

(3)

(4)

式中：T和T0分別為液膜內(nèi)溫度和流體入口溫度，K；ν為流體運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；h為局部傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；g為重力加速度，m/s2；Θ為無量綱溫度；ζ為無量綱長(zhǎng)度；Nu為管壁局部努塞爾數(shù).

2.2網(wǎng)格劃分及邊界條件

由于流體體積函數(shù)(VOF)模型對(duì)計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格精度的要求較高，本文中網(wǎng)格劃分成3個(gè)區(qū)域，如圖2所示，流體入口、管壁及排液板附近處為區(qū)域Ⅰ，計(jì)算區(qū)域上部和底部為區(qū)域Ⅱ，計(jì)算區(qū)域右側(cè)為區(qū)域Ⅲ.頂部有2類邊界條件：(1)寬度為1 mm的速度入口邊界條件；(2)其余為壁面邊界條件.底部及右側(cè)為壓力出口邊界條件，管壁及排液板為壁面邊界條件，管壁為無滑移壁面，設(shè)定管壁與液相水的壁面接觸角為20°[14].

圖2　網(wǎng)格示意圖

2.3網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證與模型驗(yàn)證

由于Fluent是基于有限體積法計(jì)算的，網(wǎng)格的疏密程度對(duì)計(jì)算結(jié)果至關(guān)重要.為了得到網(wǎng)格數(shù)無關(guān)性解，對(duì)模型進(jìn)行相應(yīng)的驗(yàn)證(見圖3).以水平圓管為例，qm=0.29 kg/(m·s)時(shí)，采用的網(wǎng)格數(shù)分別為20 406、56 773和111 476.結(jié)果顯示不同網(wǎng)格數(shù)的液膜厚度相對(duì)變化很小，最大相對(duì)誤差小于2.0%，表明計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)無關(guān).綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間后，擇優(yōu)選取網(wǎng)格數(shù)為56 773的網(wǎng)格劃分方案，加裝排液板的水平圓管也采用此方案進(jìn)行網(wǎng)格劃分.

圖3　網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所用數(shù)值模擬方法的正確性，采用與文獻(xiàn)[12]相同的管徑和流體物性進(jìn)行模擬，其模擬參數(shù)見表1.將模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[12]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，如圖4所示.由圖4可知，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最大相對(duì)誤差小于20%.模擬結(jié)果與文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在誤差可能與模擬的假設(shè)條件有關(guān)，但整體趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的，即呈拋物線形分布，液膜沿管壁圓周方向先減薄后增厚，這表明本模型基本正確.

表1　模擬參數(shù)

圖4　本模型與文獻(xiàn)[12]中液膜厚度的比較

2.4模擬算例結(jié)果分析

取T0=333.16 K的飽和水為流動(dòng)工質(zhì)，壁溫Tw=335.16 K，并設(shè)定外部空間充滿此溫度下的靜止飽和蒸汽.在整個(gè)傳熱過程中流體為常物性，其參數(shù)如表2所示.選取的排液板幾何參數(shù)如表3所示，其中t=0或H=0表示未加裝排液板的水平圓管.

表2　流體物性參數(shù)

表3　排液板幾何參數(shù)

選取表3中的參數(shù)進(jìn)行模擬，選定液相體積分?jǐn)?shù)為0.5處的界面為汽液分界面，精確讀取了管壁周向不同位置處的液膜厚度，通過數(shù)值計(jì)算獲得管壁局部Nu及無量綱溫度Θ分布.

在降膜流動(dòng)和傳熱中，壁面處的速度梯度及液膜內(nèi)流體流動(dòng)的快慢直接影響液膜內(nèi)的對(duì)流換熱.周向角θ為45°、90°和135°位置處管壁外液膜內(nèi)的速度分布如圖5所示.由圖5可以看出，液膜內(nèi)的速度分布呈拋物線形，壁面處液膜內(nèi)速度最小，壁面外液膜內(nèi)速度迅速增大，至液膜內(nèi)中間某處達(dá)到最大值，隨后緩慢減小.其主要原因是在流動(dòng)邊界層內(nèi)速度由0迅速增大到主流速度，隨后主流速度受到汽側(cè)靜止蒸汽的剪切作用，使液膜內(nèi)速度減小.θ=90°時(shí)加裝排液板的水平圓管壁面處的速度梯度大于水平圓管，壁面處的流動(dòng)加強(qiáng)，能起到強(qiáng)化傳熱的作用，其最大液膜內(nèi)速度略小于水平圓管，使液膜厚度稍有增大.但θ為45°和135°時(shí)，加裝排液板的水平圓管壁面處的速度梯度略小于水平圓管，最大液膜內(nèi)速度均大于水平圓管.液膜內(nèi)速度增大，表明排液板對(duì)液膜有加速排液的作用，可以使液膜減薄.

(a) θ=90°

(b) θ=45°和θ=135°

在H一定的情況下，Θ隨著θ的增大而升高，壁面處的溫度梯度隨之減小，如圖6所示.其主要原因是隨著θ的增大，下落流體對(duì)管壁的沖擊影響減弱，對(duì)液膜的擾動(dòng)逐漸減弱，這意味著熱邊界層厚度和液膜內(nèi)熱阻隨θ的增大而增大.ζ=1時(shí)，即汽液分界面處，Θ為0，因?yàn)槠悍纸缑嫣幍臏囟扰c汽側(cè)溫度相等.在θ一定時(shí)，加裝排液板的水平圓管的Θ比水平圓管低，且其壁面處溫度梯度比水平圓管大，表明加裝排液板的水平圓管的熱邊界層厚度小于水平圓管，液膜內(nèi)熱阻也相應(yīng)減小，這對(duì)強(qiáng)化傳熱是有利的.

圖6　無量綱溫度Θ隨周向角θ的變化

對(duì)于充分發(fā)展的層流降膜流動(dòng)，液膜厚度對(duì)傳熱有十分重要的影響，液膜越厚，液膜內(nèi)熱阻就越大，使得通過液膜的傳熱減弱.排液板高度H對(duì)管外壁面液膜厚度的影響如圖7所示.θ在10°～75°和120°～160° 2個(gè)區(qū)域內(nèi)，加裝排液板的水平圓管液膜厚度比水平圓管要薄，加裝排液板的水平圓管液膜最薄處發(fā)生在θ=120°附近；θ在75°～120°內(nèi)，其液膜厚度比水平圓管厚，但在管外全部θ范圍內(nèi)其平均液膜厚度比水平圓管要薄.排液板高度H=9 mm的平均液膜厚度較水平圓管分別減小了約5.8%(qm=0.6 kg/(m·s)時(shí))和6.2%(qm=0.45 kg/(m·s)時(shí))，這是因?yàn)榕乓喊鍖?duì)流體的流動(dòng)起到加速作用，使得管頂及底部區(qū)液膜內(nèi)速度增大(見圖5(b))，其液膜厚度相應(yīng)減薄，薄液膜區(qū)相對(duì)增大，有利于強(qiáng)化傳熱.同時(shí)，加裝排液板的水平圓管薄液膜區(qū)液膜變化趨勢(shì)較水平圓管平緩，可以減小“干斑”或燒毀[4]的可能性，對(duì)設(shè)備的安全運(yùn)行也是有利的.

圖7　排液板高度對(duì)液膜厚度的影響

隨著排液板高度H的增大，水平圓管外同一θ位置處液膜厚度不斷減小，排液板高度9 mm與12 mm的液膜厚度較為接近，增大排液板高度雖可減薄液膜厚度，但在實(shí)際應(yīng)用中，增大了縱向管間距，減小了有限空間內(nèi)的管排數(shù)及換熱面積，因此排液板高度不宜過大.排液板高度為9 mm較為合適，這與文獻(xiàn)[15]的研究結(jié)果相符，即排液板高度為2～4倍的毛細(xì)管常數(shù)對(duì)于排液來說是足夠的.隨著質(zhì)量流量的增大，同一θ位置處液膜厚度增大，這主要是由于質(zhì)量流量增大，下落到水平圓管外的液體增多，管外的液體沒有及時(shí)排出.

取H=9 mm，排液板厚度t分別為0 mm、1 mm、2 mm及3 mm的排液板進(jìn)行模擬，排液板厚度對(duì)液膜厚度的影響如圖8所示.由圖8可以看出，加裝排液板的水平圓管液膜厚度比水平圓管薄，表明排液板起到減薄液膜的作用，強(qiáng)化了傳熱過程.t=2 mm的整體液膜厚度最薄，t=1 mm的液膜厚度次之，t=3 mm的液膜厚度僅小于水平圓管，表明排液板厚度較小，沒有完全發(fā)揮加速排液的作用；排液板厚度較大，對(duì)液膜的加速排泄也是不利的.

圖8　排液板厚度對(duì)液膜厚度的影響

排液板高度對(duì)管壁局部Nu的影響如圖9所示.由圖9可以看出，各管頂部入口處的管壁局部Nu達(dá)到最大值.隨著θ的增大，管壁局部Nu先迅速減小后緩慢減小，在接近水平圓管底部時(shí)有所增大.結(jié)合圖5～圖7，隨著θ的增大，壁面處的溫度梯度和速度梯度逐漸減小，Θ升高，熱邊界層厚度增大，導(dǎo)致?lián)Q熱也隨之減弱.其原因主要是由于水平圓管頂部受到下落流體的沖擊作用，使得換熱加強(qiáng)，隨著周向距離的增大，沖擊影響逐漸減弱，換熱也隨之減弱[5]；在接近水平圓管底部，由于管外兩側(cè)流體的匯集及撕裂滴落，擾動(dòng)加劇，傳熱系數(shù)有所增大[5].但加裝排液板的水平圓管底部的管壁局部Nu較水平圓管有明顯增大的趨勢(shì)，主要是由于排液板對(duì)流體的流動(dòng)起到引流和加速的作用，使得換熱明顯增強(qiáng).在排液板高度H=9 mm，θ=160°位置處，管壁局部Nu增大約58.9%.隨著排液板高度H的增大，相同θ位置處的管壁局部Nu不斷增大.H增大，相同θ位置處的液膜厚度減小，增大了局部傳熱系數(shù).在最佳排液板高度H=9 mm時(shí)，加裝排液板的水平圓管的管壁局部Nu比水平圓管平均增大約15.8%.

圖9　排液板高度對(duì)管壁局部Nu的影響

3結(jié)論

(1) 隨著周向角θ的增大，壁面處的溫度梯度減小，無量綱溫度Θ升高，熱邊界層厚度增大，使得換熱減弱；但在接近水平圓管底部，由于管外兩側(cè)流體的匯集及撕裂滴落，擾動(dòng)加劇，換熱有所增強(qiáng).θ一定時(shí)，加裝排液板的水平圓管的Θ比水平圓管低，壁面處的溫度梯度大，對(duì)強(qiáng)化傳熱是有利的.

(2)θ=90°時(shí)，加裝排液板的水平圓管貼壁處的速度梯度大于水平圓管，強(qiáng)化了傳熱.θ為45°和135°時(shí)，加裝排液板的水平圓管最大液膜內(nèi)速度比水平圓管大，液膜流動(dòng)較快，液膜較薄，傳熱得以強(qiáng)化.

(3) 加裝排液板的水平圓管的平均液膜厚度比水平圓管薄，薄液膜區(qū)相對(duì)增大且液膜變化趨勢(shì)較平緩，可增大降膜流動(dòng)傳熱系數(shù)，減小“干斑”或燒毀的可能性，保證了降膜蒸發(fā)設(shè)備的安全運(yùn)行.對(duì)于大多數(shù)實(shí)際情況，排液板高度H=9 mm是足夠的，即為流體毛細(xì)管常數(shù)的2～4倍；排液板厚度t=2 mm時(shí)排液效果較好.

(4) 隨著θ的增大，管壁局部Nu先減小，在水平圓管底部有所增大.同一θ位置處，加裝排液板的水平圓管的管壁局部Nu比水平圓管大，并且在水平圓管底部增大較明顯，主要是由于排液板對(duì)流體的流動(dòng)起到引流和加速作用.

參考文獻(xiàn)：

[1]SOLAN A，ZFATI A. Heat transfer in a laminar flow of a liquid film on a horizontal cylinder[C]//Proceedings 5th International Heat Transfer Conference. Tokyo, Japan：[s.n.], 1974: 90-93.

[2]TONG B C, WEN Y Y. Effects of uniform suction and surface tension on laminar filmwise condensation on a horizontal elliptical tube in a porous medium[J]. International Journal of Thermal Sciences, 2009，48: 2323-2330.

[3]CHRISTIANS M, THOME J R. Falling film evaporation on enhanced tubes, part 2: prediction methods and visualization[J]. International Journal of Refrigeration, 2012, 35(2): 313-324.

[4]WU Y, LI J, WANG N H,etal. Industrial experiments on desulfurization of flue gases by pulsed corona induced plasma chemical process[J]. Journal of Electrostatics, 2003, 57(3): 233-241.

[5]RIFERT V G, PODBEREZNY V I, NIKITIN J G,etal. Heat transfer in thin film-type evaporator with profile tubes[J]. Desalination, 1989, 74: 363-372.

[6]HAO H, BI Q C, MA H,etal. Distribution characteristics of falling film thickness around a horizontal tube[J]. Desalination, 2012, 285:393-398.

[7]ABRAHAM R, MANI A. Effect of flame spray coating on falling film evaporation for multi effect distillation system[J]. Desalination and Treatment, 2012(1):1-8.

[8]SUN F D, XU S L, GAO Y C. Numerical simulation of liquid falling film on horizontal circular tubes[J]. Frontiers of Chemical Science and Engineering, 2012，6(3): 322-328.

[9]OULDHADDA D, IDRISSI I A, ASBIK M. Heat transfer in non-Newtonian falling liquid film on a horizontal circular cylinder[J]. Heat and Mass Transfer, 2002, 38(7): 713-721.

[10]王小飛, 何茂剛, 張穎. 水平管降膜蒸發(fā)器管外液體流動(dòng)數(shù)值模擬[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào), 2008, 29(8): 1347-1350.

WANG Xiaofei, HE Maogang, ZHANG Ying. Numerical simulation of the liquid flowing outside the tube of the horizontal-tube falling film evaporator[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2008, 29(8): 1347-1350.

[11]羅林聰, 張冠敏, 田茂誠, 等. 異形管降膜傳熱與流動(dòng)數(shù)值模擬研究[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào), 2013, 34(4): 710-714.

LUO Lincong, ZHANG Guanmin, TIAN Maocheng,etal. Numerical simulation of liquid film flow on horizontal circular and shaped cylinders for falling film evaporation[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2013, 34(4): 710-714.

[12]邱慶剛, 陳金波. 水平管降膜蒸發(fā)器管外液膜的數(shù)值模擬[J]. 動(dòng)力工程學(xué)報(bào)，2011, 31(5): 357-361, 374.

QIU Qinggang, CHEN Jinbo. Numerical simulation of film formation on horizontal-tube falling film evaporators[J]. Journal of Chinese Society of Power Engineering, 2011, 31(5): 357-361, 374.

[13]AL-BADRI A R, GEBAUER T, LEIPERTZ A,etal. Element by element prediction model of condensation heat transfer on a horizontal integral finned tube[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2013, 62: 463-472.

[14]LEI X L, LI H X. Numerical simulation of the behavior of falling films on horizontal plain tubes[J]. AIP Conference Proceedings, 2010, 1207(1): 998-1003.

[15]TRELA M, BUTRYMOWICZ D. Enhancement of condensate drainage from a horizontal integral-fin tube by means of a solid strip[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1999, 42(18): 3447-3459.

Numerical Simulation of Falling Film Flow on Horizontal Circular Tubes with Drainage Strips

LIHuijun,WANGJiong

(School of Energy, Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, Hebei Province, China)

Abstract：To study the effects of drainage strip on falling film flow and heat transfer of horizontal circular tubes, a physical model was established for the circular tube added with a drainage strip on the bottom area, based on which numerical simulations were conducted to the falling film flow using volume of fluid (VOF) function, and subsequently the simulation results were compared with literature experimental data. Results show that the average thickness of liquid film on horizontal pipes with drainage strips is thinner than that without drainage strips, and the local Nu of tube wall is relatively large, indicating that the drainage strip can accelerate the liquid drainage and reduce the film thickness, and therefore is beneficial to the enhancement of heat transfer. The larger the strip height is, the thinner the liquid film and the larger the local Nu will be at the same circumferential angle of tube wall. A drainage strip with too small or too large width would have no obvious effect on the enhancement of liquid drainage.

Key words：falling film flow; heat transfer; drainage strip; film thickness; numerical simulation

收稿日期：2015-06-01

修訂日期：2015-07-23

作者簡(jiǎn)介：李慧君(1964-)，男，吉林省吉林人，教授，博士，研究方向?yàn)閺?qiáng)化換熱及數(shù)值計(jì)算、熱力系統(tǒng)節(jié)能與檢測(cè)診斷和低溫余熱利用.電話(Tel.)：13513322982；E-mail:hj_li009@sina.com.

文章編號(hào)：1674-7607(2016)04-0265-06中圖分類號(hào)：TK124

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A學(xué)科分類號(hào)：470.30