口環間隙泄漏射流對離心通風機流場品質的影響

董云山，　楊愛玲，　陳二云，　戴　韌

(上海理工大學 能源與動力工程學院，上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

口環間隙泄漏射流對離心通風機流場品質的影響

董云山，楊愛玲，陳二云，戴韌

(上海理工大學 能源與動力工程學院，上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

摘要：為研究口環間隙泄漏射流對離心通風機整機性能及其內部流場結構的影響，在不同口環相對長度下對某高壓離心通風機三維流場進行了數值模擬，利用Fluent軟件中RNG k-ε湍流模型數值求解Navier-Stokes方程.結果表明：隨著口環相對長度從0.25增加到1.25，泄漏量先減小后增大，但泄漏射流的湍動能則先增大后減小；口環相對長度選擇在最佳口環長度附近，泄漏射流對離心通風機性能的影響最小，離心通風機的總壓升及效率將達到最優；不同口環相對長度下的口環間隙泄漏射流對葉輪進口截面參數和葉輪流道內流體流動的影響各異，一方面泄漏射流增強了靠近前蓋板附近流體的湍動性，另一方面泄漏射流增加了靠近后蓋板附近流體的穩定性.

關鍵詞：離心通風機； 泄漏射流； 口環相對長度； 流場； 數值模擬

離心通風機作為常見的能量轉化通用機械，被廣泛應用于化工機械、能源動力和市政建設等行業.葉輪前蓋板與進口集流器之間的口環間隙不僅產生了容積損失，而且改變了離心通風機的內部流動特性[1]，從而對其性能產生重要影響.口環間隙中流體存在2種流動方式：一是由間隙兩端壓差引起的壓差流動(Hangen-Poiseuible流動)；二是由組成間隙的2元件表面間的相對運動引起的剪切流動(Couette流動)[2].2種流動疊加形成剪切-壓差流動，使得口環間隙對離心通風機整機性能的影響更加復雜.

Baskharone等[3]采用有限元分析方法對多級泵內部間隙泄漏射流流動進行數值模擬，并與現有的葉輪泄漏分析模型進行了對比分析.Gülich[4]在研究閉式葉輪的圓盤摩擦損失時，發現葉輪口環處的泄漏量能降低圓盤摩擦損失.趙偉國[5]基于CFD 數值計算方法對不同密封口環間隙寬度的離心泵進行性能分析，同時分析比較了離心泵的外特性曲線和內部流場結構.施衛東等[6]通過CFD 軟件對井用潛水泵全流場進行了數值計算，并與實驗結果進行對比分析，研究了口環間隙寬度對潛水泵外特性和內部流場的影響.

葉輪口環間隙問題引起了許多學者的高度關注，但多數研究只關注口環間隙寬度對通風機整機性能的影響[7-10]，然而對口環間隙泄漏射流如何影響離心通風機流場結構的研究涉及較少.筆者利用數值求解方法在不同口環相對長度下模擬離心通風機內部流場，分析口環泄漏射流對離心通風機流場品質的影響，為離心通風機葉輪口環設計提供參考依據.

1物理模型及數值求解方法

1.1物理模型

采用三維造型軟件Pro/E對離心通風機4751Q42-3模型(見圖1)進行建模.所選模型的基本參數如下：額定體積流量為10 000 m3/h，額定壓升為3 500 Pa，額定轉速為2 900 r/min，葉輪內、外緣半徑為167 mm和255 mm，葉輪葉片數為12，口環間隙寬度為4 mm.定義口環相對長度(L/B)為口環間隙長度L與寬度B之比(見圖2).為研究泄漏射流對離心通風機內部流場的影響，在口環間隙寬度不變的條件下，選取L/B為0.25～1.25，從而獲得具有不同相對長度的口環間隙，為形成不同的泄漏射流提供條件.

考慮到口環內剪切-壓差流動的復雜性，同時流動處于紊流條件下，采用CFD軟件對離心通風機內部流場進行數值計算并分析其內部流動機理已成為主流方法[11].

圖1　離心通風機的基本結構

圖2　口環結構示意圖

1.2網格離散與數值求解方法

為了更好地研究口環間隙泄漏射流對離心通風機內部流場的影響，將口環間隙區域進行單獨網格劃分.另外，考慮到動靜部件之間相對位置變化，將計算區域劃分為進口區、葉輪區、蝸殼區和口環區4個子域(見圖3)，然后采用六面體結構化網格剖分這4個子域，以提高計算網格的質量，保證數值解的精確性.口環區尺寸相對于整機較小，需要對口環區的網格進行加密(見圖4)，以充分捕捉到口環區內部流場信息.

圖3　網格區域劃分

將整個流道內流場視為不可壓穩態黏性湍流流動，采用多參考坐標系模型對旋轉區域和靜止區域進行耦合，不同的子域之間通過界面進行信息的傳遞.邊界條件設為質量流量進口，自由出流出口，進口截面中心設為參考壓力，其相對壓力值設為0.根據Boussinesq湍流渦黏性假設，湍流模型采用旋轉機械普遍適用的RNGk-ε二方程模型[12]，同時采用壓力-速度耦合方程組的半隱式(Simplec)算法求解離散方程.

圖4　口環區加密網格

為了驗證數值求解方法的可靠性，首先對Kanki等[13]研究的口環間隙實驗模型進行數值計算.根據文獻[13]，口環間隙的相關參數為：轉子直徑D=200 mm，B=0.5 mm，L=200 mm (I)，L=40 mm(II)；轉速N=2 000 r/min，間隙兩端壓差為0.98 MPa，水溫t=25.6 ℃ (I)，t=30.5 ℃(II).表1給出了由數值計算得到的口環間隙泄漏量與實驗值的對比，同時列出了文獻[14]和文獻[15]給出的相關解.由表1可知，本文的計算結果與實驗值比較吻合，其計算精度也相當高.故可以采用本文的數值計算方法來研究泄漏射流的問題.

表1口環間隙泄漏量計算結果與實驗值的對比

Tab.1Comparison of leakage rate between actual measurements and calculation results

名稱工況III泄漏量/(L·s-1)實驗值4.6349.047計算值本文文獻[14]文獻[15]本文文獻[14]文獻[15]4.7634.72114.6909.4188.51914.850相對誤差/%2.781.88217.004.10-5.8464.00

2計算結果的對比與分析

針對不同的口環間隙長度，在額定體積流量下，借助CFD軟件Fluent分別對5個計算點進行數值計算.通過對數值結果的處理和分析，得到了離心通風機的外特性曲線和內部流場結構.

2.1外特性曲線分析

選取離心通風機的總壓升Δp與效率作為通風機外特性參數.離心通風機整機效率η的一般公式為

(1)

式中：qV為離心通風機體積流量，m3/s；W為離心通風機軸功率，W.

圖5給出了不同口環相對長度下離心通風機總壓升和效率曲線.由圖5可知，隨著口環相對長度的增加，總壓升呈先上升后下降的趨勢.口環相對長度由0.25增加到0.50時，總壓升上升，升高了60 Pa；而口環相對長度由0.50增加到1.25時，總壓升呈平緩下降趨勢，口環相對長度每增加0.25總壓升下降約5 Pa.而對于效率曲線而言，隨著口環相對長度的增加，效率與總壓升的變化基本保持一致，呈先提高后下降的趨勢.口環相對長度由0.25增加到0.50時，效率變化較大，提高了0.6%.

圖5　不同L/B下離心通風機總壓升和效率曲線

Fig.5Curves for total pressure rise and efficiency of the centrifugal fan for differentL/B

圖6給出了不同口環相對長度下口環泄漏量的變化.隨著口環相對長度的增加，口環泄漏量先減小后增大，在口環相對長度為0.75時達到最小值.而在所有計算點中，口環相對長度為0.25時，口環間隙泄漏量達到最大.口環間隙泄漏對葉輪流場的影響較大，應重點控制[16].

圖6　不同L/B下的口環泄漏量

2.2口環內部流動分析

圖7給出了不同口環相對長度下口環縱截面上的內部流動和壓力分布.由圖7可知，在前蓋板前端出現閉合的渦環，且渦環內流體將繞著渦線做螺旋運動.這是因為口環內流體在壓差和急變流作用下會形成渦環，而渦環受到前蓋板壁面的剪切作用，渦環內流體離前蓋板越近，沿渦線切向方向的速度就會越大，渦環內流體的螺旋流動也因此形成.隨著口環相對長度的增加，渦核逐漸由葉輪進口向口環內部移動，并且間隙渦的尺寸逐漸減小，但泄漏射流所受到渦環的阻塞作用先增大后減小.在口環相對長度為0.75時，口環內沿流動方向的有效通流面積最小，與此時泄漏量達到最小值一致.由圖7還可以看出，渦環的存在會壓縮泄漏射流流道，使得壓力分布呈扇形分布.隨著口環相對長度的增加，壓力值為-1 700～1 000 Pa的扇形云圖面積逐漸增大，這說明口環內壓力梯度逐漸減小.

(a) L/B=0.25

(b) L/B=0.50

(c) L/B=0.75

(d) L/B=1.00

(e) L/B=1.25

圖7　不同L/B下口環內流線和壓力分布

圖8給出了不同口環相對長度下口環出口截面上(見圖2)的旋流數Sg.旋流數為切向速度Vt與軸向速度VZ的比值，其值的大小表征旋流強度[17].由圖8可以看出，旋流數受口環相對長度的影響較小，基本保持在0.85左右，這說明剪切流動和壓差流動

圖8　不同L/B下口環出口截面上的旋流數

Fig.8Swirling number on outlet section of the wear-rings for differentL/B

對口環內流體流動的影響作用相當.

圖9給出了不同口環相對長度下口環出口截面上的湍動能κ.由圖9可知,隨著口環相對長度的增加，口環出口截面上的湍動能先增大后減小.這是因為受間隙渦的影響，使得湍動能增大.隨著口環相對長度的增加，渦環向口環內部移動，渦環占據口環出口的面積先增大后減小，最后渦環完全進入口環內，不再占據口環出口，湍動能趨于平緩.

圖9　不同L/B下口環出口截面上的湍動能

Fig.9Turbulent kinetic energy on outlet section of the wear-rings for differentL/B

2.3葉輪進口截面的參數變化分析

口環間隙泄漏射流進入葉輪并與葉輪進口來流混合，將會影響葉輪進口參數的變化.圖10給出了離心通風機葉輪進口截面沿軸向方向上的徑向速度Vr分布，其中Z表示相對軸向位置，且Z=0對應后蓋板，Z=1對應前蓋板.由圖10可知，在葉輪前蓋板側，葉輪進口截面上徑向速度存在峰值，且峰值隨著口環相對長度的增加而減小.在口環間隙兩端壓差作用下，泄漏射流沿流線方向以較大速度從口環出口流出，然后轉向進入葉輪進口與來流混合，導致該區域的流體徑向速度增大.在口環相對長度為0.25～0.50時，緊貼前蓋板內壁面的流體徑向速度小于零，這是因為間隙渦在此時擴散到葉輪進口，使得葉輪進口截面上出現回流.在口環相對長度為0.50～1.25時，間隙渦完全停留在口環內，流體的徑向速度逐漸趨于零，表明葉輪進口沒有出現回流.

圖10　葉輪進口截面上的徑向速度分布

圖11給出了離心通風機葉輪進口截面上的切向速度分布.由圖11可知，在前后蓋板附近，葉輪進口截面上的切向速度較大.在中間部分截面上，切向速度變化較為平緩.后蓋板附近流體只受蓋板壁面黏滯作用，影響范圍只有3%(即Z=0～0.03)，而前蓋板附近流體除了受蓋板壁面黏滯作用，還受到口環間隙泄漏射流的影響，影響范圍可達15%(即Z=0.85～1.0).在口環相對長度為0.25時，由于口環泄漏量較大，所帶的切向方向上的動量較大，使得靠近前蓋板附近處流體的切向速度大于其他口環相對長度下該處的切向速度.

圖12給出了離心通風機葉輪進口截面上的總壓升分布.由圖12可知，沿葉高方向葉輪進口截面上總壓升變化不大，但在Z=0.75處總壓升開始出現波動變化.靠近前蓋板處的流體由于口環間隙泄漏射流的影響，總壓升變化較大.研究發現，隨著口環相對長度的增加，靠近前蓋板處的流體總壓升峰值將越大.

但同時也發現，Z=0～0.75時的流體總壓升在泄漏量大時反而高于泄漏量小時.這主要是因為泄漏量大時，泄漏射流占用流道的面積相應增大，使得來流必須從靠近后蓋板處的流道通過，這部分流道流速勢必會增大，總壓升也因此隨之上升.

圖11　葉輪進口截面上的切向速度分布

Fig.11Distribution of tangential velocity on inlet section of the impeller

圖12　葉輪進口截面上的總壓升分布

Fig.12Distribution of total pressure rise on inlet section of the impeller

圖13給出了離心通風機葉輪進口截面上的湍動能分布.對于離心通風機而言，軸向進入的來流通過轉向進入葉輪進口，湍動能增大.由圖13可知，Z=0～0.9時，葉輪進口截面上的湍動能變化不大，但靠近前蓋板處由于受到口環間隙泄漏射流的影響造成湍動能急劇增大.比較不同口環相對長度下的湍動能分布可發現，靠近后蓋板處流體的湍動能幾乎隨著泄漏量的增大而減小.湍動能代表著流動的穩定性[12,18]，也就是說泄漏射流增加了靠近后蓋板附近流體的穩定性.如前所述泄漏量減小，相應進口來流占用葉輪進口流道的面積增大，那么來流由進口風道轉向進入葉輪進口截面，來流的流線曲率較大，這導致來流的湍動能增大.

圖13　葉輪進口截面上的湍動能分布

Fig.13Distribution of turbulent kinetic energy on inlet section of the impeller

2.4葉輪內部流動分析

圖14為同一位置時，不同葉高處葉輪截面上的流線圖.由圖14可以看出,在葉根(0.05葉高)和葉中(0.5葉高)部位，幾乎看不到漩渦對流動的影響.在靠近前蓋板部位(0.95葉高)流道內出現了較大的漩渦，堵塞葉輪流道.由圖14(c)和圖14(d)可知，在0.95葉高處葉輪截面上，口環相對長度為0.25時的葉輪流道幾乎被漩渦堵塞，口環相對長度為0.50時的葉輪流道被漩渦占據了半個流道，而其他口環相對長度的葉輪流道也不同程度地受到了漩渦的影響.在0.995葉高處葉輪截面上，可以看出漩渦的影響進一步擴大，所有口環相對長度下的流道都被漩渦堵塞，流體受到漩渦的影響已無法再沿著前蓋板附近的流道內流動.漩渦產生的原因是因為來自口環間隙的泄漏射流與來流混合，具有較大的切向速度和徑向速度，沖擊著葉片的吸力面，使得來流無法通過流道，來流將會在流道吸力面附近形成漩渦，進一步堵塞流道.結合圖14(c)和圖14(d)還可以看出，隨著口環相對長度的增加，泄漏射流對葉輪流道的堵塞作用逐漸減小.

L/B=0.25L/B=0.50L/B=0.75L/B=1.00L/B=1.25

(a) 0.05葉高處葉輪截面

(b) 0.5葉高處葉輪截面

(c) 0.95葉高處葉輪截面

(d) 0.995葉高處葉輪截面

圖14不同葉高處葉輪截面上的流線圖

Fig.14Streamlines on impeller section at different heights of blade

3結論

(1) 口環相對長度約為0.50時，離心通風機總壓升和效率最大.因此，在離心通風機設計時應盡量控制口環相對長度在合理范圍內，以保證離心通風機的性能.

(2) 口環內流體受剪切-壓差作用，在前蓋板前端出現渦環.隨著口環相對長度的增加，渦核逐漸由葉輪進口向口環內部移動.受間隙渦阻塞作用的影響，口環泄漏量先減小后增大.

(3) 口環相對長度影響葉輪進口截面上的參數，口環相對長度越大，口環間隙泄漏射流對前蓋板附近的流動參數影響越小.但口環相對長度越大，使得后蓋板附近流體的湍動能增大，流動不穩定性增加.

(4) 泄漏射流沖擊著葉輪，在靠近前蓋板的流道內形成漩渦，堵塞葉輪流道.口環相對長度越大，泄漏射流對主流的沖擊作用減小，流道內漩渦對葉輪流道的堵塞作用也逐漸減小.

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Influence of Clearance Leakage Jet Flow in Wear-rings on Flow Characteristics of a Centrifugal Fan

DONGYunshan,YANGAiling,CHENEryun,DAIRen

(Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering,School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093, China)

Abstract：To study the effects of clearance leakage jet flow in wear-rings on the performance and internal flow characteristics of a centrifugal fan, numerical simulation was conducted on the three-dimensional flows in a high-pressure centrifugal fan with different relative lengths of wear-rings, and the Navier-Stokes equations were solved using RNG k-ε model with Fluent software. Results show that the leakage rate decreases first and increases later on as the relative length of wear-rings growing from 0.25 to 1.25, while the turbulent kinetic energy of jet flow increases first and decreases later on. There exists an optimal relative length of wear-rings, when the fan performance is least affected by the leakage jet flow, and the total pressure rise and aerodynamic efficiency reach the optimum. With different relative lengths of wear-rings, the leakage jet flow has different influences on cross-sectional parameters at entry of impeller and on the flow field in the impeller channel, which enhances both the flow turbulence near the shroud and the flow stability near the hub of centrifugal fan.

Key words：centrifugal fan; leakage jet flow; relative length of wear-ring; flow field; numerical simulation

收稿日期：2015-05-18

修訂日期：2015-07-27

基金項目：上海市科委科研計劃資助項目(13DZ2260900)

作者簡介：董云山(1990-)，男，江蘇泰州人，碩士研究生，主要從事葉輪機械及空氣動力學方面的研究. 電話(Tel．)：18217567257；

文章編號：1674-7607(2016)04-0286-08中圖分類號：TK229.2

文獻標志碼：A學科分類號：470.30

E-mail：ysh_dong@126.com．