MIMO DF雙向中繼系統中GOSTBC的性能分析

鄧運生

(蚌埠學院機械與電子工程系，安徽 蚌埠 233030)

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MIMO DF雙向中繼系統中GOSTBC的性能分析

鄧運生

(蚌埠學院機械與電子工程系，安徽 蚌埠 233030)

摘要：為了提升雙向中繼方案的抗衰落性能，研究了一種多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output, MIMO)譯碼轉發(decode-and-forward, DF)雙向中繼方案.該方案將網絡編碼、MIMO和協作分集有機結合，通過節點之間天線數目配置的選擇，使系統獲得分集增益，能改善系統端到端的誤碼性能.推導了準靜態瑞利衰落信道上MIMO DF雙向中繼系統中廣義正交空時分組碼端到端的平均幀錯誤率上邊界閉合表達式.數值計算和仿真結果表明，各個節點的發射天線數一定時，增加接收天線數可以顯著改善系統性能.

關鍵詞：網絡編碼； 廣義正交空時分組碼； 雙向中繼； 譯碼轉發； 平均幀錯誤率；上邊界

協作分集技術[1]通過各個節點之間的協作，以虛擬天線陣列的形式獲得分集增益，克服無線信道的衰落，能有效改善無線通信性能.為了提高系統資源利用率、提升網絡吞吐，網絡編碼技術[2]在協作通信系統中得到了廣泛的應用.文獻[2]提出了一種基于物理層網絡編碼的雙向中繼系統，各個節點配置一根天線，并推導了瑞利衰落信道上二進制相移鍵控(Binary Phase-Shift Keying, BPSK)系統端到端平均誤比特率的上邊界和下邊界閉合表達式.多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output, MIMO)技術能有效克服無線衰落信道不利影響.文獻[3]研究了基于網絡編碼的雙向中繼系統中Alamouti碼的誤碼性能，推導了瑞利衰落信道上二進制相移鍵控(Binary Phase-Shift Keying, BPSK)系統端到端平均符號錯誤概率(Symbol Error Probability, SEP)的上邊界和下邊界表達式.文獻[4]提出了一種基于空時碼的協作網絡編碼系統，推導了兩跳鏈狀網絡中端到端信息交換的誤比特率.廣義正交空時分組碼(Generalized Orthogonal Space- Time Block Code , GOSTBC)作為MIMO的關鍵技術，可以實現全分集增益，改善系統誤碼性能，為此，本文研究采用網絡編碼技術的MIMO DF雙向中繼系統中GOSTBC的誤碼性能.

1系統模型

k=1,…,ns

(1)

k=1,…,ns

(2)

圖1　MIMO DF雙向中繼系統

(3)

(4)

2平均幀錯誤率性能分析

根據文獻[8]的方法并結合文獻[9]、[10]中的相關信息，可得采用網絡編碼技術的MIMO DF雙向中繼系統中GOSTBC端到端的平均幀錯誤率(FER)為

PFER,AB=PFER,R+(1-PFER,R)PFER,RB≤PFER,R+PFER,RB

(5)

其中，PFER,AB表示節點A到節點B的平均FER，PFER,R表示中繼R處的平均FER，PFER,RB表示中繼R到節點B的平均FER.中繼R處的平均FER為

(6)

中繼R到節點B的平均FER為

PFER,RB=1-(1-PRB)7

(7)

其中PAR表示節點A到中繼R的平均SEP，PBR表示節點B到中繼R的平均SEP，PRB表示中繼R到節點B的平均SEP.

(8)

將PAR=PBR=PRB、式6和式7代入式5，可得

PFER,AB≤2-(1-PAR)14-(1-PAR)7

(9)

應用式8和文獻[12]中式9和式10，可得節點A到中繼R鏈路中第k個符號MPSK平均SER為

(10)

其中，gMPSK=sin2(π/M).應用文獻[13]中式5A.17，可知

(11)

將式11代入式10，可得節點A到中繼R鏈路中第k個符號MPSK平均SER的閉合表達式.

與式10類似，應用式8和文獻[14]中式9和式21，可得節點A到中繼R鏈路中第k個符號MQAM平均SER為

(12)

應用文獻[13]中式5A.21并結合文獻[15]、[16]中信息，可知

(13)

3數值計算與仿真結果

圖2和圖3分別給出了采用網絡編碼的MIMO DF雙向中繼系統中G5碼[11]BPSK和16QAM調制時系統端到端平均FER性能的數值計算和仿真結果.從圖2可以看出，低信噪比時，上界與實際誤碼性能較差高信噪比處，上界與系統實際誤碼性能較好的吻合.在平均FER為10-3時，接收天線數Nr取1的系統誤碼性能比取2的系統誤碼性能差約5.2dB.由圖3可知，在平均FER為10-3時，接收天線數Nr取1的系統誤碼性能比取2的系統誤碼性能差約5.61dB.從圖2和圖3可以看出，Nt和Nr一定時，提高信噪比，可以改善系統的誤碼性能；此外，Nt和信噪比一定時，增加接收天線數同樣能改善系統的誤碼性能.

圖2　采用網絡編碼的MIMO DF雙向中繼系統

圖3　采用網絡編碼的MIMO DF雙向中繼系統G5碼BPSK誤碼性能中G5碼16QAM誤碼性能

4結束語

本文將協作分集技術、網絡編碼技術和GOSTBC相結合，研究了采用網絡編碼技術的MIMO DF雙向中繼系統中GOSTBC的誤碼性能，推導了系統端到端的平均FER上邊界閉合表達式，利用Matlab編程可很快獲得系統平均FER性能.

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(責任編校：晴川)

Performance Analysis of GOSTBC in MIMO DF Two-way Relay System

DENG Yunsheng

(Department of Mechanical and Electronic Engineering, Bengbu University, Bengbu Anhui 233030, China)

Abstract：To combat fading in wireless channel, a Multiple Input Multiple Output (MIMO) decode-and-forward (DF) two-way relay scheme based on network coding is investigated, which achieves diversity gain and improves the end-to-end performance of the system through changing the number of antennas equipped at the nodes. In this paper, an upper bound closed-form expression for the end-to-end average frame error rate of generalized orthogonal space-time block code (GOSTBC) in a MIMO DF two-way relay system is derived in the quasi-static Rayleigh fading channel. Numerical and simulation results show that increasing the number of receiving antennas can improve the system performance with the given number of transmitting antennas.

Key Words：network coding; generalized orthogonal space-time block code; two-way relay; decode-and-forward; average frame error rate; upper bound

中圖分類號:TN92

文獻標識碼：A

文章編號：1008-4681(2016)02-0043-04

作者簡介：鄧運生(1983— )，男，安徽六安人，蚌埠學院機械與電子工程系助教，碩士.研究方向：電子與通信.

收稿日期：2015-12-03