基于CM F-EEMD的風電齒輪箱多故障特征提取

王志堅，韓振南，寧少慧，梁鵬威(太原理工大學機械工程學院，山西太原030024)

?

基于CM F-EEMD的風電齒輪箱多故障特征提取

王志堅，韓振南，寧少慧，梁鵬威
(太原理工大學機械工程學院，山西太原030024)

摘要:針對EMD(empiricalmode decomposition)模態混疊現象和由于所添加白噪聲幅值單一而影響EEMD(ensemble empiricalmode decomposition)分解精度等問題，提出了一種新的信號處理方法CMF-EEMD。CMF(combined mode function)將EMD分解得到敏感的IMFs按高低頻進行組合，形成兩個包含高低頻的本征模態函數Ch和CL，然后通過添加不同的白噪聲幅值對Ch和CL分別進行EEMD分解，最后對敏感的IMFs進行循環自相關函數解調分析。將提出方法應用于仿真信號和風力齒輪箱試驗臺的振動信號，成功提取了多故障特征頻率，驗證了此方法的有效性。并通過與添加單一白噪聲幅值進行對比分析，凸顯此方法具有更高的分解精度。

關鍵詞:風電齒輪箱;組合模態函數;總體平均經驗模態分解;多故障;循環自相關函數

韓振南(1958—)，男，教授，博士生導師，研究方為機械故障診斷分析;

寧少慧(1978—)，女，博士，講師，研究方向為機械故障診斷;

梁鵬威(1990—)，男，碩士，研究方向為機械故障診斷。

0　引言

在旋轉機械零部件出現局部損傷時，工作過程中會出現間斷性的脈沖沖擊激振，如軸承，轉子等［1－2］。這種沖擊成分的能量是周期性變化的，但故障脈沖信號往往被淹沒在工頻振動、背景噪聲、其他零部件的振動諧波中，因此沖擊能量的時域提取顯得非常困難。多故障共存時多沖擊信號持續時間短，頻帶很寬，特征頻率出現相互交叉現象，往往導致誤診斷發生。經驗模態分解(empirical mode decomposition，EMD)［3］被廣泛的用在旋轉機械多故障診斷中，能高效地分析非平穩非線性信號，能將信號從高頻到低頻分解成有限個具有物理意義的固有模態函數(intrinsic mode functions，IMFs)和余項之和，IMFs的帶寬由信號本身決定，但是由于模態混疊現象使其分解的結果不夠精確［4］。模態混疊是指在同一個IMF中包含差異極大的特征時間尺度，或者接近的時間尺度分解在不同IMF中［5－6］，為了避免該現象，Wu和Huang又提出了總體平均經驗模態分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)［7］。通過對原信號添加不同白噪聲并重復的求IMFs的均值來提高EMD的分解精度，如何選取合適的白噪聲幅值非常重要，幅值過小不足以改變極值點的分布，過大會造成過分解，同樣會產生模態混疊現象，因此單一的白噪聲幅值會直接影響到EEMD分解精度［8］。

針對以上方法的缺點，本文提出了CMF-EEMD，組合模態函數(combined mode function，CMF)將原信號分解成兩個新的組合模態函數Ch和CL。它們分別代表原信號的高頻和低頻成分。通過確定合適的白噪聲幅值來提高EEMD的分解精度。此外，齒輪箱多故障振動信號往往是多調制源多載波信號共存，用循環自相關函數(cyclic autocorrelation function，CAF)解調方法處理復雜信號時，循環域的高頻處由于載波頻率比較接近而出現交叉項［9］。CMF-EEMD可將比較接近的時間尺度分解在不同的IMFs中，在一定程度上彌補了交叉項的干擾。最后將CMF-EEMD分解后能量相對集中的IMFs進行循環自相關函數解調分析，將該方法應用于風電齒輪箱故障診斷中可以有效地分離出各狀態下的故障特征頻率。

1　CMF-EEMD的基本原理

1.1 CM F

由EMD得到的IMFs C1，C2，…，CI，包含了從高到低不同的頻帶［10］，CMF將相鄰的IMFs疊加組成Ch和CL。本文中Ch為含有高頻成分IMFs的疊加結果，CL為剩余IMFs的疊加結果。重組相鄰的含有高頻成分的IMFs得到Ch為

其中，m是含有高頻IMF的最大層數。

重組相鄰的含有低頻成分的IMFs得到CMF CL

其中，m＜i≤n，n為EMD敏感IMFs的最大層數。

關于如何確定含有高頻成分的最大層數，論文從以下兩個角度分析的。

EMD能自適應的將信號按高低頻依次分開，分別對其進行FFT變換，能得到不同的頻帶。

考慮到循環自相關函數解調的結果:在整個循環域內可將循環頻率分為高低頻兩部分，低頻處主要包含調制頻率或其二倍頻，在高頻處主要以載波頻率的二倍頻為中心以調制頻率為邊頻帶的頻率簇。

因此本文以調制頻率(一般為軸的轉頻)或其倍頻作為高低頻分界線。

1.2 EEMD

EMD中由于極值點分布不均導致模態混疊現象。為此，Wu等［4］將原信號中加入白噪聲來平滑異?，F象的出現，不僅利用了白噪聲頻譜均勻分布使不同的時間尺度的信號自動分布到合適的參考尺度上，而且也利用了白噪聲的零均值特性，經過多次平均將噪聲相互抵消，從而消除了噪聲對原信號的影響。EEMD步驟如下:

1)給定一個原信號x(t)，加入均值為零、幅值標準差為常數的白噪聲nj(t)，j=1，2，3，…，M。

2)用EMD分解xj(t)得到I個(IMFs)Ci，j，(i= 1，2，3，…，I)，其中Ci，j表示第j次加入白噪聲幅值后，分解得到的第i個IMF。

3)如果j＜M令j=j+1重復步驟2。

4)最終得到EEMD分解的IMFs為

5)輸出Ci(i=1，2，3，…，I)作為EEMD得到的第i個IMF。

所加噪聲的幅值c直接影響EEMD分解精度［11－14］。若在EEMD分解的過程中加入單一的白噪聲幅值，過大時會影響原信號的高頻成分的極值點的分布，若幅值太小，則不能有效消除原信號的間斷現象［7－14］。到目前為止，在不丟失原信號信息的基礎上，仍沒有一個關于白噪聲幅值選取的自適應方程［15－16］。一般情況下所加白噪聲幅值是原信號標準差的0.2倍［7－17］，但根據經驗和大量的仿真信號可知，0.2并非適合所有的信號，當原信號主頻成分為高頻時，c要小于0.2，反之c要大于0.2。因此對本文中含有高頻的Ch分解時，c=0～0.2;含有低頻的CL分解時c=0.2～0.5。

本文選用相關系數法，計算各IMF與原信號的歸一化相關系數［18］，設定較小的閾值目的使Ch和CL盡可能保持原信號的完整性。此外本論文采用在執行EMD總次數為100的前提下，用逐步逼近法來確定仿真和實測信號的c值，提取多故障的流程圖如圖1所示。

圖1　CMF-EEMD流程圖Fig.1 Flow chart of CM F-EEMD

2　仿真實驗分析

當齒輪箱發生故障時，其振動信號往往表現為調制信號［6］，為了提取振動信號的故障特征，需要對其進行解調分析。例如，給定一個多調制源多載波頻率的仿真信號(5)，采樣頻率fs=600 Hz，采樣點數1 024，調制頻率為fn1=8 Hz，fn2=15 Hz，fn3= 10 Hz，fn4=12 Hz，載波頻率fz1=80 Hz，fz2=130 Hz。

仿真信號的時域波形如圖2(a)所示，包含著大量不易區分的周期成分，循環自相關函數解調如圖2(b)，顯然循環頻率fn1=8 Hz和2fz1=160 Hz為主頻成分，但在高頻處2fz2=260 Hz沒有明顯的譜峰，而且出現了200 Hz和260 Hz的交叉項;在低頻處(fn3+ fn4)=22 Hz，2(fn1+fn4)=40 Hz，2(fn2+fn3)+fn4= 62 Hz分別為調制頻率的和及其倍數，它們在解調譜中易表現為無法區分且引起誤診斷的頻率成分。

圖2　仿真信號時域波形和循環自相關函數Fig.2　Time-domain and cyclic autocorrelation function waveform of simulation signal

為了繼續提取特征頻率，c=0.2時對仿真信號EEMD分解如圖3所示，對相關性強的前6層IMFs進行循環自相關解調分析如圖4:在高頻處頻率成分2fz2=260 Hz，2fz1=160 Hz對應仿真信號載波頻率;在低頻處fn1=8 Hz，fn3=10 Hz為原信號的調制頻率。但是22 Hz、36 Hz、38 Hz、72 Hz和76 Hz仍然是調制頻率之和或和的倍數，依然不易區分，調制頻率fn2=15 Hz，fn4=12 Hz也沒有分離出來，且在調制頻率160 Hz并無分解到兩個不同的IMF中。以上結果與EEMD處理時c的選取有關，為此用本文提到的方法繼續進行分析。

將原信號進行EMD分解得到相關性最強的前7層模態函數如圖5(a)，分別對其進行FFT變換，發現前兩層為高頻成分，由于篇幅的限制在此不做圖像說明。疊加前兩層作為高頻成分Ch，疊加后5層作為低頻成分CL。Ch和CL經過EEMD分解時c值分別取0.05和0.5，結果如圖5(b)和圖5(c)。圖5(b)的前6層循環自相關函數解調分析，結果如圖6(a～f)所示，高頻處頻率成分2fz2=260 Hz，2fz1=160 Hz分解在兩個不同的IMFs中，低頻處調制頻率fn3=10 Hz，2fn3=20 Hz，fn1=8 Hz，2fn1=16 Hz，fn4=12 Hz逐一凸顯出來。對圖5(c)的前5層進行循環自相關分析，結果如圖7(a～e)，顯然低頻處除了圖6顯示的調制頻率外，2fn2=30 Hz，fn2= 15 Hz表現明顯。綜上分析，對不同的高低頻帶確定不同的白噪聲幅值，通過循環自相關函數分析，無論高頻還是低頻處追蹤效果都有明顯改進。為下面的實測信號的特征提取提供理論依據。

圖3　仿真信號當c=0.2時EEMD分解結果Fig.3 Decomposition results using EEMD when c=0.2

圖4　當τ=0時對IMFs進行CAF分析Fig.4　Cyclic autocorrelation function of the IMFs w ith EEMD whenτ=0

圖5　仿真信號EMD分解結果以及Ch和CL的EEMD分解Fig.5 Decomposition results using EMD and decomposition results for Chand CLw ith EEMD

圖6　當τ=0時對Ch的IM Fs進行CAF分析Fig.6　Cyclic autocorrelation function of ChIMFs w ith EEMD whenτ=0

幅

值

/μ

m2

圖7　當τ=0時對CL的IMFs進行CAF分析Fig.7　Cyclic autocorrelation function of CLIM Fs w ith EEMD whenτ=0

3　風電齒輪箱振動信號分析

某公司風力發電機齒輪箱試驗臺的結構如圖8所示。1～4分別代表電動機、齒輪箱、聯軸器和發電機，發電機作為齒輪箱負載，#1、#2等代表軸承編號。其中#6、#8、#10內外圈點蝕，#7內圈點蝕。采用加速度傳感器和動態信號分析儀對其進行測量分析，采集點位于高速軸齒輪箱軸承座。采樣點數1 024，采樣頻率10 000 Hz。輸出齒輪軸轉速為1 728 r/min，轉動頻率為28.8 Hz(調制頻率)，中間級齒輪軸轉動頻率為7.04 Hz(調制頻率)部分軸承轉速與故障頻率的數據如表1所示。

圖8　風電齒輪箱試驗臺簡圖Fig.8 Schem atic of w ind turbine gearbox test rig

表1　軸承故障頻率Table 1 Characteristic frequency of rolling bearing

分別采集空載和強載荷下#10軸承座加速度傳感器數據，振動波形如圖9(a)和圖9(b)，其中圖9(a)無明顯周期成分，振動幅值較小。當電機加載到1 880 kW時，振動和噪聲顯著提高，短時間內高速軸輸出端升溫跡象明顯。由圖9(b)可知，存在兩個明顯的振動周期，分別是0.035 6 s和0.004 5 s，對應于頻率28 Hz和220 Hz，且前者幅值明顯高于后者，它們分別為高速軸的轉頻和高速軸輸出端#10軸承內圈故障頻率。分別對其進行循環自相關解調如圖10所示，結果與圖9完全吻合。

圖9　#10軸承座采集的信號Fig.9 The vibration signal of bearing block#10

圖10　振動信號CAF分析Fig.10 Cyclic autocorrelation function for vibration signal at whenτ=0

為了進一步提取其他故障特征，對上述強振動信號用本文提出方法進行分析。將振動信號進行EMD分解得到相關性最強的前6層模態函數如圖11(a)，分別對其進行FFT變換，發現前兩層為高頻成分。疊加前兩層作為高頻成分Ch，疊加后4層作為低頻成分CL。Ch和CL經過EEMD分解時c值分別取0.1和0.5，結果如圖11(b)和圖(c)。圖11(b)的前4層循環自相關函數解調分析，結果如圖12(a～d)所示，低頻處，高速軸的轉動頻率28 Hz以及二倍頻57 Hz明顯凸出。高頻處219 Hz、114 Hz、238 Hz、353 Hz、107 Hz分別對應高速軸#10軸承內圈故障頻率、中速軸#7軸承內圈故障的二倍頻、高速軸#8軸承內圈故障頻率以及外圈故障二倍頻、#6軸承內圈故障二倍頻。顯然Ch包含了大量的故障信息，同時對圖11(c)的前5層進行循環自相關解調分析如圖13，低頻處循環頻率與圖12完全一致。在高頻處除了圖12出現的循環頻率外，還包括302 Hz和73 Hz，分別為#10軸承外圈故障頻率二倍頻和#6軸承外圈故障頻率二倍頻。在強載荷作用下，高速軸因剛度不足而發生了微小變形，其振動信號最為強烈，從高速軸輸出端到中速軸振動信號逐漸減弱。此外當c=0.2時，只對原信號進行EEMD分解，通過對比分析，發現在低頻處與圖12和圖13信息完全一致，但高頻處部分特征頻率依然被淹沒在噪聲之中。顯然c值得選取影響EEMD的分解精度。

圖11　振動信號EMD分解結果以及Ch和CL的EEMD分解Fig.11 Decomposition results using EMD and decom position results for Chand CLw ith EEMD

圖12　當τ=0時對Ch的IMFs循環自相關函數解調分析Fig.12　Cyclic autocorrelation function of ChIMFs w ith EEMD whenτ=0

圖13　當τ=0時對CL的IM Fs進行CAF分析Fig.13　Cyclic autocorrelation function of CLIMFs w ith EEMD whenτ=0

4　結論

1)文章提出CMF-EEMD方法，彌補了EEMD由于所加白噪聲幅值單一而出現的分解精度低等問題，通過多調制源多載波頻率的仿真信號驗證了方法的可靠性。

2)CMF-EEMD用于多故障共存(軸承6#、7#、8#、10#內外圈點蝕，高速軸微小彎曲)的風電齒輪箱中，且逐一識別出故障位置。

參考文獻:

［1］孫斌，王艷武，楊立.基于紅外測溫的異步電機軸承故障診斷［J］.電機與控制報，2012，16(1):50－55.SUN Bin，WANG Yanwu，YANG Li.Study of fault diagnosis of induction motor bearing based on infrared inspection［J］.Electric Machines and Control，2012，16(1):50－55.

［2］王國富，張海如，張法全，等.時頻壓縮隨機共振用于轉子故障早期檢測［J］.電機與控制學報，2011，15(6):38－44.WANGGuofu，ZHANGHairu，ZHANG Faquan，etal.Frequency compression of SR for detecting rotor’s incipient fault signal［J］.Electric Machines and Control，2011，15(6):38－44.

［3］FlANDRIN P，RILLING G，GONC-ALVE’S P.Empiricalmode decomposition as a filter bank［J］.IEEE Signal Processing Letters，2004，11(2)，112－114.

［4］LIH，YANG L，HUANG D.The study of the intermittency test filtering character of Hilbert—Huang transform［J］.Math.Comput Simul，2005，70(1):22－32.

［5］趙進平.異常事件對EMD方法的影響及其解決方法研究［J］.青島海洋大學學報，2001，31(6):805－814.ZHAO Jinping.Study on the effects of abnormal events to empiricalmode decompositionmethod and the removalmethod for abnormal signal［J］.Journal of Ocean University of Qingdao，2001，3l(6):805－814.

［6］張海如，王國富，張法全，等.改進的隨機共振和EMD混合模型用于轉子早期故障檢測［J］.電機與控制學報，2014，(8): 84－89.ZHANG Hairu，WANG Guofu，ZHANG Faquan，et al.Conjoint model combining improved stochastic resonance and empirical mode decomposition for rotor incipient faults detection［J］.Electric Machines and Control，2014，18(2):84－89.

［7］WU Z，HUANG N E.Ensemble empiricalmode decompos-ition: a noise assisted data analysismethod［J］Adv.Adapt.Data Anal，2008，1(1):1－41.

［8］YEH JR，SHIEH JS，HUANG N E.Complementary ensemble empiricalmode decomposition:a novel noise enhanced data analysis method［J］.Advances in Adaptive Data Analysis，2010，2 (2):135－156.

［9］LILi，QU Liangsheng.Cyclic statistics in rolling bearing diagnosis ［J］.Journal of Sound and Vibration 2003，267(2):253－265.

［10］GAO Q，DUAN C，FAN H，et al.Rotatingmachine fault diagnosis using empirical mode decomposition［J］.Mechanical Sys-tems and Signal Processing，2008，22(5):1072－1081.

［11］LEIY，HE Z，ZIY.EEMDmethod and WNN for fault diagnosis of locomotive roller bearings［J］.Expert Systems with Applications，2011，38(6):7334－7341.

［12］CHANG K M，LIU S H.Gaussian noise filtering from ECG by Wiener filter and ensemble empirical moded ecomposition［J］.Journal of Signal Processing，2011，64(2):249－264.

［13］ZHANG J，YAN R，GAOR X，etal.Performance enhancement of ensemble empirical mode decomposition［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2010，24(7):2104－2123.

［14］王紅軍，萬鵬.基于EEMD和小波包變換的早期故障敏感特征獲?。跩］.北京理工大學學報，2013，33(9):945－950.WANG Hongjun，WAN Peng.Sensitive features extraction of early faultbased on EEMD and WPT［J］.Transactions of Beijing Institute of Technology，2013，33(9):945－950.

［15］ZHOU Y，TAO T，MEI X，et al.Feed-axis gearbox condition monitoring using built-in position sensors and EEMDmethod［J］.Robotics and Computer—Integrated Manufacturing，2011，27 (4):785－793.

［16］LEIY，ZUO M J.Fault diagnosis of rotatingmachinery using an improved HHT based on EEMD and sensitive IMFs［J］.Measurement Science and Technology，2009，20(12):125701 －125712.

［17］竇東陽，趙英凱.集合經驗模式分解在旋轉機械故障診斷中的應用［J］.農業工程學報，2010，26(2):190－196.DOU Dongyang，ZHAO Yingkai.Application of ensemble empiricalmode decomposition in failure analysis of rotating machinery ［J］.Transactions of the CSAE，2013，32(8):63－67.

［18］PENG Z K，TSEPW，CHU F L.A comparison study of improved Hilbert-Huang transform and wavelet transform:application to fault diagnosis for rolling bearing［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2005，19(5):974－988.

(編輯:劉琳琳)

W ind turbine gearbox multi-fault diagnosis based on CM F-EEMD

WANG Zhi-jian，HAN Zhen-nan，NING Shao-hui，LIANG Peng-wei
(College of Mechanical Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China)

Abstract:In view of the problems such as empiricalmode decomposition(EMD)modal aliasing phenomenon and ensemble empiricalmode decomposition(EEMD)precision which affected by the singularity of amplitude of the added white noise，an improved EEMD with combined mode function(CMF)was proposed.Combined mode function(CMF)was used as the pre-filter to improve EEMD decomposition results.CMF is combining the neighboring intrinsicmode functions(IMFs)which are obtained by EMD to get two new IMFs Chand CL.Chcontains high frequency components and CLcontains low frequency components.The proper added noise amplitude was determined according to the vibration characteristics to decompose Chand CLwith EEMD，and the purpose is that EEMD is further improved to increase the accuracy and effectiveness of its decomposition results.Finally，what extractsweak fault frequencymore effectively is cyclic autocorrelation function analysis for every characteristic IMF.The proposed method is applied to analyze themulti-fault of a wind power growth gearbox setup，and the results confirm the advantage of the proposed method over EEMD with cyclic autocorrelation function.

Keywords:wind gearbox;combined mode function;ensemble empirical mode decomposition;multifault;cyclic autocorr elation function

通訊作者:韓振南

作者簡介:王志堅(1985—)，男，博士，講師，研究方向為機械故障診斷;

基金項目:國家自然科學基金(50775157);山西省基礎研究項目(2012011012－1);山西省高等學校留學回國人員科研資助項目(2011－12)

收稿日期:2014－10－09

中圖分類號:TP 17;TP 206

文獻標志碼:A

文章編號:1007－449X(2016)02－0104－08

DOI:10.15938/j.emc.2016.02.015