采用交叉熵支持向量機和模糊積分的電網(wǎng)故障診斷

邊莉，邊晨源(黑龍江科技大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150022)

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采用交叉熵支持向量機和模糊積分的電網(wǎng)故障診斷

邊莉，邊晨源
(黑龍江科技大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150022)

摘要:為了解決分布式電網(wǎng)故障診斷中局部電網(wǎng)內(nèi)部故障和相鄰區(qū)域聯(lián)絡(luò)線故障的診斷問題，采用交叉熵支持向量機(cross entropy support vectormachine，CE-SVM)的改進(jìn)方法，提出一種基于后驗概率輸出的CE-SVM和模糊積分動態(tài)融合的大電網(wǎng)故障診斷策略。首先通過網(wǎng)絡(luò)分區(qū)算法將電網(wǎng)分割成連通且計算負(fù)擔(dān)平衡的子區(qū)域;采用歷史數(shù)據(jù)離線訓(xùn)練各局部CE-SVM模塊，根據(jù)故障報警信息選擇性觸發(fā)局部CE-SVM實現(xiàn)局部電網(wǎng)內(nèi)部的故障診斷;利用模糊密度動態(tài)調(diào)節(jié)算法構(gòu)建模糊積分環(huán)節(jié)，關(guān)聯(lián)融合相連區(qū)域CE-SVM模塊關(guān)于聯(lián)絡(luò)線故障的后驗概率輸出，實現(xiàn)聯(lián)絡(luò)線故障的綜合決策。該方法不僅可以應(yīng)對局部網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的故障診斷，也可以有效處理相鄰區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線的故障診斷問題。仿真結(jié)果看出:所得到的診斷結(jié)論正確，并且對于處理保護(hù)器和斷路器報警信息丟失或不正確動作的情況具有較好的容錯性。

關(guān)鍵詞:分布式;大電網(wǎng);故障診斷;交叉熵;支持向量機;模糊積分

邊晨源(1989—)，男，碩士研究生，研究方向為電網(wǎng)智能故障診斷技術(shù)。

0　引言

隨著電網(wǎng)規(guī)模的擴大、設(shè)備的增多，故障診斷的難度逐漸加大。國內(nèi)外專家學(xué)者提出一系列電網(wǎng)故障診斷的方法和思路，主要有專家系統(tǒng)［1］，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［2］和Petri［3］網(wǎng)等。不過要實現(xiàn)在線快速準(zhǔn)確的故障診斷仍然是一個難題，尤其是當(dāng)保護(hù)器和斷路器存在不正常動作或報警信息缺失以及多重故障的情況下，在線故障診斷更為困難。支持向量機是在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種全新的機器學(xué)習(xí)算法，著重研究在小樣本條件下的統(tǒng)計學(xué)習(xí)規(guī)律，有較強的泛化能力，目前已有很多研究將其應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域［4－5］。不過支持向量機在應(yīng)用中存在參數(shù)選取的盲目性問題，本文采用一種交叉熵支持向量機(cross entropy support vector machine，CE-SVM)的改進(jìn)方法，即利用交叉熵優(yōu)化算法對支持向量機參數(shù)尋優(yōu)，來提升支持向量機的推廣泛化能力。

基于分布式的思想來實現(xiàn)電網(wǎng)故障診斷，首先需要利用網(wǎng)絡(luò)分區(qū)算法將整個電網(wǎng)劃分為若干小規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)區(qū)域，各個子區(qū)域獨立并行完成各自的診斷任務(wù)，從而提升診斷效率。不過要實現(xiàn)分布式的故障診斷需要解決3個主要問題:1)如何將大規(guī)模電力網(wǎng)絡(luò)分割成一定數(shù)目的便于進(jìn)行分布式故障診斷的局部電網(wǎng);2)局部電網(wǎng)內(nèi)部的故障診斷問題; 3)連接相鄰2個子網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)絡(luò)線故障診斷問題。對于問題1)，采用文獻(xiàn)［6］的方法可以較好的解決，本文的研究重點是問題2)和問題3)。離線階段，針對每個局部電網(wǎng)，利用歷史數(shù)據(jù)樣本作為訓(xùn)練集，采用交叉熵算法改善支持向量機的參數(shù)尋優(yōu)方式，構(gòu)造各區(qū)域CE-SVM故障診斷模型，根據(jù)報警信息選擇性觸發(fā)相應(yīng)區(qū)域的CE-SVM模塊，各診斷模塊并行完成各自診斷任務(wù)，實現(xiàn)局部網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部故障的有效診斷，從而解決問題2);而對于問題3)，當(dāng)局部電網(wǎng)間聯(lián)絡(luò)線故障時，若故障聯(lián)絡(luò)線的主保護(hù)和近后備保護(hù)未能隔離故障，而由遠(yuǎn)后備保護(hù)動作切除故障時，電網(wǎng)故障區(qū)域會蔓延擴大至鄰近網(wǎng)絡(luò)，而局部CE-SVM在沒有相鄰的對側(cè)局部電網(wǎng)保護(hù)器和斷路器開關(guān)狀態(tài)信息的情況下，是無法準(zhǔn)確判別故障元件的。為了解決此問題，本文在相鄰局部網(wǎng)絡(luò)間建立模糊積分環(huán)節(jié)，并采用一種網(wǎng)絡(luò)重疊分區(qū)的思路［7］，將相鄰局部電網(wǎng)間的聯(lián)絡(luò)線作為重疊區(qū)域分別歸于這兩個局部電網(wǎng)，當(dāng)兩兩相鄰的CE-SVM診斷模塊被報警信息觸發(fā)時，區(qū)域間的模糊積分環(huán)節(jié)得以觸發(fā)，采用模糊積分關(guān)聯(lián)融合相鄰區(qū)域CESVM模塊關(guān)于聯(lián)絡(luò)線故障的后驗概率輸出，完成先驗信息與后驗概率有機融合，實現(xiàn)聯(lián)絡(luò)線故障診斷綜合決策。

本文方法在算例電網(wǎng)中進(jìn)行了仿真測試，結(jié)果表明基于CE-SVM與模糊積分融合的大電網(wǎng)故障診斷方法診斷過程透明，易于構(gòu)造和實現(xiàn)，能有效解決電網(wǎng)分區(qū)后局部網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部故障診斷問題和相鄰區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線的故障診斷問題，對于各種復(fù)雜故障情況，診斷正確率高，具有良好的容錯能力。

1　交叉熵支持向量機

1.1支持向量機原理

支持向量機(support vectormachine，SVM)基本思想是:對于線性不可分的樣本，通過非線性映射φ(·)將歐式空間Rn中的輸入數(shù)據(jù)T映射到高維特征空間(Hilbert空間)，從而轉(zhuǎn)化為Hilbert空間上的線性可分問題，如式(1)。在Hilbert空間，通過構(gòu)造最優(yōu)分類超平面W(φ(T))確定分類決策函數(shù)y=sgn［W (φ(T))］，其中最優(yōu)分類超平面參數(shù)的確定是依據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，通過引入拉格朗日乘子，構(gòu)造與原始分類問題對偶的非線性規(guī)劃問題并求解得到的［8］。

分類決策函數(shù)y的計算過程只涉及高維特征空間中輸入向量與支持向量的內(nèi)積運算，在非線性映射滿足Mercer條件時，可利用核函數(shù)代替此內(nèi)積運算。文獻(xiàn)［4］通過實驗證明采用徑向基核函數(shù)和多層感知器核函數(shù)時，SVM的分類效果相當(dāng)，并且均優(yōu)于采用線性核函數(shù)和二次核函數(shù)時的分類效果。考慮到后續(xù)交叉熵算法優(yōu)化核函數(shù)參數(shù)的復(fù)雜度，本文采用徑向基核函數(shù)，有

式中:‖T－T'‖為向量間距;δ為徑向基寬度，用來描述高維特征空間的精確結(jié)構(gòu)。

SVM的訓(xùn)練過程對參數(shù)的選取非常敏感，參數(shù)選取恰當(dāng)與否將直接決定最終診斷模型的準(zhǔn)確度，因此為了協(xié)調(diào)SVM的各個參數(shù)，提升SVM性能，采用一種交叉熵支持向量機(cross entropy SVM，CESVM)的改進(jìn)方法，即利用交叉熵全局隨機優(yōu)化算法，對SVM中的2個主要訓(xùn)練參數(shù):懲罰因子C和徑向基寬度δ進(jìn)行尋優(yōu)。其中，徑向基寬度δ控制與SVM對應(yīng)的非線性規(guī)劃問題最優(yōu)解的復(fù)雜度，δ值太大或太小均會降低SVM的泛化能力;懲罰因子C取值太大或太小均易產(chǎn)生過學(xué)習(xí)或欠學(xué)習(xí)現(xiàn)象。

1.2交叉熵算法基本原理及優(yōu)化流程

交叉熵(cross entropy，CE)算法的一個迭代的過程有兩個步驟［9］:1)基于某一特定的概率密度函數(shù)，產(chǎn)生一組隨機數(shù)據(jù)樣本;2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)樣本更新概率密度函數(shù)的參數(shù)，從而為下次迭代貢獻(xiàn)更優(yōu)化的樣本。在優(yōu)化過程中，CE算法的操作基于參數(shù)化的概率密度分布，每次迭代使用的候選樣本都發(fā)生變化［10］。考慮式(3)所示的無約束連續(xù)型優(yōu)化問題，χ是一個表示狀態(tài)的有限集，G是以χ為定義域的實值函數(shù)，其中γ*為G的最小值，x*為最優(yōu)解。

設(shè)在χ上的一個概率密度函數(shù)族為{f(·;υ)，υ∈V}。對于一個給定的概率密度{f(·;η)，η∈V}，將式(3)的優(yōu)化問題與式(4)的估計問題關(guān)聯(lián)，研究G(X)比給定實數(shù)γ小的概率問題。

其中{I{G(X)≤γ}}表示指示函數(shù)集合，X是依據(jù)概率密度f(·;η)產(chǎn)生的隨機樣本，Eη表示相應(yīng)的期望值。當(dāng)γ逐漸接近γ*時，G(X)≤γ為小概率事件，但所選定的η，要保證Pη(G(X)≤γ)的值不是太小，因此式(4)中γ和η的選取是緊密相關(guān)的［10］。多級別算法能夠解決目標(biāo)事件概率過小所帶來的限制，即構(gòu)造參考參數(shù)序列{υt，t≥0}和級別序列{γt，t≥0}，然后υt和γt同時更新迭代。其中γt的更新值為在給定參數(shù)υt－1下，G(·)的(1－ρ)分位點(ρ取值不可太小)。本文以懲罰因子C和徑向基寬度δ作為CE算法優(yōu)化目標(biāo)，算法中采樣概率密度函數(shù)選擇高斯分布N(μ，σ2)，適應(yīng)度函數(shù)為SVM交叉驗證概率，計算流程如算法1所示。

算法1:交叉熵算法優(yōu)化SVM參數(shù)流程

1)開始:初始化參數(shù)向量μ0，，隨機樣本個數(shù)M，分位數(shù)系數(shù)ρ0，平滑常數(shù)β，n(μ0的維數(shù))，令迭代次數(shù)t=0。

3)排序:計算每個樣本對應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值(本文取交叉驗證概率)，并得到適應(yīng)度函數(shù)值序列E=［E1，E2，…，EM］T;將該序列中的元素從小到大排列1≤2≤…≤M，得到新的矩陣序列，按照式(5)計算序列的(1－ρ0)分位數(shù)。

4)更新:利用產(chǎn)生的M個隨機樣本代入式(6)、式(7)，更新μ=(μ1，μ2，…，μn)和。令L=1，…，n。

5)平滑:

算法終止時，輸出最優(yōu)解X*=μ(t)，為一個2維向量，其中元素即為最優(yōu)化的SVM參數(shù)C和δ。

2　后驗概率輸出算法

SVM在模式識別中，只考慮兩種極端情況，屬于某一類為1，不屬于某一類為－1，無法得到預(yù)測樣本的后驗概率，而后驗概率信息對于分類器的設(shè)計往往十分重要。Platt提出的后驗概率SVM具有良好的概率輸出功能［11］，但此方法僅能處理二分類問題。本文基于Platt模型構(gòu)建具有多類別輸出的SVM。

根據(jù)“一對一”方法訓(xùn)練SVM，給定“一對一”中每一個兩類問題(u≠v)的訓(xùn)練樣本數(shù)為nuv。SVM后驗概率輸出算法如下所示。

算法2:后驗概率輸出算法

1)采用Platt模型計算每一個兩類問題的概率輸出模型ruv=P(u|u or v)，如式(10)所示。

其中f是已知訓(xùn)練樣本的決策值，Q和D是通過最小化訓(xùn)練樣本的負(fù)對數(shù)似然函數(shù)估計出的［11］。

對于任意樣本，利用全部ruv計算K類(K＞2) SVM的后驗概率時，需滿足條件

2)采用逐對耦合思想，使用Kubllback-Leibler距離來衡量ωuv與ruv的接近程度［12－13］，將式(11)轉(zhuǎn)化為最大值問題，相當(dāng)于找到一個使式(12)成立;隨機初始化，計算相應(yīng)的ωuv。

3)重復(fù)如下過程直至收斂，其中u=1，2，…，K，1，2，…，K，…循環(huán)。

3　Choquet模糊積分融合

相比于常用的數(shù)據(jù)融合算法，如貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、D－S證據(jù)理論［14－15］，模糊積分不需要假設(shè)每個信源相互獨立，能夠評價不具有獨立性的元素間具有的交互影響特性，可以有效地處理不確定性問題［14－16］。

3.1模糊測度

設(shè)Z={z1，z2，…，zn}為一有限集合，P(Z)為Z的冪集，定義在P(Z)上的集合函數(shù)g:P(Z)→［0，1］若滿足正則性、單調(diào)性、連續(xù)性［16］，則稱g為模糊測度。如果模糊測度還滿足對?A，B?Z，A∩B=φ，都存在λ＞－1，使得式(15)成立，則稱該模糊測度為gλ－模糊測度。gλ－利用參數(shù)λ描述可加程度，是一種受λ值限制的模糊測度，目前應(yīng)用最為廣泛(以下g均表示gλ－模糊測度)。

定義單點集上:gi=g({zi})，i=1，2，…，n，gi稱為第i個信源的模糊密度，若已知各個信源的模糊密度值，可推導(dǎo)得出λ的計算公式為

由式(16)可唯一確定λ，其中λ＞－1，且λ≠0。

3.2 Choquet模糊積分

模糊積分是定義在模糊測度上的一種線性函數(shù)，常用的模糊積分是Murofushi和Sugeno提出的Choquet積分［17］。對于有限集合Z={z1，z2，…，zn}，函數(shù)h:Z→［0，1］，則h在Z上關(guān)于模糊測度g 的Choquet模糊積分定義為

式中:函數(shù)值h(·)按照降序排列，即h(z1)≥h(z2)≥…≥h(zn)。Choquet積分可視為函數(shù)h(zi)的加權(quán)和。

函數(shù)h(zi)(i=1，2，…，n)可視為信源zi的可信度。Ai={z1，z2，…，zi}為論域里的子集，模糊測度g(Ai)可通過式(18)的遞歸形式求解，有

模糊積分運用中，模糊密度度量了信源在融合過程中的重要程度，而h(zi)表示相應(yīng)輸出對于融合結(jié)果的可信度。

3.3 Choquet模糊積分動態(tài)融合對聯(lián)絡(luò)線故障診斷

利用Choquet模糊積分融合聯(lián)絡(luò)線故障診斷結(jié)論時，設(shè)電網(wǎng)被劃分為N個部分，局部CE-SVM集合為{CS1，CS2，…，CSN}，對于輸入目標(biāo)ε∈T，第m個模塊CSm(m=1，2，…，N)輸出的診斷結(jié)果dm(ε)= ［dm1(ε)，dm2(ε)，…，dmF(ε)］為一個F維向量，其中dmj(ε)，(j=1，2，…，F(xiàn))，表示在第m個局部網(wǎng)絡(luò)的F個故障類別里，CSm得到的ε屬于第j個故障類別的后驗概率。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障且同時觸發(fā)兩個相鄰局部CE-SVM模塊時，這兩個局部CE-SVM會輸出各自關(guān)于聯(lián)絡(luò)線的故障類別后驗概率，同時相鄰區(qū)域間的模糊積分環(huán)節(jié)被觸發(fā)。利用Choquet模糊積分融合相鄰CE-SVM模塊的聯(lián)絡(luò)線后驗概率輸出，從而實現(xiàn)聯(lián)絡(luò)線故障的綜合決策，更為可靠地識別聯(lián)絡(luò)線故障。而Choquet模糊積分運用的核心問題是確定各局部CE-SVM模塊的模糊密度［18］。

模糊密度用來度量信源在融合過程中的重要程度。文獻(xiàn)［7］用分類精度來刻畫區(qū)域診斷模塊的重要度，但它僅是一個概率統(tǒng)計值，而對于不同的樣本，信源表現(xiàn)出來的性能是不同的，單用分類精度度量模糊密度顯然是不完備的。因此本文結(jié)合工程實際需求，采用算法3所示的模糊密度動態(tài)調(diào)節(jié)算法確定各個局部CE-SVM對不同故障類別的模糊密度，然后對聯(lián)絡(luò)線故障進(jìn)行綜合決策。

算法3:動態(tài)調(diào)節(jié)Choquet積分對聯(lián)絡(luò)線故障診斷

1)初始模糊密度。利用訓(xùn)練樣本計算每一個局部CE-SVM的混淆矩陣——對于F個故障類別，CSm的混淆矩陣是一個F×F的矩陣，記CMm=

將CE-SVM分類結(jié)果與實際歷史資料構(gòu)成的訓(xùn)練樣本匹配，并對分類效果進(jìn)行計數(shù)，體現(xiàn)在CMm中。其中表示CSm將已知類別樣本中第j類誤識別成第k類的樣本個數(shù)。顯然對角線元素表示分類正確的樣本個數(shù)。

利用CMm和式(19)計算局部CE-SVM的初始模糊密度并從中提取聯(lián)絡(luò)線故障的模糊密度上式說明越大，則越小越大，表示判決目標(biāo)屬于類別j時CSm的重要性越大。本文只研究CSm對聯(lián)絡(luò)線故障識別的重要性，因此從中提取聯(lián)絡(luò)線故障的模糊密度

2)動態(tài)調(diào)節(jié)系數(shù)。對于待識別目標(biāo)ε，根據(jù)其實時動態(tài)數(shù)據(jù)，利用式(20)確定模糊密度調(diào)節(jié)系數(shù)αm(ε)，并由式(21)對聯(lián)絡(luò)線初始模糊密度調(diào)節(jié)。

3)模糊積分參數(shù)及模糊測度。利用調(diào)節(jié)后各局部CE-SVM模塊關(guān)于聯(lián)絡(luò)線故障的模糊密度，通過式(16)計算λ的值，并利用遞歸公式(18)計算模糊測度。

4)信源可信度。將CSm輸出的關(guān)于聯(lián)絡(luò)線故障的后驗概率dm，tie(ε)作為模糊積分中的h函數(shù)，表示CSm的輸出可信度，即h(CSm)=dm，tie(ε)，m= 1，2，…，N。

5)模糊融合。重復(fù)1～4步驟得到電網(wǎng)N個局部區(qū)域的模糊積分參數(shù)，利用式(17)構(gòu)建相鄰區(qū)域的Choquet積分環(huán)節(jié)。當(dāng)報警信息觸發(fā)Choquet模糊積分環(huán)節(jié)后，融合相鄰局部CE-SVM對聯(lián)絡(luò)線的后驗概率，最終采用融合概率值Pe作為相鄰局部z模塊關(guān)于聯(lián)絡(luò)線故障的后驗概率輸出。

4　電網(wǎng)分布式故障診斷策略

實現(xiàn)分布式故障診斷的前提是將大型電力網(wǎng)絡(luò)分割為連通的子網(wǎng)絡(luò)［19］。然而常用分區(qū)故障診斷方法由于缺少相鄰局部電網(wǎng)故障報警信息，從而無法準(zhǔn)確判別故障元件。本文采用一種網(wǎng)絡(luò)重疊的電網(wǎng)分區(qū)思路［7］，即聯(lián)絡(luò)線分別歸屬于兩個相連的局部電網(wǎng)，而并不是嚴(yán)格歸屬于某個區(qū)域。在離線階段，依據(jù)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息以及故障歷史數(shù)據(jù)，構(gòu)建每個局部電網(wǎng)的CE-SVM診斷模塊;當(dāng)有實時報警信息上傳至調(diào)度中心時，局部CE-SVM診斷模塊實現(xiàn)區(qū)域內(nèi)部的故障元件識別，而相鄰兩區(qū)域間的模糊積分環(huán)節(jié)融合聯(lián)絡(luò)線故障的后驗概率，實現(xiàn)聯(lián)絡(luò)線故障的綜合決策，最后輸出診斷結(jié)果，完成診斷過程，流程圖如圖1所示。

圖1　故障診斷流程Fig.1 Flowchart of the fault diagnosismethod

5　算例分析

5.1算例網(wǎng)絡(luò)介紹

圖2測試網(wǎng)絡(luò)中共有母線、變壓器、線路元件28個;斷路器40個以及主保護(hù)36個，近后備保護(hù)24個，遠(yuǎn)后備保護(hù)24個。采用文獻(xiàn)［6］的網(wǎng)絡(luò)分割法將圖2所示電力網(wǎng)絡(luò)分成4個子網(wǎng)絡(luò)，劃分結(jié)果如圖2虛線所示，其中聯(lián)絡(luò)線分別屬于關(guān)聯(lián)的兩個區(qū)域，如聯(lián)絡(luò)線L1，即屬于子網(wǎng)絡(luò)1#，又屬于2#。網(wǎng)絡(luò)分區(qū)完成后，針對4個局部網(wǎng)絡(luò)建立局部CESVM診斷模塊為{CS1，CS2，CS3，CS4}，構(gòu)建相連區(qū)域的模糊積分環(huán)節(jié)。本文采用仿真軟件Matlab與Libsvm軟件包結(jié)合的方式設(shè)計全部算法流程。

圖2　測試網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Test system

5.2局部CE-SVM診斷性能分析

5.2.1 CE算法的優(yōu)越性

從局部電網(wǎng)1#中提取60個故障樣本進(jìn)行仿真分析，從中選取21個樣本作為測試樣本，其余39個故障情況作為訓(xùn)練樣本。所有保護(hù)器和斷路器的狀態(tài)(0或1)作為局部CE-SVM的輸入(47個)，選取15個故障類別標(biāo)簽作為輸出。仿真過程參數(shù)C、δ的變化如圖3所示，能夠看出SVM懲罰因子C和徑向基寬度δ在40代以后就相對穩(wěn)定的收斂于最優(yōu)值，得到最優(yōu)化的懲罰因子C=10.97，徑向基寬度δ= 2.78。從圖4的種群均值變化曲線也可以看出交叉熵算法40代之后已經(jīng)能夠穩(wěn)定的收斂于最優(yōu)的交叉驗證概率CV=88.89%，得到的分類正確率為90.48%(19/21)，其中有2個錯分樣本存在。為分析比較，現(xiàn)從穩(wěn)定性、收斂性和分類正確率3方面考察CE算法、PSO算法和GA算法優(yōu)化SVM上的區(qū)別，仿真如圖4～圖6所示。

圖3　徑向基寬度和懲罰因子仿真圖Fig.3 Simulation diagram of optim izingδand C

圖4　交叉熵算法收斂曲線Fig.4 Population mean of CE algorithm

圖5　粒子群算法收斂曲線Fig.5 Population mean of PSO

圖6　遺傳算法收斂曲線Fig.6 Popu lation mean of GA

1)穩(wěn)定性和收斂性。從圖5～圖6中可以看出粒子群算法和遺傳算法在收斂過程中始終無法穩(wěn)定的收斂于最優(yōu)解，種群均值變化范圍大，而在圖4中，交叉熵算法能夠相對穩(wěn)定的收斂于最優(yōu)解，種群均值變化范圍小，所得到的最優(yōu)解(SVM參數(shù))更為可靠。多次運行程序，發(fā)現(xiàn)CE算法平均在40代前收斂于最優(yōu)解，而其他智能算法平均在90代前收斂，顯然CE算法收斂性要優(yōu)于其他兩種算法。

2)診斷正確率。另從局部網(wǎng)絡(luò)2#，3#，4#中提取一定數(shù)量的訓(xùn)練樣本和測試樣本，如表1所示，構(gòu)建不同區(qū)域的CE-SVM診斷模塊。從表1中可以看出，各種算法對測試樣本進(jìn)行分類時，都存在錯分的現(xiàn)象，但相比較來說，交叉熵算法優(yōu)化的SVM表現(xiàn)出更為優(yōu)越的故障分類性能。

表1　算例網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果Table 1 Test result of test system

5.2.2局部CE-SVM診斷結(jié)論

當(dāng)報警信息限制在局部電網(wǎng)時，需要局部CESVM模塊實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的故障診斷。選取部分故障情形如表2所示，此時僅觸發(fā)CS1模塊。后驗概率輸出結(jié)果如表3所示。從表2中可以看出樣本1－3為區(qū)域內(nèi)母線、變壓器單重故障，樣本4為區(qū)域內(nèi)多重故障，故障情形同時伴有保護(hù)器或斷路器拒動以及由于某種原因?qū)е碌男畔⑷笔У那闆r。表3測試結(jié)果顯示局部CE-SVM能夠得到正確的診斷結(jié)論，具有一定的容錯性和較可靠的后驗概率輸出。為了實時性的考量，將CE-SVM與文獻(xiàn)［7］中所用的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法比較，隱層神經(jīng)元數(shù)目為36，訓(xùn)練時間如表4所示。顯然本文算法具有較好的實時性，且子網(wǎng)絡(luò)越復(fù)雜，元件越多，效果表現(xiàn)越明顯。

值得說明的是:當(dāng)某一區(qū)域同時發(fā)生多重故障時，多重故障所屬類別標(biāo)簽以及多重故障里的各個元件類別標(biāo)簽的后驗概率都維持在相對較高的水平，但這不影響最后的診斷決策正確性;當(dāng)多重故障分布于不同區(qū)域時，分布式故障診斷方法能夠?qū)⒍嘀毓收限D(zhuǎn)化為不同區(qū)域的單重故障，并利用相應(yīng)局部CE-SVM模塊進(jìn)行分布式故障診斷，從而提升診斷效率，降低計算復(fù)雜程度。

表2　CS1測試樣本Table 2 Test samples of CS1

表3　測試結(jié)果Table 3 Test result

表4　CE-SVM與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間比較Table 3 Com parison for time between CE-SVM and RBF

5.3模糊積分融合環(huán)節(jié)

模糊積分應(yīng)用的關(guān)鍵在于確定兩個參數(shù):信源的模糊密度和信源關(guān)于某個樣本的可信度輸出。本文采用算法2的模糊密度動態(tài)調(diào)節(jié)算法確定局部CE-SVM模塊的模糊密度;以各區(qū)域CE-SVM模塊關(guān)于某個樣本的后驗概率輸出，作為相應(yīng)的可信度輸出。以區(qū)域1#和區(qū)域2#間的聯(lián)絡(luò)線L1、L2為例:采用算法2求解動態(tài)調(diào)節(jié)后的模糊密度、參數(shù)λ以及模糊測度值如表5所示(聯(lián)絡(luò)線L1的診斷內(nèi)容為表6和表7中的樣本1)。采用同樣方法能夠得到動態(tài)調(diào)節(jié)后所有區(qū)域關(guān)于聯(lián)絡(luò)線故障類別的模糊積分參數(shù)。

表5　聯(lián)絡(luò)線L1、L2模糊積分參數(shù)的確定Table 5 Parameters setting of fuzzy integral of L1 and L2

另外，從圖1測試網(wǎng)絡(luò)中提取故障情形如表6所示，此時報警信息不再局限于某一個區(qū)域，而是同時波及多個區(qū)域，導(dǎo)致相鄰區(qū)域間的模糊積分環(huán)節(jié)被觸發(fā)。局部CE-SVM在完成各自診斷任務(wù)的條件下，模糊積分環(huán)節(jié)融合相鄰區(qū)域的CE-SVM模塊關(guān)于聯(lián)絡(luò)線故障的后驗概率輸出。

表6　多區(qū)域測試樣本Table 6 Test samp le in multi-region

樣本1－2為單重故障且故障報警信號觸發(fā)多個區(qū)域診斷模塊的情況，模糊積分關(guān)聯(lián)融合各局部CE-SVM關(guān)于聯(lián)絡(luò)線的故障診斷后驗概率，診斷結(jié)果如表7所示。表7列出連接相鄰區(qū)域的聯(lián)絡(luò)線后驗概率輸出和模糊積分融合結(jié)果。當(dāng)聯(lián)絡(luò)線發(fā)生復(fù)雜故障，如保護(hù)裝置不正確動作或信號丟失導(dǎo)致故障范圍擴大時，若只利用單一區(qū)域網(wǎng)絡(luò)接收到的故障信號進(jìn)行診斷，易導(dǎo)致故障類別后驗概率較低(如樣本1中CS2輸出的L1故障后驗概率)，降低故障識別正確率。此時利用模糊積分環(huán)節(jié)對診斷結(jié)論做進(jìn)一步綜合決策，能夠有效克服上述不足。樣本6為多重故障并觸發(fā)多個區(qū)域CE-SVM診斷模塊情況，同時伴有保護(hù)裝置拒動和信號丟失的情況，此時對電網(wǎng)故障診斷提出了更高的要求，診斷結(jié)果如表8所示。故障元件分布在不同區(qū)域的情況，分區(qū)故障診斷策略能夠?qū)⑷W(wǎng)多重故障轉(zhuǎn)為針對相鄰網(wǎng)絡(luò)間聯(lián)絡(luò)線或網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的單重故障，進(jìn)而利用相應(yīng)區(qū)域的診斷模塊分區(qū)診斷。

診斷結(jié)果顯示，報警信息觸發(fā)多個CE-SVM模塊時，模糊積分環(huán)節(jié)能夠融合相鄰區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線的后驗概率，實現(xiàn)故障診斷的綜合決策，并且在保護(hù)或斷路器拒動時，本文方法仍能有效診斷故障元件。

表7　單重故障診斷結(jié)果Tab le 7 Diagnosis resu lts of single fault cases

表8　多重故障診斷結(jié)果Table 8 Diagnosis results ofmultiple fault cases

需要說明的是:采用本文的局部CE-SVM模塊對某一輸入樣本進(jìn)行故障識別時，得到對應(yīng)全部訓(xùn)練樣本中故障類別的后驗概率值總和為1，顯然后驗概率取值大小與訓(xùn)練樣本的故障類別數(shù)有關(guān)，但無論這個類別數(shù)是多少，都不影響局部CE-SVM的分類效果，后驗概率最大值所對應(yīng)的故障類別始終作為CE-SVM輸出的分類結(jié)果，而表1的算例仿真結(jié)果也表明本文診斷方法對不同區(qū)域的不同故障類別均具有良好的故障分類準(zhǔn)確率。但是在模糊積分融合的過程中，要求由于不同區(qū)域故障類別數(shù)的差異，造成的相鄰CE-SVM模塊對于聯(lián)絡(luò)線后驗概率輸出的差別盡量小，這樣可以提升診斷模型的容錯性，而選用合理的網(wǎng)絡(luò)分區(qū)算法將電網(wǎng)劃分為均勻連通的子網(wǎng)絡(luò)，可以改善此類問題。另外分區(qū)不同帶來的影響主要體現(xiàn)在模糊積分環(huán)節(jié)的參數(shù)設(shè)定與診斷模型結(jié)構(gòu)方面，對CE-SVM的局部故障診斷能力影響很小。顯然深入具體地分析不同分區(qū)算法對本文診斷方法的影響是十分有意義的，所以作者下一步研究的主要內(nèi)容就是對網(wǎng)絡(luò)分區(qū)算法的研究，使得網(wǎng)絡(luò)分區(qū)與SVM和模糊積分融合的故障診斷過程相協(xié)調(diào)，進(jìn)一步提升診斷方法的容錯性。

6　結(jié)論

本文采用分布式的思想，針對當(dāng)前大電網(wǎng)故障診斷問題時面臨的兩個主要問題:即分區(qū)后局部故障診斷問題和聯(lián)絡(luò)線故障診斷問題，提出了一種基于CE-SVM和模糊積分相結(jié)合的有效解決辦法。CE算法可以有效防止SVM參數(shù)陷入局部最優(yōu)，提升電網(wǎng)局部故障診斷能力;模糊積分將局部CESVM先驗信息與后驗概率關(guān)聯(lián)融合，對聯(lián)絡(luò)線的故障具有良好的診斷效果。仿真算例表明:該方法對于識別網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部故障或聯(lián)絡(luò)線故障都有較好的效果，同時在少量信息缺失或錯誤的情況下仍能得到準(zhǔn)確的診斷結(jié)論。本文下一步研究內(nèi)容將主要集中在電網(wǎng)結(jié)構(gòu)分區(qū)算法對故障診斷影響等方面。

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(編輯:劉琳琳)

Fault diagnosis of power networks app lying CE-SVM and fuzzy integral fusion

BIAN Li，BIAN Chen-yuan
(School of Electronic and Information Engineering，Heilongjiang University of Science and Technology，Harbin 150022，China)

Abstract:A fault diagnosis method for power networks based on posterior probability CE-SVM and fuzzy integral dynamic fusion was proposed.The aim was to solve the problem of division fault diagnosis inside the local network and for the tie lines connecting local network.Firstly，a graph partitioningmethod was used to the large power network into connected sub-networks with balanced working burdens.Historical data was applied to train local CE-SVMs and local CE-SVM moduleswere selectively triggered according to local alarm information.Fuzzy integral fusion department constructed by fuzzy densities dynamic adjusted algorithm was used to fuse posterior probability of the tie lines fault that outputted by local CE-SVM modules for tie line fault identification.The method can notmerely diagnose the faults inside local network，but also solve the fault diagnosis problem of tie lines.The simulation results indicate that the proposed method is effective and have good fault tolerance under action information losing or unwanted operation of protector and circuit breaker.

Keywords:distributed;large power networks;fault diagnosis;cross entropy;support vector machine; fuzzy integral

通訊作者:邊晨源

作者簡介:邊莉(1978—)，女，博士，副教授，研究方向為陣列信號處理、人工智能技術(shù);

基金項目:黑龍江省自然科學(xué)基金(QC201003);黑龍江科技大學(xué)青年才俊資助計劃

收稿日期:2014－09－24

中圖分類號:TM 71

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:1007－449X(2016)02－0112－09

DOI:10.15938/j.emc.2016.02.016