壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)分析方法及應(yīng)用研究現(xiàn)狀

黃興鵬

[摘 要]近年來(lái)，在整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)不斷進(jìn)步的大背景下，能源化工行業(yè)作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)和支柱型產(chǎn)業(yè)，也得到了迅猛發(fā)展。壓縮機(jī)作為能源化工行業(yè)中常用的動(dòng)設(shè)備裝置，人們對(duì)其性能和可靠性的要求也越來(lái)越高。其中容積式壓縮機(jī)的氣流脈動(dòng)問(wèn)題是影響壓縮機(jī)性能、噪聲和安全性的主要因素。有關(guān)氣流脈動(dòng)分析方法和理論模型的研究一直以來(lái)被廣大的研究人員所重視。本文調(diào)研了壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)分析方法及研究現(xiàn)狀，并指出了今后重點(diǎn)需關(guān)注的研究?jī)?nèi)容。

[關(guān)鍵詞]壓縮機(jī)；氣流脈動(dòng)；頻域分析；數(shù)值模擬

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2016.08.052

[中圖分類號(hào)]F273；U463 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1673-0194（2016）08-00-0

1 概 述

氣流脈動(dòng)的分析模型主要包括頻域和時(shí)域兩大類，不同的分析模型具有不同的分析對(duì)象和局限性。頻域分析法由于其具有相對(duì)較高的計(jì)算效率，得到了更廣泛的應(yīng)用。但頻域分析方法中的模態(tài)展開(kāi)法在聲源計(jì)算模型方面的研究還存在一定問(wèn)題，現(xiàn)有的聲源模型存在發(fā)散性、壓力不均勻性和計(jì)算效率低等缺點(diǎn)，導(dǎo)致壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)頻域分析的計(jì)算結(jié)果可靠性不高，因此，有必要研究新的聲源模型提高壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)的分析精度。另一方面，氣流脈動(dòng)引發(fā)的噪聲問(wèn)題也是容積式壓縮機(jī)的主要噪聲源。目前，噪聲污染已經(jīng)與水污染、大氣污染、固體廢棄物污染共同被看成是世界范圍內(nèi)4個(gè)主要環(huán)境問(wèn)題。在這種背景下，有效控制容積式壓縮機(jī)的噪聲問(wèn)題，不僅是滿足國(guó)家法律法規(guī)的基本要求，而且是企業(yè)提升產(chǎn)品品質(zhì)、增強(qiáng)企業(yè)自身競(jìng)爭(zhēng)力的有力手段。

研究壓縮機(jī)工作過(guò)程氣流脈動(dòng)規(guī)律需要將壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)理論模型與實(shí)際壓縮機(jī)工作過(guò)程的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行耦合。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步，數(shù)值分析的范圍得到進(jìn)一步拓展，各種氣流脈動(dòng)分析方法都得到了一定程度的發(fā)展。從總體上看，根據(jù)壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)基本處理方法的不同，主要可從分析域的角度分為頻域模型和時(shí)域模型兩大類。一般來(lái)講，頻域模型基于聲學(xué)線性波動(dòng)方程，理論和計(jì)算方法比較成熟，在壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)的分析中一直得到了較多使用。時(shí)域模型基于非定常流體力學(xué)方程，在近年來(lái)隨著計(jì)算流體力學(xué)的飛速發(fā)展，其在壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)的分析方面也得到了越來(lái)越多的應(yīng)用。

2 壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)頻域分析方法及應(yīng)用

從20世紀(jì)60年底起，許多學(xué)者便開(kāi)始采用聲學(xué)頻域分析方法結(jié)合壓縮機(jī)的數(shù)學(xué)模型分析各種類型壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)。在平面波動(dòng)理論方面，Elson和Soedel通過(guò)線性聲學(xué)波動(dòng)理論建立了分析閥腔壓力脈動(dòng)與閥片耦合運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，研究了排氣閥的壓力響應(yīng)。MacLaren 等人采用同樣的方法建立了氣流脈動(dòng)頻域分析模型研究了往復(fù)式壓縮機(jī)閥片的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。Soedel和Baum將該方法拓展到了四缸壓縮機(jī)氣缸內(nèi)氣流脈動(dòng)頻率和模態(tài)的分析中。Singh和Soedel采用該方法分析了雙缸高轉(zhuǎn)速制冷壓縮機(jī)的背壓效應(yīng)。孫嗣瑩 等建立了往復(fù)式壓縮機(jī)的熱力學(xué)和氣流脈動(dòng)頻域分析方法的耦合模型，分析了氣閥對(duì)往復(fù)式壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)的影響。隨著研究的不斷深入，更多的壓力脈動(dòng)影響因素在分析模型中得到了考慮，通過(guò)聯(lián)立求解熱力學(xué)方程、傳熱方式、氣流脈動(dòng)方程和閥片動(dòng)力方程分析了往復(fù)式壓縮機(jī)的工作循環(huán)特性。Zhou和Hamilton將模型拓展應(yīng)用到了多缸往復(fù)式壓縮機(jī)，考慮了實(shí)際氣體的狀態(tài)方程并建立了氣體泄漏模型。Schewerzler和Hamilton在考慮了壓縮機(jī)吸排氣側(cè)的傳熱作用下，通過(guò)氣流脈動(dòng)模型分析了多缸壓縮機(jī)共用緩沖腔內(nèi)的壓力脈動(dòng)規(guī)律。Nieter 等通過(guò)建立熱力學(xué)模型，壓縮機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，閥片動(dòng)力學(xué)模型，泄漏模型和聲學(xué)模型結(jié)合試驗(yàn)測(cè)試分析了滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)內(nèi)的二次壓力脈動(dòng)的原理，他們發(fā)現(xiàn)余隙容積是壓縮機(jī)二次壓力脈動(dòng)的主要原因。近年來(lái)，有關(guān)一維平面波法的數(shù)學(xué)特性的優(yōu)化研究也得到了研究人員越來(lái)越多的關(guān)注。Bilal 等分析了多缸壓縮機(jī)吸氣腔內(nèi)的壓力脈動(dòng)計(jì)算模型的穩(wěn)定性和靈敏性。Zhou和Kim優(yōu)化了往復(fù)式壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)分析模型，減少了壓力脈動(dòng)的迭代求解次數(shù)。Kim和Soedel討論了采用頻域壓力脈動(dòng)模型與時(shí)域工作過(guò)程數(shù)學(xué)模型分析壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)的收斂性。

在氣流脈動(dòng)聲學(xué)分析方法中，Helmholtz共鳴器法作為一維平面聲波分析方法的一個(gè)分支與壓縮機(jī)工作過(guò)程的模擬得到了較好的結(jié)合。Kim和Soedel最早建立了基于頻域Helmholtz共鳴器法的滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)理論模型，這種模型將壓縮機(jī)的消音器看作一個(gè)共鳴器容積，計(jì)算較為簡(jiǎn)便但其分析精度較低。Liu和Soedel將Helmholtz共鳴器法拓展到了具有多個(gè)擴(kuò)張腔的壓縮機(jī)消音器的氣流脈動(dòng)分析中，并運(yùn)用該方法分析了變速滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)的排氣氣流脈動(dòng)，他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速提高后，其氣流脈動(dòng)的高頻分量和幅值都增加了。通過(guò)將Helmholtz共鳴器模型與排氣閥片的運(yùn)動(dòng)微分方程和氣缸工作模型耦合分析了滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)消音器內(nèi)壓力脈動(dòng)。

前面提到的氣流脈動(dòng)頻域分析模型都是基于一維幾何形狀的。模態(tài)展開(kāi)法將頻域氣流脈動(dòng)的分析從一維拓展到了多維，除了在聲源模型分析進(jìn)展中提到的研究外。Kim和Soedel運(yùn)用該模型分析了小型制冷壓縮機(jī)殼體內(nèi)的壓力脈動(dòng)變化規(guī)律，研究了壓縮機(jī)進(jìn)排氣位置對(duì)壓縮機(jī)脈動(dòng)的影響，分析了共鳴情況下殼體內(nèi)壓力分布規(guī)律，通過(guò)對(duì)進(jìn)口采用了相位干涉的方法，減弱了壓縮機(jī)殼體內(nèi)的氣流脈動(dòng)。Lai還分析了將壓縮機(jī)實(shí)際不規(guī)則形狀緩沖腔簡(jiǎn)化為矩形緩沖腔的合理性。Maddali在考慮高階效應(yīng)的條件下，運(yùn)用該方法對(duì)圓形腔體中的壓力脈動(dòng)進(jìn)行了參數(shù)化研究。

3 壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)數(shù)值分析方法及應(yīng)用

伴隨計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)值計(jì)算方法得到了迅猛的發(fā)展。聲學(xué)有限元法以三維Helmholtz方程為理論基礎(chǔ)，也越來(lái)越多的應(yīng)用于壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)分析中。Chen和Huang采用聲學(xué)有限元法分析了滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)消音器內(nèi)的壓力脈動(dòng)，并通過(guò)優(yōu)化壓縮機(jī)的消音器的傳遞損失，降低了壓縮機(jī)在1 600 Hz、2 000 Hz和3 000 Hz處的壓力脈動(dòng)幅值。Nieter通過(guò)傳遞矩陣法和三維有限元法分析了滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)機(jī)殼排氣腔的聲學(xué)模態(tài)，并在此基礎(chǔ)上研究了壓縮機(jī)內(nèi)部壓力脈動(dòng)。Park 等運(yùn)用有限元與模態(tài)展開(kāi)相結(jié)合的方法分析了車用斜盤壓縮機(jī)吸氣腔內(nèi)的壓力脈動(dòng)并對(duì)壓縮機(jī)脈動(dòng)源進(jìn)行了定位與辨識(shí)。

總之，頻域模型在計(jì)算效率和計(jì)算穩(wěn)定性方面具有一定的優(yōu)勢(shì)，但是文獻(xiàn)指出當(dāng)系統(tǒng)處于共振范圍內(nèi)時(shí)，由于系統(tǒng)的阻尼呈非線性變化，會(huì)導(dǎo)致氣流脈動(dòng)計(jì)算結(jié)果的偏差較大。這主要是因?yàn)轭l域分析是建立在線性聲學(xué)波動(dòng)方程的基礎(chǔ)上的。線性聲波方程對(duì)于氣流的性質(zhì)進(jìn)行了大量的簡(jiǎn)化，忽略了氣體慣性，粘性和傳熱等方面的影響。這些簡(jiǎn)化在壓縮機(jī)氣體熱力性質(zhì)變化不劇烈的條件下是合理的，研究表明當(dāng)壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)的幅值大于8%時(shí)繼續(xù)采用線性聲學(xué)波動(dòng)理論會(huì)導(dǎo)致不合理的計(jì)算結(jié)果。因此。為了更為全面地分析壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)，還需要考慮結(jié)合時(shí)域分析方法。

4 壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)時(shí)域分析方法及應(yīng)用

由于壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)時(shí)域分析模型是建立在求解非定常流體力學(xué)方程的基礎(chǔ)上的，保留了流體的非線性特性，因此，采用時(shí)域模型會(huì)克服頻域模型對(duì)于系統(tǒng)阻尼非線性變化過(guò)程處理的不足。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，采用時(shí)域法建立壓縮機(jī)工作過(guò)程及氣體流動(dòng)過(guò)程的數(shù)值計(jì)算模型，分析各種類型壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)規(guī)律的研究在近年來(lái)逐漸增多。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者開(kāi)展了相應(yīng)的工作。壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)時(shí)域分析方法最初是基于一維非定常氣流基本方程的。Deschamps 等建立了一維計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fliud Dynamics，CFD）模型分析壓縮機(jī)緩沖腔內(nèi)壓力脈動(dòng)規(guī)律，與頻域聲學(xué)模型相比，這種一維CFD模型考慮了緩沖腔內(nèi)的摩擦損失和溫度變化對(duì)壓力脈動(dòng)的影響。Pérez-Segarra 等建立了壓縮機(jī)工作過(guò)程的一維變質(zhì)量系統(tǒng)的CFD模型，通過(guò)與閥片動(dòng)力學(xué)模型耦合，分析了小型封閉往復(fù)式壓縮機(jī)的氣流脈動(dòng)規(guī)律，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。李連生 等人采用一維非定常氣流數(shù)值方法分析了渦旋壓縮機(jī)排氣氣流脈動(dòng)規(guī)律。

一維CFD分析方法雖然具有計(jì)算方便等優(yōu)點(diǎn)，但是由于其只考慮了主流方向上的氣流脈動(dòng)，因此對(duì)于氣流通路幾何結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的問(wèn)題誤差較大。隨著計(jì)算流體力學(xué)的不斷發(fā)展，三維CFD方法在壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)分析領(lǐng)域也得到了越來(lái)越多的應(yīng)用。在這方面，F(xiàn)agotti和Possamai首先建立了壓縮機(jī)吸氣緩沖腔的三維CFD模型并采用商用CFD分析軟件Fluent分析了腔內(nèi)的壓力脈動(dòng)和壓力損失，他們指出邊界條件，湍流模型和數(shù)值求解方法對(duì)于壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)的分析的精度有較大的影響。Kerpicci和Oguz通過(guò)建立瞬態(tài)的三維CFD模型分析了往復(fù)式壓縮機(jī)吸氣腔內(nèi)壓力和容積變化規(guī)律，得到了閥片的升程曲線。在其他類型的容積式壓縮機(jī)方面，Mujic 等運(yùn)用三維CFD方法分析了螺桿壓縮機(jī)排氣腔開(kāi)孔形狀對(duì)氣流脈動(dòng)的影響規(guī)律，通過(guò)對(duì)排氣孔面積和位置的優(yōu)化，使壓縮機(jī)排氣腔內(nèi)的壓力脈動(dòng)幅值下降了5 dB。馮健美 等采用準(zhǔn)靜態(tài)假設(shè)，采用三維CFD方法分析了渦旋壓縮機(jī)排氣孔對(duì)壓力脈動(dòng)的影響。Cyklis提出了一種基于三維CFD方法的拉普拉斯變換傳遞矩陣模型，并運(yùn)用該模型分析了壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。有關(guān)專家將這種基于拉普拉斯變化的傳遞矩陣方法與CFD中的兩相流分析方法相結(jié)合，使之可以應(yīng)用到含有液體污染物的氣流脈動(dòng)CFD分析中，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，取得了較好的一致性。

5 結(jié) 語(yǔ)

從以上的有關(guān)壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)時(shí)域分析研究可以看出，大部分的CFD研究都是針對(duì)具體的研究對(duì)象，研究的結(jié)論并不具有普遍適用性。另一方面，時(shí)域分析方法和頻域分析方法都相對(duì)獨(dú)立，并不能合理地利用頻域分析和時(shí)域分析各自的優(yōu)勢(shì)。在時(shí)域分析方法中，時(shí)域模型對(duì)非線性的氣流脈動(dòng)的處理具有一定的優(yōu)勢(shì)，但由于其基于非定常的流體力學(xué)方程，而氣流脈動(dòng)的分量相對(duì)于流場(chǎng)的平均值都比較小，通常其雙振幅值低于平均值的10%，這就要求對(duì)壓縮機(jī)模型網(wǎng)格精度要求很高。另外，當(dāng)分析高頻的氣流脈動(dòng)時(shí)，為了得到準(zhǔn)確的分析結(jié)果還需要根據(jù)采樣定理選擇相應(yīng)的時(shí)間步長(zhǎng)，當(dāng)氣流脈動(dòng)的頻率比較高時(shí)，對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)的要求就很高了。而頻域分析方法是建立求解線性波動(dòng)方程的基礎(chǔ)上的，相對(duì)需要的計(jì)算資源相對(duì)較小。因此，基于時(shí)域分析和頻域分析方法各自的優(yōu)勢(shì)，建立CFD和聲學(xué)分析相結(jié)合的壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)分析方法，是分析壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)問(wèn)題的一種新的思路。

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