板式矩形雙柱聯合基礎的設計與探討

劉啟強　劉書霞

(1.浙江鉑瑞電力設計有限公司，浙江杭州　310030; 2.武漢匯電能源環保工程有限公司，湖北武漢　430000)

板式矩形雙柱聯合基礎的設計與探討

劉啟強1劉書霞2

(1.浙江鉑瑞電力設計有限公司，浙江杭州310030; 2.武漢匯電能源環保工程有限公司，湖北武漢430000)

摘要:介紹了板式雙柱聯合基礎設計的一般計算方法，通過實例，分析了我國地基基礎規范算法與美國ACI規范算法的區別，總結了利用PKPM軟件處理雙柱聯合基礎的方法以及設計人員應用時應注意的問題。

關鍵詞:雙柱聯合基礎，PKPM軟件，配筋計算，承載力

0　引言

雙柱聯合基礎在工業建筑中多層建筑、管道支架等結構形式較為常見。由于工藝的要求，雙柱聯合基礎的結構形式應用較多。現行《建筑地基基礎設計規范》［1］只針對單柱獨立基礎構造及設計要求進行了說明，未涉及雙柱聯合基礎內容。因此，不同設計人員由于計算方法的不同導致計算結果偏差較大。PKPM軟件程序將雙柱基礎的計算簡化為柱截面尺寸與雙柱外接矩形相同的單柱基礎來計算，并提及在雙柱之間設置暗梁，但沒有提出暗梁的設計計算方法［2］。《高層建筑結構構造資料集》［3］提出，如兩柱的中距L≤2.5 m或L≤b( b為基礎底面寬度)，則也可設置暗梁，但應校核底板受彎及受剪承載力。關于雙柱聯合淺基礎設計由于目前尚沒有統一的規范規定，因此，有必要就雙柱聯合基礎的設計的計算理論與設計方法進行一些探討。

1　雙柱聯合淺基礎設計計算方法

1.1美國ACI規范算法［4，5］計算方法

1)確定基礎底面形心的位置，基底反力呈均勻分布或梯形分布，按地基承載力確定基礎底面尺寸; 2)同獨立基礎一樣應對柱下進行基礎受沖切承載力及受剪承載力驗算，并確定基礎高度; 3)沿縱向將矩形基礎看為支承在兩根柱子上的梁，由于基礎是按梁的計算方式，因此最小配筋率按照梁的最小配筋率配筋;沿橫向看為以柱為支承，有效寬度( bc+ 1.5h)的倒置伸臂梁，以此進行內力及配筋計算，沿橫向等效梁有效寬度以外的部分仍按規定的基礎底板最小配筋率配筋。

1.2 PKPM軟件計算方法

將雙柱視為具有外接矩形截面(即兩柱的外包尺寸)的單柱，按單柱基礎的計算公式進行受沖切承載力驗算及抗彎計算。當兩柱為間距很小的聯合基礎(如抗震縫兩側布置的柱子)，僅進行以上計算就可以了，但當兩柱間距較大時，雙柱與具有雙柱外包尺寸的單柱對基礎的受力情況是不相同的，還應人工補充兩柱間的暗梁計算或者面筋計算。

2　計算實例

某鋼筋混凝土框架結構支架，柱截面400 mm×600 mm，柱間距2.0 m，采用雙柱聯合基礎，混凝土為C30，HRB400鋼筋，基礎埋深－2.5 m，經基礎深度修正后的地基承載力特征值fa=220 kPa。計算簡圖見圖1，其圖中荷載值均為標準值。

2.1基于PKPM軟件計算方法

1)確定基礎尺寸。對荷載較小的1柱中心取矩:

，取l2=1.00 m，則基礎長度:

L0=2( x0+ l1) =4.222 m，則l2=1.22 m，取1.25 m可得L = 4.25 m。

圖1　基礎計算簡圖

其中，γdd =20×2.5 =50 kN/m2，W = bl2/6 =11.139 m3;基礎尺寸符合要求。

2)基底配筋計算。對兩柱外接矩形短邊一側的柱邊側進行抗沖切驗算，Fl≤0.7βhρftamh0= 0.7×1.0×1.43×1 900×550 = 1 046 kN，荷載效應基本組合設計值Fl≤1.35PjmaxAl=1.35×249× 0.94 =316 kN，符合要求。

暗梁截面高度取基礎高度，寬度取為柱寬。將暗梁視為兩端固定于兩柱柱腳的單跨梁，截面尺寸取b×h =600 mm×600 mm，l0=2 000 mm。計算的荷載及內力列于表1。按單筋矩形截面受彎構件計算暗梁的縱向受力鋼筋，并考慮Asmin=0.2%bh。可得暗梁中部最大彎矩M底= 169.1 kN ·m，暗梁支座最大彎矩M = 221.3 kN·m，V =1 124 kN。則底部配筋為1 242 mm2，上部配筋949 mm2，箍筋配筋10@110( 6)。

表1　基底配筋

根據計算結果基礎鋼筋總量約為18 246 mm2。

2.2基于ACI規范方法計算

基礎底面尺寸及受沖切、受剪的計算前面已經核算，在前提條件相同的情況下此處僅對配筋進行復核。

1)沿基礎縱向配筋計算。縱向反梁基底反力分布及彎矩圖見圖2。圖中所示線荷載與彎矩圖為基本組合設計值。

圖2　縱向反梁基底反力分布及彎矩圖

圖2b)可見控制彎矩M =1 066 kN ·m與347.6 kN·m;可得出As1= M1/0.9fyh0= 1 950.6 mm2，由于Asmin= 3 300 mm2，取3 300 mm2。上部鋼筋As2= M2/0.9fyh0=5 982 mm2。

2)沿基礎橫向配筋計算。柱附近的等效梁有效寬度取bc+ 1.5h =0.4 + 1.5×0.6 = 1.30 m，取F2k計算，可得地基凈反力為Pn= F/b( hc+1.5h) =332.6 kPa，則梁上線荷載q =332.6×1.3 = 432.4 kN/m。

則柱邊截面處的彎矩: M = 432.4×1.552/2 = 519.4 kN ·m，可得出As=2 915 mm2。等效梁有效寬度以外區域橫向鋼筋按照構造要求配筋，每米板寬配筋Asmin= 900 mm2，則1.65 m寬度配筋1 485 mm2。橫向上部鋼筋按照縱向鋼筋區域架立筋要求配筋12@400。

根據計算結果基礎鋼筋總量約為17 797 mm2。

3　結語

1)對以上算例，基于我國現行算法的鋼筋用量與按ACI規范算法的鋼筋用量大致相當。2)計算雙柱聯合基礎時，對每個柱進行受沖切承載力驗算可按照單獨基礎計算方法計算。3)在基礎底部配筋時，建議結合ACI規范在柱子底部等效寬度范圍內采取加密鋼筋的做法。4)采用PKPM設計軟件中的雙柱聯合基礎設計，是否在兩柱之間設置暗梁，可以參照ACI規范算法給予輔助計算。

參考文獻:

［1］GB 50007—2011，建筑地基基礎設計規范［S］.

［2］JCCAD用戶手冊［Z］.2013:91.

［3］程懋堃，莫沛鏘，汪大綏.高層建筑結構構造資料集［M］.北京:中國建筑工業出版社，2005:272-273.

［4］ACI 318—89，Building Code Requirements for Reinforced Concrete［S］.

［5］J.E.波勒斯.基礎工程分析與設計［M］.第5版.童小東，譯.北京:中國建筑工業出版社，2004:413-415.

Research on designing of double-column foundation of rectangular plate

Liu Qiqiang1Liu Shuxia2
( 1.Zhejiang Borui Electric Power Design Co.，Ltd，Hangzhou 310030，China; 2.Wuhan HD Energy Environmental Protection Engineering Co.，Ltd，Wuhan 430000，China)

Abstract:This paper introduces the design and calculation method of the double-column foundation of rectangular plate，and analyzes the difference between the China code algorithm and the American ACI code algorithm by an example.Using PKPM software processing method of doublecolumn foundation and the problems that should be paid attention to are summarized.

Key words:double-column combined foundation，PKPM software，reinforcement computation，bearing capacity

作者簡介:劉啟強(1981-)，男，工程師，國家一級注冊結構工程師;劉書霞(1985-)，女，工程師

收稿日期:2015-11-23

文章編號:1009-6825( 2016) 04-0072-02

中圖分類號:TU753

文獻標識碼:A