初三數學總復習“三步曲”

秦錦林

摘 要：作為一名多年從事初三數學教學的教師，我深知初三數學總復習的重要性。它對于提升學生數學綜合水平，培養學生綜合素質和能力，都有著不可取代的作用。因而，做好初三數學復習工作，為學生今后的學習打下堅實的數學基礎，為學生進入好的高中提供機會，是我們初三教師不可推卸的責任。

關鍵詞：初三；數學；總復習

初三下學期，學生的學習主動性明顯提高，備戰中考，以優異的成績進入理想的高中，成為很多學生努力的方向。作為初三數學教師，做好初三數學總復習工作，對學生進行無縫隙、無死角的總復習，短時間內迅速提升成績和素質能力，成為當務之急。

我在初三數學教學中，結合學生實際和近幾年的中考總復習實際，對學生做了如下三步復習安排：

一、要重大綱、考綱，重教材，重樣題，重基礎

（1）大綱、考綱是中考的指揮棒，中總復習知識的取舍應以這二者為依據。考綱規定了考試范圍，教學大綱則規定了關于考試的知識和能力等的具體內容和要求，兩綱存在著內在的一致性。復習時，要用考綱來統帥大綱，依靠大綱來吃透考綱，使兩綱相得益彰，增強復習的目的性，對沒有列入到考綱范圍的知識點，在復習中我們就可以帶過，以減輕不必要的負擔。

（2）重視教材，這是因為從這幾年的數學中考題可以看出，有相當一部分題目是直接源于教材的原題，或由教材的例題、練習題改編而成。所以，我們復習課的選題要重視教材，特別是初三的教材，因為考綱中的重點知識絕大部分落在了初三的課本中。

（3）重視樣題，這是因為樣題是我們復習的一個導向。教師在總復習前要對近幾年中考數學試卷進行分析和研究，特別是當年的樣題。復習時，將中考題分解到復習課中，就各知識點在中考的考核形式、題型、占分率等進行分析，既提高學生的學習興趣和勁頭，引起學生重視，又拓寬學生的知識面。

（4）重視基礎，要系統地梳理全部的基礎知識。中考試卷中，基礎概念試題往往占有60%-70%或者更多一些，基礎知識的系統復習不能忽視。而數學同一類知識往往分布在不同學期的教材，因此，基礎知識的復習要求做到知識系統化，使概念更清晰，脈絡更分明。基礎知識的復習不是簡單的重復，不是“炒冷飯”，要講究方法。例如初中代數，往往要打破原來章節的界限，按知識大塊進行系統歸納：①實數的概念及其運算；②代數式的分類、概念及其運算；③方程（組）的概念、性質、解法及應用；④不等式的概念、性質、解法；⑤函數的概念，幾種常見函數的圖象及性質；⑥統計初步知識。幾何知識的歸納也類似。通過基礎知識的系統歸納，至少應達到以下幾個目的：①使學生準確掌握每個概念的含義，把平日學習中的模糊概念廓清，使知識掌握的更扎實。②要使學生明確每一個知識點在整個初中數學中的地位、聯系和應用。③使學生注意在基礎知識復習中滲透能力訓練，同時要注意知識點的遷移整理。

二、專題復習時，抓準重點、熱點，有效突破難點

以往的教學經驗告訴我，在總復習時解決了重點、熱點和難點問題，就能在中考中穩住成績。初中數學科中代數部分的一元二次方程、分式方程及其應用，函數；幾何部分的全等形、相似形、解直角三角形、圓是我們復習的重點內容。在經過基礎知識復習的基礎上，在重返這些內容時，不能是簡單的機械地重復，而是采用不同方法，從不同角度來交替強調和理解，復習中采用不同題型（填空、選擇、解答）分散或統一的形式加強訓練。而至于中考的熱點，則要注意三方面的題：①常考題：如整數指數運算、化簡求值題、解方程、解直角三角形應用、尺規作圖、方程應用、一元二次方程根與系數的關系的運用、圓與相似形的證明；②新題：如多條件一結論、一條件多結論、方案設計等開放性題、跨學科題；③背景題：如應用題這一重點知識的命題97、98、99、2000年我省都是以市場經濟為背景；2001、2002年的應用題我市是以重大體育事實為背景。只有這樣，才可以穩住中考質量的重心部分。

難點問題，學生難以理解掌握，同時有些難點既是重點，也是中考命題的熱點，若突破不了，學生的成績難以保障。因此，難點知識必須講清楚，而且還要挖掘，不能只停留在某種表面上。例如圓中比例線段的有關證明，這是我們近些年一直考到的知識點，也是學生的難點所在。在復習中，我們要從簡單的直證法慢慢過渡到間接證法，并要逐一講清楚換相等線段、換相等乘積、換相等比三方面的題，再到線段的和差問題，最后才能講壓軸型的代數與圓相結合的綜合題。只有避免知識間的脫節，才能更好地突破難點。

三、綜合能力提升，查漏補缺

在前兩步復習順利完成之際，就到了學生綜合能力提升之時。綜合能力的訓練是個難點，它既是基礎知識點的交叉和綜合，又是初中階段基本數學思想和方法的綜合運用。如果把數學科中考比作一場足球賽事的話，那么考前綜合能力的訓練就是這場賽事前的熱身賽。綜合能力訓練既能提高學生臨場的解題能力，得到把真實水平如實反映出來的機會，同時也是一次發現問題，查漏補缺的機會。根據以往的實際，綜合能力訓練都要集中一段時間加以訓練。這只要體現在三方面訓練：①系統地、分類地做一些綜合題。綜合題主要有方程類、函數類、幾何類，或者前面幾方面知識的相互滲透，有機結合。②做適量的模擬中考題。模擬訓練要按考試規律辦事，這樣有利于考生把穩定的情緒帶進考場，進行最佳競技狀態的發揮。模擬中考題教師不要只追求題的數量，而應擔負起教學與教研雙重任務，根據教材應考的知識點，按照市中考數學試卷題的結構框架，精心選編考題。每套綜合題考了教材中的哪些知識點，是以什么方式出現的；考查了學生哪幾種數學思想方法和思維能力；給學生設置了哪些數學思維障礙，教師都要做到心中有數。③適量地做中考新試題。因為近年來，各地中考命題都注意了創新試題的命制，特別是近三年，創新試題如雨后春筍，大量涌現，例如探索題、閱讀題、選自現實生活的應用題、開放題等。

總之，我在初三數學總復習時，采取以上三步措施穩扎穩打，一步一步為學生夯實數學知識，形成綜合知識體系，使提高學生中考成績成為可能。