基于GPS技術(shù)的路段阻抗函數(shù)研究

于海勇

摘 要：交通阻抗對(duì)于交通流的分配起到很關(guān)鍵的作用，但是在實(shí)際的交通模型構(gòu)建中，關(guān)于交通阻抗的標(biāo)定情況都是選取部分典型的路段進(jìn)行交通調(diào)查獲取部分?jǐn)?shù)據(jù)，然后進(jìn)行歸納整理，按照不同的道路等級(jí)、設(shè)計(jì)車(chē)速、交通流密度和道路幾何線性進(jìn)行分類(lèi)確定阻抗函數(shù)，隨著GPS技術(shù)的發(fā)展，我們可以實(shí)時(shí)的動(dòng)態(tài)的對(duì)每一條路段進(jìn)行標(biāo)定阻抗函數(shù)。

關(guān)鍵詞：路段阻抗；GPS；位置-時(shí)間插值法

1 引言

在實(shí)際工程中，考慮到成本的因素，GPS 數(shù)據(jù)的采樣間隔一般不會(huì)很小，一般在 20s 左右，這就導(dǎo)致車(chē)載 GPS 定位點(diǎn)正好落在路段邊界的概率較低。因此，如何獲取準(zhǔn)確的路段邊界時(shí)刻信息是位置-時(shí)間插值方法改進(jìn)的核心。

2 模型構(gòu)建

假設(shè)樣本車(chē)行駛的時(shí)刻T 和與路口之間的距離L符合函數(shù)T = f（L） ，由于交通運(yùn)行狀態(tài)的復(fù)雜特性，該函數(shù)的幾何圖形是條不規(guī)則的曲線。因此，研究設(shè)計(jì)適應(yīng)性更強(qiáng)的位置-時(shí)間插值方法，對(duì)于進(jìn)一步改善單車(chē)路段行程時(shí)間的估計(jì)效果是非常有必要的。

牛頓位置-時(shí)間插值方法[1]是一種靈活且計(jì)算精度較高的離散運(yùn)算方法，能夠

通過(guò)條件與結(jié)果之間的關(guān)系確定接近目標(biāo)曲線的近似曲線方程，基于此方程能夠

得到更為可靠的結(jié)果，適用于解決本文所遇到的問(wèn)題。

牛頓插值法中的一個(gè)重要概念是差商。對(duì)于給定的函數(shù) f （x），點(diǎn) 的一 階 差 商 為 ：

，點(diǎn)的 二 階 差 商 為 ：，一般地，點(diǎn)的 k 階差商為：，由差商變換得到的 k 階牛頓差商插值多項(xiàng)式公式如下：