談教材中摩擦力方向表達的不準確性問題

唐權

學習物理的人都清楚，在物理中，公式、定律的描述必須準確明了，一個模糊的描述會給學習的人帶來很多判斷和運用上的困難.

在人民教育出版社出版的高中物理（人教版）第一冊第三章第3節“摩擦力”中，對摩擦力方向的判斷是這樣描述的“靜摩擦力的方向總沿著接觸面（如果接觸面是曲面，靜摩擦力的方向與接觸面相切），并且跟物體相對運動趨勢的方向相反”；“滑動摩擦力的方向總沿著接觸面，并且跟物體的相對運動的方向相反”.

在山東科學技術出版社出版的高中物理（司南版）第一冊第四章第3節“摩擦力”中，對摩擦力方向的判斷是這樣描述的“滑動摩擦力的方向總與接觸面相切，并且與物體的相對運動方向相反”；“靜摩擦力的方向總是與接觸面相切，并且與相對滑動趨勢的方向相反”.

在高中階段，力學是學習的重點和難點，也是考試的重點.其中最難學的算是摩擦力，它的方向判斷，真叫人模棱兩可，似是而非.對課本上的這一描述，總是很難讓學生真正的從定義上把方向弄清楚，對其進行準確判斷.

1 究其原因

有兩點描述不夠準確，或者說不夠明了.致使學生非常模糊！

1.1 相對的參考系不清楚

如圖1，傳送帶沿順時針方向以 （相對地面）做勻速運行，此時刻工件A正以v2（相對地面）的速度向右運動，且v2

對于A所受傳送帶的摩擦力的方向，有的說向右，有的說向左.就是因為學生不知道相對的參考系是哪一個，是相對于地面，還是相對于傳送帶；還有的學生還會以工件A為參考系，這就使問題復雜化了.

1.2 對“相對” 的模棱兩可

“相對運動的方向相反”中“相對”二字是哪一個相對于哪一個的理解，比如上面，是物體相對于傳送帶呢，還是傳送帶相對于物體，對于這一問題也是不太清楚的.

究其上面的兩個原因，都是描述的不夠準確造成的.假如[JP3]將判斷的條件進一步描述清楚明了一些，就能夠更準確的判斷了.

2 解決方式

現在我們先做一個規定，把我們所要研究的對象或者要判斷其受力的物體作為受力物體，對該物體施加力的物體叫做施力物體，把上面的條件改為“滑動摩擦力的方向總與接觸面相切，并且總與受力物體相對于施力物體的相對運動的方向相反”；“靜摩擦力的方向總與接觸面相切，并且總與受力物體相對于施力物體的相對運動趨勢的方向相反”.

這樣一來，物體和相對運動情況就完全清晰了，學生用起來就不會出現上面的問題

3 判斷步驟

（1）確定受力物體（研究對象）和施力物體（2）以相應的施力物體為參照物（或參考系）

（3）判斷受力物體相對于施力物體的相對運動方向或相對運動趨勢的方向

（4）由定義得出結論

4 實例解析

例1 某人用水平推力F拉著木箱在水平地面上前進，問木箱所受摩擦力方向？若木箱未被拉動呢？

解析 木箱為受力物體，所受摩擦力的施力物體為地面，所以以地面為參照物，木箱（受力物體）相對于地面（施力物體）向前運動，可判定所受滑動摩擦力方向向后，阻礙物體的運動.

同理，若木箱未被拉動，參照物仍為地面，木箱在拉力作用下有向前運動的趨勢，可判定木箱所受靜摩擦力方向亦向后，阻礙木箱的運動.

例2 如圖2，傳送帶沿順時針方向以v1（相對地面）做勻速運行，此時刻工件A正以v2（相對地面）的速度向右運動，且v2

解析 工件A是受力物體，所受摩擦力的施力物體為傳送帶，選傳送帶為參照物，A相對于傳送帶在向左運動，所以工件A所受滑動摩擦力方向向右，該力使工件A加速運動.

對于傳送帶受摩擦力的方向（還沒有學牛頓第三定律，只能用定義判斷），傳送帶是受力物體，工件A是施力物體，所以以工件A為參照物，皮帶相對于工件A向右運動，所以受到A給他向左的摩擦力.

例3 分析人走路時，后腳所受摩擦力的方向，假設腳不打滑.

解析 摩擦力的受力物體是人的腳板，施力物體為地面，選地面為參照物，當后腳用力向后蹬地時，腳板有向后滑的趨勢（若地面光滑，則腳將后滑），可知腳板所受靜摩擦力向前，此即為人前進的動力.

例4 分析人騎自行車前進時，自行車前后輪所受地面的摩擦力方向，假設車輪不打滑.

解析 因為是分析地面對前后輪的摩擦力方向，車輪是受力物體，地面是施力物體，所以選地面為參照物，分析前后輪的相對運動情況.

自行車后輪是主動輪，對車輪上與地面接觸的點來說，有向后運動的趨勢，故所受靜摩擦力方向應向前，此摩擦力為動力，牽引自行車前進.

自行車前輪被車的架體推著前進，對前輪上與地面接觸的點來說，有向前運動的趨勢，故所受靜摩擦力方向向后，是自行車前進的阻力之一.

若人推車前進而非騎車前進，同理可分析得到前后兩輪所受摩擦力均向后為阻力的結論.

例5 如圖3，工件A靜止在繞中心O勻速轉動的水平轉盤上，問工件A所受摩擦力的方向.若轉盤加速轉動，假設A仍相對轉盤靜止，摩擦力方向又如何？

解析 工件A為受力物體，所受摩擦力施力物體是轉盤，選轉盤為參照物.

轉盤勻速轉動時，工件A在切向與轉盤一起勻速運動無相對運動趨勢，而在法向卻有遠離中心O的運動趨勢，所以受到指向中心O的靜摩擦力f法.

轉盤加速轉動時，工件A不僅在法向仍有遠離中心O的運動趨勢f法，而且在切向由于慣性，有保持原來較小速度運動而具有的與線速度v方向相反的運動趨勢，受到與v方向相同的的靜摩擦力f切，所以工件所受靜摩擦力的合力應指向如圖4（俯視圖）所示方向，既阻礙法向的運動趨勢又阻礙切向的運動趨勢.

其實該靜摩擦力在法向的分量提供工件圓周運動所需的向心力，而切向的分量提供工件A切向的加速度，因此根據工件的運動狀態亦可分析出其靜摩擦力的方向.

從以上可知，將判斷條件準確化，可以使學生更容易，更準確的判斷摩擦力的方向，減少給學生帶來更多判斷上的困擾，這也是對物理公式、概念定律描述必須的方式.