用賦值法巧解高三模考選擇題兩例

沈云燕

半定量選擇題選項有不同的計算結果，需要考生對結果的正確性進行判斷.我們一般采用常用的方法即計算與邏輯推理相結合的方法，一步一步地尋求必要條件，從而得出結論.但有些題目在計算時會發現計算過程繁瑣，甚至會超出運算能力所及的范圍，這時如果能根據具體情況，合理地、巧妙地對某些物理量賦予確定的特殊值，往往能使問題獲得簡捷有效的解決，這就是賦值法，下面以2015年兩道高三模考選擇題加以分析.

例1 如圖1所示，粗糙斜面體放在粗糙的水平地面上，小滑塊以一定初速度沿著斜面向上滑，然后又返回底端，整個過程中斜面體相對地面沒有移動.下列幾個關系圖線中，可能正確的是（以水平面以零勢能）

A.甲：小滑塊動能隨運動時間的變化

B.乙：小滑塊機械能隨運動路程的變化

C.丙：小滑塊速率隨運動路程的變化

D.丁：地面對斜面體的摩擦力隨時間的變化（以水平向右為正方向）

分析 本題是學生很熟悉的情境，學生感覺題目慈眉善目，消除了學生緊張、害怕的心理，但是，由于題目從圖象立意，涉及到多個物理量與時間、位移的關系，特別動能與時間的關系、速度與位移的關系，根據物理規律寫出表達式是二次函數，使試題增加了難度，有些學生感到茫然.以往教師要求學生根據二次函數圖象的開口方向判斷，學生判斷中的錯誤較多.教師心里明白，雖然學生對數學基本知識掌握得較好，但在用數學知識處理物理問題時的應用能力不強，對處理物理的曲線圖象問題還存在很大的困難.如果用賦值法就能巧妙地解決此問題.

對丙圖根據物理規律寫出上滑時速度與位移的關系式v2=v20-2a1l，用賦值法可得位移中點的速度為v0，下滑時速度與位移的關系式v2=2a2l，用賦值法可得位移中點的速度為末速度的倍.所以丙圖也是前一部分圖線不正確，后一部分圖線可能正確.

點評 圖象問題是高考中的難點和熱點問題，特別是根據物理規律寫出的表達式是二次函數，圖形是曲線時，如果根據數學知識判斷曲線開口方向時，學生往往感到困難，似懂非懂，常常出錯，但用賦值法可以使得抽象的問題變得簡單容易，避免了對數學知識的應用的高難度要求，只要代入自變量的“中值”，即可判斷.

如用此方法判斷2014年江蘇高考題，題目如下：

一汽車從靜止開始做勻加速直線運動，然后剎車做勻減速直線運動，直到停止.下列（圖4）速度v和位移x的關系圖象中，能描述該過程的是（答案是A）.

例2 小明參加學校舉行的定點投籃比賽，他投出的第一球正好沿水平方向從籃筐的上邊緣飛過，打板后進入籃筐得分，他投出的第二球又正好“空心”進筐得分，如圖5所示.設小明兩次投籃時球的出手點相同，出手時的初速度分別為v1、v2，初速度的水平分量分別為v1x、v2x，則下列關系一定正確的是

點評 本題如果僅用數學表達式運算，過程非常復雜，很難得到結果，而用賦值法，在根據物理規律列出表達式的基礎上，賦予特殊的值，很巧妙的得出結論，避免了繁雜的數學運算.

賦值法解題，就是對題中的某些參量賦予一定的值，以便于研究和計算得出正確結果的一種解題方法.賦值法在解題應用中屬于一種巧解，但是賦值法在物理概念教學、規律教學、習題教學、實驗教學多方面都有著廣泛的應用.能化深奧為淺顯、化抽象為具體、化復雜為簡單，從而使問題得到巧妙解決的方法.如果學生能掌握好賦值法并能靈活應用，廣開思維流源，定能不斷提高分析問題解決問題的能力，在考試中取得最佳成績.