一種新型永磁直線磁齒輪復合發電機的設計*

包廣清，劉美鈞(蘭州理工大學電氣工程與信息工程學院，甘肅蘭州　730050)

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一種新型永磁直線磁齒輪復合發電機的設計*

包廣清，劉美鈞
(蘭州理工大學電氣工程與信息工程學院，甘肅蘭州730050)

摘要:為了提高發電機的功率密度和發電效率，提出了一種用于碟式斯特林太陽能熱發電系統的圓筒型永磁直線磁齒輪復合發電機。發電機將圓筒型永磁直線發電機與圓筒型直線磁齒輪耦合在一起，有效地提高發電機功率密度和系統發電效率。同時利用有限元軟件，建立電機二維模型，分析電機空載和負載特性，并利用正交試驗法對電機結構參數進行優化，提高空載反電動勢基波幅值，降低諧波含量。最后對電機定位力進行了優化并采用凍結磁導率法分析電機電感參數，以滿足發電需求。

關鍵詞:永磁直線發電機;直線磁齒輪;有限元;正交試驗法;定位力;凍結磁導率

0　引言

太陽能是當今應用最廣的一種可再生能源，其中太陽能熱發電是利用斯特林發電系統將吸收的太陽熱能轉換成電能［1］。在系統的能量轉換過程中，發電機及其控制系統是整個系統能量轉換的核心，對系統的性能、發電效率和供電質量有關鍵性作用。但是，對于單杠自由活塞式斯特林發動機作為原動機，其活塞運動速度較低，導致發電機功率密度偏低［2-5］。

磁性齒輪是一種輸入與輸出之間非接觸的傳動機構，可以減少機械噪聲和振動，不需要潤滑，同時具有過載保護能力、運行可靠等優點。英國謝菲爾德大學D.Howe教授提出了一種基于磁場調制式的新型磁齒輪，具有較高的轉矩密度，在一些場合可以取代機械齒輪和電機相結合進行直接驅動［6-7］。其中，謝菲爾德大學K.Atallah教授提出了一種磁場調制型旋轉磁齒輪和旋轉電機相互耦合的結合方式。這種電機稱之為“Pseudo”永磁直驅電機。在國內，上海大學和香港大學對磁齒輪復合電機進行了研究，以K.T.Chau教授課題組為代表，在電動汽車領域取得了一定的研究成果［8-12］。

在以上研究的基礎上，本文提出了一種用于碟式斯特林太陽能熱發電的新型圓筒型永磁直線磁齒輪復合發電機，電機采用復合充磁方式(徑向充磁結構與Halbach充磁結構相結合)，提高復合發電機氣隙磁密正弦度，并利用正交試驗法對電機結構參數進行優化分析，優化反電動勢波形，降低諧波含量。最后優化電機定位力，減小電機推力波動，并利用凍結磁導率法分析電機電感參數以滿足發電需要。

1　電機設計

圖1、2是所設計的電機結構。將圓筒型永磁直線發電機的動子磁鋼與圓筒型直線磁齒輪的高速動子側磁鋼表貼在圓筒型導磁鐵軛的外部和內部，在結構上和磁場上進行耦合。

圖1　電機的結構圖三維模型

圖2　電機的詳細結構示意圖

若只考慮電機低速動子永磁體，高速動子永磁體矯頑力設置為零，低速動子速度為υ1的內層氣隙磁通密度徑向分量可以表示為

引入磁調制環后，令此時磁調制環在氣隙中的磁導與無磁調制環時氣隙磁導的比值為

經過磁調制環的調制作用后，低速動子永磁體單獨作用時在中間層氣隙中所產生的氣隙磁場的徑向分量為

式中: brm——無磁調制環時磁密徑向分量的傅里葉系數;

p——永磁體極對數;

ns——調磁環的塊數;

υ1——電機低速動子速度;

υ2——磁調制環速度;

λj——磁調制環對磁密徑向分量調制函數的傅里葉系數。

由式(3)可知，低速動子永磁體產生的磁場經過磁調制環的調制作用所產生的磁場空間的諧波次數由式(4)決定:

當選取m =1，t =－1這個組合時，調制后的磁場空間諧波含量幅值最大，即能夠產生最大的傳動力，所以當一個動子的磁極對數為p時，另一個動子的磁極對數應選擇為(ns－p)。因此，將磁調制環固定，即υ2=0時，磁場調制永磁齒輪的傳動比Gr為

磁場空間諧波的運動速度υ3:

電機主要尺寸由式(7)給出:

式中: Ds——電機定子內徑;

ls——電機定子軸有效長度;

P0——電機額定功率;

η——電機效率;

kw——電機每相繞組因數;

As——電機線負荷;

Bmax——電機定子側氣隙最大磁通密度。電機定子繞組每相串聯導體數和每槽導體數為

式中: Knm——氣隙磁場波形系數;

?——并聯支路數;

p——電機極對數;

q——電機每極每相槽數。

電機定子槽數為12槽，采用分數槽繞組的結構形式，具有增加繞組分布系數、消弱齒槽效應、提高反電動勢波形正弦性等優點。永磁體材料采用具有高剩磁、高矯頑力特點的NdFe30。電機基本參數和尺寸如表1所示。

2　有限元分析

2.1電機高速動子外層永磁體不同充磁方式對比

氣隙是電機能量轉換的重要場所，氣隙磁密直接決定電機的反電動勢。圖3是電機外層氣隙磁密圖。從圖3中可以看出，采用Halbach充磁方式氣隙磁密最大值為1.12 T，徑向充磁方式氣隙磁密最大值為0.92 T，同時Halbach充磁方式能夠提高氣隙磁密的正弦度，減少反電動勢諧波含量。圖4給出了高速動子外側采用Halbach充磁結構和內側徑向充磁結構時，電機高速動子磁力線分布圖。

圖3　外層氣隙磁密分布

圖4　高速動子磁力線分布

2.2電機空載電磁特性分析

通過前面分析可知，當低速動子和高速動子的極對數根據調速比確定時，內層氣隙和中間層氣隙的諧波磁場中，幅值最大諧波的次數應該分別與低速側和高速側的極對數相等，同時低速動子和高速動子靜態、動態推力大小之比應滿足變速比，這從圖5～圖9可以看到。圖5和圖6分別是電機內層氣隙磁密分布、中間層氣隙磁密分布，對其進行傅里葉變換，得到內層氣隙第10次諧波幅值最大、中間層氣隙第4次諧波幅值最大，其諧波次數等于低速動子和高速動子的有效極對數。圖7和圖8表明電機調速比基本保持2.5，電機工作正常。

電機空載反電動勢是衡量發電機性能的關鍵參數之一，為了驗證文中設計的復合發電機的性能，圖9給出了當電機低速動子速度為1 m/s時的空載反電動勢波形。

圖5　內層氣隙磁密

圖6　內層氣隙磁密

圖7　電機靜態推力

圖8　電機動態推力

圖9　電機低速動子速度為1 m/s時空載反電動勢波形

3　復合發電機參數優化

3.1調磁塊相對寬度對電機的影響定義電機調磁塊相對齒寬k為

式中: m1——調磁塊的寬度;

m——調磁塊和相鄰非導磁塊軸向長度之和。

為了得到最佳的相對齒寬，保持其他參數不變，采用有限元法計算不同相對齒寬時靜態推力大小和對反電動勢波形的影響，得到相對齒寬和靜態推力關系曲線如圖10所示。

圖10　相對齒寬和靜態推力關系曲線

計算結果表明，相對齒寬在0.45～0.55之間時，推力達到最大值，約為2.4 kN，0.55之后，靜態推力隨著相對齒寬的增大而減小。電機反電動勢諧波含量如圖11所示。

圖11　K取不同值時電機反電動勢的諧波含量

3.2Halbach充磁結構軸向、徑向磁體軸向長度比例L對電機空載特性的影響

式中: d1——軸向永磁體長度;

d——徑向永磁體長度。

相同永磁體厚度的情況下，分別取軸、徑向磁體軸向長度比例L為2.5∶5.5、3∶5、3.5∶4.5、4∶4、4.5∶3.5、5∶3、5.5∶2.5，進行有限元仿真。用數字代號1～7分別表示各次比例，得到各次比例下，電機空載反電動勢基波幅值大小如圖12所示，諧波含量如圖13所示。

圖12　電機反電動勢基波幅值隨軸向、徑向磁體軸向長度比例變化的關系曲線

圖13　電機反電動勢諧波含量隨軸向、徑向磁體軸向長度比例變化的關系曲線

3.3電機定子齒寬D對電機空載特性的影響

選取定子齒寬為變量，槽滿率不變的情況下，從3 mm到10 mm進行仿真，分析反電動勢諧波含量。從圖14、圖15可知，當齒寬在8 mm附近時，諧波含量最小。

圖14　電機反電動勢基波幅值隨齒寬變化的關系曲線

3.4正交試驗法介紹

圖15　電機反電動勢諧波含量隨齒寬變化的關系曲線

本文所設計的電機有三層氣隙，是具有強耦合、多變量、非線性等特點的時變系統，目前還未能構建其準確的數學模型，也就沒法采用現代優化理論和方法對其進行優化分析。正交試驗法是多因素的優化設計方法，從全部樣本點中挑選出部分有代表性的樣本點做試驗，這些代表點具有正交性。其作用是用較少的試驗次數就可以找出因素水平之間的最優搭配，達到提高設計效率的目的［13］。

正交試驗法必須用正交表安排試驗，正交表反映優化問題的數學模型。正交表中，因素水平是因素所取的數值，是優化問題的約束條件，試驗因數是能夠對試驗目標產生影響的因素，是優化問題的變量，試驗指標用于衡量試驗效果，是優化問題的目標函數，如表2、表3所示。正交表的表達式為Ln(tq)，其中q表示因素個數，t表示水平數，n表示試驗方案的個數。

表2　電機優化設計的因素和因素水平

表3　電機優化設計正交表和試驗結果

續表

從表2、3可知第8次試驗的反電動勢基波幅值合理，諧波含量較低，滿足系統要求。

3.5電機優化后的空載反電動勢波形

電機優化后的空載反電動勢波形如圖16所示。

圖16　優化后電機空載反電動勢波形

3.6電機定位力優化分析

電機定位力是由定子齒槽效應和邊端效應所引起。若定位力太大，會引起電機電磁力的波動，產生噪聲，甚至引起共振［14］。定位力可以表示為

式中:τp——極距;

δ——定子長度。

文中通過增加輔助槽和輔助齒的方式來改變定子長度，從而減少電機定位力的大小。為了便于分析，圖17給出了發電機定子模型的部分簡化圖。通過改變電機定子邊端齒的寬度來減小電機定位力的大小，如圖18、19所示。

圖18　不同的邊端齒寬時電機定位力大小

圖19　優化后電機動態推力

4　電機負載特性分析

4.1電機帶不同負載情況特性

圖20表示電機輸出電壓和電流隨負載電阻變化的情況。電機內阻RS=1.36 Ω，當負載電阻增加時，電壓值增大，輸出功率先增后減;當負載為15 Ω時，此負載為額定負載，端口電壓為65 V，輸出功率為0.84 kW。由于阻性負載功率反比于電阻值，負載電壓趨于平穩，而負載電阻繼續增大，所以輸出功率會下降。

圖20　電機負載特性

4.2電機電樞反應電感分析

永磁電機控制和性能計算均需要得到準確的電感參數，電機在負載工況下受交叉飽和效應影響，很難準確計算電機飽和電感。本文采用凍結單元磁導率的方法，將非線性場線性化，計算電樞反應電感隨直軸、交軸電流變化的趨勢［15-17］。

根據磁鏈法，當電機d軸和q軸分別與電機A相繞組軸線重合時，電機電樞反應電感計算公式為

式中: Lad——電機直軸電樞反應電感;

Laq——電機交軸電樞反應電感;

Ψd——直軸磁鏈;

Ψm——永磁體磁鏈;

Ψq——交軸磁鏈;

id——直軸電流分量;

iq——交軸電流分量。

利用有限元法，計算電機在不同負載工況下電樞反應直軸、交軸電感如圖21所示。

4.3電機的固有電壓調整率

電機固有電壓調整率ΔU(%)是指在不同負載下而運動速度保持不變時所出現的電壓變化。其數值完全取決于發電機本身的特性，用額定電壓的百分數表示:

圖21　電機電樞反應電感

式中: E0——發電機的空載電壓;

UN——額定電壓。

本文中發電機的電壓調整率為8.8%。

5　結語

本文提出了一種用于碟式斯特林太陽能熱發電系統的圓筒型永磁直線磁齒輪復合發電機，采用復合充磁結構提高氣隙磁場密度，降低反電動勢諧波含量。同時利用正交試驗法對電機結構參數進行了優化分析，得到正弦度較高的空載反電動勢波形，其諧波含量為2.64%，滿足電能質量要求。另外針對永磁電機定位力較大的特點，對電機定位力進行了分析，并提出了優化方案，優化后高速動子定位力約占高速動子動態推力8%。考慮電機負載工況下交叉飽和效應，采用凍結磁導率法求出電機在不同工況下的電感參數。

【參考文獻】

［1］姚偉.太陽能利用與可持續發展［J］.中國能源，2005，27(2) : 46-47.

［2］唐任遠.現代永磁電機理論與設計［M］.北京:機械工業出版社，1997.

［3］葉云岳.直線電機原理與應用［M］.北京:機械工業出版社，2000.

［4］胡虔生，胡敏強.電機學［M］.北京:中國電力出版社，2009.

［5］戴文進，張景明.電機設計［M］.北京:清華大學出版社，2010.

［6］ATALLAH K，HOWE D.A novel high performance magnetic gear［J］.IEEE Trans on Magnetics，2001，37(4) : 2844-2846.

［7］ATALLAH K，CALVERLEY S D，HOWE D.Design，analysis and realization of a highperformance magnetic gear［J］.IEE Proc Electric Power Application，2004，151 (2) : 135-143.

［8］劉新華.新型磁場調制式磁性齒輪的設計研究［D］.上海:上海大學，2008.

［9］包廣清，劉新華，毛開富.基于磁場調制式磁齒輪傳動的永磁同步風力發電系統［J］.農業機械學報，2011，42(5) : 116-120.

［10］CHAU K T，DU Y，CHENG M.A linear magneticgeared permanent magnet machine for wave energy generation［C］∥IEEE Proc Int Conf on Electrical Machines and Systems，ICEMS，2010: 1538-1541.

［11］LI W L，CHAU K T，JIANG J Z.Application of linear magnetic gears for Pseudo-Direct-Drive oceanic wave energy harvesting［J］.IEEE Trans on Magnetics，2011，11(47) : 2624-2627.

［12］LIU S X，HO S L，FU W N.Performance analysis of anovel magnetic-geared tubular linear permanent magnet machine［J］.IEEE Trans on Magnetics，2010，10(47) : 3598-3601.

［13］方開泰，馬長興.正交與均勻實驗設計［M］.北京:科學出版社，2001.

［14］劉春元，余海濤，胡敏強，等.永磁直線發電機在直驅式波浪發電系統的應用［J］.中國電機工程學報，2013，33(21) : 90-98.

［15］符榮，竇滿峰.電動汽車驅動用內置式永磁同步電機直交軸電感參數計算與實驗研究［J］.電工技術學報，2014，29(11) : 30-37.

［16］李和明，張健，羅應立，等.考慮交叉飽和影響的永磁同步電機穩態參數有限元分析［J］.中國電機工程學報，2012，32(12) : 104-110.

［17］李和明，張健，劉明基，等.基于時步有限元的永磁同步電機穩態參數改進計算方法［J］.電工技術學報，2012，27(4) : 35-41.

Design of a Novel Magnetic-Geared Tubular Linear Permanent Magnet Generator

BAO Guangqing，LIU Meijun
(School of Electrical and Information Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China)

Abstract:In order to improve the power density and the operation efficiency of machine，a novel magneticgeared tubular linear permanent magnet generator was proposed.This machine integrated a tubular linear magnetic gear with a tubular linear permanent magnet generator，aiming to improve the power density and enhance the machine efficiency.Moreover，the 2D model was established by the finite element software in order to analysis the no-load and load property.Optimized the structure value of the motor by using the orthogonal experiment method，aiming to improve the amplitude and reduce the harmonic content of the EMF.At last，the cogging force was been optimized to reduce the thrust force fluctuation，Analyzed the inductance parameter by using the frozen permeability method for meeting the need of the electricity.

Key words:linear permanent magnet generator; linear magnetic gear; the finite element; the orthogonal experiment method; the cogging force; frozen permeability

收稿日期:2015-09-06

作者簡介:包廣清(1972—)，女，博士，教授，研究方向為電機電磁設計與控制研究。劉美鈞(1989—)，男，碩士研究生，研究方向為電機設計。

*基金項目:國家自然科學基金項目(51267011)

中圖分類號:TM 313

文獻標志碼:A

文章編號:1673-6540(2016) 03-0008-008