輪式電動車轉向差速控制方法

毛英慧，靳光盈，李新偉，張曉艷(長春汽車工業高等專科學校，吉林長春　130011)

?

輪式電動車轉向差速控制方法

毛英慧，靳光盈，李新偉，張曉艷
(長春汽車工業高等專科學校，吉林長春130011)

摘要:基于轉向差速控制技術，建立了適用輪式電動車低速行駛時的阿克曼轉向差速模型。采用4個模糊PID復合控制器，對驅動輪轂電機轉速進行控制并協調分配四電機的轉矩，實現轉向差速控制。仿真結果表明，所采用的阿克曼差速控制方法完全滿足輪式電動車在低速轉向差速的需求，同時驅動電機的轉速控制系統能較好地實現給定參考速度的自適應跟蹤，可以提高車輛在低速轉向時的操縱性和穩定性。

關鍵詞:輪式電動車;電機轉速;電子差速;阿克曼轉向差速模型

0　引言

采用輪轂電機直接驅動的電動車不但可以省去復雜的機械傳動機構和機械差速裝置，減輕汽車重量，而且可以精確地控制每個車輪的速度和轉矩，提高汽車的操縱性和穩定性［1］。

采用輪轂電機直接驅動必須解決各個驅動輪之間的同步協調問題，即轉向差速問題［2］。轉向差速問題主要指車輪旋轉的線速度與該輪的輪心速度無法相協調，從而導致車輪滑轉或拖滑，造成輪胎磨損以及功率損耗［3］。從現有的文獻分析，解決輪式電動車轉向差速問題的途徑主要有兩個:通過整車控制器調節各驅動電機的轉矩和轉速實現;通過特殊電機結構實現［4-5］。文獻［6］提出了一種基于轉矩控制的轉向差速算法，將輪式電動車轉彎時轉矩分配計算和基于車輪滑移率的開關控制相結合，設計的差速系統魯棒性較好，但實現較為復雜。文獻［7］將電機的轉速和轉矩同時考慮，提出了基于神經網絡PID的轉向差速與轉速轉矩綜合控制策略，但該方法也是只在低速情況下有較好的差速效果。復雜的差速控制策略受到學術界和工程界的極大關注。對于實際中的城市交通情況，輪式電動車實際轉向時車速比較低，一般在60 km/h以內，可針對低速特性，采用合適且高效的差速控制算法，降低控制的復雜程度，縮減成本［8］。本文基于輪式電動車轉向時的低速特性，對車輛轉向動力學進行分析，建立了阿克曼轉向差速模型，并對車輛驅動電機的數學模型進行分析，構建出輪式電動車的驅動電機雙閉環控制系統。將差速模型和驅動系統相結合，對輪轂電機的轉速進行了協調控制，并在動態仿真平臺Simulink進行了驗證及分析。

1　阿克曼轉向差速模型

目前，對輪式電動車在低速行駛時采用的差速控制策略多是基于阿克曼轉向模型［9］。該模型作為車輛一種理想的行駛狀態，作出了幾個假設條件:車體為剛性;車輪作純滾動運動，即忽略滑轉、滑移等運行狀態;行駛過程中所有輪胎都未脫離地面，輪胎的側向變形與側向力成正比;不考慮輪胎材質與結構上的非線性和由于離心力使輪胎垂直載荷發生變化對輪胎產生的影響。雖然該模型存在較大的限制，但對于車輛低速轉向情況下有較好的參考價值。本文基于此，對其進行了轉向運動學分析并建立了轉向差速模型。模型如圖1所示，其中: L為軸距; d為左右輪距; r為車輪半徑;δ為車輪轉向角;點O為車輛的轉向中心，且與后軸共線。根據上述假設，對車輛轉向進行靜態運動學分析，并給定車身速度v和前輪轉向角δ為輸入量，根據幾何結構和瞬心定理，可得到四輪的縱向平移速度vfl、vfr、vrl、vrr的計算公式如式(1)所示。假設前后車輪滾動半徑大小r一致，即可得到四個行駛車輪的轉速wij。輪式電動車采用4個外轉子電機直接與車輪連接，電機的轉速等于4個主動輪的轉速。

圖1　阿克曼轉向模型

2　基于電機轉速的差速控制方法

永磁無刷直流電機作為輪式電動車的驅動執行機構，由上述阿克曼差速模型計算得到的四輪目標差速需要經過電機及其控制系統傳遞給各個車輪。圖2為電子差速轉速控制方法布置框圖。根據方向盤和踏板的信號，計算車速vref和轉向角δref。根據vref和δref，由阿克曼轉向差速模型計算出4個電機的轉向角速度wfl，ref，wfr，ref，wrl，ref，wrr，ref，再與4個電機的轉子位置傳感器采集的實際轉速wfl，wfr，wrl，wrr實時比較，采用4個自適應模糊PID控制器控制電機的轉速，使轉速誤差e =［eflefrerlerr］T→0，產生四個電機的參考電流(正比于轉矩) ifl，ifr，irl，irr，最后通過CAN總線實時向4個電機控制器分配，使電機實際輸出轉速自適應跟蹤電子差速的目標轉速，精確地控制電機轉速，實現電子差速控制，保證車輛低速行駛的操縱穩定性。

圖2　基于電機轉速控制的電子差速控制方法

2.1電機的動態數學模型

為建立驅動電機及其控制系統的仿真模型，對所采用電機的動態數學模型進行分析。永磁無刷直流電機由定子三相繞組、永磁轉子、逆變器、轉子位置檢測器等組成［10］。為簡化電機仿真模型的建立，作如下假設: (1)忽略電機鐵心飽和，不計渦流損耗和磁滯損耗; (2)忽略齒槽效應，繞組均勻分布在定子內表面; (3)轉子上沒有阻尼繞組，電機無阻尼作用; (4)不計電樞反應，氣隙磁場分布近似為寬度120°電角度的梯形波［11］。

得到三相繞組的電壓平衡方程:

式中: ua、ub、uc——定子相繞組電壓;

ia、ib、ic——定子相繞組電流;

L——每相繞組的自感;

M——每兩相繞組間的互感;

p——微分算子;

ea、eb、ec——定子相繞組電動勢。

電機的電磁轉矩方程:

電機的運動方程:

式中: Te——為電磁轉矩;

w——轉子角速度;

TL——負載轉矩;

J——轉動慣量。

根據式(3)、(4)、(5)的數學模型，建立采用轉速、電流(轉矩)的雙閉環控制系統。其中，速度環采用自適應模糊PID控制，根據滯環電流跟蹤型PWM逆變器原理實現電流控制。圖3設計了電機控制系統的整體結構框圖。整個電機系統采用分層思想模塊化建立，主要包括速度控制模塊、參考電流模塊、電流控制模塊、電壓逆變器模塊、電機本體模塊［12］。同時給出了在MATLAB/Simulink平臺中所建立的電機系統仿真模型，如圖4所示。

圖3　電機控制系統整體結構框圖

圖4　電機的雙閉環控制系統仿真模型

2.2轉速自適應模糊PID控制

模糊PID控制器是由模糊控制器和PID控制器兩部分組成。通過找出PID控制參數kp、ki、kd與誤差e和誤差變化率ec之間的模糊關系，在系統運行過程中不斷地檢測e和ec的大小，然后根據模糊控制規則對PID控制參數進行在線修改，從而滿足在系統出現不同的e和ec時對控制參數的不同要求，保證被控制對象按照輸入進行快速、穩定、準確的輸出，使被控對象有良好的動、靜態性能［13］。具體原理如圖5所示，其中PID控制器由比例單元(P)、積分單元(I)和微分單元(D)組成［14］。其輸入e(t)與輸出u(t)的關系為

圖5　模糊PID控制原理圖

3　仿真與分析

基于MATLAB/Simulink平臺進行仿真試驗，對所建立的電機雙閉環控制系統進行了驗證和分析，進一步對以電機雙閉環控制系統為基礎的阿克曼轉向差速模型的差速性能進行仿真分析。仿真過程設定采樣周期T =0.000 1 s。表1、2分別給定了車輛部分結構參數及電機系統的物理參數。

表1　車輛部分結構參數

表2　電機系統物理參數

3.1電機的性能

先對建立的電機系統仿真模型進行了仿真驗證。在設定參考轉速信號n = 200 r/min下，圖6為在t =0.4 s突加負載并在t =0.8 s后撤去的電機轉速變化，可見采用模糊PID控制轉速的抗干擾能力強、調整速度快。

圖6　轉速n =200 r/min曲線對比

圖7、8還分別給出了電機系統運行時某一相的電流變化及電磁轉矩變化，看得出電流基本呈矩形波形式變化，而轉矩曲線顯示了在0.4～0.8 s之間突加了負載為TL= 4 N·m大小的轉矩。整體說明所建立的電機系統有較高的精度，基本達到輪式電動車所采用電機的要求，作為其驅動系統，為下面的差速性能分析提供保證。

圖7　電機某一相的電流變化

圖8　電磁轉矩變化

3.2差速性能

給定較低的階躍車速v =5 m/s，方向盤轉角從［－60，60］均勻變化時，四輪轂電機的仿真轉速與阿克曼計算出的參考轉速的變化曲線如圖9、10所示，前輪速差和后輪速差的變化曲線如圖11、12所示。

圖9　左前輪和右前輪轉速隨轉向角的變化

圖10　左后輪和右后輪轉速隨轉向角的變化

圖11　左前輪和右前輪速差變化

圖12　左后輪和右后輪速差變化

從圖9、10的變化曲線可以看出在前軸和后軸的左右輪之間有明顯速差，轉角從左往右變化過程中左輪轉速持續增加而右輪轉速逐漸減小，且兩后輪轉速比兩前輪的轉速要低，四輪轉速變化規律基本與理論一致。從圖11、12的前輪間、后輪間速差的變化曲線圖看出，在車速一定的情況下，隨著車輪轉向角的逐漸增大，速差也隨著增大;且兩后輪的速差要比兩前輪的速差要小，說明了阿克曼差速模型在車輛低速轉向時的速度計算較為合理和精確，且差速性能基本處于良好狀態。從電機控制后的轉速仿真曲線可以看出，電機系統的實際轉速和阿克曼參考轉速有一定誤差，開始起動時誤差較大，經過轉速模糊PID控制的調節，誤差慢慢變小，最后輸出平穩，基本與參考轉速一致，說明由阿克曼計算出的四輪參考速度在實際驅動系統得到了很好的實現，表明了轉速控制策略的有效性和合理性。

4　結語

對輪式電動車進行了適用于其在低速轉向行駛時的差速方法的研究，并設計了基于電機轉速的差速控制方法。通過對阿克曼轉向模型進行靜態運動學分析，建立輪式電動車低速行駛時的阿克曼轉向差速模型，通過其計算出車輛轉向差速情況下的參考車輪轉速。對輪式電動車的電機數學模型進行分析，構建了其雙閉環控制系統，根據所計算出的參考轉速，通過電機轉速的自適應模糊PID控制，能夠準確、平穩地輸出車輪實際轉速。通過車輛在不同轉向角下低速行駛的對比分析，說明所采用的基于轉速的轉向差速方法在車輛低速轉向時可完全滿足差速需求。此算法簡單實用，一般可應用于車速在50 km/h以內的轉向差速要求。

【參考文獻】

［1］褚文強，辜承林.電動車用輪轂電機研究現狀與發展趨勢［J］.電機與控制應用，2007，34(4) : 1-5.

［2］王強，王耘，宋小文.基于差動驅動的電子差速控制方法研究［J］.機電工程，2011，28(6) : 698-703.

［3］靳立強，王慶年，周雪虎，等.電動輪驅動汽車電子差速控制策略及仿真［J］.吉林大學學報(工學版)，2008，38(增刊) : 1-6.

［4］LEE J S，RYOO Y J，LIM Y C，et al.A neural network model of electric differential system for electric vehicle［C］∥26th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society，Nagoya: IEEE，2000(1) : 83-88.

［5］ATSUO K，TOMOHIKU O，TAKAHIRO S，et al.Analysis on the two axis motor for electric vehicles ［C］∥Proceeding of the 8th IEEE International Workshop on Advanced motion Control，Kawasaki，Japan，2004.

［6］葛英輝，倪光正.新的輪式驅動電動車電子差速控制算法的研究［J］.汽車工程，2005，27(3) : 340-343.

［7］翟麗，董守全，羅開宇.四輪轂電機獨立驅動車輛轉向電子差速控制［J］.北京理工大學學報，2010，30(8) : 901-905.

［8］靳彪，張欣，楊慶保.純電動汽車低速轉向差速控制模型［J］.北京交通大學學報，2013，37(4) : 158-161.

［9］周勇，李聲晉，田海波，等.四輪轂電機電動車的電子差速控制方法［J］.電機與控制學報，2007，11 (5) : 467-471.

［10］劉剛.永磁無刷直流電機控制技術與應用［M］.北京:機械工業出版社，2008.

［11］劉秋生，呂欣，譚妍瑋，等.基于自適應模糊PID方法的輪轂無刷直流電機控制與仿真［J］.四川理工學院學報(自然科學版)，2015，28(1) : 25-30.

［12］徐偉，屈百達，徐保國.基于模糊PID模型的無刷直流電機轉速控制［J］.科學與技術工程，2010，10 (32) : 7926-7929.

［13］石辛明，郝整清.模糊控制器的設計及其Matlab仿真［M］.北京:清華大學出版社，2008.

［14］秦剛，張翔洲，周振東.基于灰色PID控制的智能車差速轉向系統研究［J］.機電工程，2015，32(4) : 240-245.

An Electronic Differential Control Method of In-Wheel Driven EV

MAO Yinghui，JIN Guangying，LI Xinwei，ZHANG Xiaoyan
(Changchun Automobile Industry Institute，Changchun 130011，China)

Abstract:Based on the differential control technique，establish an Ackerman Steering Differential Model which was applied when the vehicle with electric wheels drives in low speed.Four fuzzy PID compound controllers were used，control the speed of the driving hub motors and distribute the torque of the four motors in a coordinate way，thus the electric differential was controlled in the process of steering.The simulation showed that the Ackerman Differential control method completely met the need of differential of the vehicle with electric wheels when it steers in low speed，meanwhile the speed control system of the driving motor could adaptively track the given reference speed as well，and the handling and stability of the vehicle were improved when it steers in low speed.

Key words:in-wheel driven EV; motor speed; electric differential; ackerman differential model

收稿日期:2015-11-13

作者簡介:毛英慧(1987—)，女，碩士研究生，助教，研究方向為汽車電子控制應用。

中圖分類號:TM 301.2

文獻標志碼:A

文章編號:1673-6540(2016) 03-0074-05