某微型客車鋼制車輪振動疲勞壽命預測與輕量化設計

王維平，王　霄，張云清

(江蘇大學 機械工程學院，江蘇 鎮江　212013)

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某微型客車鋼制車輪振動疲勞壽命預測與輕量化設計

王維平，王霄，張云清

(江蘇大學 機械工程學院，江蘇 鎮江212013)

摘要：微型客車長期行駛在較差的路面上，其隨機路面激勵載荷頻率較高，不同方向的動態載荷相互耦合會加劇對車輪的損傷，然而國內外對車輪疲勞性能的研究大多將動態載荷轉化為靜態載荷進行分析，動態疲勞分析相對較少。針對某公司的微型客車鋼制車輪提出了一種基于動態振動疲勞壽命的結構輕量化設計方法。首先建立該款微型客車的Adams整車模型，提取該模型在虛擬三維路面上運行時車輪所受到的時間激勵載荷，將該時域激勵載荷通過傅里葉變換轉換成頻域激勵載荷。根據車輪模態頻率與載荷頻率的關系以及載荷的特征，選擇振動疲勞分析方法對車輪進行疲勞壽命分析。最后根據疲勞壽命分析結果對車輪結構進行調整，在滿足疲勞壽命標準的前提下，使得車輪的質量降低了15.2%。

關鍵詞：微型客車； 鋼制車輪； 振動疲勞； 結構優化設計

車輪是汽車的重要旋轉零部件，汽車與地面之間所有的力和力矩均是通過車輪傳遞。車輪的結構性能對整車安全性和可靠性有著重要的影響[1]。奇瑞研究院的張林波等[2]指出：“如果結構的1階固有頻率大于3倍載荷頻率，可采用靜態(或者準靜態)疲勞分析方法，否則必須采用動態疲勞分析方法；如果載荷比較復雜，具有隨機載荷特征時，需要考慮采用振動疲勞分析方法。”轎車車輪因長期工作在高等級路面上，路面載荷激勵頻率較低，車輪的靜態疲勞分析結果與動態分析結果基本一致，故大多數學者將動態載荷轉換成靜態載荷進行分析[3]。華東理工大學的周祿禹[4]指出：“當外界激振頻率與系統的固有頻率接近或者成倍數關系時系統會發生共振，通過計算鋁合金車輪固有頻率確定車輪不會共振，從而對該款車輪進行靜態疲勞分析以估計其壽命”。吉林大學的張玉美[5]、上海理工大學的鄭松林等[6]在確定轎車車輪的模態頻率低于激勵載荷的頻率時以靜態疲勞分析替代振動疲勞分析對車輪進行壽命預測。然而對于微型客車，由于長期高速行駛在低等級路面上，其路面激勵載荷頻率較高，對車輪的損傷較大。中北大學的安娟等[7]通過對比鋁合金車輪與鋼制車輪在滾動工況下的應力大小，得出鋼制車輪應力隨車速增大而增大的趨勢大于鋁合金車輪，更容易出現疲勞。但是研究者對高頻激勵隨機載荷下的疲勞關注較少。

由于車輪的質量好壞直接影響著人們的生命安全，為了確保安全性，許多主機廠所選用車輪的強度都過于富余，從而使得車輪過重，散熱性能變差，易引起輪胎內壓增大，增加了爆胎機率，反而增加了安全事故發生的可能性[8]，所以在保證車輪安全的前提下對車輪進行輕量化勢在必行。

鑒于以上兩點，本研究以車輪行駛過程中的路面隨機載荷為激勵，對某微型客車的車輪進行振動疲勞壽命分析，在滿足疲勞壽命值的基礎上對其進行輕量化改進設計，在保證車輪安全的同時提高了車輛的燃油經濟性和平順性。

1鋼制車輪有限元模型建立與模態分析

該款微型客車所采用的車輪為15 in (38.1 cm)組合式鋼制輪轂，由輪輻和輪輞焊接而成。根據焊接工藝要求，輪輻和輪輞之間的焊縫由4段有效長度為90 mm、高度為5 mm的角焊縫構成，焊縫段之間有90°間隔，輪轂通過5個M12的螺栓連接到懸架上。車輪三維實體結構如圖1所示。

圖1　車輪三維實體結構

輪輻與車軸連接處形狀比較復雜，為了保證重要特征的準確表達，該部分網格尺寸為2 mm。為了提高計算效率，輪輻其他部分網格尺寸為3 mm，輪輞部分網格尺寸為4 mm。在車輪分析過程中可以忽略相對較小的鋼圈制造和裝配過程中產生的殘余應力和輪胎氣壓[9]，所以本次分析忽略了螺栓預緊力、輪輞與輪輻之間的裝配應力和輪胎氣壓等相對較小的力。車輪有限元模型如圖2所示。輪輞和輪輻通過使用penta單元模擬焊縫連接，輪輻與傳動軸之間通過rbe2剛性單元連接。本款車輪輪輻材料為SPFH590，厚度為5.0 mm，輪輞材料為B420CL，厚度為4.0 mm。因為不考慮車輪連接軸的疲勞，故不給定連接軸材料性能。車輪材料屬性如表1所示。車輪1階模態頻率為209.42 Hz，其1階振形如圖3所示。

圖2　車輪有限元模型

材料名稱抗拉強度/MPa屈服強度/MPa彈性模量/MPa泊松比密度/(t·m-3)輪輻SPFH5905904202060000.37.8輪輞B420CL420～520≥2902060000.37.8傳動軸———2100000.287.9

2鋼制車輪受力載荷提取

在車輪的工作過程中，地面賦予車輪的力是一種隨機載荷，其幅值不斷變化，在工程中可以通過實際測量、類比相似車型和多體動力學仿真提取等方法得到。本文采用多體動力學仿真方法獲得載荷。根據表2、3等相關數據構建該微型客車的多體動力學模型。

表2　前懸架硬點坐標值

表3　后懸架硬點坐標值

該微型客車主要行駛于B、C級路面上，為了保證在比較惡劣的條件下仍然能滿足相應疲勞壽命的要求，在行駛控制文件中設定車輛以恒定速度V=65 km/h在C級路面上直線行駛。該車三維虛擬仿真模型如圖4所示。該車后軸承載能力強于前輪，后輪更容易出現疲勞破壞，因此本次分析提取后軸左側車輪輪心位置[10]在虛擬仿真中所承受的X,Y,Z方向上的載荷，其時間歷程載荷如圖5所示。

圖4　整車虛擬仿真模型

雖然時域信號可以方便地描述隨機載荷，但通常需要非常長的信號記錄來描述一個完整的隨機載荷過程。將隨機載荷及響應信號用功率譜密度(PSD)函數分類，動態結構模擬成一個線性傳遞函數，在頻域內進行疲勞分析是非常方便的[2]。車輪同時受到X,Y,Z三個方向上載荷的作用，載荷之間相互耦合會加劇車輪的損傷，因此將X,Y,Z三個方向上的載荷及相互之間的耦合載荷作為本次分析的輸入載荷。時間載荷(圖5)經傅里葉變換轉換成頻域載荷，如圖6所示。

圖5　后軸車輪載荷-時間歷程曲線

圖6　X,Y,Z方向以及各方向間的相關頻域載荷

由圖6可見：在X方向上的頻域載荷中0～20 Hz占主要部分，20～71.43 Hz部分趨于平穩，但是不可忽略；Y方向頻域載荷在0 Hz附近所占比例較高，后面部分載荷比例顯著下降；Z方向頻域載荷主要由0～40 Hz部分構成，60～71.43 Hz部分趨于0；Z與X方向上的載荷在0～30 Hz部分相關性較高，Y和Z方向與Y和X方向上的載荷在0～71.4 Hz整個頻域內相關性都比較高，這說明X,Y,Z三個方向上的載荷相關性較大，這將加劇車輪的振動，使得車輪的損傷增加。

3鋼制車輪振動疲勞壽命預測

在工程中比較常用的疲勞分析方法有靜態、動態和隨機振動疲勞分析等方法。車輪在實際情況下受到的即為隨機載荷。車輪的1階模態頻率值為209.42 Hz，隨機載荷激勵頻率范圍為0～71.43 Hz，車輪的1階模態頻率值低于3倍載荷頻率，根據文獻[2]中選擇適當疲勞分析方法的原則選用振動疲勞分析方法。

根據車輪的實際結構，在車輪的有限元模型中設置Z方向分別為車輪輪心正對螺栓孔中心位置、正對輪輻螺栓孔之間的凸臺的中間位置、正對螺栓孔與凸臺的中間位置；Y方向為車輪的軸向。在X,Y,Z三個方向施加0～71 Hz的單位激勵載荷，得到車輪其他位置在激勵載荷下的應力狀態。如圖7、8所示，在單位載荷的激勵下輪輞的應力遠小于輪輻的應力，一般不會產生疲勞破壞，所以在進行疲勞壽命分析時，為計算簡便，將輪輞和輪輻的材料均定義為SPFH590。已知材料的極限強度Su=590 MPa，根據文獻[11]，取K=0.5。工程中通常用冪函數式Sm·N=C來描述材料的S-N曲線。將以上兩參數代入方程即可求得m=11.752，C=1.06×1035，可求得材料的S-N曲線方程S11.752·N=1.06×1035。取載荷類型因子CL=1，表面狀況系數β=0.95，尺寸系數ε=0.72，疲勞缺口系數Kα=1.15[11]，對材料S-N曲線進行修正得到修正后的零部件S-N曲線方程為S11.752·N=2.364×1032。材料修正前后S-N曲線如圖9所示。將上述載荷、車輪在不同頻率下的激勵響應和材料信息與Goodman[12]公式結合求解，得到車輪的疲勞壽命分析結果，如圖10所示。

圖7　0 Hz激勵下的車輪應力分布

圖8　70 Hz激勵下的車輪應力分布

圖9　材料修正前后的S-N曲線

圖10中焊縫處有應力集中，由于缺乏焊縫材料的S-N曲線，企業也不要求把焊縫作為重點關注的對象，所以不考慮焊縫的疲勞壽命值。在圖10中：除去焊縫后，疲勞壽命最低點出現位置相同，均處于車軸與輪輻連接的軸頸處；圖10(a)中該位置的壽命值最低，為10.9(折算壽命為1.59×105萬km)，圖10(b)、(c)中危險位置的壽命值比較相近，為11.0(折算壽命值為2×105萬km)。由計算所得到的最危險點的壽命值均遠高于達到報廢標準的50萬km(公司所要求的疲勞壽命標準)。對比圖10(a)、(b)、(c)可見：圖 (a)中輪輻中間凸起處壽命值為11.8，顯著低于圖10(b)、(c)中對應位置的壽命值。圖10(a)是車輪所承受的豎直方向的載荷正對著連接螺栓孔中心的工況，圖10(b)、(c)分別為Z軸正對螺栓孔與凸臺中間位置和Z軸正對凸臺中間位置。當豎直方向載荷在遠離凸臺靠近螺栓孔處時，輪輻通風孔與車輪安裝面之間的凸起處壽命值降低，而豎直方向載荷在靠近凸臺遠離螺栓孔時，該位置的壽命值升高。由此可知，螺栓孔的存在削弱了該部分的壽命值，而凸臺部分對壽命值起到加強的作用。

4鋼制車輪結構輕量化改進設計

由以上疲勞分析結果可知，車輪的壽命值遠高于標準值，可知該款車輪選用的強度過大，車輪的質量過重，增加了油耗，也使得車輛的平順性下降，因此有必要對車輪進行輕量化。根據文獻[5，12-13]的分析結果，選擇輪輻和輪輞的厚度、通風孔直徑和凸臺的尺寸作為設計變量。將輪輞的厚度減薄1 mm，輪輻的厚度減薄1.6 mm，凸臺向外擴大2 mm，并將輪輻通風孔的直徑擴大2 mm。經過此結構調整后車輪的疲勞壽命分析結果如圖11所示。

圖10　車輪的疲勞壽命分析結果在

圖11　輕量化后的車輪的疲勞壽命分析結果

對比圖11中的3個工況可見：(a)工況下車輪的疲勞壽命值最低，出現在輪輻通風孔與車輪安裝面之間的凸起位置，為7.4(折算壽命為50.24萬km)。車輪初始結構疲勞危險位置為輪輻軸頸處，其疲勞壽命值為10.9，遠高于公司所規定的標準。經過結構改進后，其對應位置的疲勞壽命值降低為8.2，且疲勞危險位置轉移到了輪輻通風孔與車輪安裝面之間的凸起處，該處的疲勞壽命值滿足公司所給定的要求。

該微型客車車輪初始結構疲勞壽命值過于富余，使得車輪的質量過大，為12.56 kg。經過結構改進后，車輪的疲勞壽命值接近公司所規定的疲勞標準值，質量降低到10.65 kg，降低了15.2%，輕量化效果明顯。

5結束語

將動力學仿真與有限元仿真技術結合在一起，模擬某微型客車車輪在C級路面上的實際受力情況，對其進行振動疲勞分析。根據分析結果可知該車輪強度過于富余，質量過大。通過對輪輞、輪輻的厚度，通風孔直徑和凸臺的尺寸進行調整，在滿足公司所要求的疲勞壽命值的前提下，使得車輪的質量降低了15.2%，從而增強了車輪的散熱效果，減少了油耗，提高了車輛的平順性。

本方法能在設計之初缺少實體樣車的條件下比較真實地模擬車輪的受力情況，對粗選車輪進行疲勞分析，為后續車輪結構的改進和確定提供指導意見，可最大程度地減少對實驗的依賴，降低開發成本。

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(責任編輯劉舸)

Evaluation of Vibration Fatigue Life of Steel Wheel on Mini-Bus and Structural Redesign Based on Weight Reduction

WANG Wei-ping, WANG Xiao, ZHANG Yun-qing

(School of Mechanical Engineering， Jiangsu University， Zhenjiang 212013， China)

Abstract:Mini-bus usually travels on a road of poor conditions, and the frequency of random pavement excitation load is higher, and dynamic loads coupled with each other in different directions, which intensify damage to the wheel. But most of researches at home and abroad coverted dynamic loads into static, and few attention was paid into the dynamic. So a method of structural design of lightweight based on vibration fatigue life was presented. We established the Adams model of the vehicle, and extracted load-time history of a wheel when the Adams model is traveling on the 3D virtual pavement, then transformed it into load-frequency history. According to the relationship between the wheel’s modal frequency and load’s and characteristics of loads, the analysis method of vibration fatigue was applied on the wheel to predict the fatigue life. At last, we redesigned the structure of the wheel on the basis of the finite element result about fatigue life, and under the prediction of satisfying the fatigue life, the mass of the wheel is reduced by 15.2%.

Key words:mini-bus; steel wheel; vibration fatigue; structural optimization design

中圖分類號：U461

文獻標識碼：A 1674-8425(2016)03-0009-07

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.03.002

作者簡介：王維平(1989—)，男，湖北荊門人，碩士研究生，主要從事汽車振動與疲勞壽命研究。

基金項目：江蘇高校優勢學科建設工程資助項目

收稿日期：2015-09-15

引用格式：王維平，王霄，張云清.某微型客車鋼制車輪振動疲勞壽命預測與輕量化設計[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(3):9-15.

Citation format：WANG Wei-ping, WANG Xiao, ZHANG Yun-qing.Evaluation of Vibration Fatigue Life of Steel Wheel on Mini-Bus and Structural Redesign Based on Weight Reduction[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(3):9-15.