基于ACARR模型的布倫特原油價格波動研究

郭名媛，蒲贏健

(天津大學 管理與經濟學部，天津　300072)

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基于ACARR模型的布倫特原油價格波動研究

郭名媛，蒲贏健

(天津大學 管理與經濟學部，天津300072)

摘要：采用ACARR模型對布倫特原油的價極差數據進行分析，以研究布倫特原油價格的波動性。假設ACARR模型殘差項分別服從標準指數分布、標準Weibull分布和標準化的廣義Gamma分布，通過實證研究得到以下結論：首先，布倫特原油價格的正向極差和負向極差不服從正態分布，具有不對稱性；其次，布倫特原油價格的正向極差和負向極差均存在一定的持續性；最后，布倫特原油價格的正向極差和負向極差的長期趨勢均強于短期趨勢。

關鍵詞：ACARR模型；布倫特原油；正向極差；負向極差

能源為世界經濟發展提供了重要支撐和強大動力，而在能源中占據重要地位的石油同樣受到各界的關注。據2014年的《BP世界能源統計年鑒》所述：在全球能源消費中占據重要地位的全球石油消費，在2013年平均增長達到了140萬桶/日，高于2012年的增長率及過去十年的平均水平；中國作為當今世界的三大能源消費國和生產國之一，其能源需求在2007年超過歐盟，2010年超過美國，2013年則超過整個北美，且進口依存度不斷增強，2013年能源進口(主要是石油)在中國國內生產總值中所占比重幾乎是2003年的3倍。

石油價格的波動對社會經濟發展有著重要影響。從已有的文獻中可以看出，大多數學者選擇使用ARCH類模型和GARCH類模型研究石油價格波動。Chou[1]提出條件自回歸極差模型(CARR模型)，使用日內資產價格的最大值和最小值之間的極差來建立模型并進行波動性預測，與GARCH類模型相比蘊含了更多的市場信息，因此在預測波動性方面是一種較優選擇。大量的實證研究表明：CARR模型在對波動的描述和預測方面存在一定的優越性[2-5]。但這些研究主要集中在股票市場的波動性上，對石油價格極差的研究還較少。因此，本文將以CARR模型為基礎對原油價格的波動性進行研究。Chou[6]使用價格極差對股票波動的非對稱性進行建模，采用非對稱ACARR模型(asymmetric conditional autoregressive range模型)進行實證研究，結果表明：ACARR模型優于CARR模型。因此，本文將采用ACARR模型對布倫特原油的價極差數據進行分析，以研究布倫特原油價格的波動性。

1非對稱條件自回歸極差模型(ACARR模型)

Chou[6]使用價格極差對股票波動的非對稱性進行建模，得到ACARR模型。這一模型能有效而又簡便地實現對股票的非對稱性波動分析?？梢詫CARR模型看作是建立兩個不同的CARR模型，比較二者的不同來描述股票波動的非對稱性，具體形式如下：

(1)

其中：P0，PHIGH和PLOW分別為開盤價、最高價和最低價；ω為固定存在、而大小非確定的波動；αi和βj則分別表示了極差波動的短期趨勢和長期趨勢。

當ACARR模型的擾動項εt分別服從指數分布、Weibull分布和Gamma分布時，模型分別稱為EACARR模型、WACARR模型和GACARR模型。

2實證研究

2.1數據

布倫特原油是出產于北海的布倫特和尼尼安油田的輕質低硫原油，在期貨、場外掉期、遠期和即期現貨市場上被廣泛交易，且全球65%以上的實貨原油掛靠布倫特體系定價。因此，本文選擇2005-05-31—2014-05-30的布倫特原油價格作為研究數據，將其中的缺失值剔除之后，得到布倫特原油價格的2 104個數據。

2.2基于ACARR模型的布倫特原油價格波動分析

根據式(1)計算布倫特原油價格的正向極差UPRt和向下極差DWNRt-i進行統計分析，分別得出其均值、標準差、偏度、峰度、J-B統計值，并進行ADF檢驗，結果見表1。

從表1中可以看出：布倫特原油的正向極差和負向極差的偏度值說明它們均具有不對稱性；峰度值都是大于3的，即都具有“厚尾”特征；由J-B統計值可看出它們都不服從正態分布。綜上可知，數據具有“尖峰厚尾”特征，即可以運用ACARR模型進行分析。此外，通過對ADF檢驗的結果可以看出數據都是平穩時間序列，即可以直接對它們進行建模。

以往的實證研究表明：在運用GARCH模型建模時，它的階數不太容易確定，在實際的應用中，也只用到低階的GARCH模型，如GARCH(1,1)模型、GARCH(2,1)模型、GARCH(1,2)模型等。借鑒GARCH模型定階的經驗，本文建立的ACARR模型的階數為2階。分別假設擾動項服從指數分布、Weibull分布和Gamma分布，建立各階AECARR模型、AWCARR模型和AGCARR模型。

對布倫特原油價格建立如下ACARR(p,q)模型：

(2)

表1　布倫特原油的非對稱極差統計分析結果

表2　基于布倫特原油正向極差的EACARR、WACARR、GACARR模型參數

續表

模型參數ωα1α2β1β2θκ對數似然函數值EACARR(2,2)0.00540.00290.05970.16520.7679[0.6830][0.1406][2.9366][0.8266][3.9520](0.4946)(0.8882)(0.0033)(0.4085)(0.0001)-2617.9867WACARR(1,1)1.09810.11990.09101.2369[14.8433][5.8536][1.5104][58.7449](0.0000)(0.0000)(0.1309)(0.0000)-2593.6128WACARR(1,2)0.58320.14110.13790.31711.2423[8.9064][6.8207][2.6690][6.5682][57.5794](0.0000)(0.0000)(0.0076)(0.0000)(0.0000)-2582.1956WACARR(2,1)0.94160.08750.15130.08711.2551[12.2463][4.4646][5.9005][1.3039][57.3732](0.0000)(0.0000)(0.0000)(0.1923)(0.0000)-2564.1944WACARR(2,2)0.47780.09820.12530.12140.32671.2577[7.5548][4.9811][4.8224][1.9706][6.0270][57.7263](0.0000)(0.0000)(0.0000)(0.0488)(0.0000)(0.0000)-2555.2876GACARR(1,1)1.02680.11840.14340.96970.9697[11.8560][5.1582][1.9967][11.9668][6.9194](0.0000)(0.0000)(0.0459)(0.0000)(0.0000)-2587.4690GACARR(1,2)0.39550.14180.18940.40210.97911.5103[6.9264][6.9264][3.1904][7.6570][11.6409][6.7776](0.0000)(0.0000)(0.0014)(0.0000)(0.0000)(0.0000)-2573.0805GACARR(2,1)0.84600.07870.15340.16331.00211.4700[9.7736][3.7102][5.4811][2.1144][11.7060][6.8481](0.0000)(0.0002)(0.0000)(0.0345)(0.0000)(0.0000)-2559.0665GACARR(2,2)0.27770.08710.11360.16960.44690.99191.5101[5.6173][4.3296][4.5286][2.4709][7.3469][11.9271][6.9143](0.0000)(0.0000)(0.0000)(0.0135)(0.0000)(0.0000)(0.0000)-2545.0090

注：[]中是參數的t統計量，()是參數的p值

表3　基于布倫特原油負向極差的EACARR、WACARR、GACARR模型參數

注：[]中是參數的t統計量，()是參數的p值

對表2和表3的參數估計結果進行分析，排除了在5%的顯著性水平下參數不顯著的ACARR模型，將參數顯著的ACARR模型的AIC值列在表4。

表4　布倫特原油價格極差參數顯著的

根據赤池準則，AIC值越小，說明模型的擬合效果越好。對于布倫特原油價格的正向極差最優模型為GACARR(2，2)，而負向極差的最優模型為GACARR(1，2)，因此可以得到布倫特原油的最優模型為：

(3)

3結束語

在對原油價格的波動特征進行實證研究的過程中，本文選擇了具有代表性的布倫特原油的價格極差數據。分別假設ACARR模型的殘差項服從指數分布、Weibull分布和Gamma分布，建立各階ACARR模型進行實證研究。結果表明：首先，布倫特原油價格的正向極差和負向極差不服從正態分布，具有不對稱性；其次，布倫特原油價格的正向極差和負向極差均存在一定的持續性；最后，布倫特原油價格的正向極差和負向極差的長期趨勢均強于短期趨勢。

參考文獻：

[1]CHOU R Y.Forecasting financial volatilities with extreme values:the conditional autoregressive range(CARR) model[J].Journal of Money’ Credit and Banking,2005,37(3):561-582.

[2]SIN C Y.Using CARRX models to study factors affectingthe volatilities of Asian equity markets[J].North American Journal of Economics and Finance,2013,26:552-564.

[3]夏天.基于CARR模型的交易量與股價波動性動態關系的研究[J].數理統計與管理,2007(5):887-895.

[4]殷煉乾,邵錫棟.中國金融市場波動率模型預測能力比較研究[J].預測,2009(5):20-26.

[5]張蘇林.我國黃金現貨波動率預測能力分析——基于GARCH模型與CARR模型的比較[J].金融理論與實踐,2011(8):47-50.

[6]CHOU R Y.Modeling the asymmetry of stock movements using price ranges [J].Advances in Econometrics,2006,20:231-257.

(責任編輯劉舸)

Volatility Analysis of Brent Crude Oil Price Based on ACARR Model

GUO Ming-yuan, PU Ying-jian

(College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Abstract:This paper used ACARR model to study the volatility of Brent crude oil price by analyzing the price range data. We assumed that the residual items of ACARR model follow standard exponential distribution, standard Weibull distribution and standardized generalized Gamma distribution respectively. From the empirical results, we conclude that: firstly, the upside range and downside range of crude oil price don’t follow normal distribution and asymmetry; secondly, both the upside range and downside range of Brent crude oil prices are persistent; Finally, both the upside range and downside range of Brent crude oil prices have stronger long-term impact effect of shocks than short-term impact effect of shocks.

Key words:ACARR model; Brent crude oil; upside range; downside range

中圖分類號：O21

文獻標識碼：A 1674-8425(2016)03-0051-06

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.03.009

作者簡介：郭名媛(1979—)，女，天津人，博士，副教授，主要從事金融系統分析研究；蒲贏健(1991—)，女，甘肅天水人，碩士研究生，主要從事金融時間序列分析研究。

基金項目：國家社會科學基金資助項目(14CTJ012)

收稿日期：2015-03-22

引用格式：郭名媛，蒲贏健.基于ACARR模型的布倫特原油價格波動研究[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(3):51-56.

Citation format：GUO Ming-yuan, PU Ying-jian.Volatility Analysis of Brent Crude Oil Price Based on ACARR Model[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(3):51-56.