盤式渦流永磁耦合器磁場分析

方　軍，陶紅艷，余成波

(重慶理工大學　a.機械工程學院； b.遠程測試與控制技術研究所，重慶　400054)

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盤式渦流永磁耦合器磁場分析

方軍a，陶紅艷a，余成波b

(重慶理工大學a.機械工程學院； b.遠程測試與控制技術研究所，重慶400054)

摘要：永磁耦合器氣隙磁場大小及分布對其性能影響較大，為了深入研究磁場情況，通過磁路法計算磁勢及各部分磁阻，推導靜態氣隙磁感應強度。在永磁耦合器工作時會產生感應渦流磁場，總磁場為磁體磁場和渦流磁場的疊加，分析運動產生的感應渦流電密度以及疊加磁場在氣隙部分的有效磁通。運用Ansoft有限元軟件，通過三維瞬態仿真得到靜態及一定工況下的渦流電密度、氣隙磁感應強度。通過磁場分析了解磁路結構，可為進一步的磁路優化設計、減小漏磁、提高磁能利用率的研究提供一定參考。

關鍵詞：永磁耦合器；磁場分析；氣隙磁感應強度；有限元仿真

永磁耦合器是一種新型非接觸式傳動裝置，具有傳動平穩、有過載保護、能軟啟動、節能環保等優點[1-2]，在風機、水泵的傳動應用上具有良好的節能效果[3-4]，同時也可作為一種輔助制動裝置應用在車輛制動、緩速方面，以提高車輛的安全舒適性。目前，國內外對其研究主要集中在以下方面：① 結構設計，如結構尺寸、強度、剛度設計或新結構形式研究[5-7]；② 轉矩特性分析，如不同結構尺寸及工況下傳遞轉矩能力分析[8-10]；③ 渦流損耗及溫度分析，如對渦流損耗及渦流生熱對導體、磁體影響情況的分析[11-12]；④ 節能環保應用，主要分析耦合器在實際應用中的節能效果[13-14]。單獨對磁場方面尤其是氣隙磁場大小及分布情況的研究相對較少。而磁場大小與分布、氣隙有效磁通、漏磁不僅反映磁能利用程度，而且對永磁耦合器工作特性影響較大，因此需要進行深入研究。在計算磁場、漏磁方面主要采用磁路法和有限元法，且主要用于永磁電機。本文應用磁路法分析各部分磁阻、磁通、感應渦流及疊加磁場，結合有限元仿真驗證磁路法的準確性。分析結果可對進一步的磁路優化設計提供參考。

1永磁耦合器結構與工作原理

圖1(a)為永磁耦合器模型爆炸視圖，它由磁體軛鐵、永磁體、導體盤、導體軛鐵4部分組成。其中，磁體軛鐵與永磁體構成永磁轉子，如圖1(b)所示。磁體采用釹鐵硼材料，軸向充磁，按N、S極間隔布置在軛鐵盤上。如圖1(c)所示，導體和導體軛鐵構成導體轉子，導體通常由電導率高的金屬(如銅或鋁)制成。兩轉子之間存在氣隙，無機械連接。模型結構參數見表1。

永磁耦合器工作時兩轉子存在轉差，導體轉子切割永磁體磁場進而產生渦流。渦流也產生磁場。磁體磁場與渦流磁場相互作用傳遞扭矩。當耦合器安裝在電機和負載之間時可以作為傳動裝置，當一轉子固定時可作為制動、阻尼緩速裝置。

圖1　永磁耦合器結構

參數值參數值磁體內徑Ri/mm40磁體軛鐵內徑Rmi/mm30磁體外徑Ro/mm60磁體軛鐵外徑Rmo/mm70磁體軸向長度Lm/mm15磁體軛鐵軸向長度Lym/mm10氣隙軸向長度g/mm1導體軛鐵軸向長度Lyc/mm10導體邊緣寬度hm/mm10磁體占比α0.8導體軸向長度Lc/mm3磁體極數p8

2靜態磁場分析

2.1磁路結構

永磁耦合器為回轉結構，為了便于分析，可將其按磁體平均半徑展開成如圖2所示的直線結構。展開后幾何關系為：

磁體平均半徑

(1)

單個磁體x軸方向長度

(2)

兩磁體間隙x軸方向長度

(3)

取一對磁極進行分析。圖3為一對磁極構成的磁力線示意圖，磁力線簡化為直線和圓弧。磁路主要由3部分組成：Ⅰ為有效磁路部分；II為兩磁體漏磁部分；III為單個磁體漏磁部分。等效磁路見圖4，磁路圖各部分含義見表2。

圖2　直線結構

圖3　一對磁極磁力線示意圖

圖4　等效磁路

定義參數定義參數單極磁體磁動勢Fm磁體軛鐵磁阻Rym磁體內磁阻r0導體軛鐵磁阻Ryc氣隙磁阻Rg單極磁體磁通Φm導體盤部分磁阻Rc氣隙磁通Φg兩磁極間漏磁磁阻Rm導體軛鐵磁通Φyc單極磁間漏磁磁阻Rma磁體軛鐵磁通Φym單極內側面漏磁磁阻Rmi兩磁體漏磁磁通Φ1單極外側面漏磁磁阻Rmo單極漏磁磁通Φ2

2.2磁路圖各部分分析計算

單極磁體磁動勢為

(4)

式中Hc為磁體矯頑力(A/m)。

由于磁路結構對稱，等效磁路圖中磁體磁路截面為單極磁體截面積的一半，磁體內磁阻為

(5)

式中：μ0為空氣磁導率(H/m)；μrm為磁體相對磁導率。

有效磁阻由氣隙磁阻Rg和導體盤部分磁阻Rc兩部分組成，其中：氣隙磁阻Rg為

(6)

導體盤部分磁阻Rc為

(7)

式中 μrc為導體材料相對磁導率。

兩磁極間漏磁磁阻部分如圖5所示。

圖5　兩磁體間漏磁磁阻部分

由于導體一般為銅、鋁材料，磁導率與空氣磁導率相當，為了簡化計算，將導體材料當作空氣處理。兩磁極間漏磁磁導為

(8)

其中 L1=min{(g+Lc), l1/2}。

兩磁極間漏磁磁阻為

(9)

單個磁極漏磁磁阻由3部分組成，分別為單極磁間漏磁磁阻，單極內、外側面漏磁磁阻。單極磁體在兩磁極間隙之間的漏磁如圖6所示，其磁阻由氣隙部分和軛鐵部分組成。軛鐵為鐵磁性材料，磁導率大，可以忽略軛鐵磁阻，其磁導為

(10)

單極磁體在兩磁體間間隙漏磁為

(11)

單極磁體內、外側面漏磁見圖7。

圖6　單極磁體在兩磁體間隙間的漏磁

圖7　單極磁體內、外側面漏磁

展開后內外側面磁阻相等，忽略軛鐵磁阻，其磁導為

(12)

單極磁體內、外側漏磁磁阻為

(13)

軛鐵磁阻如圖8所示。軛鐵內磁通密度較大，會產生磁路飽和。為了計算更加準確，可將磁體軛鐵和導體軛鐵分別分3部分計算。

圖8　軛鐵磁阻

導體軛鐵和磁體軛鐵磁阻分別為

(14)

(15)

式中：

(16)

(17)

對于Ryc1和Rym1，由于磁路截面積不同，故取平均截面積計算磁阻

(18)

(19)

其中：

式中μry1，μry2，μry11，μry22為軛鐵相對磁導率，可以根據軛鐵材料B-H曲線確定。

在求得到磁勢Fm和各部分磁阻后根據磁路圖4即可求得到各部分磁通φ。靜態永磁體氣隙部分有效磁通密度為

(20)

3感應磁場分析

永磁耦合器在工作時，由于兩轉子的相對轉動，在導體盤上會產生感應渦流。圖9為導體渦流示意圖。

圖9　導體感應渦流示意圖

由于運動作用渦流密度為

(21)

其中：

式中：σ為導體電導率(S/m)；v為兩轉子相對運動線速度(m/s)；ω為兩轉子轉差角速度(rad/s)；B為總磁場在導體面磁感應強度(T)；Bc為渦流場磁感應強度(T)。

渦電流產生的磁場磁力線大部分通過兩軛鐵，在導體、氣隙、磁體中的閉合磁路較少，為了方便計算，可以忽略。感應場磁力線如圖10所示。

圖10　感應場磁力線

假定曲線C中導體渦流密度為整個導體渦流密度的等效值，在閉合曲線C中應用安培環路定律[15]得

(22)

將式(21)代入式(22)得

(23)

(24)

其中

對式(24)的x求導得

(25)

微分方程(25)的解為

(26)

系數τ1，τ2，τ3可根據交界處磁感應強度相等確定，即

(27)

(28)

由式(28)即可求得x0，然后由式(26)、(27)求得各系數，即可得到感應渦流場磁感應強度。

4有限元磁場仿真

4.1模型建立與設定

在Ansoft中定義表1的結構參數，并建立模型。模型最外層為計算區域，可通過改變區域尺寸進行多次仿真。當兩次仿真結果相差在5%以內時，認為計算區域尺寸合理。設定材料參數見表3，磁體按圖1(b)即N、S極交錯進行軸向充磁。設定各部分網格大小和渦流效應區域。仿真模型如圖11所示，網格劃分如圖12所示。

4.2仿真分析

靜態時磁場由永磁體提供，圖13(a)為在靜態氣隙Ra半徑處的磁感應強度矢量圖，圖13(b)為其沿周向變化。由圖13可以看出：隨著N、S極變化，磁感應強度方向也改變，圖13(b)中每個最大峰值對應磁體中心，最小峰值對應兩磁體之間間隙中點，其磁感應強度不為0。理論分析中式(20)為靜態氣隙有效磁感應強度，未考慮磁體漏磁情況，只在磁體正對部分有磁場分布，因此仿真結果與理論分析基本吻合。

表3　材料參數

圖11　仿真模型　　　　圖12　網格劃分

圖13　靜態氣隙磁場

在永磁耦合器工作時，導體會感應出渦流。圖14為兩轉子轉差為500 r/min時導體電流密度矢量圖，可見電流成環形且與磁體極數目相同。

圖14　電流密度矢量圖

永磁耦合器工作時氣隙磁感應強度為渦流場磁感應強度和磁體磁感應強度的疊加。圖15(a)為在轉差為500 r/min時在瞬態氣隙Ra半徑處的磁感應強度矢量圖；圖15(b)為其沿周向變化。從圖15(b)與圖13(b)對比可以看出：磁感應強度整體分布相同，但大小發生變化，并且出現波動。這主要是由于渦流產生疊加磁場，渦流磁場大小和方向在氣隙中的分量隨著轉子的轉動而改變。可見磁場情況與理論分析相同。

圖15　瞬態氣隙磁場

5結束語

通過理論分析與有限元仿真，分析了永磁耦合器磁場情況，尤其是氣隙磁感應強度的大小與分布。理論分析了各部分磁阻。結果表明：總漏磁磁阻由兩極間漏磁與單極漏磁構成，靜態氣隙有效磁場只存在于磁體正對的區域，磁體之間間隙磁感應強度為0。由于軛鐵相對磁導率為非線性，且由材料B-H曲線確定，理論計算中可通過編程求解。永磁耦合器在工作時氣隙磁場非常復雜，為磁體磁場與渦流磁場的疊加，渦流磁場隨著轉差大小變化，并且其轉子轉動大小和方向都發生變化。用有限元分析法更加直觀，可分析總疊加場的變化，但是計算時間較長。基于磁路法的理論分析與有限元仿真結果基本吻合，可通過兩者的結合對磁路進行進一步優化。

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(責任編輯陳艷)

Magnetic Field Analysis for Disc and Eddy Current Type of Permanent Magnet Couplers

FANG Juna，TAO Hong-yana，YU Cheng-bob

(a.College of Mechanical Engineering; b.Remote Testing and Control Technology Research Institute, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

Abstract:The value and distribution of the magnetic field intensity in the air gap have a great influence on the performance of permanent-magnetic couplers, in order to further study the magnetic field, we calculated magnetic potential and reluctance of all parts and deduced the static magnetic induction intensity of the air gap. The permanent-magnetic couplers generates additional magnetic field due to induced eddy-current in working, and the total magnetic intensity is the magnetic field of the magnets with the addition of eddy magnetism, and we analyzed the induced eddy-current density due to motion and useful flux in the gap. Using Ansoft software, we obtained eddy-current density and magnetic induction intensity of the gap in static and under certain condition through three dimensional transient simulations. By analyzing magnetic field, we understood the magnetic circuit structure, which provides a reference for optimal design of magnetic circuit, reducing the magnetic flux leakage and improving the utilization of magnetic energy.

Key words：permanent magnetic coupler; magnetic field analysis; magnetic flux density of the gap; finite element simulation

中圖分類號：TH139

文獻標識碼：A 1674-8425(2016)03-0040-07

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.03.007

作者簡介：方軍(1984—),男,湖北咸寧人,碩士研究生,主要從事機械電子工程研究;陶紅艷(1964—),女,四川瀘州人,副教授,主要從事機械電子工程研究。

基金項目：重慶市自然科學基金資助項目(CSTC2007BB 3410)；重慶市科技人才培養計劃(新產品研發團隊)資助項目(CSJC2013KJRC-TDJS40012)

收稿日期：2015-09-16

引用格式：方軍，陶紅艷，余成波.盤式渦流永磁耦合器磁場分析[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(3):40-46.

Citation format：FANG Jun，TAO Hong-yan，YU Cheng-bo.Magnetic Field Analysis for Disc and Eddy Current Type of Permanent Magnet Couplers[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(3):40-46.